Міністерство освіти і науки України

Міністерство освіти і науки України

Запорізький електротехнічний коледж

Запорізького національного технічного університету

ЗАТВЕРДЖЕНО

Протокол засідання

ПЦК «Електричних машин і апаратів»

від __.__.____ № __

Голова ПЦК _______

О.М. Новікова

Електричні вимірювання

Конспект лекцій для спеціальності

«Економіка підприємства»

Викладач І.Г. Ільїна

ВСТУП

Вимірювання є одним з основних способів пізнавання природи, її явищ і законів. Кожному новому відкриттю в області природних і технічних наук попереджує велика кількість різноманітних вимірювань. Німецький фізик Г.Ом встановив основний закон електричного кола (закон Ома) у 1826р. шляхом ряду точних експериментів, а у 1827р. дав йому теоретичне обґрунтування. Важливу роль вимірювання відіграють також у створені нових машин, споруд, підвищені якості продукції та ефективності виробництва.

Цей конспект лекцій призначений для студентів електротехнічних спеціальностей технікуму. У ньому наведені основи теорії електричних вимірювань, методи вимірювань електричних, магнітних та неелектричних величин, а також розглянуті технічні засоби, які застосовуються при електричних вимірюваннях. Для зручності користування конспект має поля для додаткових записів. Для виконання домашніх розрахункових графічних робіт конспект містить типові контрольні завдання з основних тем.

ЗМІСТ

Вступ 2

Тема 1 Види і методи електричних вимірювань

Класифікація похибок 3

Тема 2 Засоби вимірювання електричних величин 6

Тема 3 Загальні відомості про електромеханічні вимірювальні
прилади 9

Тема 4 Магнітоелектричні механізми та пристрої 12

Тема 5 Електромагнітні механізми та пристрої 14

Тема 6 Електродинамічні механізми та пристрої 16

Тема 7 Індукційні механізми та прилади 17

Тема 8 Електростатичні механізми та пристрої 18

Тема 9 Електронні аналогові пристрої 20

Тема 10 Електронно – променеві осцилографи 23

Тема 11 Цифрові вимірювальні пристрої 26
Тема 12 Вимірювання струму та напруги. Вимірювання постійного

та змінного струму 30
Тема 13 Вимірювання електричної потужності та енергії 35
Тема 14 Вимірювання частоти та зсуву фаз 39
Тема 15 Вимірювання параметрів електричних кіл 42
Тема 16 Методи і засоби вимірювання магнітних величин 47
Тема 17 Поняття про вимірювання неелектричних величин

електро – вимірювальними приладами 50
Головне 53
Теми рефератів та доповідей 53
Контрольні питання 54
Вказівки до виконання типових контрольних завдань 55
Завдання 1 Похибки прямих вимірювань 56
Завдання 2 Похибки опосереднюваних вимірювань 58
Завдання 3 Перетворювачі струмів та напруг 60
Завдання 4 Електромеханічні прилади 62

Завдання 5 Вимірювання активної та реактивної потужності при
з'єднанні споживача зіркою 66
Завдання 6 Вимірювання активної та реактивної потужності при

з'єднанні споживача трикутником 68

Завдання 7 Електронно–променевий осцилограф 70

Завдання 8 Обробка результатів вимірювань 72

Завдання 9 Місткові кола 75

Тема 1: Види і методи електричних вимірювань. Класифікація похибок

Вимірюванням називається пізнавальний процес порівнювання вимірювальної величини з деяким значенням тієї ж величини, прийнятої за одиницю. Фізичні величини вимірюються технічними засобами – засобами вимірювання.

В залежності від способу отримання результатів вимірювання поділяють на два види: прямі і непрямі (опосередковані).

Прямими називають вимірювання, коли значення фізичної величини визначають безпосередньо за показаннями вимірювальних приладів.

До них відносять вимірювання струму амперметром, електроенергії лічильником, напруги вольтметром та інші.

Опосередкованими називають вимірювання, при яких шукане значення вимірювальної величини знаходять на основі відомої залежності між цією величиною та величинами, отриманими в результаті прямих вимірювань.

Прикладом може бути визначення електричного опору К за показаннями вольтметра Uv амперметра Іa:

R = Uv / Ia

В залежності від способів і засобів вимірювання розрізняють методи безпосередньої оцінки і методи порівнювання.

Метод безпосередньої оцінки полягає в тому, що значення вимірювальної величини визначають безпосередньо за відліковим пристроєм вимірювального приладу (значення струму – за амперметром, значення напруги – за вольтметром тощо).

Цей метод оцінки простий, але має порівняно невисоку точність.

Метод, порівнювання полягає в тому, що вимірювальна величина порівнюється з величиною, відтворювальною мірою.

Цей метод забезпечує велику точність вимірювання в порівнянні з методом безпосередньої оцінки, але процес вимірювання ускладнюється.

Метод порівнювання має кілька різновидів: нульовий, диференційний і заміщення.

При нульовому методі результуючий ефект дії порівнювальних величин на вимірювальному приладі доводиться до нуля (вимірювання електричного опору за допомогою урівноважувального мосту).

При диференціальному методі на вимірювальний пристрій діє різниця вимірювальної величини і величини, відтворювальної мірою (вимірювання електричного опору за допомогою неврівноваженого мосту).

При методі замащення вимірювальну величину заміняють відомою величиною, відтворювальною мірою. При цьому, шляхом зміни відомої величини, досягають такого ж показання приладу, яке було при дії вимірювальної величини.

В зв'язку з тим, що абсолютно точних приладів немає, кожний засіб

вимірювання характеризується похибкою.

За способом вираження похибки вимірювання поділяються на абсолютні, відносні та зведені.

Абсолютна похибка ∆ – це різниця між показанням приладу А і дійсним значенням вимірювальної величини Ад:

∆=А – А_Д.

Відносна похибка δуявляє собою відношення абсолютної похибки ∆ до дійсного значення вимірювальної величини А. Частіше відносна похибка виражається в відсотках:

δ= ± (∆/А_Д)*100

Зведена похибка ууявляє собою відношення абсолютної похибки А до нормуючого значення Аn вимірювальної величини:

γ= ± (А/А_N)*100

Нормуюче значення звичайно приймають рівним верхній межі вимірювання для даного приладу. За характером дії похибки поділяють на систематичні та випадкові.

Систематична похибка – це похибка, що лишається незмінною або змінюється за визначеним законом. її значення завжди можна урахувати, ввівши поправку.

Випадкова похибка – це похибка, що змінюється за випадковим законом. Випадкові похибки неможливо виключити дослідним шляхом, їх вплив можна зменшити приведенням багаторазових вимірювань.

В залежності від умов експлуатації розрізняють основну та додаткову похибку засобів вимірювання.

Основна похибка — це похибка засобів вимірювання, які перебувають в нормальних умовах експлуатації (температура зовнішнього середовища, вологість, атмосферний тиск, напруга та частота живлення, зовнішні електричні та магнітні поля тощо).

Додаткова похибка – це похибка засобів вимірювання, яка виникає при відхиленні цих умов від нормального значення.

Рівень точності засобів вимірювання характеризується класом точності. Для електровимірювальних приладів встановлені такі класи точності: 0,05; 0,1; 0,2; 0,5; 1,0; 1,5; 2,5;4.

