/.Кинематический расчет привода^в случае применения вариаторов первых двух схем выполняют по заданной наибольшей скорости рабо­чей машины, тогда^ наименьшая скорость достигается выбором 3 страница

В нерегулируемых фрикционных передачах наблюдается неболь­шое упругое скольжение, вызванное деформациями контактирующих тел.

д;я регулируемых фрикционных передач характерно геометри­ческое скольжение, вызванное распределением скоростей на площадке конта^<та-

Окружная скорость точек контакта ведущего конуса Вщ (рис 13 38) изменится по прямой О, Л,, а ведомого Вм — по О_гА₂. По контактной линии ad лишь в одной точке с скорости равны: v_Bl!, = v_Bm. Точку с назыв!¹⁰⁷ нескользящей точкой площадки контакта!

р£. 13.38. Схема геометрического скольжения во фрикционных ва-

СксРОСть скольжения v_CK = v_BlH = v_B„ имеет разные знаки в точ­ках контактной линии, расположенных по разные стороны от несколь­зящей точки с; моменты сил трения на участках площадки контакта также будут различны по направлению и величине. Момент М₂, пере­даваемый вариатором, создается разностью моментов сил трения на площадке контакта. В случае идеального холостого хода (М₂ — 0) моменты сил трения должны быть равны по величине, но противопо­ложны по знаку, что соответствует совпадению нескользящей точки с с центром площадки контакта О.

Для обеспечения надежной работы вариатора необходимо соблю­дение условия

M₂<fQR_0l; (13.18)

здесь / — коэффициент трения, принимаемый при расчетах не зави­симым от давления и скорости; Q — усилие нажатия (нормальное усилие в месте контакта); R₀₂ — радиус ведомого звена (расстояние от оси вращения до центра площадки контакта, рис. 13.38). Запас сцепления вариатора

Если нагрузка вариатора меняется или различен запас сцепления р\ то изменяется и положение нескользящей точки с.

Реальное передаточное отношение вариатора i_p зависит от поло­жения нескользящей точки с и определяется формулой

1р~%. (13.20)

Отличие L от i = -^ оценивается коэффициентом скольжения
г ^ко_х

е= 1 — 4-. (13.21)

'р

Данная на рис. 13.38, а схема геометрического скольжения приме­нима и для фрикционных тел двоякой кривизны, в этом случае обра­зующие конуса следует рассматривать как касательные, проведенные через средние линии поясков контакта.

Если нагрузка вариатора меняется, а усилие нажатия постоянно, то происходит изменение положения нескользящей точки на площадке контакта и передаточное отношение вариаторов (при том же относи­тельном положении ведущего и ведомого конусов) изменяется. Для получения жесткой характеристики вариатора, т. е. независимости передаточного отношения от нагрузки, необходимо иметь постоянный запас сцепления Р, что достигается регулированием усилия нажатия Q в соответствии с изменением М₂. Это одновременно приводит и к увели­чению долговечности вариатора. Передаточное отношение вариатора мо­жет измениться и в результате деформации валов и других деталей пере­дачи при изменении нагрузки, что вызывает изменение в относительном положении конусов. При проектировании во избежание этого явления надо стремиться к увеличению жесткости деталей передач.

Для линейного контакта коэффициент скольжения можно опреде­лить по формуле 135]

здесь il> = -|-; I — длина образующей короткого конуса (т. е. такого,

у которого / наименьшее).

Правило знаков для формулы (13.22) следующее: «плюс» — при ведущем длинном конусе, т. е. имеющем большую образующую; «ми­нус» — при ведущем коротком конусе. Например, для схемы рис. 13.38, а образующая ведущего конуса 1_г >!₈, и в формуле (13.22) следует брать знак «плюс»; но если вершина конуса O_t окажется между точками 0₂ и С (рис. 13.38, б), то для ведущего конуса при Ro_l > Ro, имеем /j < /₂, следовательно, в формуле (13.22) надо брать знак «минус».

Для вариаторов с промежуточными телами коэффициент скольже­ния

е_с «а £i + е₂,

где e_t и е₂ — коэффициенты скольжения в парах «ведущий каток — промежуточный» и «промежуточный каток — ведомый».

