Асинхронный двигатель М1приводит в движение две рабочих машиныРМ1иРМ2. Кинематическая схема соединения двигателя и рабочих машин показана рис.1. Моменты сопротивления рабочих машин М1 и М2

Задание 1.

Асинхронный двигатель М1приводит в движение две рабочих машиныРМ1иРМ2. Кинематическая схема соединения двигателя и рабочих машин показана рис.1. Моменты сопротивления рабочих машин М₁ и М₂ изменяются циклически со временем цикла 5 минут, в соответствии с нагрузочными диаграммами, показанными на рис.2. Тахограмма двигателя М1 приведена на рис.3.

Рисунок 1. Кинематическая схема соединения двигателя и рабочих машин

Рисунок 2. Нагрузочные диаграммы рабочих машин

Рисунок 3. Тахограмма двигателя М1

Требуется:

1. Выбрать асинхронный электродвигатель М1 для работы в длительном режиме при исходных данных:

Передаточные отношения:	i1	0,7
i2
Моменты инерции:	J1, кг·м^2	0,15
J2, кг·м^2	1,5
Моменты сопротивления, Н·м:	М1.1
М1.2
М2.1
М2.2

Синхронная скорость двигателя должна быть равна 1500 об/мин.

2. Проверить выбранный двигатель по перегрузочной способности при условии, что время пуска двигателя t_П не должно превышать 1,5 с.

Решение:

1. Рассчитаем и построим нагрузочную диаграмму двигателя

Н·м; Н·м; Н·м; Н·м.

Рисунок 4 Нагрузочные диаграмма двигателя

Рассчитаем эквивалентный момент двигателя:

Н·м.

Учитывая условие выбираем двигатель по каталогу (синхронная частота вращения 1500 об/мин.). Выбранный нами тип двигателя 5АИ2М4, технические данные двигателя приведены ниже:

Таблица 1.

Номинальная мощность, кВт	5,5
Коэффициент полезного действия, %
Номинальная частота вращения, об/мин.
Коэффициент мощности	0,83
Номинальный ток при 380 В, А	11,7
Номинальный момент, Н·м
Отношение пускового момента к номинальному моменту	2,7
Отношение пускового тока к номинальному току	6,7
Отношение максимального момента к номинальному моменту	2,9
Динамический момент инерции, кг·м^2	0,020
Масса, кг

2. Проверим выбранный двигатель по перегрузочной способности. Для чего рассчитаем пусковой момент двигателя по следующему уравнению:

Н·м.

Также рассчитаем максимальный момент двигателя:

Н·м.

Из полученных расчетов видно, что пусковой момент двигателя при заданных нагрузках не превышает максимально допустимый момент двигателя, следовательно по перегрузочной способности выбранный двигатель нас удовлетворяет.

Задание 2.

Пользуясь научно технической и методической литературой, описать работу и характеристики асинхронного машиновентильного каскада.

Регулирование скорости асинхронного двигателя в схемах вентильного каскада и двигателя двойного питания осуществляется путем изменения скольжения двигателя при постоянной скорости электромагнитного поля. Статорные обмотки двигателя непосредственно подключаются к питающей сети. Основная особенность этих схем — полезное использование мощности скольжения, трансформируемой в цепь ротора. С этой целью в цепь ротора асинхронного фазного двигателя вводится добавочная ЭДС.

Трудность полезного использования энергии скольжения состоит в том, что ЭДС ротора Е₂ и соответственно ток ротора I₂ имеют переменную частоту, зависящую от скольжения (скорости) двигателя. В схемах вентильного каскада (рис. 6.15) ток ротора асинхронного двигателя с фазным ротором выпрямляется посредством неуправляемого выпрямителя UZ1, и в цепь выпрямленного тока ротора вводят добавочную противоЭДС постоянного тока — ЭДС инвертора UZ2. Трансформатор Т служит для согласования напряжения сети и напряжения ротора двигателя.

Таким образом, энергия скольжения, индуцируемая в обмотках ротора, преобразуется в энергию постоянного тока и инвертируется (отдается) в питающую сеть. Благодаря такому последовательному преобразованию энергии эти системы называют каскадами. Энергетическая диаграмма, характеризующая преобразование энергии в каскадной схеме, показана на рис. 6.

Рисунок 5 Принципиальная схема асинхронного вентильного каскада.