Цифри вказують основну зведену похибку γ в відсотках. Основні абсолютна ∆ і відносна δ похибки можуть бути представлені в цьому випадку в вигляді:

∆=±γ*А_N/100,

δ =±γ * А_N/А.

Тема 2: Засоби вимірювання електричних величин

Засобами вимірювання електричних величин називають технічні пристрої, які використовуються при вимірюваннях і які мають задані метрологічні характеристики.

Найчастіше до засобів вимірювання відносять: міри, вимірювальні перетворювачі, вимірювальні прилади та установки.

Міра призначена для відтворення фізичної величини заданого значення.

До основних мір електричних величин відносять міри: е. р. с, електричного опору, індуктивності, електричної ємності та інші. Набори мір називають магазинами. Міри вищого класу називаються зразковими. Вони призначені для перевірки градуювання робочих мір і вимірювальних приладів.

Вимірювальні перетворювачі призначені для створення електричного сигналу в формі, зручній для передачі, наступного перетворення, опрацювання та зберігання, але в такій, що не сприймаються безпосередньо.

Розрізняють перетворювачі електричних величин в електричні – шунти, додаткові опори, подільники напруги та інші., а також перетворювачі неелектричних величин в електричні – первинні перетворювачі.

Вимірювальні пристрої призначені для створення сигналів в формі, яка доступна для безпосереднього спостереження.

До них відносять, наприклад, амперметр, вольтметр, ватметр та інші.

Електровимірювальна установка уявляє собою сукупність мір, вимірювальних перетворювачів і пристроїв, які знаходяться в одному місці і призначені для утворення сигналів в формі, в зручній для безпосереднього спостереження. Всі засоби вимірювання, зокрема електро­вимірювальні прилади, можна класифікувати за такими признаками: за видом отриманої інформації, за методом вимірювання, за способом подачі та реєстрації інформації.

За видом отриманої інформації електровимірювальні пристрої поділяють на пристрої для вимірювання електричних (струм, напруга, потужність та інші.) і неелектричних (температура, тиск, вологість та інші) величин; за методом вимірювання – на пристрої безпосередньої оцінки (амперметр, вольтметр тощо) та пристрої порівняння (вимірювальні мости і компенсатори); за способом подачі вимірювальної інформації – на аналогові та дискретні (цифрові).

Аналогові вимірювальні пристрої, в свою чергу, можуть бути електромеханічними та електронними.

ЗАПАМ'ЯТАЙТЕ!

Основними характеристиками електор – вимірювальних пристроїв є:

похибка, варіація показань, чутливість, потужність, що споживається, час встановлення показань та надійність.

Варіація показань приладу – найбільша різниця показань приладу при одному і тому ж значенні вимірювальної величини.

Вона визначається при плавному підході стрілки до вибраної відмітки шкали при русі стрілки один раз від початкової, а другий раз від кінцевої відмітки. Причиною варіації є, як правило, тертя в опорах рухомої частини приладу.

Чутливість S приладу – відношення приросту переміщення показника ∆а до приросту вимірювальної величини ∆х:

S= ∆а / ∆х.

Якщо чутливість постійна (шкала рівномірна), то її можна визначити як

S = а / х.

Величина, зворотна чутливості (С = 1 / S), називається ціною поділки приладу. Вона дорівнює числу одиниць вимірювальної величини, що припадають на одну поділку шкали.

Наприклад, при S = 10 поділок / В постійна С = 0,1 В / поділку.

Потужність, що споживається – потужність, яку споживає прилад при ввімкненні його в коло.

В результаті цього змінюється режим роботи кола, а це приводить до збільшення похибок вимірювання. Тому незначне споживання енергії є перевагою приладу.

Час встановлення показань – проміжок часу з моменту ввімкнення вимірювальної величини до моменту, коли укажчик займе положення, що відрізняється від значення, що встановлюється, не більше як на 1 ,5 %.

Час встановлення показань для більшості аналогових вимірювальних пристроїв складає не більше 4 с.

Надійність – здатність електровимірювальних приладів зберігати задані характеристики при визначених умовах роботи на протязі заданого часу. Кількісною мірою надійності є середній час безвідмовної роботи приладу.

Тема 3: Загальні відомості про електромеханічні вимірювальні прилади

Електромеханічні пристрої складають велику групу електровимірювальних приладів. їх основні частини це – електровимірювальне коло та електровимірювальний механізм. Вимірювальне коло призначене для перетворення вимірювальної величини х в деяку проміжну електричну величину у, функціонально пов'язану з величиною х, як у=f(х). Електрична величина у, наприклад, струм або напруга, безпосередньо діє на вимірювальний механізм; її називають вхідною величиною. Вхідні величини утворюють механічні сили, що діють на рухому частину вимірювального механізму і визначають її переміщення (найчастіше кутове). Тому вимірювальний механізм розглядають як перетворювач електричної величини в механічне переміщення і називають електромеханічним перетворювачем. Загальними елементами електромеханічних вимірювальних пристроїв є пристрій відліку, рухома частина вимірювального механізму, пристрій для утворення обертання, пристрої протидіючого та заспокійливого моментів.

Обертовий момент М_об, що діє на рухому частину, є функція вимірювальної величини х (струму або напруги) М_об=f (х).

Рухома частина вимірювального механізму під дією М_об п овертається до тих пір, поки він не урівноважиться протидіючим моментом М_пр, утвореним за допомогою розтяжок або спіральних пружин при їх закручувані і направлених назустріч М_об. Значення протидіючого моменту пропорційне куту повороту рухомої частини α: М _пр =k*α, дек – питомий протидіючий момент розтяжки або пружини.

Встановлені відхилення рухомої частини та укріпленого на ній указниками характеризується рівновагою:

М_об = М _пр.

Прикріплюють рухому частину в вимірювальному механізмі за допомогою опорного пристрою, який включає, як правило, керни та підп'ятники.

На рисунку 1 зображений пристрій рухомої частини вимірювального механізму, в якому протидіючий момент створюється спіральними пружинами 5 і 6, виконаними із олов'яно–цинкової бронзи ().

Рисунок 1

Пружина 6 одним кінцем кріпиться до осі 2, а другим – до приводу 4 коректора. Коректор, призначений для установки на нуль стрілки невключеного приладу. Він складається із гвинта 9 з ексцентрично розміщеним пальцем 8, вилки 7 з приводу 4. Для рівноваги рухомої частини служать важки – противаги 10. Вісь 2 закінчується кернами, які опираються на підп'ятники 1. Жорстко з віссю закріплена стрілка 3.

В приладах з спіральними пружинами частіше для забезпечення моменту заспокоювання використовують повітряні заспокоювачі (див. рис.5). Вони уявляють собою закриту камеру 1, в якій розташоване легке алюмінієве крило 2, жорстко зв'язане з рухомою частиною вимірювального механізму. При переміщенні повітря з однієї частини камери в другу через зазор (між камерою і крилом), гальмується рух крила, створюючи заспокійливий момент.

Відліковий пристрій обов'язково має шкалу і указник. На шкалу нанесені

відмітки у вигляді коротких рисок, які відповідають значенням вимірювальної величини. Інтервал між сусідніми відмітками шкали називають поділкою.