Геометрическое скольжение является важнейшим критерием кон­струкции вариатора, оно в значительной мере определяет к. п. д. и нагрев вариатора, передаваемую мощность, износ и долговечность передачи; значения е для различных схем вариаторов приведены на рис. 13.39.

Уменьшение скольжения достигается:

1) применением рациональной схемы вариатора;

2) уменьшением запаса сцепления р\ который не следует для сило­вых передач брать более 1,25—1,3;

3) применением конструкции с таким автоматическим нажатием, чтобы при любом передаточном числе |J = 1,25 4- 1,3;'

4) уменьшением относительных размеров площадки контакта.

Вариаторы с первоначальным контактом в точке имеют, при про­чих равных условиях, потери на трение на площадке контакта меньше, чем вариаторы с первоначальным касанием по линии, что объясняется меньшими относительными размерами площадки контакта. Однако вариаторы с точечным касанием имеют менее жесткую характеристику.

Допускаемый коэффициент скольжения [е] зависит от продолжи­тельности работы вариатора на различных режимах, его срока службы, материалов фрикционных тел, передаваемой мощности, условий смазки и охлаждения и других причин и изменяется в значительных пределах.

Принимают для длительно работающих на одном режиме передач при стальных телах качения без смазки [е] = 1 ■*■ 1,5%; при тексто­лите по стали или чугуну [е] = 1,5 -ь 3%; при кратковременной работе на одном режиме [е] = 7 -4- 10%'; для передач, работающих со смазкой, можно допускать [е] = 10 -г- 15% [35].

Расчет на прочность

В основу расчета на прочность положены нормальные напряжения в месте контакта о_к; для линейного контакта

(а_к)_тах = 0,418

(13.23)

здесь

Рпр =

PiPa

Pa ± Pi'

Q„ — расчетное нормальное усилие в месте контакта, Н; b — длина

линии контакта, мм.

Для вариаторов с первоначальным контактом в точке

■■ т

(13.24)

пр

Коэффициент т определяют в соответствии с формой контактирую­щих тел.

По зависимости (13.23) для вариаторов с начальным линейным контактом получаем формулу для проектировочного расчета

*_lSB0.444/•£ £^Е^sin2а_х(

COS Ctj

(13.25)

Правило знаков: «плюс» — при внешнем касании, «минус» — при внутреннем.

Материал пары	Условия работы	Коэффициент треняя
Закаленная сталь по закаленной стали Закаленная сталь по закаленной стали или чугуну Текстолит по чугуну или стали	В масле Без смазки То же	0,04—0,05 0,15—0,20 0,2—0,25

13.13. Значение коэффициента трения / для вариаторов |35|

В формуле (13.25) R₁ — радиус ведущего фрикционного катка, мм; 6 — запас сцепления для силовых передач; р" = 1,25 ч- 1,3; / — коэф­фициент трения (табл. 13.13); /И, — момент на ведущем валу вариатора, Н -мм; Е_пр — приведенный модуль упругости; и — число параллель­ных потоков передачи нагрузки вариатора; [о]_к—допускаемое кон­тактное напряжение (табл. 13.14);

р _ 2Е_гЕ_{г т} ^П"Р Е₁ + Е₂^>

1|> = пг = т—------------- ^коэффициент, которым задаются в соответствии

О и САН fXj

с величиной е по формуле (13.22); i выбирают в зависимости от схемы регулирования вариатора по заданному Д.

Если в вариаторе принятой схемы R₁ = var, то расчет по формуле (13.25) ведут для /?_lmiri, и в этом случае i = i_max.

Если/?, = const, то опасный случай для расчета, когда М_г = М_1тах, т. е. при i = I'm,,,.

Определив R_t по формуле (13.25), находят остальные размеры по значению Д и принятому коэффициенту ф.

Приведенные в табл. 13.14 допускаемые напряжения даны для 10⁷ циклов нагружения при постоянной работе.

