http://www.youtube.com/watch?v=Q-XBCtZuQ3g

http://www.youtube.com/watch?v=Q-XBCtZuQ3g

Степень с рациональным показателем

Пусть p – произвольное положительное рациональное число. Тогда это рациональное число можно представить в виде несократимой дроби

где m и n – натуральные числа. Предположим также, что a – произвольное положительное действительное число.

Теперь мы можем дать определение степени с рациональным показателем.

Определение. Степень, показатель которой есть положительное рациональное число, определяется по формуле:

Определение. Степень, показатель которой есть отрицательное рациональное число, определяется по формуле:

Определение. Степень с нулевым показателем определяется по формуле:

a ⁰ = 1.

Пример.

Свойства степеней с рациональными показателями

Для степеней с рациональными показателями выполняются следующие свойства:

Кроме того, если p и q – произвольные рациональные числа, то

	a ^pa ^q= a ^p + q, a > 0,
	(a ^p ) ^q= a ^pq, a > 0,
	(ab) ^p= a ^pb ^q, a > 0, b > 0,

http://www.yaklass.ru/materiali?mode=lsntheme&themeid=2

I Вариант

1. Вычислить. 0,3

1. 9,1

2. 2,9

3. 8,9

4. 89,9

2. Вычислить. 0,1 : -2

1. – 2,5

2.

3. 2

4. -10

3. Упростить. -(2а+ ), если а

1. 4а + в²

2.

3. 1 +

4. -

4. Найти значение выражения при а=4, в=5

1.

2. 2

3. 0

4. 2

5. Вычислить

6. Вычислить

II Вариант.

1. Вычислить.

1. 100

2. 91

3. 8,9

4. 4.

2. Вычислить.

1. 0

2. 16

3. -10

4.

3. Найти значение выражения. , при а=4, в=9.

4. Вычислить

5. Вычислить

III Вариант.

1. Упростить выражение

1.

2.

3.

4.

2. Вычислить

1. 24

2. 36

3. 6

4.

3. Вычислить.

1.

2.

3. 6

4. -6

4. Найти значение выражения , если а=9, в=16.

1. 1

2. 7

3. -7

4. -1.

5. Вычислить

6. Вычислить

Вариант 1 Вариант 2

Уровень I		Уровень I
( -2 )		( -3 )
27 3		4 64
(6 )		(7 )
Уровень II		Уровень II
		(-2 )
		при а =
(2- )
-0,064 0,49		125 16 -36
Уровень III		Уровень III
36
		+

Разноуровневый тест (1,2,7 и 8 варианты):

Дата добавления: 2015-10-21