Министерство сельского хозяйства Российской Федерации

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «БАШКИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АГРАРНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра теоретической и прикладной механики

ОПД.Ф.02.01 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА

1 УКАЗАНИЯ О ПОРЯДКЕ ВЫПОЛНЕНИЯ И ОФОРМЛЕНИЯ РАБОТЫ

1.2 Количество решаемых в контрольной работе задач и их но­мера зависят от специальности студента и сообщаются преподава­телем, ведущим занятия.

1.3 Номер расчетной схемы к задачам студент выбирает по предпоследней цифре шифра, номер варианта (цифровые данные) – по последней.

1.4 К выполнению контрольной работы следует приступить лишь после изучения соответствующих разделов курса.

1.5 Контрольная работа оформляется в виде пояснительной за­писки формата А4 (210x297 мм) в соответствии с требованиями Стандарта предприятия СТО 0493582-003-2009, записи ведутся черни­лами, чертежи выполняются карандашом.

1.6 Каждая задача начинается с новой страницы, условия за­дач и цифровые данные записываются полностью.

1.7 Решение задач сопровождается краткими пояснениями.

1.8 Чертежи к задачам делаются при помощи чертежных инстру­ментов с соблюдением масштабов. К каждому чертежу составляется подрисуночная надпись.

1.9 Работы с ошибками возвращаются студенту для устранения указанных замечаний и ошибок и представляются на кафедру пов­торно.

2 УСЛОВИЯ ЗАДАЧ

2.1 Задача С1. Плоская система сил

Жесткая шарнирная рама (рисунок С1.0 – С1.9) закреплена в точке А шарнирно, а в точке В прикреплена или к невесомому стержню в шар­нирами на концах, или к шарнирной опоре на катках.

В точке С к раме привязан трос, который перекинут черев блек и несет на конце груз Р = 25 кН. На раму действует пара сил с мо­ментом M = 60 кН*м и две силы, величины, направления и точки при­ложения которых указаны в таблице С1.

Определить реакции связей в точках А и В, вызываемые действу­ющими нагрузками. При окончательных расчетах принять a = 0,5 м.

Таблица С1 Данные к задаче С1

Силы	α1 F1 = 10 кН	α2 F2 = 20 кН	α3 F3 = 30 кН	α4 F4 = 40 кН
Номер усло–вия	Точка прило–жения	α1	Точка прило–жения	α2	Точка прило–жения	α3	Точка прило–жения	α4
	H	30	–	–	K	45	–	–
	–	–	D	30	H	60	–	–
	K	75	–	–	–	–	E	30
	–	–	K	60	H	30	–	–

	D	30	–	–	–	–	K	60
	–	–	H	30	D	75	–	–
	–	–	E	45	–	–	K	30
	–	–	D	60	H	30	–	–
	K	60	–	–	–	–	E	45
	–	–	K	75	–	–	H	30

2.2 Задача С2. Пространственная система сил

Найти реакции опор заданной конструкции. Необходимые для вычислений значения сил Q, G и размеров взять из таблицы С2.

Таблица С2 Данные к задаче С2

Номер условия	Q, H	G, H	a, м	b, м	c, м	R, м	r, м
	200	100	0,2	0,3	0,1	0,15	0,08
	300	150	0,3	0,2	0,15	0,18	0,1
	400	250	0,25	0,2	0,15	0,15	0,07
	350	200	0,3	0,25	0,2	0,1	0,07
	250	150	0,25	0,15	0,15	0,12	0,08
	250	200	0,2	0,25	0,15	0,12	0,07
	400	300	0,3	0,3	0,2	0,2	0,12
	150	250	0,2	0,25	0,15	0,12	0,08
	200	150	0,25	0,2	0,1	0,12	0,1
	350	300	0,2	0,25	0,15	0,15	0,1

2.3 Задача К1. Кинематика точки

Точка М движется в плоскости xy согласно заданным уравнениям x = x(t) и y = y(t) (таблица К1), где x и y выражены в сантимет­рах, t – в секундах.

Найти уравнение траектории точки; для момента времени t₁ = 1 с определить скорость и ускорение точки, а также ее касательное и нормальное ускорения и радиус кривизны в соответствующей точке траектории. Построить в масштабе чертеж траектории, указать поло­жение точки М и все вектора.