Мощность Р₁, забираемая по цепи статора двигателя из сети, за вычетом потерь в статоре ΔР₁, преобразуется в мощность вращающегося магнитного поля — электромагнитную мощность Р_эм. Последняя делится на две части: механическую Р_мех, реализуемую на валу асинхронного двигателя, и электрическую, трансформируемую в обмотки ротора двигателя — мощность скольжения Р_s. Мощность скольжения за вычетом потерь ΔР₂ в роторе двигателя, выпрямителе, инверторе и трансформаторе инвертора возвращается в сеть питания — это мощность рекуперации Р_рек. Таким образом, результирующая, потребляемая приводом из сети мощность Р_потр. = Р₁ – Р_рек. Это определяет высокий КПД вентильного каскада.

Рисунок 6 Энергетическая диаграмма асинхронного вентильного каскада

После выпрямления тока ротора мощность скольжения

где k_сх – коэффициент мостовой схемы выпрямления, k_сх = 1,35; Е_р.н — номинальная (при s = 1) линейная ЭДС ротора; I_dp — выпрямленный ток ротора; ΔU_γ — падение напряжения, обусловленное коммутацией вентилей выпрямителя,

(1)

где х_р — индуктивное сопротивление рассеяния фазы асинхронного двигателя, приведенное к обмотке ротора, ; – коэффициент трансформации.

Подставив (6.17) в (6.16), получим

(2)

Момент асинхронного двигателя

(3)

Рисунок 7 Схема замещения роторной цепи асинхронного вентильного каскада.

В первом приближении (при М ≤ М_н) можно считать, что момент пропорционален выпрямленному току ротора I_d. При больших значениях момента эта пропорциональность нарушается.

Выпрямленный ток ротора определяется разностью выпрямленной ЭДС ротора E_dp, ЭДС инвертора E_di и сопротивлением цепи R_экв (рис. 7):

(4)

(5)

где U_2T — линейное напряжение вторичной обмотки трансформатора; β — угол управления вентилей инвертора, β = π – α (α ≥ π/2).

Сопротивление цепи

где r₂, r_d и r_2T — активное сопротивление соответственно: обмотки ротора, сглаживающего дросселя и вторичной обмотки трансформатора; и эквивалентные сопротивления, вызванные коммутацией вентилей выпрямителя и инвертора; х_Т — сопротивление фазы трансформатора, приведенное ко вторичной обмотке.

Изменяя угол управления вентилей инвертора β, можно регулировать значение тока ротора I_dp и, следовательно, момента асинхронного двигателя.

Если E_р.н s = U_2T cos β, то ток ротора и момент будут равны нулю. Скольжение s₀, соответствующее этому условию, будет скольжением холостого хода двигателя в схеме вентильного каскада

(6)

где

Таким образом, изменяя угол управления β, можно регулировать скорость холостого хода двигателя.

Максимальное скольжение холостого хода определяется максимальным значением противоЭДС инвертора, которое будет при β = β_min ≈ 15⁰:

(7)

Преобразовав уравнение (6.20) с учетом (6.21), получим

(8)

Решив совместно уравнения (3) и (8), найдем выражение для расчета механических характеристик вентильного каскада:

(9)

Обозначив и , где ; , получим

(10)

Механические характеристики вентильного каскада приведены на рис. 8.

Рисунок 8 Механические характеристики асинхронного двигателя: 1...5 – в схеме вентильного каскада; 6 – естественная.

Механические характеристики имеют высокую жесткость (почти такую же, как у естественной механической характеристики асинхронного двигателя) и перемещаются параллельно друг другу вдоль оси ординат по мере увеличения противоЭДС инвертора Е_di (уменьшения угла управления β). С помощью уравнений (9) и (10) можно рассчитать механические характеристики при моменте, не более 0,72 М_к (М_к – критический момент асинхронного двигателя). Вследствие того, что ток ротора несинусоидален, критический момент двигателя в схеме каскада не достигается и максимальный момент М_max = 0,83 M_k, т.е. перегрузочная способность асинхронного двигателя в схеме каскада снижается на 17 %.

Принцип регулирования скорости в рассматриваемой схеме следующий. Если установить угол управления β = 90⁰, то противоЭДС инвертора E_di = 0. Этому условию соответствует верхняя механическая характеристика. Если при наличии статического момента М_с на валу двигателя уменьшить угол β (например, установить β = 60^е), то противоЭДС инвертора E_di станет больше, чем выпрямленная ЭДС ротора E_dp. Тогда ток ротора I_dp уменьшится до нуля (в обратную сторону ток протекать не может из-за односторонней проводимости выпрямителя). Момент двигателя станет равным нулю, и под действием статического момента скорость двигателя будет уменьшаться и, следовательно, будет возрастать скольжение. По мере роста скольжения увеличивается ЭДС ротора. Когда скольжение станет s > s₀₂ (для рассматриваемого примера), по цепи ротора потечет ток и двигатель перейдет на работу на механической характеристике, соответствующей s₀₂. Скорость двигателя будет определяться точкой пересечения линии статического момента с данной механической характеристикой. Для дальнейшего снижения скорости нужно еще более увеличить противоЭДС инвертора, т.е. уменьшить угол β.

