Соотношения эквивалентности при :

Соотношения эквивалентности при :

∼ ∼ ∼ ∼ , ∼ , ∼ , ∼ ,

∼ , ∼ ; ∼ .

Таблица производных

, , , ,

, , , ,

, , , ,

, ,

Таблица интегралов

, где

Несобственные интегралы

Ряды

расходится

Ряды Тейлора по степеням и их область сходимости

=

=

=

при , при , при .

= ;

=

= ,

=

=

; ;

; , . ; ; =

, . , , , .

, , .

Вид решения ЛОДУ с постоянными коэффициентами , которому соответствует характеристическое уравнение (1)

1) Уравнение (1) имеет различных вещественных корней .

ФСР:

2) Среди корней уравнения (1) имеются комплексные корни. Паре комплексно сопряженных корней и соответствуют два линейно независимых решения: ,

3) является корнем характеристического уравнения кратности .Тогда соответствующие лин. нез. решения .

Общее решение ЛОДУ: .

Построение частного решения ЛНДУ

	Вид правой части	Связь с корнями хар.уравнения	Вид частного решения
1а		- не корень хар.ур - корень кратн.
1б		- не корень хар.ур - корень кратн.
1в		0- не корень хар.ур 0- корень кратн.
2а		- не корень хар.ур - корень кратн. q=max{m,n}
2б		- не корень хар.ур - корень кратн.

Общее решение ЛНДУ

Дата добавления: 2015-10-21