ЗАПАМ'ЯТАЙТЕ!

Шкали можуть бути рівномірними (поділки однакової довжини) та нерівномірними (поділки різної довжини).

Найменше значення, вказане на шкалі, називається початковим, найбільше — кінцевим. Проміжок між початковим і кінцевим значенням наз. діапазоном показань приладу.

Значення вимірювальної величини відраховується за допомогою указника. Як правило, указник виконують в вигляді стрілок, найчастіше клиновидних або ножевидних, жорстко скріплених з рухомою частиною вимірювального механізму.

В залежності від фізичних явищ, покладених в основу створення рухомого моменту, розрізнюють магнітоелектричні, електромагнітні, електродинамічні, індукційні і електростатичні вимірювальні механізми, або перетворювачі. Аналогічна назва, в залежності від виду перетворювача, що використовується, мають електромеханічні вимірювальні пристрої.

Принцип дії приладу, можливості його роботи в тих або інших умовах, можливі максимальні похибки приладу можуть бути встановлені за умовними позначками, що нанесені в нижній частині його шкали..Так, електровимірювальному приладу, шкала якого показана на рис.2, можна дати таку технічну характеристику: вольтметр (V) для вимірювання змінної напруги (~) в проміжку від 0 до 150 В, електромагнітної системи (), вертикального положення (_І_) класу точності 1,0. Ізоляція приладу випробувана на напругу 2 кВ (2), рік випуску 1975, заводський номер 3275, експлуатаційна група Б (Б).

Тема 4: Магнітоелектричні механізми та пристрої

Магнітоелектричний механізм (рис. з) складається з постійного магніту 2, магнітопроводу 1, полюсних наконечників 4 та циліндричного осердя 5. В робочому зазорі між осердям та полюсними наконечниками утворюється рівномірне радіальне магнітне поле з індукцією В. Рухома котушка 6, виконана з тонкого ізольованого дроту, поміщена в робочому зазорі і укріплена на осях. Кінці обмотки електричноз'єднані з спіральними пружинами 3, по яких вимірювальний струм І протікає в котушку.

Рисунок 3

При наявності струму на активну довжину L витка обмотки діє сила F, рівна, згідно закону Ампера F:

F = В І ω L,

де ω – число витків обмотки.

Під дією пари таких сил, на обидві активні сторони котушки, утворюється обертальний момент

М_об = 2F*b/2 = Blω I = Bsω I= Ф ω I = ψ ₀ I,

де b і s – ширина та площа котушки (s = b * l);

Ф – магнітний потік;

Ψ ₀– постійна приладу, рівна потоку зчеплення котушки.

З останнього виразу видно, що обертальний момент прямо пропорційний струму. З урахуванням виразу М_об ⁼ М_пр кут повороту указника α також пропорційний струму І.

α = s_i *I, де s_i = ψ ₀/ k – чутливість вимірювального механізму за струмом–величина постійна.

Магнітоелектричні прилади, в яких використовується магнітоелектричні вимірювальні механізми, використовують для вимірювання постійних струмів (амперметри), напруги (вольтметри), опорів (омметром) та інші.

Магнітоелектричні амперметри та вольтметри мають високу точність, рівномірну шкалу, мале споживання енергії.

До недоліків цих приладів відносять: непридатність до роботи в колах змінного струму, чутливість до перевантаження і залежність показань від навколишньої температури.

Магнітоелектричні прилади мають високу чутливість і тому широко використовуються як нулеві індикатори при вимірюваннях в мостових і компенсаційних колах постійного струму. їх використовують також в якості лабораторних та щитових приладів на електростанціях та інших енергетичних підприємствах.

Магнітоелектричні прилади, разом з різними перетворювачами змінного струму в постійний, призначені для вимірювання в колах змінного струму. До таких відносять випрямляючі та термоелектричні прилади.

Тема 5: Електромагнітні механізми та пристрої

Електромагнітний механізм ( рис.4) складається з нерухомої котушки 1 і укріпленої на осі 4 рухомої пластини 2 із магнітом'якого матеріалу.

Рисунок 4

Коли через котушку проходить струм І, утворюється магнітне поле, яке намагнічує феромагнітну пластину і вона втягує в себе котушки. Створюваний при цьому момент пропорційний квадрату струму М_об = сI². Протидіючий момент М _пр = k*а, утворюється спіральною пружиною 3. З урахуванням
М _об = М _пр, а = c_i * І² , де с і c _i – постійні коефіцієнти.

Електромагнітні пристрої, побудовані на базі електромагнітних вимірювальних механізмів, використовуються для вимірювання в колах постійного та змінного струму як амперметри, вольтметри та фазометри. Вони є одними з самих поширених щитових приладів для вимірювання в колах змінного струму (прості за конструкцією; не мають струмопровідних частин, порівняльна добре переносять перевантаження). Недоліками цих приладів є: невисока точність, велике власне споживання енергії (до 10 Вт), обмежений діапазон частоти, чутливість до зовнішніх магнітних полів. Щитові амперметри випускають точністю 1,0; 1,5; 2,5 класів на струми прямого включення до 300 А та до 15 кА з трансформаторами струму. Щитові вольтметри тих же класів точності випускають при напрузі до 600 В з прямим включенням та до 750 кВ з трансформаторами напруги. Крім механізму з плоскою котушкою існують механізми з круглою котушкою та з магнітопроводом.

Тема 6: Електродинамічні механізми та пристрої.

Електродинамічний механізм (рис.5) складається з нерухомої 4 та рухомої 3 котушок, поршня 2 та камери 1. Рухома котушка може обертатися навколо осі в середині двох секцій нерухомої котушки. При наявності в котушках струмів І ₁ та І₂утворюються електромагнітні сили взаємодії, які намагаються повернути котушку З відносно котушки 4. В результаті утворюється обертовий момент

М _об = к І₁ І₂

Рисунок 5

При синусоїдних струмах i₁ = I_1м sinωt та i₂ =I₂ * sin (ωt – ψ) обертовий момент електродинамічного вимірювального механізму пропорційний діючому значенню струмів в котушках та косинусу кута зсуву фаз між ними. Кут відхилення рухомої частини вимірювального механізму виражається формулою

α = к₁ I₁ I₂ cosφ

Електродинамічні прилади, в яких використовується вище вказані механізми, використовують в колах постійного та змінного струму для вимірювання струму, напруги та потужності. Вони відрізняються високою точністю (клас точності: 0,1; 0,2; та 0,5), незалежності показань від форми кривої струму та напруги.

До недоліків цих пристроїв відносять порівняно низьку чутливість, велике власне споживання потужності (0,5÷15Вт), вплив внутрішніх магнітних полів та обмежений частотний діапазон.

Тема 7: Індукційні механізми та прилади

Індукційний механізм (рис. 6) складається з двох нерухомих магнітопроводів 1 та 2 з обмотками і рухомого алюмінієвого диску 4, укріпленого на осі. Магнітні потоки Ф₁ та Ф₂, утворені синусоїдальними струмами І₁ та І₂, зміщені в просторі. За цих умов утворюється біжуче магнітне поле, під впливом якого диск приводиться до обертання. Магніт 3 призначений для здійснення моменту зупинки. Середнє значення обертового моменту

М_об = кωI₁ I₂ sinφ

Рисунок 6

Вимірювальні пристрої на базі індукційних механізмів використовують головним чином в якості однофазних та трифазних лічильників енергії змінного струму. Лічильники мають класи точності: 1,0; 2,0; та 2,5. Промисловість випускає однофазні лічильники електроенергії на струми 5 та 10 А та напругою 127 та 220 В; трифазні лічильники на струми до 50 КА та напругою 127, 220 та 380 В для безпосереднього ввімкнення та до 2000 А та 35 кВ для ввімкнення через вимірювальні трансформатори.

