3.3.1 Габариты герметичного блока: длина L1 = 100 мм, ширина L2 = 60 мм, высота L3 = 25 мм. Размеры шасси l1 = 78 мм, l2 = 36 мм. Расстояние от верхней стенки корпуса до нагретой зоны h1 = 10 мм;

3.3 Тепловой расчет узла

3.3.1 Габариты герметичного блока: длина L₁ = 100 мм, ширина L₂ = 60 мм, высота L₃ = 25 мм. Размеры шасси l₁ = 78 мм, l₂ = 36 мм. Расстояние от верхней стенки корпуса до нагретой зоны h₁ = 10 мм; от нижней стенки до платы h₂ = 5 мм; высота нагретой зоны h₃ = 10 мм; толщина стенок корпуса L₄ = 1 мм.

3.3.2 Все внутренние и внешние стенки корпуса окрашены черной глифталевой эмалью, степень черноты ε = 0,92.

3.3.3 Температура окружающей среды t_С = 20 ºС.

3.3.4 Рассеиваемая мощность внутри блока Р = 0,1 Вт.

3.3.5 Площадь крышки (дна) корпуса

S_В = S_Н =L₁•L₂ = 0,10•0,06 = 0,006 м². (3.9)

Площадь боковой поверхности корпуса

S_Б = L₃•2•(L₁+L₂) = 0,025•2•(0,1+0,06) = 0,008 м² (3.10)

3.3.6 Площадь поверхности нагретой зоны в верхней (нижней) областях

S₃₁ = S₃₂ = l₁•l₂ = 0,078•0,036 = 0,0028 м². (3.11)

Площадь поверхности внутренней части корпуса в области 1 и 2

Sн = 2•h_i•(L₁ + L₂ - 4•L₄) + (L₁ - 2•L₄)•(L₂ - 2•L₄) (3.12)

S_Н1 = 2•0,01•(0,12 + 0,08 - 4•0,001) + (0,12 - 2•0,001)•(0,08 - 2•0,001) =

= 0,013 м².

S_Н2 = 2•0,005•(0,12 + 0,08 - 4•0,001) + (0,12 - 2•0,001)•(0,08 - 2•0,001) =

= 0,011 м²

S_З2 = h₃•2•(l₁+l₂) = 0,01•2•(0,1+0,075) = 0,0035 м² (3.13)

3.3.7 Приведенная степень черноты нагретой зоны e_П в областях 1 и 2

ε_П1 = 1/(1/ε +(1/ε -1)•S₃₁/S_Н1) (3.14)

ε_П1 = 1/(1/0,92+(1/0,92-1)•0,0075/0,013) = 0,88

ε_П2 = 1/(1/ ε +(1/ ε -1)•S₃₂/S_Н2)) (3.15)

ε_П2 = 1/(1/0,92+(1/0,92-1)•0,0075/0,011) = 0,87

ε_П3 = ε_П1• ε_П2 = 0,88•0,87 = 0,77. (3.16)

3.3.8 Используя формулу для ориентировочного определения тепловой проводимости участка от нагретой зоны к корпусу, определяется σ_З¹ в первом приближении

σ_З¹ = 23•(L₁ - 2•L₄)•(L₂ - 2•L₄) (3.17)

σ_З¹ = 23•(0,12 - 2•0,001)•(0,08 - 2•0,001) = 0,212 Вт/К.

3.3.9 Задается перегрев корпуса V = 10 ºС; при этом температура корпуса будет равна

t_K = t_С + 10 ºС = 20 + 10 = 30 ºС.

Определяющая температура

t_m = (t_K+tc)/2 = (30 + 20)/2 = 25 ºС.

3.3.10 Конвективные коэффициенты теплоотдачи верхней (α_{к.в .}), нижней (α_{к.н .}), и боковой (α_{к.б .}) поверхности корпуса. Определяющий размер для верхней и нижней стенок корпуса L₂ = 0,08 м. Для t_m =25ºС А₁= 1,37 Вт/м^1,75•К^1,25.

α_к.в. = 1,3•А₁•((t_K - t_C)/L₂)^0,25 = 1,3•1,37•((30-20)/0,08)^0,25 = 5,96 Вт/(м²•К); (3.18)

α_к.н. = 0,7•А₁•((t_K - t_C)/L₂)^0,25 = 0,7•1,37•((30-20)/0,08)^0,25 = 3,21 Вт/(м²•К). (3.19)

Определяющий размер для боковых поверхностей L₃ = 0,025 м

α_к.б. = А₁•((t_K - t_C)/L₃)^0,25 =1,37•((30-20)/0,025)^0,25 = 6,13 Вт/(м²•К). (3.20)

3.3.11 Значение функции температуры

f(t_K, t_C) = 5,67•[((t_K + 273)/100)⁴ - ((t_C + 273)/100)⁴]/(t_K – tc) (3.21)

f(t_K,t_C) = 5,67•[((30+273)/100)⁴ – ((20 + 273)/100)⁴]/(30-20) = 6,05 Вт/(м²•К).

