При скоростном спуске лыжник массы 90 кг скользил по склону в 45°, не отталкиваясь палками. Коэффициент трения лыж о снег f=0,1. Сопротивление воздуха движению лыжника пропорционально квадрату

При скоростном спуске лыжник массы 90 кг скользил по склону в 45°, не отталкиваясь палками. Коэффициент трения лыж о снег f=0,1. Сопротивление воздуха движению лыжника пропорционально квадрату скорости лыжника и при скорости в 1 м/с равно 0,635 Н. Какую наибольшую скорость мог развить лыжник? Насколько увеличится максимальная скорость, если подобрав лучшую мазь, лыжник уменьшит коэффициент трения до 0,05?

Корабль движется, преодолевая сопротивление воды, пропорциональное квадрату скорости и равное 1200 Н при скорости в 1 м/с. Сила упора винтов направлена по скорости движения и изменяется по закону T=12*10⁵(1-v/33) Н, где v — скорость корабля, выраженная в м/с. Определить наибольшую скорость, которую может развить корабль.

Самолет летит горизонтально. Сопротивление воздуха пропорционально квадрату скорости и равно 0,5 Н при скорости в 1 м/с. Сила тяги постоянна, равна 30760 Н и составляет угол в 10° с направлением полета. Определить наибольшую скорость самолета.

Самолет массы 10⁴ кг приземляется на горизонтальное поле на лыжах. Летчик подводит самолет к поверхности без вертикальной скорости и вертикального ускорения в момент приземления. Сила лобового сопротивления пропорциональна квадрату скорости и равна 10 Н при скорости в 1 м/с. Подъемная сила пропорциональна квадрату скорости и равна 30 Н при скорости в 1 м/с. Определить длину и время пробега самолета до остановки, приняв коэффициент трения f=0,1.

Самолет начинает пикировать без начальной вертикальной скорости. Сила сопротивления воздуха пропорциональна квадрату скорости. Найти зависимость между вертикальной скоростью в данный момент, пройденным путем и максимальной скоростью пикирования.

На какую высоту H и за какое время T поднимется тело веса p, брошенное вертикально вверх со скоростью v₀, если сопротивление воздуха может быть выражено формулой k²pv², где v — величина скорости тела?

Тело массы 2 кг, брошенное вертикально вверх со скоростью 20 м/с, испытывает сопротивление воздуха, которое при скорости v м/с равно 0,4v Н. Найти, через сколько секунд тело достигнет наивысшего положения.

Подводная лодка, не имевшая хода, получив небольшую отрицательную плавучесть p, погружается на глубину, двигаясь поступательно. Сопротивление воды при небольшой отрицательной плавучести можно принять пропорциональным первой степени скорости погружения и равным kSv, где k — коэффициент пропорциональности, S — площадь горизонтальной проекции лодки, v — величина скорости погружения. Масса лодки равна M. Определить скорость погружения v, если при t=0 скорость v₀=0.

При условиях предыдущей задачи определить путь z, пройденный погружающейся лодкой за время T.

Какова должна быть постоянная тяга винта T при горизонтальном полете самолета, чтобы, пролетев s метров, самолет увеличил свою скорость с v₀ м/с до v₁ м/с. Тяга винта направлена по скорости полета. Сила лобового сопротивления, направленная в сторону, противоположную скорости, пропорциональна квадрату скорости и равна α Н при скорости в 1 м/с. Масса самолета M кг.

Корабль массы 10⁷ кг движется со скоростью 16 м/с. Сопротивление воды пропорционально квадрату скорости корабля и равно 3*10⁵ Н при скорости 1 м/с. Какое расстояние пройдет корабль, прежде чем скорость его станет равной 4 м/с? За какое время корабль пройдет это расстояние?

Тело падает в воздухе без начальной скорости. Сопротивление воздуха R=k²pv², где v — величина скорости тела, p — вес тела. Какова будет скорость тела по истечении времени t после начала движения? Каково предельное значение скорости?

Корабль массы 1,5*10⁶ кг преодолевает сопротивление воды, равное R=αv² Н, где v — скорость корабля в м/с, а α — постоянный коэффициент, равный 1200. Сила упора винтов направлена по скорости в сторону движения и изменяется по закону T=1,2*10⁶(1-v/33) Н. Найти зависимость скорости корабля от времени, если начальная скорость равна v₀ м/с.

В предыдущей задаче найти зависимость пройденного пути от скорости.

В задаче 27.23 найти зависимость пути от времени при начальной скорости v₀=10 м/с.

Вагон массы 9216 кг приходит в движение вследствие действия ветра, дующего вдоль полотна, и движется по горизонтальному пути. Сопротивление движению вагона равно 1/200 его веса. Сила давления ветра P=kSu², где S — площадь задней стенки вагона, подверженной давлению ветра, равная 6 м², u — скорость ветра относительно вагона, a k=1,2. Абсолютная скорость ветра v=12 м/с. Считая начальную скорость вагона равной нулю, определить:
1) наибольшую скорость v_max вагона;
2) время T, которое потребовалось бы для достижения этой скорости;
3) на каком расстоянии x вагон наберет скорость 3 м/с.

Найти уравнение движения точки массы m, падающей без начальной скорости на Землю. Сопротивление воздуха пропорционально квадрату скорости. Коэффициент пропорциональности ра вен k.

Буер, весящий вместе с пассажирами Q=1962 H, движется прямолинейно по гладкой горизонтальной поверхности льда вследствие давления ветра на парус, плоскость которого ab образует угол 45° с направлением движения. Абсолютная скорость w ветра перпендикулярна направлению движения. Величина силы давления ветра P выражается формулой Ньютона: P=kSu² cos² φ, где φ — угол, образуемый относительной скоростью ветра u с перпендикуляром N к плоскости паруса, S=5 м² — площадь паруса, k=0,113 — опытный коэффициент. Сила давления P направлена перпендикулярно плоскости ab. Пренебрегая трением, найти:
1) какую наибольшую скорость v_max может получить буер;
2) какой угол α составляет при этой скорости помещенный на мачте флюгер с плоскостью паруса;
3) какой путь x₁ должен пройти буер для того, чтобы приобрести скорость v=2/3 w, если его начальная скорость равна нулю.

Вожатый трамвая, выключая постепенно реостат, увеличивает мощность вагонного двигателя так, что сила тяги возрастает от нуля пропорционально времени, увеличиваясь на 1200 Н в течение каждой секунды. Найти зависимость пройденного пути от времени движения вагона при следующих данных: масса вагона 10000 кг, сопротивление трения постоянно и составляет 0,02 веса вагона, а начальная скорость равна нулю.

Дата добавления: 2015-09-30