Тема 8: Електроcтатичні механізми та пристрої

Електростатичний механізм (рис.7) складається з двох (чи більше) металевих ізольованих пластин, що виконують роль електродів. На нерухому пластину 1 подається потенціал одного знаку, а на рухому пластину 2 потенціал іншого. Рухома пластина разом з указником закріплені на осі, під дією сил електричного поля між пластинами, вони обертаються. При постійній напрузі U між пластинами обертовий момент пропорційний зарядам (q = CU) на цих пластинах, де С– ємність між рухомими та нерухомими пластинами:

М_об = кq² =кC² U²

Рисунок 7

При синусоїдній напрузі u = U_m * sinωt рухома частина механізму реагує на середнє значення моменту, рівного М₀б. _ср.⁼ к₁ U², Де U – діюче значення напруги.

Прилади з електростатичним механізмом використовують тільки в якості вольтметрів постійного та змінного струму. Із останнього виразу випливає, що кут відхилення показника електростатичного приладу пропорційний квадрату напруги, тобто його шкала є квадратичною. Часто підбором форми електродів (пластин) отримують практично рівномірну шкалу (в проміжках 10÷100 % від U _N).

Електростатичні вольтметри відрізняються малим власним споживанням енергії, широким частотним діапазоном (до 10 МГц), нечутливістю до зовнішнім магнітним полям та коливанням температури; їх показання не залежать від форми кривої вимірювального напруги.

Тема 9: Електронно–променеві осцилографи

Електронно–променевий осцилограф – пристрій для візуального огляду електричних процесів, представлених в формі напруги, а також вимірювання різних параметрів сигналів, які визначають їх миттєве значення та часові характеристики. Крім того, осцилограф може бути використаний для вимірювання фазового зсуву між двома синусоїдальними напругами, частоти та складових комплексного опору.

Основним вузлом осцилографа є електронно–променева трубка, яка уявляє собою скляну колбу, в якій створено вакуум (рис. 10). Група електродів, яка включає катод К з ниткою накалювання НН, сітку С та аноди А1 та А2, що утворюють так звану "електронну пушку", призначену для отримання вузького пучка електронів – електронного променю. Система відхилення трубки складається з двох пар пластин: горизонтальні пластини використовуються для відхилення променя по вертикалі, вертикальні – для відхилення променя по горизонталі.

Рисунок 10

Екран Е трубки покривається спеціальними речовинами – люмінофорами, що мають здатність світитися під дією електронів, що ударяють в нього.

Поверхня катода покривається оксидними речовинами, що легко віддають електрони при нагріванні за допомогою НН. На сітку, яка має форму циліндра з отвором у торці, подається негативна відносно катода і регульована напруга, що використовується для вимірювання кількістю електронів в промені та регулювання, за рахунок цього, яскравості плями на екрані. Указане регулювання виноситься на передню панель осцилографа і має надпис "Яркость".

За допомогою системи анодів, на які подаються додатні відносно катода напруги, відбувається розгін електронів до необхідності швидкості та фокусировка пучка електронів в точку на екрані трубки. Регулювання напруги, яка подається на А1, виноситься на передню панель осцилографа і має надпис "Фокус".

Відхилення електродів, які летять між пластинами, відбувається під дією електричного поля, що створюється підведенням до пластин напруги. Зображення утворюється за рахунок зміщення плями, що світиться на екрані, його висота розраховується приблизним відношенням:

h ≈ tLU/dφ_A2 ,

де L – відстань від середини пластини до екрана;

d – відстань між пластинами;

L – довжина пластин в напрямку руху електронів;

φA2– потенціал А2 відносно катода.

Величина S_U = h/U = IL/dφ_A2 наз. чутливістю трубки.

Чутливість трубок, що використовуються в універсальних осцилографах, складає 0,2 –0,5 мм / В, тому потрібно не менше 100– 200 В, щоб визвати переміщення плями на 50 мм.

Внутрішня поверхня трубки покривається провідним шаром металу чи графіту (аквадагом), який з'єднується з А2. Цей шар є електростатичним екраном і захищає трубку від впливу зовнішніх електричних полів. Для захисту від зовнішніх магнітних полів трубку поміщують в кожух з магнітом'якого матеріалу ' (наприклад, пермалою).

Зображення на екрані напруги створюється таким чином. Дослідний сигнал підводиться до вертикально відхиляючих пластин, що викликає зміщення променя по вертикалі. Для отримання зображення необхідно, щоб промінь одночасно переміщувався з постійною швидкістю по горизонталі, а це досягається подачею лінійно змінюваної напруги на горизонтально відхиляючі пластини.

На (рис.11) показаний процес переміщення плями на екрані осцилографа під дією дослідного сигналу u(t)) та напруги розгортки. В початковий момент часу t₁ пляма зміщується по горизонталі на відстань x₁ відносно центра координатної сітки екрана. Це зміщення створюється напругою розгортки, в цей момент x₁ = S_xu_p(t₁), де S_x –чутливість трубки по осі X (рис.11). В цей же момент промінь по вертикалі не зміщений, тому що u(t₁)) = 0. Таким чином, в цей момент промінь на екрані знаходиться в точці 1.

В момент часуt₂ промінь буде зміщуватися по вертикалі на у₂ = S_yu(t₂). В наступні періоди промінь та пляма на екрані будуть повторювати свій рух. Світлова інерція екрана та зору призводить до зображення, яке на екрані не блимає. Умовою нерухомого зображення є кратність відношення періоду напруги розгортки до періоду дослідного сигналу (рис.11), якщо N=2, на екрані два зображення.

Рисунок 11

Крім електронно–променевої трубки в структурній схемі осцилографа

(рис. 12) можна виділити такі основні частини:

1) канал вертикального відхилення (канал У), враховуючи подільник напруги ДН, підсилювач Уу, лінію затримки ЛЗ;

2) канал горизонтального відхилення (канал X), враховуючи й генератор напруги розгортки (генератор розгортки ГР) та підсилювач У_х.

Рисунок 12

Тема 10: Цифрові вимірювальні пристрої

Принцип дії цифрових вимірювальних пристроїв оснований на перетворені вимірювального неперервного сигналу в електричний код, що зображується в цифровій формі.

В загальному випадку цифровий прилад має вхідний пристрій, аналого–цифровий перетворювач і цифровий відліковий пристрій. Вхідний пристрій призначений для забезпечення великого вхідного опору, зміни меж вимірювання і визначення полярності вхідного сигналу.

Аналогово–цифровий перетворювач перетворює аналогову величину в дискретний сигнал в вигляді електричного коду, пропорційного вимірювальній величині. Результат вимірювання реєструється на табло цифрового відлікового пристрою.

