|
Планетарная модель атома. Опыты Резерфорда. Постулаты Бора.
Еще в античные времена возникла идея о том, что Вселенная состоит из маленьких неделимых частиц — атомов. Это представление о строении вещества сохранилось до конца XIX столетия, когда к началу XX века достоверно было установлено, что в состав каждого атома входят электроны. Приоритет в открытии электрона принадлежит английскому физику Дж. Томсону. Вместе с тем тогда же было известно, что атом электрически нейтрален. Следовательно, отрицательный заряд электронов должен компенсироваться положительным зарядом неизвестных частиц, входящих в заряд атома.
В 90-х годах XIX века получила широкое распространение модель атома Дж. Томсона в виде однородной, положительной сферической среды, в которой, как изюминки в булке, рассредоточены отрицательно заряженные электроны. Атомная модель Дж. Томсона подобна кексу. Однако вскоре автор «кексовой» модели высказал предположение о нестатическом положении электронов в атоме.
Наиболее реальной представлялась ядерная или планетарная модель атома Э. Резерфорда, предложенная английским физиком в 1911г. Планетарная модель явилась результатом выполненных Э. Резерфордом и его сотрудниками экспериментов по рассеянию α-частиц. Опыты состояли в следующем. Пучок положительно заряженных α-частиц направляется на тонкий, в виде фольги, золотой лист. За фольгой находился экран, покрытый сцинтиллятором — веществом, которое испускает свет в той точке, в которую ударялась α-частица. Исходя из модели Дж. Томсона, следовало ожидать, что α-частицы не будут отклоняться на большие углы, так как электроны гораздо легче α-частиц. И, действительно, опыты показали, что большинство α-частиц свободно проходили сквозь лист фольги, как если бы он представлял собой в основном пустое пространство. И все же часть α-частиц отклонялась на небольшие углы, что являлось, как можно было предположить, следствием взаимодействия с положительным зарядом атома. Но неожиданным и ошеломляющим оказалось то, что небольшое количество α-частиц рассеивалось на большие углы, достигающие 180°. Такое могло происходить только в том случае, если положительно заряженные α-частицы испытали отталкивание массивного положительного заряда, сконцентрированного в малой области пространства.
По модели Э. Резерфорда атом состоит из массивного, положительно заряженного ядра, в котором сосредоточено 99,94 % массы атома. Величина положительного заряда оценивается произведением ze, где z — порядковый атомный номер химического элемента в таблице Д. Менделеева; е — элементарный заряд. Вокруг ядра внутри сферы с наружным диаметром ~10-10 м по замкнутым эллиптическим орбитам вращается z электронов, образуя электронную оболочку атома. Электроны не могут покоиться в атоме, так как в этом случае они упали бы на ядро под действием кулоновского притяжения. По оценкам Э. Резерфорда, размеры ядра должны быть порядка 10-15—10-14 м. Сравнивая размеры ядра и атома, приходим к выводу о том, что электроны должны находиться от ядра на расстоянии в (10—100) • 103 больше, чем размер ядра. И отсюда второй вывод: основную часть атома составляет пустое пространство.
Недостаток модели Э. Резерфорда состоит в невозможности объяснить факт исключительной устойчивости атома: во-первых, при столкновениях с другими атомами; во-вторых, по законам классической физики вращение электронов вокруг ядра не может быть устойчивым, так как оно должно сопровождаться электромагнитным излучением, как всякое ускоренное движение заряженных частиц. А по законам классической физики электроны, двигаясь по окружности, обладают центростремительным ускорением. Центростремительная, сила, удерживающая электрон на орбите радиусом г, представляет кулоновскую силу притяжения электрона к ядру:
где εо = 8,85 • 10-12 Ф/м — электрическая постоянная; mе — масса электрона, кг; v — скорость электрона на орбите, м/с. На создание электромагнитного поля расходуется энергия. Энергия электрона должна постепенно убывать, а вместе с ней и скорость вращения электрона вокруг ядра. Электрон в конце концов должен упасть на ядро. Однако атомы — достаточно устойчивые образования и могут существовать миллиарды лет. В-третьих, по модели Э. Резерфорда спектр излучения атома должен быть сплошным. Опыты же показали, что спектр излучения конкретного атома является дискретным.