При переменном режиме |а]_к следует умножить на коэффициент

13.14. Допускаемые контактные напряжения для вариаторов |35|

Материал пары	Условия работы	[о]к, И/мм»
Закаленная сталь по закаленной стали НВ 350 Сталь по стали =б НВ 350 Чугун по чугуну Текстолит по стали или чугуну	В масле То же Без смазки	2,6 НВ 2,3—2,6 НВ 1,5 ави 50—70

^рк —

У

' 10'

где Л'цэ — эквивалентное число циклов, определяемое по формуле (3.57).

Нажимные устройства

Наиболее распространены такие способы нажатия: постоянное усилие пружинами; автоматическое нажатие силами, возникающими в передающих механизмах, или специальными нажимными устройст­вами.

Автоматическое нажатие с усилием, пропорциональным нагрузке вариатора, позволяет иметь неизменный запас сцепления, постоянное передаточное отношение при данном режиме, большую долговечность и высокий к. п. д.

На рис. 13.40 показано шариковое автоматическое нажимное устройство. Два или три шарика расположены в клиновых канавках, составляющих угол у с плоскостью диска. Под действием момента М на радиусе центров шариков R_Ui создается осевое усилие

м

Rm tg Y '

Усилие нажатия

(13.26)

sin а'

(13.27)

где а — угол между образующей конуса диска и осью вала; однако

Рис. 13.40. Схема шари­кового нажимного устрой­ства

Решая совместно

(13.28) получаем (13.29)

13.27) и (13.28),

уравнения (13.26), /"Яд

tgV = i

' (5#_ш sin а

Для вариаторов с #_д = const я N_t — = const или с Л4₂ = const и с неизменным радиусом ведомого диска угол у постоянен. Для вариаторов с Я_л=£ const выполняют шариковое нажимное устройство с перемен­ным углом клиновой канавки или распола­гают канавки по спирали {R_m =^= const). Для создания предварительного прижатия во избежание пробуксовки на холостом ходу шариковое нажимное устройство должно иметь пружину.

Винтовое нажимное устройство (рис. 13.41) при среднем радиусе резьбы г_ср и угле подъема винтовой линии к создает осевое усилие

^А-^ю' <¹³³⁰>

при увеличении М — знак «+», при уменьше­нии — знак «—» при установившемся режиме

- для ведущего колеса (рис. 13.42, а), знак «—» — l R

для ведущего диска (рис. 13.42,6);^ = -^ = —, где R_s — радиус

диска; при /?_д mm скольжение максимальное (см. также рис. 13.39).

Основной недостаток лобовых вариаторов — большое скольжение, поэтому в силовых передачах диапазон регулирования их приходится ограничивать Д ■< 3 +■ 4.

Приведем следующий пример. Диаметр ведущего колеса D_x — = 100 мм; Ъ = 20 мм и конструктивно допустимый наибольший диаметр диска D_2max = Ю00 мм (по рис. 13.42, а).

Пусть р" = 1,25. Так как D_2mln = £>_2тах/Д, то по формуле (13.31) получаем максимальный коэффициент скольжения:

Д..................... 2 3 4 5 6 7 8

м

' ср

Винтовое нажимное устройство

конструктивно проще шарикового, но вслед­ствие большого трения менее чувствительно к изменению нагрузки и больше изнашивается.

Лобовые вариаторы

Из всех типов фрикционных бесступенчатых передач с твердыми телами касания лобовые вариаторы конструктивно наиболее просты.

1 + Р

2(тф ± Г здесь знак «-

На основании формулы (13.22) геометриче­ское скольжение

(13.31)

Рис. 13.41. Схема вин­тового нажимного устройства

%

7,0 10,3 13,5 16,6 19,7 22,7 25,6

При контакте на малых диаметрах диска (при большом Д) сколь­жение недопустимо велико.

При ведущем колесе (по рис. 13.42, а) его радиус

з

2Mi р _ф

R

/?_х = 0,4441/ |

где 1|5 = -

min

2 min

Вм

выбирают в зависимости

вщ

(13.32)

от принятой величины е.