Достоїнством цифрових приладів є: малі похибки вимірювання (0,1 ÷ 0,001%) в широкому діапазоні вимірюваних сигналів; висока швидкодія (до 500 вимірювань / с); подача результатів вимірювання в цифровому вигляді; можливість документально реєструвати вимірювальну інформацію за допомогою цифродрукувальних пристроїв і введення її в ЕОМ до наступної обробки.

До недоліків слід віднести: складність схем та конструкції, високу вартість, меншу (в порівнянні з аналоговими пристроями) надійність. Ці недоліки можна вважати тимчасовими, оскільки зараз вони швидко зникають у зв'язку з розвитком мікроелектронної елементної бази.

Велику групу серед цифрових приладів складають цифрові вольтметри. На (рис.13,а) приведена структурна схема цифрового вольтметра з часово–імпульсним перетворювачем.

Рисунок 13

Вимірювальна напруга U _Х перетворюється в інтервалі часу ∆Т, протяжність якого визначається числом заповнюваних імпульсів генератора зразкової частоти ГОЧ. Вольтметр має вхідний пристрій ВУ, що забезпечує високий вхідний опір; керуючий пристрій УУ, призначений для запуску генератора, який лінійно змінює напругу ГЛИН та повертає в нуль лічильник Сч; порівнювальні пристрої СУ1 та СУ2, що створюють сигнали при рівності U_Х та лінійно знижуваної напруги U _г, а також при U_Х = 0; ключ К, пропускаючий імпульс частоти fгзч⁼1/Т_гзч за час ∆Т з ГОЧ на лічильник імпульсів С_ч; цифрові відлікові пристрої ЦОУ, що фіксують результат вимірювання. Робота цифрового вольтметра пояснюється часовими діаграмами, представленими на рис.13, б. З рис.13, б видно, що ∆Т= N Т_гоч = N / f_гзч, де N – число імпульсів, пройдених в лічильник за час ∆Т, а U _Х = ∆Т * tgβ. Множник tgчисельно рівний швидкості вимірювання лінійно знижуваної напруги. Підставляючи ∆Т в вираз для U_Х, отримуємо:

U_Х = (N/ fгзч)*tgβ = K*N, або N= (1/K)*U

Таким чином, показання цифрового лічильникового пристрою, яке фіксує кількість імпульсів в лічильнику, будуть пропорційні значенню вимірювальній напруги U_Х.

Слід відмітити, що основні метрологічні характеристики цифрових

пристроїв визначають перетворенням неперервної величини в код, тому що подальша передача та перетворення коду практично не вносить похибки.

Структурна схема цифрового частотометра та часові діаграми, що пояснюють його роботу, зображені на (рис. 14, а, б).

Рисунок 14

Вхідний пристрій ВУ призначений для узгодження вхідного опору частотоміра з джерелом сигналу вимірювальної частоти f_х і для підсилення або ослаблення напруги до значення, необхідного для нормальної роботи формуючого пристрою ФУ. Останній перетворює синусоїдальні сигнали вимірювальної та зразкової частоти в короткі прямокутні імпульси U_фп, що виникають в моменти переходу синусоїди через нуль. Часовий селектор ВС уявляє собою електронний ключ, що пропускає імпульси, які співпадають з частотою напруги U_кв від генератора з кварцовою стабілізацією Г_кв на електронний лічильник Лч в період часу, рівного періоду Т_х напруги U х вимірювальної частоти f_х Сигнал U_пу, який управляє часовим селектором, формується пристроєм управління УУ. Він же зводить лічильник СЧ в нульове положення по закінченню часу підрахунку імпульсів Т_х. Якщо за час Т_х підраховано N імпульсів зразкової частоти f_кв, тоді середнє значення вимірювальної частоти знаходять таким чином:

F_Х=1/Т_Х = f_КВ/N.

В цифрових фазометрах вимірювання зсуву фаз між напругами u₁ та u₂ зводиться до вимірювання інтервалу часу т між двома однополярними імпульсами, які формує ФП в моменти переходу через нуль дослідних напруг на протязі одного періоду. Спрощена схема такого фазометра показана на
(рис. 15).

Рисунок 15

Функціональне призначення формуючих пристроїв ФУ та обмежувачів Ог таке ж, як і в схемі електронного фазометра. Ключ К відкривається на час τ, пропорційний зсуву фаз. Число імпульсів генератора опорної частоти ГОЧ, підраховане лічильником Сч, рівне N = τ/Т₀, де Т₀ = 1 / f₀– період слідування опорних імпульсів. Беручи до уваги, що φ = (τ / Т). 360, остаточно отримаємо:

φ = 2π*f*T₀ *N = 2π*(T₀/T)*N.

Тема 11: Вимірювання струму та напруги. Вимірювання постійного та змінного струму

ЗАПАМ'ЯТАЙТЕ!

Для вимірювання струму Ів будь–якому елементі електричного кола послідовно з ним вмикають вимірювальний прилад — амперметр.

При вимірювальні малих постійних струмів (менше 10^–3 А) використовуються пряміта опосередковані методи вимірювання. В першому випадку струм вимірюють пристроями безпосередньої оцінки, наприклад, магнітоелектричними мікроамперметрами. Для збільшення чутливості використовують підсилювачі постійного струму.

Більш точним, але в той же час більш складним способом є непряме (опосередковане) вимірювання струму, при якому в вимірювальне коло вмикають резистор з відомим опором R₀і на ньому вимірюють спад напруги U₀ компенсаційним методом. Шуканий струм находять за формулою
І= U₀ / R₀.

Пристрої, які реалізують компенсаційний метод вимірювання, називають компенсаторами.

На (рис. 16) показана принципова схема вимірювання напруги U_x компенсаційним методом.

Рисунок 16

В верхньому контурі під дією е.р.с. за допомогою джерела живлення Е_всп утворюється робочий струм І_р. Його значення регулюють резистором R_per та встановлюють з використанням нормального елемента Е_не , е.р.с. якого відома з високою точністю. Регулюючи опір резистора R_per, досягають відсутність струму в нуль–індикаторі НИ (перемикач П в положенні 1) В цьому випадку

І_р * R_N = Е_не, де R_N – опір зразкового резистора.

Оскільки е.р.с. нормального елемента та значення опору R_N відомі з високою точністю, то і значення І_р = Е_не / R_N отримують також з високою точністю. При положенні 2 перемикача П вимірювальна напруга U_x порівнюється з компенсуючою напругою U_k, що утворюється струмом І_p на компенсуючому резисторі R’_к. При відсутності струму в НІ напруга U_x урівноважена напругою U_K, тобто:

U_x = U_K = І_p * R^’ _к = Е_не * (R^’ _к / Rn).

З даного виразу видно, що точність вимірювання U_x визначається точністю порівняння її з U_k, тобто чутливістю НІ та незмінністю робочого струму І_р, а отже стабільністю Е_доп. В свою чергу, точність U_k залежить від, точності виготовлення резистора R_k.

Компенсатори, що виготовляються промисловістю, мають такі класи точності: 0,0005, 0,001; 0,002; 0,005; 0,01; 0,02; 0,05; 0,1; 0,2; 0,5. Максимальна напруга, що вимірюється компенсатором безпосередньо, складає 2,12111В.