Н. Бор пришел к убеждению в том, что планетарная модель атома в основном верна и что законы классической физики неприменимы к внутриатомным процессам. Усовершенствовав модель Э. Резерфорда, Н. Бор создал квантовую теорию строения атома, в основу которой положены три постулата, названные постулатами Бора.
1-й постулат Бора: электроны в атоме могут вращаться вокруг ядра не по любым, а только по разрешенным орбитам, вполне определенного радиуса, определяемого для атома водорода по формуле
где n — целое положительное число, называемое главным квантовым и обозначающее номер электронной оболочки, n = 1, 2, 3,...; h — постоянная Планка, Дж·с;
2-й постулат Бора: электрон на каждой орбите обладает определенной энергией. Такие орбиты называются стационарными. Движение электронов по стационарным орбитам не сопровождается излучением или поглощением энергии атомом;
3-й постулат Бора: переход электрона с одной стационарной орбиты на другую сопровождается излучением или погло щением атомом кванта энергии.
где Ев и Ен — энергия электрона соответственно на верхней и нижней стационарных орбитах, Дж. Очевидно, что частота излучаемых или поглощаемых атомом электромагнитных волн зависит не от частоты вращения электрона в атоме, а от разности энергий разрешенных состояний атома
Постулаты Н. Бора излагаются также общей формулировкой: атом устойчив только в стационарных состояниях, соответствующих дискретным разрешенным значениям энергии E1, Е2, Е3,... Переход атома из одного устойчивого энергетического состояния в другое сопровождается излучением или поглощением кванта энергии, определяемого условием частот.
23.2. Атом водорода. Дискретность энергетических состояний. Энергетический спектр атомов и молекул
Орбиты или оболочки, которые занимает электрон в атоме, обозначают прописными буквами латинского алфавита, начиная от К, затем L, М, N и т. д. Поэтому электрон, расположенный на ближайшей к ядру оболочке, называют К-электроном. Кроме этого, оболочки нумеруют числами 1, 2, 3... Эти числа, как известно, называют главными квантовыми и обозначают символом n.
В обычном, нормальном — стационарном энергетическом состоянии электрон в атоме водорода находится на первой, ближайшей к ядру, оболочке. Энергия электрона в данном состоянии — Ег Низший энергетический уровень Е1 соответствует основному состоянию атома водорода. Для перевода электрона на L-оболочку ему необходимо сообщить квант энергии. На второй оболочке электрон будет иметь энергию Е2= El + h\>, Дж. Все состояния атома водорода, в которых электрон находится не на ближайшей к ядру iT-орбите, с энергией Е2 и больше называют возбужденными состояниями. Если связать это понятие с главными квантовыми числами орбит, то возбужденными называют состояния водорода с главным квантовым числом, превышающим единицу. При комнатной температуре почти все атомы водорода находятся в основном состоянии. При более высоких температурах или при электрическом разряде в среде водорода, где происходит множество столкновений между свободными электронами и атомами, многие электроны переходят в возбужденные состояния.
Радиусы атома водорода в различных возбужденных состояниях согласно формуле (23.1) пропорциональны квадрату главного квантового числа. Определим численные значения радиусов электронных орбит в атоме водорода. Для этого проделаем следующие рассуждения.
Момент импульса электрона относительно центра ядра атома равен rnwn (рис. 23.1). Момент импульса электрона — дискретная характеристика. Ее величина устанавливается условием квантования Н. Бора
одесь i п —
радиус /г-й разрешенной орбиты, м.