{-[ВЩ

I

а)

I)

ВМ

I

») и

Рис. 13.42. Схемы лобовых вариаторов: а — с ведущим колесом; 6 — с ведущим диском; в — сдвоенный

При ведущем диске (рис. 13.42, б) для случая М₂ = const радиус
ведомого колеса \

R₂ = 0,444 У^-щЕ_ар /шах Ф; (13.33)

здесь 1|з = —^—.

Определив /?, или /?₂, остальные размеры находят по значениям Д и г|>.

При проектном расчете принимают: для передач с регулируемым нажатием р" ж 1,3 при е_тах = 5 10%; ij> = 18 н- 10 соответственно.

Для передач, работающих с постоянной мощностью N₂ — const, ведущим выполняют цилиндрическое колесо, при постоянном моменте М₂ — const ведущим выполняют диск. Лобовые вариаторы допус­кают простое реверсирование передачи.

Простейшая конструкция лобовой передачи применена в приводе к приемной корзине изолировочных машин силового кабеля (рис. 13.43). Кабель укладывается в корзину / по спирали, и поэтому при посто­янной производительности машины угловая скорость корзины должна плавно регулироваться. Ведущее колесо 2 вариатора перемещается относительно ведомого диска 4 винтом 3, последний имеет индиви­дуальный электропривод. Значительная изгибающая нагрузка на

Рис. 13.44. Лобовой вариатор усовершенствованной конструкции с шариковым нажимным устройством на ведомом валу

ведущий вал при вынужденно большом расстоянии между его опорами является существенным недостатком подобных конструкций.

Жесткость конструкции имеет первостепенное значение, так как с ней связано распределение напряжений в зоне контакта фрикцион­ных тел.

Более совершенная конструкция лобового вариатора представлена на рис. 13.44. К достоинствам ее следует отнести разгрузку валов от изгибающих моментов, двухпоточное распределение мощности, регу­лирование усилия нажатия, уменьшенное скольжение.

Коэффициент скольжения е_с для обычной сдвоенной лобовой пере­дачи (рис. 13.42, в) в крайнем положении (i = i_maK) определяем, пре­небрегая единицей в знаменателе формулы (13.31) и принимая 0 = 1:

е_с = ei + Ч = 5-^----------- Ь тг— = н-^— (Д + 1).

"дт1п "типах "дгаах

где /?_д — радиус ведущего и ведомого дисков (размеры дисков одинаковые).

Для усовершенствован­ной конструкции лобового вариатора (см. рис. 13.44) при тех же упрощениях

Ее⁼ ^1 + е₂ =

Ь

^чдгаах

Рис. 13.45. Схема лобового вариатора усовер­шенствованной конструкции:

а — при С— 1; б— при 1= i_max

Как видно, её < е_с, и суммарное скольжение не зависит от угла а.

Когда ось вращения промежуточного ролика пе­ресекает ось вращения диска в его центре, то скольжение отсутствует (рис. 13.45, а). Если принять симметричное регулирование, то целесообразно, чтобы при i = 1

q max ~Г" ^д mln

К д. ср 2

Для проектного прочностного расчета (при симметричном регу­лировании, рис. 13.45, б)

Г

Р Mi

/?д min s^s 0,444 |^ ^ - ^_Пр

sin' a cos а;

(13.34)

здесь, как и ранее,

Обычно принимают а = 30 -5- 45°; при малых а возрастают ради­альные габариты вариатора, выбор больших а приводит к значитель­ному увеличению расстояния между дисками.

Промежуточный ролик имеет постоянный поясок контакта и удвоен­ное число циклов нагружения. Рекомендуются сочетания материалов: сталь ШХ15 (ролик) и сталь 45 (диск) со смазкой или сталь — тексто­лит без смазки.

В конструкции на рис. 13.44 применено шариковое нажимное устройство, установленное на ведомом валу вариатора; подобный вариатор целесообразно эксплуатировать при М₂ = const. Вариаторы такой конструкции рассчитаны на диапазоны регулирования Д <; 10 при п_х = 1400 об/мин и N ~ 13 кВт при максимальной частоте вра­щения ведомого вала; регулирование несимметричное: i_min = 0,5 и

Рис. 13.46. Лобовой вариатор усовершенство­ванной конструкции с винтовым нажимным устройством на ведомом валу

На рис. 13.46 изображен вариатор аналогичной кон­струкции, но с винтовым на­жимным устройством на ведо­мом валу.