Постійні струми в межах 10"³–10² А вимірюють, як правило, приладами безпосередньої оцінки – міліамперметрами та амперметрами магніто­електричної та електродинамічної системи, а також електронними аналоговими та цифровими приладами.

Для вимірювання більших постійних струмів (вище 100 А) частіше застосовують амперметри магнітоелектричної системи з використанням шунтів, що вмикаються паралельно вимірювальному механізму ВМ (рис. 17, а).

Опір шунта підбирається із співвідношення R_ш = R_B/ (К_ш–1),

де R_B – опір обмотки вимірювального механізму;

К_ш = І / І_в – коефіцієнт шунтування,

I – вимірювальний струм;

І_в – допустимий струм ВМ.

Рисунок 17

ЗАПАМ'ЯТАЙТЕ!

При вимірювані змінного струму важливо, яке значення струму вимірюється: діюче, амплітудне чи середнє. Ця необхідність викликана тим, що всі пристрої градуюють в діючих значеннях синусоїдального струму, а реагують рухомі частини деяких вимірювальних механізмів на середнє значення вимірювальні величини.

Змінні струми до 100 мкА вимірюють звичайними цифровими мікроамперметрами. Струми вище 100

мкА вимірюють мікроамперметрами з випрямлячами. Для вимірювання змінних струмів в діапазоні 10 мА – 100А використовують електромагнітні, електродинамічні та прилади з випрямлячами, які працюють в частотному діапазоні до десятків кілогерців, та термоелектричні прилади в діапазоні частот до сотень мегагерців. Значні змінні струми вимірюють тими ж приладами, але з використанням вимірювальних трансформаторів струму.

Вимірюють змінні струми і непрямим способом. В цьому випадку послідовно в вимірювальне коло вмикають зразковий резистор та вимірюють падіння напруги на ньому.

ЗАПАМ'ЯТАЙТЕ!

При вимірювані струму ввімкнення в вимірювальне коло амперметра з внутрішнім опором Ra або зразкового резистора має режим роботи кола. Внаслідок цього випливає методична похибка вимірювання струму

δ₁= –1/(1+R_bxA/R_A),

де R_BXA – вхідний відносно затискачів амперметра опір кола. Чим менший опір обмотки амперметра, тим менше методична похибка вимірювання.

Вимірювання постійної та змінної напруги

ЗАПАМ'ЯТАЙТЕ!

При вимірювані е.р.с. та напруги на будь–якій ділянці електричного кола вимірювач напруги вмикають паралельно ділянці.

При вимірювані постійної напруги в діапазоні 1 — 1000 мкВ використовують цифрові мікро–вольтметри і компенсатори постійного струму. Значення напруги від десятків мілівольт до сотень вольт вимірюють приладами магнітоелектричної, електромагнітної, електродинамічної систем, електронними аналоговими та цифровими вольтметрами з використанням подільників напруги та додаткових резисторів.

Схема ввімкнення вольтметра з додатковими резисторами R_Д приведена на (рис. 17, б). Опір їх визначається з умови R_Д = R_B (К_р– 1),

де R_B– внутрішній опір ВМ вольтметра; К_р = U / U_B – коефіцієнт реостатування.

Для вимірювання постійних напруг до кількох кіловольт використовують в більшості електростатичні вольтметри, рідше прилади інших систем з подільниками напруги. Малі змінні напруги (до одиниць вольт) вимірюють задопомогою приладів з випрямлячами, аналоговими та цифровими електронними вольтметрами.

Для вимірювання змінних напруг від одиниць до сотень вольт в діапазоні частот до десятків кілогерців використовують прилади електромагнітної і електродинамічної систем та прилади з випрямлячем. В діапазоні частот до десятків мегагерців напругу вимірюють приладами електростатичної і. термоелектричної систем, цифровими вольтметрами.

Більші значення змінних напруг (більше кіловольта) вимірюють тими ж приладами, але з використанням вимірювальних трансформаторів напруги, що, крім перетворення змінної напруги, забезпечує ізоляцію вторинного кола від первинного, яке знаходиться під високою напругою.

ЗАПАМ'ЯТАЙТЕ!

При ввімкненні вольтметра з внутрішнім опором R _V до ділянки електричного кола змінюється її режим роботи.

В цьому випадку виникає методична похибка вимірювання напруги.

δ _v = –1/(1 + R_v/R_{bx v}),

де R_{Bx V} – вхідний відносно затискачів вольтметра опір кола.

Чим більший внутрішній опір вольтметра, тим менша похибка вимірювання.

Тема 12: Вимірювання електричної потужності та енергії

Потужність в електричних колах вимірюють прямими та непрямим способами. При прямому вимірювані використовують ватметри, при непрямому – амперметри та вольтметри.

Вимірювання потужності в колах постійного струму

В колах постійного струму для вимірювання потужності ватметри використовують відносно рідко, в частіше використовують метод амперметра – вольтметра (рис. 18).

Рисунок 18

Знайшовши амперметром значення струму І та вольтметром напругу U, знаходять потужність за формулою P = UI.

Для зменшення похибки за рахунок впливу внутрішніх опорів приладів схему рисунок 18 а слід використовувати при малому опорі R, а схему рис. 18,

б – призначеному опорі R навантаження.

Вимірювання потужності в однофазних колах змінного струму

Повну потужність S приймача вимірюють, як правило, методом амперметра – вольтметра: S = UI, де U та І– діючі значення напруги та струму.

Активну Р = UI cosφ та реактивну Q = UI sinφ потужності приймачів вимірюють за допомогою ватметрів.

Вимірювання активної потужності ватметром в однофазних колах приводиться по схемі (рис. 19,а). Струмову обмотку вмикають в коло послідовно з приймачем R_H а обмотку напруги – паралельно приймачу R_H на напругу U.

Реактивну потужність в однофазних колах вимірюють тільки в лабораторіях при проведенні дослідів, вмикаючи звичайні ватметри за спеціальними схемами.

Вимірювання потужності в трифазних колах

При вимірюванні активної потужності в трьохфазному чотирипровідному колі вмикається три ватметри (рис. 19,6). Активна потужність приймача визначається сумою їх показань:

Р=Р₁+ Р₂+Р₃.

Широко розповсюджене вимірювання активної потужності в трифазних колах методом двох ватметрів. Цей метод використовують тільки для трипровідного кола. На (рис.19,в) показана одна з можливих схем ввімкнення ватметрів W1 та W2. Сума показань ватметрів виражається як

U_AB I_Acos (U_AB I_A) + U_CB Іс cos (U_cb І_C) = Р = α_w1 +a_W2

і уявляє активну потужність трифазного приймача.

При симетричнім навантаженні ця сума уявляє собою:

Р = √3 UI cos φ,

де U та І – діючі значення лінійних напруг та струмів;

ф– зсув фаз між фазними напругами U_ф і струмом І_ф.

Реактивну потужність вимірюють за показаннями ватметрів, ввімкнених за схемою (рис. 19.2, в). В цьому випадку реактивна потужність пропорційна алгебраїчній різниці показань приладу:

UI cos (φ+ 30) – UI cos (φ – 30) = UI sin φ = Q /√З

Рисунок 19

ЗАПАМ'ЯТАЙТЕ!