Таблица К1 Уравнения движения точки М по осям координат

Предпоследняя цифра шифра	х = х(t)	Последняя цифра шифра	y = y (t)
	–2t^2 + 3		–5t
	4t^2 – 2t + 1		3t
	–3cos(πt/3) + 2		4t
	2sin(πt/3)		–2t
	3t^2 + 2		2t
	7sin(πt/6) + 3		–3t
	–3/(t + 2)		–4t
	–4cos(πt/3)		5t
	3t^2 + t + 3		2t
	6sin(πt/6) – 2		–3t

2.4 Задача К2. Сложное движение точки. Теорема Кориолиса

Прямоугольная пластина (рисунок К2.0 – К2.4) или круглая пластина радиуса R = 60 см (рисунок К2.5 – К2.9) вращается вокруг неподвижной оси по закону φ = φ(t), заданному в таблице К2. На рисунке 0, 1, 2, 5, 6 ось вращения перпендикулярна плоскости пластины, на остальных рисун­ках ось вращения лежит в плоскости пластины.

По пластине вдоль прямой BD (рисунок К2.0 – К2.5) или по окруж–ности (рисунок К2.6 – К2.9) движется точка М; закон ее относительно­го движения s = AM = s(t) см.

Найти абсолютную скорость и абсолютное ускорение точки М в момент времени t₁ = 1 с.

Таблица К2 Данные к задаче К2

Номер условия	Для всех рисунков φ(t), рад	Для рисунков 0 – 5	Для рисунков 6 – 9
b, см	s(t)	l	s(t), см
	4(t^2 – t)	12	50(3t – t^2) – 64	R	(π/3)R(4t^2 – 2t^3)
	3t^2 – 8t	16	40(3t^2 – t^4) – 32	(4/3)R	(π/2)R(2t^2 – t^3)
	6t^3 – 12t^2	10	80(t^2 – t) + 40	R	(π/3)R(2t^2 – 1)
	t^2 – 2t^3	16	60(t^4 – 3t^2) + 56	R	(π/3)R(t^4 – 3t^2)
	10t^2 – 5t^3	8	80(2t^2 – t^3) – 48	R	(π/6)R(3t – t^2)
	2(t^2 – t)	20	60(t^3 – 2t^2)	R	(π/3)R(t^3 – 2t)
	5t – 4t^2	12	40(t^2 – 3t) + 32	(3/4)R	(π/2)R(t^3 – 2t^2)
	15t – 3t^2	8	60(t – t^3) + 24	R	(π/6)R(t – 5t^2)
	2t^3 – 11t	10	50(t^3 – t) – 30	R	(π/3)R(3t^2 – t)
	6t^2 – 3t^3	20	40(t – 2t^2) – 40	(4/3)R	(π/2)R(t – 2t^2)

2.5 Задача КЗ. Плоскопараллельное движение твердого тела

Для заданного положения механизма найти незаданные угловые скорости и ускорения звеньев механизма, а также скорости и уско­рения точек В и С.

Таблица К3 Данные к задаче К3

Номер условия	Размеры, см	ω0, с^–^1	ε0, с^–^2
ОА	АВ	АС
	50	100	30	4	5
	40	80	30	3	6
	35	75	25	–5	7
	30	70	30	3	6
	40	100	50	3	–5
	20	70	30	2	4
	25	75	25	–3	5
	40	100	40	3	–5
	15	50	20	4	6
	45	120	40	2	–4

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1 Тарг, С.М. Краткий курс теоретической механики [Текст]: учебник / С.М. Тарг. – М.: Высшая школа, 1995. - 358 с.

2 Бать, М.И. Теоретическая механика в примерах и задачах [Текст]: учеб. пособие. Часть 1 / М.И. Бать, Г.Ю. Джанелидзе, А.С. Кельзон. – М.: Наука, 1984. - 443 с.

3 Сборник заданий для курсовых работ по теоретической механике [Текст]: / Под ред. А.А. Яблонского. - М.: Высшая школа, 1985. - 219 с.

4 Диевский, В.Л. Теоретическая механика [Текст]: сборник заданий / В. А. Диевскнй, И. А. Малышева. - 2-е изд., испр. - С-Пб.: Лань, 2008. – 192 с.

5 Диевский, В.А. Теоретическая механика [Текст]: курс лекций / В.А. Диевский. - 2-е им, испр., 2008. - 320 с.

6 Чуркин, В.М. Решение задач по теоретической механике [Текст]: Геометрическая статика / В. М. Чуркин. - 1-е изд. С-Пб.: Лань, 2009. – 304 с.

7 Чуркин, В.М. Решение задач по теоретической механике [Текст]: Кинематика / В. М. Чуркин. - 1-е изд. С-Пб.: Лань, 2009. – 384 с.

8 Кепе, О.Э. Сборник коротких задач по теоретической механике [Текст]: учебник / О.Э. Кепе. – 2-е изд. С-Пб.: Лань, 2009. – 368 с.

9. Лачуга, Ю.Ф. Теоретическая механика [Текст]: учебник / Ю.Ф. Лачуга, В.А. Ксендзов. – 2-е изд., перераб. и доп. М.: Колос, 2005. – 576 с.

Дата добавления: 2015-09-29