1. Теорема Тевенена (теорема Тевенина-Гельмгольца) для линейных электрически цепей утверждает, что любая электрическая цепь, имеющая два вывода и состоящая из комбинации источников напряжения,

Теоритический вопрос:

1. Теорема Тевенена (теорема Тевенина-Гельмгольца) для линейных электрически цепей утверждает, что любая электрическая цепь, имеющая два вывода и состоящая из комбинации источников напряжения, источников тока и резисторов (сопротивлений), с электрической точки зрения эквивалентна цепи с одним источником напряжения V и одним резистором R, соединёнными последовательно.Теорема может также применяться для цепей переменного тока с единственной частотой, но учитываться должны не сопротивления, а импедансы.

2. Электрической цепью (ЭЦ) называют любую взаимосвязанную совокупность электротехнических устройств (источников, потребителей и преобразователей электрической энергии) или элементов по которым может протекать электрический ток. Элементы электрической цепи линейны, откуда следует, что и электрическая цепь является линейной. Линейными называют цепи параметры которых не зависят от значений напряжения и тока.

3. Основные пассивные элементы электрических цепей Элементы цепи, которые могут только поглощать или накапливать энергию, по­ступающую в цепь, а также возвращать запасенную энергию, называют пассивны­ми. Часто в цепи имеется особый пассивный элемент, отличающийся от прочих тем, что поглощаемая им энергия считается (условно) полезной. Такой элемент принято называть нагрузкой. Пассивные элементы могут только потреблять или накапливать электрическую энергию

4. Активным называется элемент, содержащий в своей структуре источник электрической энергии. Активные элементы цепи отдают энергию в цепь, т.е. источники энергии. Активными элементами являются источники или генераторы напряжения и тока.

5. БАЛАНС МОЩНОСТЕЙ: На основании закона сохранения энергии можно записать баланс мощности для цепей постоянного тока: для любой замкнутой электрической цепи содержащей n -контуров (n =1,2…), сумма мощностей P_И развиваемых источниками электрической энергии, равна сумме мощностей P_П расходуемых в приёмниках энергии:

или ,

где - энергия в единицу времени (мощность), доставляемая в цепь источниками электродвижущей силы. Слагаемые , в которых положительные направления электродвижущей силы и соответствующего тока совпадают, берем со знаком плюс. В противном случае со знаком минус.

6.

где R_{а в} -суммарное сопротивление участка цепи.

φ_а- φ_в= U_ав - напряжение между зажимами рассматриваемого участка, взятое по выбранному направлению тока.

-алгебраическая сумма источников электродвижущей силы на том же участке, причём каждый источник совпадающий по направлению с направлением тока, записывается с знаком, а не совпадающий с .

Формула представляет собой закон Ома для участка цепи с источником электродвижущей силы.

7. Обобщенная ветвь содержит сопротивление R_в, идеальный источник электродвижущей силы. U_в идеальный источник тока

Ток обобщенной ветви:

Формула представляет собой закон Ома для обобщенной ветви.

8. Метод непосредственного применения законов Кирхгофа для расчета электрической цепи заключается в составлении системы из В уравнений с В неизвестными (B — количество ветвей в рассматриваемой цепи) по двум законам Кирхгофа и последующем их решении. Рассмотрим расчёт электрической цепи, не содержащей источников тока. Рассматриваемая цепь состоит из В ветвей и У узлов. Её расчёт сводится к нахождению токов в В ветвях. Для этого необходимо составить (У - 1) независимых уравнений по первому закону Кирхгофа и К = (В - У + 1) независимых уравнений по второму закону Кирхгофа. Соответствующие этим уравнениям узлы и контуры называются независимыми (т. е. содержащими хотя бы одну ветвь, не принадлежащую другим узлам / контурам).Для решения составленной системы уравнений можно воспользоваться матричной формой

9. метод эквивалентного преобразования схем: Во многих случаях анализа сложных ЭЦ возникает необходимость преобразования цепи с целью ее упрощения, т.е. уменьшения количества элементов цепи. Преобразование считается эквивалентным, если оно не изменяет токи и напряжения в непреобразованной части цепи. При этом изменение топологии ЭЦ не меняет её свойств. Отметим, что не только виды элементов, но и топология их сочетания определяют свойства ЭЦ.

Преобразование пассивного треугольника сопротивлений в эквивалентную трехлучевую звезду. Схемы будут эквивалентны, если сопротивления между узлами и , и , и в обеих схемах «звезды» и «треугольника» будут одинаковыми:

, , ,

, ,

Обратное преобразование трехлучевой звезды в треугольник:

, , .

10. Метод узловы́х потенциалов — метод расчета электрических цепей путём записи системы линейных алгебраических уравнений, в которой неизвестными являются потенциалы вузлах цепи. В результате применения метода определяются потенциалы во всех узлах цепи, а также, при необходимости, токи во всех ветвях.. Если в цепи, состоящей из У узлов и Р рёбер известны все характеристики звеньев (полные сопротивления R, величины источников ЭДС E и тока J), то возможно вычислить токи I_i во всех рёбрах и потенциалы φ_i во всех узлах. Поскольку электрический потенциал определён с точностью до произвольного постоянного слагаемого, то потенциал в одном из узлов (назовём его базовым узлом) можно принять равным нулю, а потенциалы в остальных узлах определять относительно базового узла. Таким образом, при расчёте цепи имеем У + Р –1 неизвестных переменных: У –1 узловых потенциалов и Р токов в рёбрах.

11. Метод контурных токов — метод сокращения размерности системы уравнений, описывающей электрическую цепь. Метод контурных токов основан на допущении, что в каждом из Р – У +1 независимых контуров схемы циркулирует некоторый виртуальный контурный ток. Если некоторое ребро принадлежит только одному контуру, реальный ток в нём равен контурному. Если же ребро принадлежит нескольким контурам, ток в нём равен сумме соответствующих контурных токов (с учётом направления обхода контуров). Поскольку независимые контура покрывают собой всю схему (т.е. любое ребро принадлежит хотя бы одному контуру), то ток в любом ребре можно выразить через контурные токи, и контурные токи составляют полную систему токов.

12. Метод наложения — метод расчёта электрических цепей, основанный на предположении, что ток в каждой из ветвей электрической цепи при всех включённых генераторах, равен сумме токов в этой же ветви, полученных при включении каждого из генераторов по очереди и отключении остальных генераторов(только в линейных цепях).

Метод наложения используется как для расчёта цепей постоянного тока, так и для расчёта цепей переменного тока.

Найти ток методом наложения в цепи, показанной на рисунке. , , .

При отключённом генераторе 2 ток найдём по формуле:

.

При отключённом источнике 1, ток будет

,

а ток будет

.

Тогда ток при обоих включённых источниках будет равен сумме токов и :

.

Дата добавления: 2015-09-30