Реактивна потужність трьохфазного приймача дорівнює різниці показань ватметрів, помножений на √3

Q =√3 (α_w1 +a_W2).

При несиметричному навантаженні реактивну потужність вимірюють методом двох або трьох ваттметрів, ввімкнених за спеціальними схемами.

Вимірювання активної та реактивної енергії

Активну енергію в колах однофазного змінного струму вимірюють індукційними лічильниками, ввімкненими в коло за тими ж схемам, що і ватметри (рис.20). Активна енергія виражається в ват–секундах або кіловат–годинах. Для вимірювання активної енергії в системах енергоспоживання широко використовується дво – та триелементні лічильники

ЗАПАМ'ЯТАЙТЕ

В однофазних колах облік реактивної енергії в нашій країні не виконують.

В трифазних колах реактивна енергія враховується за допомогою трифазних триелементних лічильників. Лічильники активної енергії мають позначення СА, лічильники реактивної енергії — CP.

Тема 13: Вимірювання фаз частоти та зсуву фаз.

Вимірювання частоти

Вимірювання частоти є однією з найважливіших задач вимірювальної техніки. З цією метою використовують методи безпосередньої оцінки та порівняння.

В діапазоні низьких частот (до 2 кГц) для вимірювання частоти використовують ' електромеханічні частоміри: електромагнітні типу Э393 та електродинамічні типу Д506. Для вимірювання високих частот використовують електронні аналогові та цифрові частоміри.

Частоту не рідко вимірюють осцилографом за фігурами Ліссажу. Для цього на один із входів осцилографа (наприклад, вхід X) подається напруга вимірювальної частоти f_x, на другу – напруга відомої частоти f_y= f₀. Електронний промінь під дією двох, взаємно перпендикулярних та змінюваних гармонійно відповідно з частотами f_x і f_y, напруг викреслює на екрані деяку складну криву. Якщо відношення частот виражається цілим числом, то крива (фігура Ліссажу) нерухома (рис.21,а). Для знаходження співвідношення частот необхідно підрахувати число точок перетину вертикальною N_y та горизонтальною N_x прямими фігури спостереження.

ПРИКЛАД:

Для фігури,зображеної на (рис.21,a) N_y =2, N_x=6 і тому f_x =f_y(N_y/N_x)= f_y2/6 = f_y/3.

Знаючи частоту f₀ зразкового генератора, можна визначити невідому частину f_x. Похибка вимірювання f_x визначається стабільністю f₀.

Рисунок 21

Тема 14: Вимірювання зсуву фаз

Зсув фаз між двома напругами знаходиться методами безпосередньої

оцінки та порівняння при дослідженні різного роду чотириполюсників (трансформаторів, фільтрів, підсилювачів та інше) в заданому діапазоні частот, а також залежності зсуву фаз від частоти. Зсув фаз виражається в радіанах або градусах.

Найбільш розповсюджені для вимірювання зсуву фаз електродинамічний

(на низьких частотах), електронний, цифровий фазометри та осцилограф (на високих частотах).

Промисловістю виготовляються електродинамічні фазометри типу Д578, зведена похибка яких знаходиться на рівні ±0,5%.

Спосіб оцінки зсуву фаз між двох напруг за допомогою електрично – променевого осцилографа методом еліпса показано на (рис. 21, б). Одну з дослідних напруг u₁ = U_1m* sin ωt подають на вхід вертикального, а другу u₂ = U_2m * sin (ωt – φ) – на вхід горизонтального каналу електронно–променевого осцилографа. На екрані з'явиться фігура – еліпс (рис.21, б). Центр еліпса суміщається з початком координат. Знаходяться точки перетину еліпса з віссями и визначається максимальна абсциса (ордината). При t = 0та t=2π/ωнапруга u₁ = 0, а напруга u₂ = ± U_2m sin φ. Відрізок ab еліпса пропорційний 2 * U_2m * sin φ, а відрізок сd, який відповідає максимальному відхиленню променя по горизонталі, пропорційний 2 U_2m. В цьому випадку

φ = arcsin [ab / cd].

Можна обчислити зсув фази по відношенню великої В і малої А осей еліпса:

φ = 2 arctg В / А

Похибка вимірювання зсуву фаз осцилографом складає 5 ÷ 10 % і зумовлена неточністю відліку довжин відрізків, деформацією еліпса за рахунок вищих гармонік у напругах, які досліджуються, присутності власного зсуву фаз в каналах приладу.

Тема 15: Вимірювання параметрів електричних кіл

Опір R, ємність С, індуктивність L вимірюються методами прямого та непрямого вимірювань.

Електричний опір електротехнічних пристроїв (котушок, резисторів і т.д.)

постійній напрузі можна умовно розділити на мат (до 1 Ом), середні (від 1 до10⁵ Ом) і великі (вище 10⁵ Ом). Для вимірювання малих опорів використовують метод амперметр –вольтметра, безпосередньої оцінки (омметри), мотовий (одинарні мости) і компенсаційний. Для вимірювання великих опорів використовують метод безпосередньої оцінки, що реалізується мегаомметрами.

Метод амперметра – вольтметра (рис. 18) є найпростішим для вимірювання малих і середніх опорів R.

Схему (рис. 18, а) рекомендується використовувати при вимірюванні малих опорів, тому що в цьому випадку струм І_А ≈ I_R в силу того, що вольтметр має набагато більший опір в порівнянні з R і тому справедливо I_V «I_R. Схему (рис. 18,б) краще використовувати при вимірюванні середніх опорів, бо в цьому випадку напруга

U_V ≈ U_R в силу того, що амперметр має внутрішній опір набагато менший опору

R.

Вимірюваний опір знаходять із співвідношення:

R = U_V / І_А

Недоліком цього методу є похибка, яка виникає за рахунок внутрішніх опорів вимірювальних приладів. Похибка не перевищує 1%, якщо для схеми (рис. 18,а) використати вольтметр з опором R_V > 100 R, для схеми (рис. 18, б) – амперметр з опром R_A< 100 R.

Метод безпосередньої оцінки реалізується за допомогою омметра, схема якого наведена на (рис.22, а). Він складається з магнітоелектричного вимірювального механізму ИМ, шкала якого проградуйована в омах, джерела живлення напругою U, додаткового резистора R_Д. Прилад має вихідні затискачі АВ, до яких приєднують вимірюваний опір R_x. Струм в колі вимірювача І = U / (R_д + R_И + R_x), де R_a, R_И і R_x – опори відповідно додаткового резистора, вимірювача і вимірюваного об'єкта. Кут відхилення стрілки визначається виразом

А = S₁ *I = S₁ * U / (R_Д+ R_B + R_Х),

де S₁ чутливість вимірювача за струмом.

ЗАПАМ'ЯТАЙТЕ!

При розімкнення затисках АВ (R_x = ∞)кут відхилення α = 0,

при замкнених затискачах АВ (R_x = 0)кут відхилення максимальний, тому шкала у омметра зворотна — нульова відмітка розташована праворуч.