Коэффициент лучеиспускания корпуса:

α_Л = ε•f(t_K, t_C) = 0,92•6,05 = 5,57 Вт/(м²•К). (3.22)

3.3.12 Полные коэффициенты теплоотдачи с поверхности корпуса

α_В = α_к.в. + α_Л = 5,96 +5,57 = 11,53 Вт/(м²•К); (3.23)

α_Н = α_к.н. + α_Л = 3,21 + 5,57 = 8,78 Вт/(м²•К); (3.24)

α_Б = α_к.б. + α_Л = 6,13 + 5,57 = 11,70 Вт/(м²•К). (3.25)

3.3.13 Тепловая проводимость корпуса

σ_К = α_В•S_B + α_Н•S_Н + α_Б•S_Б (3.26)

σ_К = 11,53•0,0096 + 8,78•0,0096 + 11,70•0,01 = 0,312 Вт/К.

3.3.14 Температура нагретой зоны

t₃¹ = t_C + (t_K – tc)•(1+σ_К/σ_З) (3.27)

t₃¹ = 20+(30-20)•(1+0,312/0,212) = 44,7ºС.

3.3.15 Мощность, рассеиваемая в блоке

Р = σ_К•(t_K – tc) = 0,312•(30-20) = 3,12 Вт. (3.28)

3.3.16 Определение более точной величины σ_З. Конвективная составляющая коэффициента теплопередачи в верхней области 1 равна

l = (l₁•l₂)^0,5 = (0,1•0,075)^0,5 = 0,087 м; (3.29)

t_M = (t₃¹ + t_K)/2 = (44,7 + 30)/2 = 37,4 ºС. (3.30) Определяется значение функции f(h₁/l) для h₁ = 0,01 м, l =0,087 м:

h₁/l = 0,115; f(0,115) = 1,7.

При t_M = 37,4 ºС А₂ = 0,59, отсюда

k₁ = N•f(h₁/l)•A₂•((t₃ – t_C)/h₁)^0,25; (3.31)

k₁ = 1,37•1,7•0,59•((44,7 - 20)/0,01)^0,25 = 9,69 Вт/(м²•К).

Вследствие того, что плата расположена горизонтально,

k_B = k₁ = 9,69 Вт/(м²•К).

Коэффициент теплоотдачи k₂ связан с теплопроводностью воздуха l_В зависимостью

k₂ = λ_В/ h₂; λ_В = 2,76•10^-2 Вт/(м•К). (3.32)

отсюда

k₂ = 2,76•10^-2/0,005 = 5,52 Вт/(м²•К).

3.3.17 Определяется лучистая энергия коэффициента теплопередачи для областей 1 и 2 и для воздушного зазора между боковой поверхностью нагретой зоны и корпусом

f(t_З, t_К) = 5,67•[((t_З + 273)/100)⁴ - ((t_К + 273)/100)⁴]/ t_З - t_К (3.33)

f(t_З,t_К) = 5,67•[((43,8 + 273)/100)⁴ - ((30+273)/100)⁴]/ (43,8 – 30) = 6,75 Вт/(м²•К).

α_Л1 = ε_П1• f(t_З, t_К) = 0,88•6,75 = 5,94 Вт/(м²•К). (2.34)

α_Л2 = ε_П2• f(t_З, t_К) = 0,87•6,75 = 5,87 Вт/(м²•К). (3.35)

α_Л3 = ε_П3• f(t_З, t_К) = 0,77•6,75= 5,20 Вт/(м²•К). (2.36)

3.3.18 Полные коэффициенты теплопередачи для каждой области

K₁ = k₁ + α_Л1 = 9,69 + 5,94 = 15,63 Вт/(м²•К) (3.37)

K₂ = k_В + α_Л2 = 9,69 + 5,87 = 15,56 Вт/(м²•К) (3.38)

K₄ = k₂ + α_ЛВ = 5,52 + 5,20 = 10,72 Вт/(м²•К) (3.39)

σ_З = К₁•S_З1 + К₂•S_З2 + К₄•S_З2 (3.40)

σ_З = 15,63•0,0075 + 15,56•0,0075 + 10,72•0,0035 = 0,271 Вт/К.

t₃^II = t_C+P•(1/σ_З +1/σ_K) = 20 + 3,12•(1/0,271 + 1/0,312) = 41,5 ºС;

t₃^III = (44,7 + 41,5)/2 = 43,1 ºС.

