Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

R – радиус; L - длина окружности; S - площадь круга; a - центральный угол; l - длина дуги;



ОКРУЖНОСТЬ

ОБОЗНАЧЕНИЯ:

R – радиус; L - длина окружности; S - площадь круга; a - центральный угол; l - длина дуги;

s - площадь сектора.

Определения:

  1. Окружностью называется множество точек, находящихся на одинаковом расстоянии от центра.
  2. Кругом называется часть плоскости, ограниченная окружностью.
  3. Центральным углом называется угол с вершиной в центре.
  4. Дугой называется часть окружности. Градусная мера дуги равна центральному углу a, опирающемуся на эту дугу. Радианная мера – мера длины. (угол в 1 радиан – это центральный угол, опирающийся на дугу, длинною равной радиусу; поэтому l=Ra)
  5. Радиусом называется отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой окружности.
  6. Сектором называется часть круга, ограниченная радиусами и дугой.
  7. Хордой называется отрезок, соединяющий две точки окружности.
  8. Диаметром называется хорда, проходящая через центр.
  9. Касательной называется прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку.
  10. Секущей называется прямая, имеющая с окружностью две общие точки.
  11. Вписанным углом называется угол с вершиной на окружности и сторонами, пересекающими окружность.

 

Формулы:

- длина окружности L=2pR

- площадь круга S=pR2

 

 

 

 

ДЛИНА ДУГИ

- (если aо - в градусах)

 

- (если a - в радианах)

 

 

 

ПЛОЩАДЬ СЕКТОРА

- (если aо - в градусах)

 

- (если a - в радианах)

 

 

 

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ и ВПИСАННЫЙ УГЛЫ

 

Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается.

 

В окружности вписанный угол, опирающийся на диаметр равен 90о.

 

 

 

ОКРУЖНОСТЬ и КАСАТЕЛЬНЫЕ

 

Радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной.

 

Отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, равны.

 

 

 

 

ЗАДАЧА о ХОРДЕ

 

Часто - это задача о равнобедренном треугольнике

 

АВ – хорда

ОА = ОВ = R – радиус

ОМ – расстояние от центра окружности до хорды

αо – градусная мера дуги,

 

 

ТЕОРЕМА о ПЕРЕСЕКАЮЩИХСЯ ХОРДАХ

AK · KB = CK · KD

 

 

 

ТЕОРЕМА о КАСАТЕЛЬНОЙ И СЕКУЩЕЙ

 

AB2 = AC · AD

 

 

         

 


Дата добавления: 2015-10-21; просмотров: 23 | Нарушение авторских прав




<== предыдущая лекция | следующая лекция ==>
Управление культуры Омского района: ukomr_buh@mail.ru, | 

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)