Рисунок 22

Омметри зручні в практиці, але мають велику похибку (клас точності 2,5) внаслідок нерівномірності шкали та нестабільності джерела живлення. Для усунення останньої причини похибки в омметрах використовують логометричні вимірювальні механізми. Прилади, побудовані на базі логометричного механізму, називають мегомметрами (рис. 22,6). В якості джерела живлення цих приладів використовують невеликі генератори Г з напругою 500 і 1000 В, які приводяться в дію вручну. Вони служать здебільшого для вимірювання великих опорів, наприклад, опру ізоляції. Для вимірювання опорів вище 10⁹ Ом використовують електричні прилади, які називають ся тераомметрами.

Широко використовують для вимірювання опорів мостовий метод. Пристрої, які реалізують цей метод вимірювання, називаються вимірювальними мостами.

Одинарний (чотириплечовий) міст (рис.23, а) містить чотири плеча і дві діагоналі. В одне плече мосту входить вимірюваний опір R_x, а решта три – утворені резисторами з опорами R₂, R₃, R₄. В одну діагональ моста (між затискачами а і b) вмикається джерело живлення з е.р.с. Е₀, а в іншу (затискачі с і d) — нульовий індикатор НИ, який виконує функції показника рівноваги моста. Коли потенціали вузлів с і d рівні, струм в індикаторі І_НІ= 0, міст знаходиться в стані рівноваги (ознакою рівноваги моста є нульове відхилення покажчика НІ). При цьому правильні такі I₁= І₂; І₃ = І₄; R_x I₁ = R₃I₃ і R₂I₂ = R₄I₄. Поділивши почленно два останні рівняння одне на друге і взявши до уваги рівність струмів, отримаємо R_X/R₂ = R₃/R₄, або R_x R₄ = R₂ R₃

Рисунок 23

ЗАПАМ'ЯТАЙТЕ!

Добуток опорів елементів, які входять протилежні плечі урівноваженого моста, рівні між собою.

З останнього виразу обчислюється невідомий опір R_x:

R_x = R₂ R3 / R4.

Плече R₂ називають плечем порівняння, плечі R₃ і R₄ – плечами співвідношення.

Одинарний міст служить для вимірювання тільки середніх опорів. Малі і великі опори ним вимірювати не рекомендується. Нижня межа (одиниці ом) вимірювання мостом обмежена впливом опорів з'єднувальних проводів і перехідних контактів, які обов'язково виявляються ввімкненими в плече ас послідовно з вимірюваним об'єктом R_x Верхня межа (10⁵ Ом) вимірювання мостом обмежена шунтуючою дією струмів витоку.

Для вимірювання опорів з підвищеною точністю використовують компенсаційний метод. На (рис.23, б) показана схема вимірювального кола, яка включає компенсатори постійного струму, перемикач на дві позиції (П1 і П2), зразковий резистор R₀, джерело живлення Е і об'єкт з вимірюваним опором R_x. Виміривши падіння напруги на R_x і R₀ при двох положеннях перемикача, визначають U_R0 = R₀ I і U_Rx = R_x І. Шукане значення опоруR_x знаходять з вираз

Rx= Ro U_Rx / U_Ro.

В процесі вимірювання необхідно забезпечити постійність струмуІ.

Вимірювання індуктивності та ємності

Індуктивність L і ємність С вимірюють, як правило, непрямим методом за допомогою амперметра, вольтметра і ватметра, для отримання більш точних результатів використовують мостовий метод.

Метод амперметра – вольтметра – ватметра (рис.24, а) є найбільш доступним при визначенні параметрів пасивних двополюсників. Результати вимірювань діючих значень струму І і напруги U, потужності Р дозволяють обчислити повний опір Z_x = U /I; активний опірR = Р / І² і реактивний опір

X = √(Z_x² – R²). Якщо величиною, що вимірюється є індуктивність, то вона обчислюється як L_x = X_L/ C₀, якщо ємність, то як С_х=1/(ωХ_с).

Для вимірювання індуктивності і ємкості широко використовується мостовий метод. На (рис.24,б) наведена схема мосту, який використовується для визначення параметрів індуктивної котушки (R₁ і L₁). Комплексні опори плечей мосту рівні:

Z₁=R₁+jωL₁; Z₂ = R₂; Z₃ = R₃; Z₄ = 1 / (1 / R₄ +jωC₀)

Підставивши ці значення в загальне рівняння рівноваги моста Z₁ * Z₄ = Z₂* Z₃ і прирівнявши уявні та дійсні складові, отримують формули для визначення параметрів R₁ і L₁ котушки:R₁= R₂ R3/R4,L₁ = C ₀R₂ R₃

На (рис.24, в) наведена схема моста для вимірювання ємності С_х і опору R_x конденсатора з малими втратами. Підставляючи в загальні умови рівноваги моста Z₁Z₄ = Z₂ Z₃ конкретні значення указаних на схемах параметрів плечей, одержимо вирази для С_х і R_x: С_X = C₀ R₄ / R₂; R_X = R₂ R₃ / R₄

Рисунок 24

Тема 16: Методи і засоби вимірювання магнітних величин

До магнітних величин відносяться магнітний поток Ф, магнітна індукція В,напруженість магнітного поля Н. Методи вимірювання магнітних величин основані на перетворенні магнітних величин в електричні сигнали.

Найбільш розповсюджені індукційний метод і метод на основі гальваномагнітних ефектів.

Індукційний методоснований на виникненні е.р.с. у витках котушки при зміні зчепленого з ним магнітного потоку Ф(рис.25, а).

е = –∆ψ/∆t = — w * ∆Ф / At,

де ψ– потокозчеплення, w – число витків котушки.

Рисунок 25

При однорідному магнітному полі магнітний потік Фпов'язаний з магнітною індукцією Вспіввідношенням Ф=В * S, де S – площа перетину котушки потоком.

В повітряному середовищі магнітна індукція Впов'язана з напряжонністю поля Нспіввідношенням В=μ₀Н, де μ₀ = 4π * 10 ^–7 Гн / м – магнітна стала.

Отже, індукційний метод дозволяє визначати магнітний потік, магнітну індукцію і напруженість магнітного поля:

В = Ф/S, Н = В/μ₀=Ф/(μоS)

Найпростіша схема веберметра, в основі якого лежить індукційний метод, наведена на (рис.25,б). Основними елементами веберметра є індукційна котушка (W_K) і інтеграційний пристрій ИУ,в якості якого широко використовують магнітоелектричні гальванометри без момента протидії. При внесенні або винесенні індуктивної котушки із магнітного поля відхилення рухомої частини магнітоелектричного вимірювального механізму пропорційне магнітному потоку, зчепленому з витками котушки:

Ф = α * С_Ф / w_К,

де С_Ф – ціна поділки веберметра, w_K – кількість витків вимірювальної котушки.

Промисловістю випускаються магнітоелектричні веберметри

типу М199 та М1119 з ціною ділення відповідно 5* 10^–6 та 10^–4 Вб / поділку. Основна похибка цих приладів лежить в межах ±1,5%.

Із гальваномагнітних ефектівв техніці магнітних вимірювань широке використання знайшов ефект Холла.

Якщо через напівпровідникову пластину (рис.26,а), поміщену в магнітне поле з індукційністю В, пропускати струм І,то між точками х–х’ з'явиться різниця потенціалів Е_X, що називається е.р.с. Холла.

Зв'язок її з магнітною індукцією описується виразом Е_х = S_п В,

де S_п – чутливість перетворювача при номінальном

Дата добавления: 2015-09-29