На электрон действует сила притяжения со стороны положительно заряженного ядра, равная с позиций закона Кулона
Н. Для атома водорода |
Кулоновская сила F, действующая на электрон, сообщает ему центростремительное ускорение а = v2/rn. He вызывает сомнения, что рассматриваемая сила может быть представлена и через второй закон И. Ньютона:
Из изложенного вытекает равенство
Подставив в него значение скорости электрона на п-й орбите из формулы (23.2) v =nh/(2jim/n), получим
Это соотношение позволяет рассчитать любой из радиусов разрешенных орбит в боровской модели атома водорода.
Ближайшей к ядру орбите соответствует главное квантовое число п = 1, и наименьший радиус первой орбиты равен:
Вычислим величину энергии электрона на самой низкой орбите в атоме водорода
С учетом полученного значения Et формулу (23.6) можно переписать в виде
Рассмотрим теперь расчет энергии Е электрона на любой из разрешенных орбит. Полная энергия электрона равна сумме кинетической и потенциальной составляющих Еп = Ек + Ер. Так как £к = mv2/2, а потенциальная энергия притяжения электрона к ядру равна произведению потенциала электрического поля ядра ф = е/(4теогл) на заряд электрона q = ~ е, то есть Е = — е2/(4та г), то
Знак «минус» присутствует в этой формуле потому, что за ноль потенциальной энергии принята энергия такого состояния атома, когда э'лектрон удален от ядра на бесконечное расстояние, то есть атом ионизирован. Преобразуем выражение для скорости с использованием (23.3)
И тогда Е2= — 3,38, а £3= — 1,51 эВ и т.д. Отрицательность энергии электрона в атоме объясняется выбором нуля при отсчете его потенциальной энергии. Потенциальную энергию электрона принято считать равной нулю на орбите с главным квантовым числом п = со (Е = 0). И поэтому оказывается, что при 1 < п < оо Е < 0 и £л < 0. Такое принятие знака для Еп оказалось удобным тем, что с увеличением главного квантового числа энергия атома водорода возрастает (уменьшается ее отрицательная величина), а энергетические уровни сближаются к границе, соответствующей значению п = со. Атом водорода обладает минимальной энергией Ег — — 13,55 эВ при п = 1 и максимальной Еда = 0 при п = да, когда электрон покидает атом и становится свободным. Иными словами, значение £<х>= 0 соответствует положительно ионизованному атому водорода. Энергию, необходимую для ионизации атома химического элемента, называют энергией ионизации. Выше уровня £со = 0 свободный электрон имеет положительные значения энергии в виде непрерывного энергетического спектра. Он изображен на рис. 23.2 заштрихованной областью и соответствует ионизованному атому. Конкретное же значение энергии свободного электрона зависит от электрон-электронных и электрон-фононных взаимодействий в фиксированный момент времени.
Набор дискретных отрицательных значений энергии изображают на схеме энергетических уровней горизонтальными линиями (рис. 23.3). Этот рисунок может быть дополнен по
тенциальной компонентой U(r) от полной энергии электрона в атоме, где г — расстояние между электроном и ядром. Функция Щг) графически изображена кривой, неограниченно убывающей при уменьшении г, то есть при приближении электрона к ядру и наоборот. Еще раз обратим внимание на то, что величины гп, v и Еп квантуются, то есть они могут принимать только дискретные разрешенные значения. Электрон не может долго находиться в возбужденном 'СОСТОЯНИИ. Он стремится вернуться в свое основное состояние, соответствующее минимальному значению энергии атома. При возвращении на прежнюю орбиту электрон испускает тот же квант энергии — фотон в виде электромагнитного излучения. Подобные переходы в атоме могут происходить и между другими орбитами. Получается серия частот — линейчатый спектр излучения или поглощения. Атом любого из химических элементов имеет свой, строго определенный спектр частот. Чем сложнее атом химического элемента, тем сложнее его спектр. Этими переходами и обусловлены спектры испускания газов.
Знание значений энергии Еп и Ет позволяет рассчитать частоту (длину волны) излучения атома в данном случае, при переходе электрона с орбиты п на орбиту т: |
|
Дата добавления: 2015-09-29; просмотров: 31 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
Программа праздника средневековой культуры | | |