(Д М. Златопольский «Простейшие методы шифрования текста»Информатика № 5( 17)/2007)

Частотный анализ

(Д М. Златопольский «Простейшие методы шифрования текста»Информатика № 5(17)/2007)

Восстановить буквы зашифрованного текста с большой уверенностью можно, анализируя частоту тех или иных букв и их сочетаний. Этот метод (он так и называется - частотный анализ) основывается на том, что известно, как часто встречается та или иная буква п русском языке(или в английском языке- именно это учитывал герой рассказа Эдгарда По «Золотой жук», расшифровывая найденный пергамент). Даже если в каких-то частях текста возникает неоднозначность, она легко устраняется по смыслу. Относительные частоты букв русского языка указаны и таблице № 1

Буквы е и ё, а также ь и ъ кодируются обычно одинаково, поэтому в таблице они не различаются. Как явствует из таблицы, наиболее частая буква русского языка - о. Её относительная частота 0,090, означает, что на 1000 букв русского текста приходится в среднем на 90 букв о. В таком смысле понимаются относительные частоты и относительных букв. В таблице не указан ещё один «символ»- промежуток между словами (пробел). Его относительная частота наибольшая и равно 0,175.

Задание для самостоятельной работы: используя таблицу 1, расшифруйте следующую криптограмму: Цярснсмщи ямякзж онкдждм мд снкыйн гкю онгрсямнбнцмщф йпзоснвпялл мн б гпнвзф рктцяюф нм ркнемдд

Ответ: Для расшифровки криптограммы подсчитаем, сколько раз встречается в ней каждая буква Результаты подсчёта приведены в таблице 2:

Таблица 2.

Наиболее часто встречающийся символ н скорее всего обозначает букву о. Сделав такое предположение, рассмотрим следующий по частоте символ м. В криптограмме имеется двухбуквенное сочетание мн, и так как н - это о, то символ м соответствует согласной.

Среди согласных в русском языке выделяются по частоте буквы т и н (см. табл.1), и потому м скорее всего означает одну из этих букв. Разберём случай, когда м означает н, предоставляя читателю самостоятельно убедиться, что другая возможность не проводит к осмысленной расшифровке криптограммы.. _;

Если м - это н, то в сочетании мд, встречающемся в криптограмме, д означает скорее всего гласную. Из наиболее вероятных для д вариантов а, е, и выбираем е, потому что лишь в этом случае имеющееся в криптограмме слово ркнемдд допускает осмысленную расшифровку. И так, три знака разгаданы: н - это о,м-н,д-е.

Обращаемся к сочетанию ямякзж. В нём я может означать лишь гласную а или и. Любые другие возможность заведомо не допускают разумного прочтения слова ямякзж.

Испытаем букву а. Подставляя вместо буквы я букзу а, вместо м -н.вместо других знаков -- точки, получим недописанное слово ана.... В словаре имеется всего лишь несколько букв из 6 букв с таким началом: анализ, аналог, ананас, анатом. Из них годится лишь первое. Если вместо я подставить букву и, то получиться шестибуквенное сочетание с началом ини, но в словаре нет ни одного такого слова. Расшифрованы еще четыре буквы: я, к, з, ж означают соответственно а, л, и, з.

В слове онкдждм известны все символы, кроме первого. Заменяя их буквами, получаем:.олезен, Ясно, что неизвестная буква - это п. Значит, о расшифровывается как п.

Не разгаданы еще два сравнительно часто встречающиеся знаки –е и р. Рассмотрим сочетание ркнемдд, означающее.ло.нее. Имеется немного вариантов его прочтения, один из них - сложнее, и следовательно, скорее всего р - это с, е- это ж.

Из нерасшифрованных еще знаков чаще всего встречается с. В соответствии с таблицей 1 среди оставшихся согласных наибольшую частоту имеет т. Естественно предположить, что с означает т.

Попытаемся восстановить зашифрованный текст, подставляя вместо разгаданных знаков соответствующие им буквы:

.астотн.. анализ полезен не тол..о.л.по.стано.о.н....ипто..а.. но.....и. сл..а., он сложнее

Ясны (по контексту) по крайней мере три слова:.астотн.. означает частотный, тол..о — только,.л. — для. С учетом новой информации текст примет следующую форму:

Частотный анализ полезен не только для подстано.очны. к.ипто.м.. но. д...и. сл.чая. он сложнее. Окончательная расшифровка не представляет труда. Текст таков:

Частотный анализ полезен не только для подстановочных криптограмм, но в других случаях он

сложнее

Дата добавления: 2015-09-29