Для увеличения скорости уменьшают противоЭДС инвертора E_di, при этом ток ротора возрастает, момент увеличивается и двигатель разгоняется. По мере увеличения скорости уменьшаются выпрямленная ЭДС ротора, ток и момент двигателя. Разгон двигателя будет происходить до тех пор, пока момент двигателя не уменьшится до значения, соответствующего статическому моменту.

Рисунок 9 Схема пуска вентильного каскада.

Диапазон возможного регулирования скорости определяется относительным напряжением трансформатора U_2T, от которого зависит максимальное скольжение s_0max (см. (7)). Поэтому целесообразно применение вентильных каскадов для привода механизмов с вентиляторным характером нагрузки (насосов, вентиляторов и др.), для которых не требуется, как правило, снижение скорости ниже 50 % от номинальной. Тогда трансформатор и инвертор могут иметь мощность в 2 раза меньше, чем мощность асинхронного двигателя, что уменьшает стоимость электропривода.

Ориентировочно требуемая мощность трансформатора инвертора

т.е. составляет часть мощности двигателя, пропорциональную максимальному скольжению.

В случае регулирования в схеме каскада в неполном диапазоне скорости необходимо осуществить пуск двигателя до нижней рабочей скорости по схеме каскада. Обычно в этом случае используется схема реостатного пуска. Одна из возможных схем показана на рис. 9. В этой схеме двигатель разгоняется при включенном контакторе КМ1 и отключенном контакте КМ2 по схеме реостатного пуска с пусковым резистором R_пуск. По достижении определенной скорости выше, чем ω₀(1 – s_0max), включается контактор КМ2, затем отключается КМ1 и двигатель переходит на работу по схеме вентильного каскада.

Контрольная работа 2.

Задание 1

Для заданного алгоритма регулирования и настроек регулятора

;

.

требуется:

1. Нарисовать упрощенную схему регулятора на базе операционного усилителя.

2. Рассчитать и выбрать элементы входных цепей и цепи обратной связи операционного усилителя, позволяющие реализовать указанный алгоритм регулирования и настройки регулятора.

Решение:

1. Следующая передаточная функция, является передаточной функцией ПИ регулятора:

Такая передаточная функция в самом простом варианте может быть реализована на базе интегрального операционного усилителя в виде схемы (рис. 1)

Рис. 1

Здесь: T_из = R₂ C, сек и K_п= R₂/R₁

2. По заданным настройкам регулятора, определяем:

K_п= R₂/R₁=1, т.е. R₂= R₁;

T_из = R₂ C = 0,2, тогда С = 0,2/R₂= 0,2/R₁.

Задание 2

Нарисовать качественные графики изменения выходного сигнала регулятора, указанного в задании 1, при трапециидальной и синусоидальной формах изменения входного сигнала регулятора.

Решение

Структурно-аналитическая схема ПИ регулятора будет выглядеть следующим образом:

И на рисунках 2 – 3 показано изменения входного сигнала на выходе ПИ регулятора.

Рисунок 9График изменения синусоидального сигнала (б) на выходе регулятора (а).

Рисунок 10 График изменения трапециидального сигнала (б) на выходе регулятора.

ВЫВОД

В контрольной работе проведено моделирование исходной системы управления следящим электроприводом, в ходе которого выяснилось, что система оказалась неустойчивая. Применением структурно-параметрического синтеза была получена скорректированная система управления СЭП, при анализе переходной, логарифмических и фазовых характеристик было выяснено, что система устойчива.

Список использованной литературы

1. Чегодаев Ф. В. Расчет следящих систем: Методическое указание по курсовому проекту/ Омский ин-т инж. ж.-д. трансп. Омск, 1987, 42 с.

2. Бесекерский В.А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования. – М., 1976. – 768 с.

3. М.Г. Чиликин, В.И. Клюев, А.С. Сандлер «Теория автоматизированного электропривода» Учебное пособие для вузов. М., Энергия, 1979г.

4. В.М. Васин «Электрический привод», М., Высшая школа, 1984г.

Дата добавления: 2015-09-30