3.3.19 Пусть перегрев корпуса V = 5 ºС, тогда t_К = 25 ºС; t_М = (25 + 20)/2 = 22,5 ºС.

3.3.20 Конвективные коэффициенты теплоотдачи верхней (α_К.В.), нижней (α_К.Н.) и боковой (α_К.Б.) поверхности корпуса. Определяющий размер для верхней и нижней стенок корпуса L₂ = 0,08 м.

Для t_М = 22,5 ºС А₁ =1,375 Вт/м^1,75•К^1,25

α_К.В. = 1,3•1,375•((25 - 20)/0,08)^0,25 = 5,03 Вт/(м²•К);

α_К.Н. = 0,7•1,375•((25 - 20)/0,08)^0,25 = 2,71 Вт/(м²•К).

Определяющий размер для боковых поверхностей L₃ = 0,025 м:

α_К.Б. = 1,375•((25 - 20)/0,025)^0,25 = 5,17 Вт/(м²•К).

3.3.21 Значение функции температуры

f(t_К,t_С) = 5,67•[((25 + 273)/100)⁴ – ((20 + 273)/100)⁴]/ (25 – 20) = 5,85 Вт/(м²•К),

при этом

α_Л = 0,92•5,85 = 5,38 Вт/(м²•К).

3.3.22 Полные коэффициенты теплоотдачи с поверхности корпуса

α_В = 5,03 + 5,38 = 10,41 Вт/(м²•К).

α_Н = 2,71 + 5,38 = 8,09 Вт/(м²•К).

α_Б = 5,17 + 5,38 = 10,55 Вт/(м²•К).

3.3.23 Тепловая проводимость корпуса

σ_К = 10,41•0,0096 + 8,09•0,0096 + 10,55•0,01 = 0,283 Вт/К.

3.3.24 Температура нагретой зоны:

t₃^I = 20 + (25 - 20)•(1 + 0,283/0,212) = 31,7 ºС.

3.3.25 Мощность, рассеиваемая в блоке

Р = 0,283•(25 - 20) = 1,42 Вт.

3.3.26 Определяется более точно величина s_{З .}

l = (0,1•0,075)^0,5 = 0,087 м.

t_M = (31,7 + 25)/2 = 28,4 ºС.

Находится значение функции f(h₁/l): h₁ = 0,01 м, l =0,087 м

h₁/l = 0,115; f(0,115) = 1,7.

Отсюда

k₁ = 1,3•1,7•0,605•((30 - 25)/0,01)^0,25 = 6,32 Вт/(м²•К).

k_B = k₁ = 6,32 Вт/(м²•К).

k₂ = 5,52 Вт/(м²•К).

3.3.27 Значение функции

f(t_З,t_К) = 5,67•[((31,3+273)/100)⁴ – ((25+273)/100)⁴]/ (31,3 – 25) = 6,20 Вт/(м²•К).

α_Л1 = 0,88•6,20 = 5,46 Вт/(м²•К).

α_Л2 = 0,87•6,20 = 5,39 Вт/(м²•К).

α_ЛВ = 0,77•6,20 = 4,77 Вт/(м²•К).

K₁ = k₁ + α_Л1 = 6,32 + 5,46 = 11,78 Вт/(м²•К)

K₂ = k_В + α_Л2 = 6,32 + 5,39 = 11,71 Вт/(м²•К)

K₄ = k₂ + α_ЛВ = 5,52 + 4,77 = 10,29 Вт/(м²•К)

σ_З = 11,78•0,0075 + 11,71•0,0075 + 10,29•0,0035 = 0,212 Вт/К

t₃^II = 20 + 1,42•(1/0,283 + 1/0,212) = 31,8 ºС;

t₃^III = (31,7 + 31,8)/2 = 31,8 ºС.

3.3.28 При перегреве корпуса V = 5 ºС; Р = 1,42 Вт, t_Н.З. = 31,8 ºС; при V = 10 ºС; Р = 3,12 Вт, t_Н.З. = 41,5 ºС. Мощность Р_ПОТ = 0,1 Вт. По графику, приведенному на рис.3.1, определяется нагрев корпуса при мощности Р_ПОТ = 0,1 Вт; V = 0,4 ºС, тогда

t_K = t_C + V = 20 + 0,4 = 20,4 ºС. (3.41)

По графику, приведенному на рис.3.2, определяется температура нагретой зоны при Р_ПОТ = 0,1 Вт: t_Н.З. = 21 ºС. [3, 14]

Рисунок 3.1 – Зависимость температуры перегрева от мощности потребления

Рисунок 3.2– Зависимость температуры нагретой зоны от мощности потребления

Дата добавления: 2015-09-30