2.1 Приближенное проектирование ЖРД

2 Практическая часть

2.1 Приближенное проектирование ЖРД

2.1.1 Определение основных характеристик топлива

Температура горения топлива

,

Т_К = 3270*(86,9-0,578*6,77+6,27*√6,77)/100 = 3249 К

где – стандартная температура горения топлива;

, – давление и температура в камере сгорания проектируемого двигателя.

Эта зависимость справедлива при условии: .

Приведенный стандартный удельный импульс тяги

.

J _{УД СТ}^ПР = 0,95*3286 = 3122 м/с

2.1.2 Определение удельного импульса тяги проектируемого двигателя

где – удельный импульс тяги двигателя i-й ступени на расчетном режиме работы, м/с;

– степень расширения газов в сопле двигателя i-й ступени ракеты;

ε= 0,0827/6,77=0,012

– давление в камере двигателя i-й ступени ракеты, МПа;

– давление на срезе сопла двигателя i-й ступени ракеты, МПа;

– расчетный параметр: ;

k1 = (1,22 – 1)/1,22 = 0,18

k – показатель адиабаты.

Удельный импульс тяги двигателя i-й ступени в пустоте вычисляют по формуле

,

где R – газовая постоянная;

– температура горения топлива.

Удельный импульс тяги двигателя первой ступени на Земле вычисляют по формуле

.

2.1.3 Приближенный расчет ДУ

Исходные данные

Диаметр ракеты =3,7 м

Время работы ДУ =170 с

Топливо Н₂+О₂

Тяга ДУ на Земле =431 кН

Тяга ДУ в пустоте =492 кН

Число камер сгорания ДУ =2

Давление в камере сгорания =6,77МПа

Давление на срезе сопла =0,0827 МПа

Плотность топлива

=1142*71*(1+4,76)/(1142+71*4,76) = 316 кг/м³

Расчет геометрических параметров КС маршевого двигателя

Диаметр критического сечения сопла

,

где – расход топлива единичной камеры сгорания проектируемого двигателя ();

/с

= 86/(1+4,76)=15 кг/с – расход горючего единичной камеры сгорания проектируемого двигателя;

= 15*4,76=71 кг/с – расход окислителя единичной камеры сгорания проектируемого двигателя;

– расчетный коэффициент.

Диаметр среза сопла ,

D_а= 0,2*3,1=0,62 м

где

Окончательный выбор параметров двигателя:

Диаметр критического сечения сопла =0,2 м = 200 мм

Диаметр среза сопла =0,62 м = 620 мм

Диаметр камеры сгорания =0,4 м=400мм

Радиус кривизны раструба сопла

где – угол на срезе сопла; =

– угол раскрытия сопла; =

– линейные участки контура сопла.

Длины линейных участков можно варьировать: ;

.

Радиус критики, радиус среза равны

=0,1 м; =0,31 м.

Длина сверхзвуковой части сопла

.

Длина входа в сопло

.

Высота форсуночной головки КС

=0,25*0,4=0,1 м.

Длина цилиндрического участка КС

=0,4 м.

Длина двигателя

.

Длина двигательной установки от среза сопла до узла крепления КС на ракете (только для первых ступеней ракет) приближенно оценивается по формуле

2.2 Построение профиля сопла

2.2.1 Профилирование сопла методом двух дуг

Построение профиля сопла дугами двух окружностей поясняет приведенный ниже рисунок сопла (рис. 2). Рассмотрим три отдельных участка этого сопла.

Околокритическая часть сопла (горловина) образуется дугой окружности радиуса , который выбирается в интервале значений =200 мм.

2.2.2 Расчет сопла

Исходные данные

Диаметр критического сечения сопла =100 мм

Радиус среза сопла = 310 мм

Линейный участок 1 сопла = 20 мм

Линейный участок 2 сопла = 10 мм

Угол наклона линейного участка 1 =

Угол наклона линейного участка 2 =

Выбираемый радиус горловины сопла =100 мм

Определение параметров сопла

Расчетный параметр m

Координата y₀, определяющая положение центра кривизны сопла 0
(см. рис. 2)

.

м

Определение расчетных точек контура сопла

Абсциссы расчетных точек контура сопла (рис. 2) определяются соотношением

.

Координата расчетной схемы сопла (см. рис. 2) вычисляется по формуле

м

Ординаты расчетных точек контура сопла определяются по уравнению

Таблица 1 – Геометрические характеристики двигателя

Наименование величины	Обозначение	Размерность	Величина
Исходные данные
Радиус критического сечения сопла		мм
Радиус среза сопла		мм
Линейный участок сопла 1		мм
Линейный участок сопла 2		мм
Угол наклона участка 1 сопла		град
Угол наклона участка 2 сопла		град
Результаты расчета
Радиус кривизны сопла	R	мм
Радиус горловины сопла		мм
Расчетный параметр	m	–	1,18
Координата центра радиуса кривизны сопла R по направлению y		мм
Длина закритической части сопла		мм
Координата центра радиуса кривизны сопла R по направлению x		мм

;

Результаты проведенных вычислений представляют в форме таблицы 2:

Таблица 2

	68.5	94.2	122.7		147.5	160.8	180.4		202.9	213.2	217.7

2.3 Расчет межрубашечного зазора КС ЖРД

Таблица 3 – Параметры образцового двигателя

Наименование величины	Обозначение	Размерность	Величина
Топливо	АК + керосин
Давление в камере сгорания		МПа
Радиус критического сечения сопла		мм	54,5
Термодинамическая функция		–	0,94
Весовое соотношение компонентов в пристеночном слое камеры сгорания		–	2,2
Температура внутренней оболочки КС со стороны продуктов сгорания		К

Исходные данные

Схема камеры сгорания

Топливо Жидкий кислород и жидкий водород

Массовый секундный расход топлива =86 кг/с

Весовое соотношение компонентов топлива =4,76

Охладитель КС Горючее

Давление в камере сгорания =6,77МПа

Радиус критического сечения сопла =0,1 м

Длина камеры сгорания =0,4 м

Температура газовой стенки =1300 К

Примечание. Температура газовой стенки в приближенных расчетах ЖРД определяется по формуле =950-50=900 К,

где – предельно допустимая температура материала огневой стенки камеры сгорания ЖРД, которую можно принять: для стали –

для бронзы –

Удельный конвективный тепловой поток

Удельный конвективный тепловой поток через стенку камеры сгорания проектируемого двигателя определяется по формуле

где – удельный конвективный тепловой поток через стенку внутренней оболочки КС в расчетном сечении, ;

– удельный конвективный тепловой поток образцового двигателя в том же сечении камеры сгорания, определяемый по графику (рис. 5);

– термодинамическая функция для проектируемого двигателя, определяемая с помощью графиков (рис. 6, 7, 8, 9, 10) в зависимости от весового соотношения компонентов топлива , от вида топлива и от температуры газовой стенки .

Рисунок 1 – Удельный конвективный тепловой поток

образцового двигателя

Рисунок 2 – Значение функции S в пристеночном слое

Таблица 4 – Удельные тепловые потоки

	Докритическая часть сопла	Критика	Закритическая часть сопла
	2,6	8,4	1,5
			9,8
	0,52	2,75	0,0392
	17,52	57,75	9,8392

Удельный лучистый тепловой поток

1) для цилиндрического участка камеры сгорания, а также для последующих сечений докритической части сопла на участке этого сопла с радиусом (см. рис. 4) определяют по формуле

=0,2*2,6=0,52

2) для критики (минимальное сечение сопла) определяют по формуле

=0,05*55=2,75

3) для закритической части сопла на участке этого сопла с радиусом сечений , не превышающим , значение определяют по формуле

;

4) для закритической части сопла на участке с радиусом сечений более , но не выше расчет осуществляют по формуле

=0,004*9,8=0,0392

Обобщенный параметр Ф

С использованием таблицы 7 и приведенных ниже формул определяют обобщенный параметр для расчетных сечений камеры сгорания.

,

,

где – коэффициент, представляющий собой комплекс теплофизических свойств охладителя, выбираемый из таблицы 5:

Таблица 5

Охладитель	K
Азотная кислота	0,66
Керосин	1,27
Тонка 250	0,99

Примечание. Для остальных охладителей принимаем K = 1,00.

Расчет величин межрубашечного зазора в расчетных сечениях КС

Величину межрубашечного зазора в расчетных сечениях камеры сгорания определяют по эмпирической формуле

где – радиус расчетного сечения камеры сгорания, м;

– время работы двигателя, с;

– массовый секундный расход охладителя, кг/с, равный:

– для окислителя ;

– для горючего .

Таблица 6

	Расчетные сечения камеры сгорания
Параметры	Камера	Докритическая часть сопла	Критика	Закритическая часть сопла
		0,15	0,1	0,25
		20,38	67,16	11,44
1)		2,8	1,2	2,2
2)			1,5	2,5

Примечания:

1. Технологический минимум для составляет 1,5 мм.

2. По условиям жесткости конструкции камеры сгорания максимальная величина межрубашечного зазора не должна превышать 8 мм.

3. В таблице 8 приводят два значения (первое является расчетным, второе – выбираемое на основании расчетного, а также из конструктивных соображений и с учетом рекомендаций, приведенных выше).

4. С учетом графика (рис. 5) последним расчетным сечением проектируемой КС в закритической части сопла является сечение радиуса . Для последующих участков сопла с радиусом величину зазора выбирают постоянной, равной значению в сечении .

Библиографический список

1. Добровольский, М.В. Жидкостные ракетные двигатели. Основы проектирования: учеб. для вузов / М.В. Добровольский; под ред. Д.А. Ягодникова. – 2-е изд. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. – 488 с.

2. Павлюк, Ю.C. Баллистическое проектирование ракет: учеб. пособие для вузов / Ю.C. Павлюк. – Челябинск: Изд-во ЧГТУ, 1996. – 92 с.

3. Термодинамические и теплофизические свойства продуктов сгорания: справ.: в 10 т. / под. ред. В.П. Глушко. – М.: ВИНИТИ, 1971–75. – Т. 1, 2, 4, 5.

4. Козлов, А.А. Системы питания и управления жидкостных ракетных двигательных установок / А.А. Козлов, В.Н. Новиков, Е.В. Соловьев. – М.: Машиностроение, 1988. – 352 с.

5. Конструкция и проектирование жидкостных ракетных двигателей: учеб. для вузов / Г.Г. Гахун [и др.]; под общ. ред. Г.Г. Гахуна. – М.: Машиностроение, 1989. – 424 с.

Дата добавления: 2015-09-30