Конусные вариаторы

Типичная конструкция ко­нусного вариатора показана на рис. 13.47.

Ведущий конус располо­жен непосредственно на валу фланцевого электродвигателя. Последний крепится к кор­пусу вариатора винтовым регулировочным механизмом, управляемым штурвалом. Зубчатая передача от винта осуществляет привод на ука­затель скорости ведомого вала вариатора.

Коэффициент скольжения е зависит от углов конусов

а, и а₂ (рис. 13.48). На рис. 13.49 даны значения е в крайних по­ложениях. Скольжение определялось в функции а₂ при различных значениях А = а₂ — а_:. -

При i — i_max коэффициент скольжения с увеличением а₂ интен­сивно возрастает (кривые а_р, Ь_р и с_р), в то время как при работе на уско­рение (i = imin) увеличение е незначительно (кривые а_у, q_y, с_у). Оце­нивая скольжение по средней величине (кривые а_ср, Ь_ср, с_ср), можно заключить, что для уменьшения е целесообразно принимать большие значения Д.

Выбор меньших значений а₂ и а, позволил бы уменьшить е, но при этом увеличиваются осевые габариты передачи, так как высота веду­щего конуса (см. рис. 13.48)

hx = Rl max ctg a = Ri тшД ctg a,.

Углы a_t и a₂ влияют также на ограничение i_min вариатора вслед­ствие возможного касания ведущего конуса с ведомой чашкой в диа­метрально противоположной точке М.

Согласно рис. 13.48, б имеем

sin a_t

#1тах = (/?2 + Утах)^_паз, (#2 + #тах) ^ctS «2 = (R2 - Уп

к) tg ф;

(13.35) (13.36)

здесь ф = 90° — (2а_х — 02).

Рис. 13.47. Конусный вариатор «Вебо»

		1 /
		/ J у	///Сср Щ
Су	'		----- by
------- ^аср ^ьср	/ /		"у
-■ h Ср	/ /	а при А = 5" Ь при й = 15° с при А =25°

75°

60°

45°

Рис. 13.48. Схема конусного вариатора «Вебо»:

а₂

а — произвольное положение; б — в положе­нии i = i_min

Рис. 13.49. Зависимость коэффи циента скольжения е от «j н 4 = = а₂ — otj для вариаторов «Вебо»

"ср, "-ср

вр. Ь_р, с_р при (_тах (редуцирование) fly. by, с_у при i_min (ускорение); а_ср:

среднее значение коэффи­циента скольжения

Совместное решение уравнений (13.35) и (13.36) приводит к выраже­нию

^tmin>„_!nfT, Гп2(а₂-«,) - ⁽¹³-³⁷⁾

^SmKl+ 2 cos а,

При небольших значениях а_х и малой разности А значение i_min > 1 и работа вариатора на ускорение практически неосуществима; уве­личение а₁ позволяет значительно расширить диапазон регулирования в области i <;1•

Таким образом, соответствующий выбор a_t и а₂ позволяет проекти­ровать передачу для конкретных условий, например с минимальным скольжением, малыми габаритами или с расширенным диапазоном регулирования.

В вариаторах «Вебо» а! = 80 -4- 85°, а₂ = 85 4- 90°, при этом j_min ж 0,6 -т- 0,8; из условий допустимого скольжения i_max = 1,5 4--f- 2,0, тогда Д = 2 4- 3,5.

Ведущий конус вариатора стальной или чугунный; ведомая чашка — со сменным текстолитовым кольцом; передача работает без смазки.

