ЗАДАНИЕ N 38 сообщить об ошибке Тема: Область сходимости степенного ряда Радиус сходимости степенного ряда равен 5. Тогда интервал сходимости этого ряда имеет вид

ЗАДАНИЕ N 38 сообщить об ошибке
Тема: Область сходимости степенного ряда
Радиус сходимости степенного ряда равен 5. Тогда интервал сходимости этого ряда имеет вид …

ЗАДАНИЕ N 30 сообщить об ошибке
Тема: Область сходимости степенного ряда
Радиус сходимости степенного ряда равен …

Решение:
Радиус сходимости этого ряда можно найти по формуле , где . Тогда .

ЗАДАНИЕ N 21 сообщить об ошибке
Тема: Область сходимости степенного ряда
Радиус сходимости степенного ряда равен …

Решение:
Вычислим предел
.
Тогда .

ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке
Тема: Область сходимости степенного ряда
Интервал сходимости степенного ряда имеет вид …

ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке
Тема: Область сходимости степенного ряда
Радиус сходимости степенного ряда равен …

Решение:
Радиус сходимости этого ряда можно найти по формуле , где .
Тогда
.

ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке
Тема: Область сходимости степенного ряда
Область сходимости степенного ряда имеет вид …

	Ошибка! Ошибка внедренного объекта.
	Ошибка! Ошибка внедренного объекта.
	Ошибка! Ошибка внедренного объекта.
	Ошибка! Ошибка внедренного объекта.

ЗАДАНИЕ N 24 сообщить об ошибке
Тема: Область сходимости степенного ряда
Для степенного ряда вычислен предел . Тогда интервал сходимости данного ряда имеет вид …

	Ошибка! Ошибка внедренного объекта.
	Ошибка! Ошибка внедренного объекта.
	Ошибка! Ошибка внедренного объекта.
	Ошибка! Ошибка внедренного объекта.

Решение:
Интервал сходимости данного ряда определяется как , где , . Тогда интервал сходимости данного ряда определяется как , или .

ЗАДАНИЕ N 26 сообщить об ошибке
Тема: Область сходимости степенного ряда
Интервал сходимости степенного ряда имеет вид …

Решение:
Вычислим предел . Интервал сходимости данного ряда определяется как , где , . Тогда интервал сходимости данного ряда определяется как , или .

Тема: Область сходимости степенного ряда
Область сходимости степенного ряда имеет вид …

Решение:
Вычислим предварительно радиус сходимости этого ряда по формуле , где . Тогда . Следовательно, интервал сходимости ряда имеет вид .
Для того чтобы найти область сходимости степенного ряда, исследуем сходимость ряда в граничных точках.
В точке ряд примет вид . Применим признак сходимости Лейбница, то есть:
1) вычислим предел .
2) для любого натурального справедливо , то есть последовательность монотонно убывает.
Следовательно, ряд сходится.
В точке ряд примет вид , а это расходящийся гармонический ряд.
Таким образом, область сходимости примет вид .

ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке
Тема: Область сходимости степенного ряда
Радиус сходимости степенного ряда равен …

Решение:
Радиус сходимости этого ряда можно найти по формуле , где .
Тогда
.

Дата добавления: 2015-10-21