1.1. Приблизительный расчёт на прочность ВТЦ.

1.1. Приблизительный расчёт на прочность ВТЦ.

Сразу стоит отметить, что числа, полученные в данном расчёте не равны реальным, но соответствуют им (разъебеснено в пункте 2.2). Расчёт проведём для одной башни, а именно ВТЦ-1.

Приступим. Самолёт протаранил башенку на высоте 93-99 этажей. Тогда если высота башни ВТЦ-1 без учёта антенны , то разделив это значение на колличество этажей, коих 110 штук, получим высоту одного этажа . Тогда выбрав среднее арифметическое между этажами столкновения и умножив высоту одного этажа на номер «среднего арифметического этажа» получим высоту столкновения . Из любимой википедии известно, что площадь поперечного сечения башенки составляет . Если башня будет монолитной, то, ясное дело, люди там не поместятся, поэтому предположим, что на несущие конструкции ушло 30% этой площади. Тогда суммарная площадь несущих конструкций равна (но на самом деле нам на это глубоко насрать (дальше объясню почему)). Масса всей башни составляет

2.1. С геометрией разобрались. В дело вступает сопромат.

Уж не знаю, как там в Пендосии, но у нас согласно СНиП (Строительные нормы и правила (СНиП) — совокупность принятых органами исполнительной власти нормативных актов технического, экономического и правового характера, регламентирующих осуществление градостроительной деятельности, а также инженерных изысканий, архитектурно-строительного проектирования и строительства.) при расчёте подобных зданий для выбора материала и геометрии конструкции чаще всего применяется стержневая модель (Рис. 1).

2.2. Немного о соответствии и не соответствии величин.

Дело в том, что в сопромате расчёт на прочность ведётся по, так называемым допускаемым напряжениям:

Где коэффициент запаса по прочности

напряжение, при котором в материале начинают накапливаться необратимые пластические деформации или материал просто разрушается (зависит от материала). Короче, если будет такое напряжение – зданию «пушистый маленький зверёк».

А дело собственно заключается в том, что такая величина, как, например, модуль упругости первого рода для материалов и конструкций, которые реально применялись в строительстве, уже зашит в , т.к. , уже рассчитана строителями и однозначно правильно, ибо здание простояло почти 30 лет и нихрена ему не было. По той же причине мы кладём болт на площадь поперечного сечения.

2.3. Итак, собственно задача.

Что имеем:

– высота башни

– высота столкновения

– общая масса башни

– суммарная площадь несущих конструкций

– коэффициент запаса по прочности (примем считая, что всё совсем плохо)

– модуль упругости первого рода для стали

Иллюстрация к этому делу:

Рис.1.

2.4. Решение:

Так как планировка в подобных зданиях для каждого этажа одинакова, пренебрегая плотностью кофейных чашек офисного планктона, считаем, что градиенты плотности по x,y,z отсутствуют. А так же с учётом 2.2. предполагаем, что башня полностью изготовлена из стали с модулем упругости

Найдём массу части башенки :

Т.к., согласно официальной версии, опоры именно плавились, и материал постепенно терял свою прочность, то динамическими нагрузками можно пренебречь, но не сильно, деформации всё же есть, хоть и малые и за, относительно долгое время, поэтому ведём коэффициент . Т.е. предположим, что масса как бы увеличилась втрое. Тогда статическая нагрузка:

Допускаемая нагрузка равна:

Нагрузка, требуемая для начала разрушения:

А если ещё учесть, что проектировщики ВТЦ имели голову на борту, то они наверняка понимали, что в конструкциях, к которым предъявляются повышенные требования по безопасности людей, применяются коэффициенты запаса порядка . Нехреновый такой запас набегает ().

А теперь представим себе такую ситуацию: кусок массой (см. рис.1) упал на остальную часть здания с высоты 3х (приблизительно та часть здания, в которую попал корпус самолёта и большая часть топлива, которая сгорела за пару секунд. Но кому интересна физика? Представим себе, что керосин горел и плавил металл аж все 10 минут) этажей, а именно , что могло произойти только в случае взрыва или шинкования конструкции путём, например того же термита (вещество, которое, воспламеняясь, режет сталь, как нож масло). При этом создаётся динамическая нагрузка:

Где: - коэффициент динамичности нагрузки

Где: - высота, с которой падает ;

– величина статических деформаций;

С учётом того, что принята стержневая модель и длина деформирующегося стержня под действием веса :

Где – жесткость башни

Тогда подставляя всё это в формулу для

Следовательно динамическая нагрузка равна:

Против 77 допустимых.

Вот тут бы у башни действительно были бы проблемы.

Ну и напоследок несколько нестыковок:

Дата добавления: 2015-09-29