Преобразовывая выражение (13.25), получаем следующую зависи­мость для проектного расчета:

R_t^ 0,4441/ ^Vjg^fft;, sift а₈ (cos *.-^), 03-38)

где ф=Л = -^—. ^т b b sin а₂

Основные размеры вариатора определяют в такой последователь­ности: 1) выбирают углы конусов а, и а₂; 2) находят R₂ по формуле (13.38) при г|) = 10 -i- 20; 3) определив A?_lmin, Rimax, делают первую эскизную компоновку фрикционных тел вариатора. Построение целе­сообразно выполнить в положении при е = 0, т. е. когда вершины конусов совпадают; 4) находят i_mm по формуле (13.37) и 8 в крайних точках при t'max, *'min по формуле (13.22); 5) в заключение проверяют эскизную компоновку и значения /_т1п и е и вносят необходимые кор­рективы в принятые ранее а_и а₂ и г|э.

Усилие нажатия при М₂ — const постоянно, в этом случае при подпружиненной ведомой чашке целесообразно принимать а₂"= 90° и брать пружину малой жесткости.

При N₂ — const усилие нажатия Q меняется, и переменное усилие пружины

f sin а₂ R₂

Горизонтальное перемещение х ведомой чашки (рис. 13.48):

I?S2S. (13.39)

sm а₂/ sin а_х ^v '

Жесткость пружины

т —Т ■

max min

Используя выражение для Тих, получаем

С =

/ ' #1 / sin а₂

' * cosa₂(

Если привод работает с изменением как М₂, так и N₂, то целесо­образно применить косозубую передачу между валами вариатора (см. рис. 13.47) для обеспечения прижатия соответственно передавае­мой нагрузке. Угол наклона зуба р_ш шестерни диаметра й_ш определится из выражения

I

sin a₂

D₂

(13.40)

Первый вал вариатора выполняют в такой конструкции плавающим. Ширину шестерни b_m при ос₂ <; 90° следует выбирать с учетом наиболь­шего горизонтального перемещения х_тах. Пружина с малой жестко­стью обязательна во избежание пробуксовки на холостом ходу. Однако так как р_ш ограничивается значениями 8 — 15°, то по формуле (13.40)

получаем ^{что часто} приводит к неудачным конструктив-

ным решениям. В таких случаях применяют комбинированный нажим

косозубой парой и пру­жиной.

Конусный вариатор с параллельными вала­ми, представленный на рис. 13.50, выполняют обычно в комбинации с зубчатой передачей; вал вариатора с кони­ческой чашкой и шестер­ней может свободно по­ворачиваться около оси зубчатого колеса в пре­делах необходимого угла (рис. 13.51). Регулиро­вание осуществляется перемещением ведущего конуса вариатора вдоль его оси, одновременно поворачивается вал с ве­домым конусом. Осевое

Рис. 13.50. Конусный вариатор с параллельными перемещение конуса осу-
валами ществляют или совмест-

но с электродвигателем, расположенным на салазках, или вдоль вала двигателя на скользящей втулке (рис. 13.52)."

и возрастает скольжение; обычно 2,5 -4- 4, и тогда Д да 2 -т- 3.

b sin а

принимают а = bU + 60°; t_max = 2,о -5-4, и

Так как в рассматриваемых вариаторах скольжение больше, чем в передачах «Вебо», то приходится при­нимать

В передаче с параллельными валами (а_х = а₂ = а) вариатор пони­жает угловую скорость; по формуле (13.37) i_min = 1; практически принимают i_min =1,5-ь 1,25, R₂ находят по формуле (13.38). Выбор малых углов нецелесообразен, так как при этом увели­чиваются осевые и радиальные габариты передачн. При боль-

ших а уменьшается г|з —

b sin а

Рис. 13.52. Ведущий конус ва­риатора на скользящей втулке

50

■ 25-i-40.

Последовательность расчета анало­гична рассмотренной выше.

Нажатие в вариаторе осуществляет­ся реактивным моментом зубчатого за­цепления и, следовательно, зависит от внешней нагрузки.

Рассматривая равновесие качающего­ся рычага, получаем (см. рис. 13.51)

Q-

l + ^a sin б

то запас сцеп-

= ——?—— р cos a cos б ^ш'

Так как Р_Ш = Р?²-

ления

Р-? = c-oWc^(S+^Sin6)- <¹³'⁴¹⁾

Согласно рис. 13.51

sin 6 =

л²-US.+№-/?!)*]

2A_m(R₂-R>)

(13.42)

Дата добавления: 2015-09-30