|
Основные понятия геометрии | |||
Основные понятия геометрии | Рисунок и обозначения на рисунке | Возможные обозначения в тексте | Определения и свойства |
Точка | А, В, С,…(большими буквами латинского алфавита) | (нет определения) | |
Прямая | а, в, с, …(малыми буквами латинского алфавита) АВ - (большими буквами латинского алфавита). А Î а, В Î а, С Ï а. | (нет определения). Свойства: 1.Существуют точки лежащие на прямой и точки не лежащие на прямой. 2. Через любые две точки можно провести прямую и притом только одну. 3. Две прямые либо имеют одну общую точку, либо не имеют общих точек. | |
Плоскость |
| a, b, g -(малыми буквами греческого алфавита). | (нет определения) |
Отрезок | АВ | Определения: Отрезком называется часть прямой, ограниченная двумя точками. Концами отрезка называются точки, ограничивающие отрезок. | |
Луч | h или ОА | Определение: Лучом называется часть прямой, ограниченная с одной стороны точкой. | |
Дополнительные лучи | ОА и ОВ дополнительные лучи | Определение: Дополнительными лучами называются два луча с общим началом и лежащие на одной прямой. | |
Угол | ÐАОВ ÐО Ð mh О - вершина угла ОА и ОВ - стороны угла | Определение: Угол - это геометрическая фигура, которая состоит из точки и двух лучей исходящих из этой точки. | |
Окружность |
| Окр. (О;r) или Окр. (О;ОМ) О - центр окружности r или ОМ - радиус; d или АВ - диаметр; MN - хорда; MaN -дуга окружности. | Определения: Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек плоскости расположенных на заданном расстоянии от данной точки плоскости, называемой центром. Радиус - это отрезок соединяющий центр с точкой окружности. Диаметр - это отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через её центр. Хорда - отрезок, соединяющий две точки одной окружности. Дуга - часть окружности ограниченная двумя точками. |
Угол. Величина угла. Виды углов. | |||
Развернутый угол | Определение: Угол называется развернутым, если его стороны являются дополнительными лучами. | ||
Градус |
| Определение: Градус - это угол равный 1/180 части развернутого угла. | |
Величина угла |
| Определение: Положительное число, показывающее сколько раз градус и его части укладываются в данном угле, называют градусной мерой угла (величиной). | |
Прямой угол | ÐАОВ = 90° | Определение: Прямым углом называют половину развернутого угла. Его величина равна 90 градусов. | |
Острый угол | ÐMON < 90° | Определение: Угол называется острым, если он меньше прямого. Его величина меньше 90 градусов. | |
Тупой угол | 90° < ÐKOT < 180° | Определение: Угол называется тупым, если его величина меньше 180,но больше 90 градусов. | |
Сравнение фигур. | |||
Равные фигуры | F1 = F2 | Определение: Две фигуры называют равными, если их можно совместить наложением. | |
Середина отрезка | АО = ОВ | Определение: Точка отрезка, делящая его пополам, (т.е. на два равных отрезка) называется серединой отрезка. | |
Биссектриса угла | Ðhm = Ð mn m - биссектриса угла | Определение: Луч, делящий угол пополам, называется биссектрисой угла. |
ПРИЗНАКИ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТИ ПРЯМЫХ | |||
a и b - прямые с - секущая накрест лежащие углы 3 и 5; 4 и 6; односторонние углы 4 и 5; 3 и 6; соответственные углы 1 и 5; 4 и 8; 2 и 6; 3 и 7. |
| ||
N п/п | Признак (прямая теорема) | Рисунок | Свойство (обратная теорема) |
| Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Если Ð 1 = Ð 2, то a II b. | Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны. Если a II b, то Ð 1= Ð 2. | |
Следствие: Если две прямые перпендикулярны к одной и той же прямой, то они параллельны. Если a ^ c и b ^ c, то a II b. | Следствие: Если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна и к другой. Если a II b и a ^ с, то с II b. | ||
| Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. Если Ð 1 =Ð 2, то a II b. | Если две параллельные прямые пересечены секущей, то соответственные углы равны. Если a II b, то Ð 1= Ð 2. | |
| Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 градусов, то прямые параллельны. Если Ð 1+Ð 4=180°, то a II b. | Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180 градусов. Если a II b, то Ð1+ Ð 4=180°. | |
|
|
|
|
Дата добавления: 2015-10-21; просмотров: 58 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
Федеративное государство | | | Личное первенство Тамбовской области по классическим шахматам среди юношей |