Основные термодинамические параметры газа.

Основные термодинамические параметры газа. Свойства любой ТС можно охарактеризовать рядом величин, которые принято называть термодинамическими параметрами состояния. Физические величины, характеризующие состояние РТ, делят на экстенсивные и интенсивные. Экстенсивные физические величины пропорциональны массе рассматриваемого РТ или ТС. Если ТС состоит из нескольких частей, значение экстенсивных физических величин равно сумме значений таких же величин отдельных частей системы и таким образом экстенсивные физические величины обладают свойствами аддитивности. К таким относят объем V, энтропию S, внутреннюю энергию u и энтальпию Н. Интенсивные физические величины не зависят от массы ТС и поэтому только интенсивные физические величины служат термодинамическими параметрами состояния. К ним, помимо термодинамической температуры Т и давлении р, относят удельные, объемные и молярные величины, полученные из экстенсивных физических величин путем деления их на массу, объем или количество вещества (удельный и молярный объем, удельная и молярная внутренняя энергия, энтропия, энтальпия и т.п.). К основным параметрам состояния относят: температура – Т; давление – p; объем – V (удельный объем – v); энтропия – S (удельная энтропия – s). Давление (рис. 2) определяется силой G, действующей на единицу площади поверхности тела по нормали к ней. Оно обусловлено взаимодействием молекул поверхностью РТ. В СИ единицей давления является Паскаль (Па) 1 Па = Н/м^2. 1 бар=10^5 Па; В технике находят применение и несистемные единицы: 1физическая атмосфера = 760мм.рт.ст. = 1,01325*10^5 Па = 101,325кПа; 1 техническая атмосфера = 1 кг/см^2=735,6 мм.рт.ст. =0,98*10^5Па= 98 кПа; 1 мм.рт.ст. ≈ 133,322 Па. Различают давления: абсолютное – р, отсчитываемое от нуля (абсолютного вакуума), барометрическое – ратм (атмосферное) давление, равное давлению атмосферы и избыточное давление, равное разности между абсолютным и барометрическим давлением- ри Статическое, избыточное давление измеряют манометрами. Атмосферное давление измеряют барометрами. Давление ниже атмосферного называют - разрежением (вакуумом) – Рраз и измеряют вакуумметрами. В технической термодинамике термодинамическим параметром состояния системы является абсолютное давление. Если давление в ТС (сосуде) больше атмосферного, то абсолютное давление будет равно: Если в ТС, то есть давление ниже атмосферного, то Термодинамическая температура (Т) есть мера интенсивности теплового движения молекул и характеризует тепловое состояние тела. Температура – функция состояния, определяющая направление самопроизвольного теплообмена. Таким образом, если две или несколько ТС находятся в тепловом контакте, то в случае неравенства их температур они будут самопроизвольно обмениваться теплотой, до выравнивания температур. Другими словами этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока будет иметься разность температур, причем теплота от ТС большей температурой будет самопроизвольно переходить к телам с меньшей температурой. Поскольку температура является мерой интенсивности теплового движения молекул, то ее численное значение связано с величиной средней кинетической энергией молекул вещества где m-масса молекулы, кг; k=1,380*10^-23Дж/кг, постоянная Больцмана; – средняя квадратичная скорость молекулы. Термодинамическим параметром является термодинамическая температура в Кельвинах. Кельвин 1/273,16 часть термодинамической температуры тройной точки воды. Тройная точка воды, равная 273,16 Кельвина соответствует равновесию системы воды в твердой фазе – то есть льда, воды и водяного пара (см. рис. 3). Низшей границей термодинамической температурной шкалы является точка абсолютного нуля (0 К) Кельвин, как единица температурного интервала, равен 1/273,16 части интервала термодинамической температуры между абсолютным нулем и тройной точкой воды. На практике широко применяется шкала в градусах Цельсия. Соотношение между Кельвином и Цельсием: Энтропия является функцией состояния и представляет собой количество теплоты сообщаемое системе при бесконечно малом изменении ее состояния при термодинамической температуре dS=dQ/T Изменение энтропии характеризуется только начальным и конечным состоянием системы и, также как внутренняя энергия, не зависит от характера процесса, поэтому величина ds является полным дифференциалом. Для адиабатной (изолированной) системы, в которой протекают равновесные процессы dQ=TdS=0. Поскольку термодинамическая температура по физическому смыслу не может равняться нулю, то dS=0, a S=const. Таким образом, энтропия изолированной системы не изменяется, если в ней протекают равновесные процессы. 1.3. Внутренняя энергия Единая количественная мера движения материи, которая для совокупности всех взаимодействующих тел остается неизменной называется энергией. Поскольку материя немыслима без движения, то все тела обладают некоторым запасом, называемым внутренней энергией. Таким образом, любое тело обладает внутренней энергией. Внутренняя энергия U тела определяется энергией хаотического движения молекул и атомов и включает в себя кинетическую энергию поступательного и вращательного движения его молекул, энергию внутримолекулярных колебаний, а также потенциальную энергию сил сцепления между молекулами. Как и все виды энергии U в системе СИ имеет размерность Дж(кДж, МДж). Часто используется понятие удельной внутренней энергии. (Дж/кг) Внутренняя энергия газа зависит от его температуры и сил сцепления между молекулами (иными словами от среднего расстояния между ними), следовательно, от объема занимаемого рассматриваемым газом. U=f(T,V) Так как функция состояния газа однозначно определяется заданием двух его любых термодинамических параметров, то изменение dU не зависит от характера процесса, т.е. от промежуточного состояния газа, а полностью определяется его начальным и конечным состояниями. Внутренняя энергия идеального газа равна суммарной кинетической энергии всех молекул. где n-число молекул термодинамической системы 1.4. Теплота и работа. Теплота и работа являются формами энергии, наряду с химической, электрической, магнитной и т.д., причем, работа связана с изменениями РТ. Из курса физики известно, что элементарная работа dL равновесного процесса определяется в общем случае произведением силы на элемент перемещения точки приложения силы: dL=Fdx=Fcos(F,x)dx где F –сила; Fx –проекция силы на перемещение x; dx–элементарное перемещение. Если F и Fх выразить в ньютонах, х в метрах, то L получится в джоулях. Теплота сообщенная системе считается положительной, а отданная системой – отрицательной. То есть для работы и количества теплоты приняты противоположные правила знаков. Теплота, как и работа, является функцией процесса, так как зависит от пути перехода системы из одного состояния в другое. Элементарное количество теплоты равно dQ=TdS или dq=Tds На диаграмме рис. 5. Удельная теплота численно равна заштрихованной площади под кривой процесса 1–2,т.е. Рис 5. Иллюстрация теплоты в координатах (Т–S) Величина dq также не является полным дифференциалом, а представляет элементарное количество теплоты, переданной (поглощённой) системе (системой) в термодинамическом процессе. Таким образом теплота и работа – это энергетические характеристики процессов механического и теплового воздействий с окружающей средой. Они характеризуют количественные меры энергии, переданные ТС или отданные ею окружающей среде в определенном процессе. Внутренняя энергия и энтропия – это свойства системы, они характеризуют только состояние системы. Работа есть эффект действия силы при ее перемещении, зависит от условий протекания процесса и не зависит от состояния тела, поэтому элементарная работа не является полным дифференциалом и имеет dL=Fxdx=pdV где dV-элементарное изменение объема газа (пара) в цилиндре при перемещении поршня на dx или В соответствии с этим выражением работу расширения или сжатия принято называть работой изменения объема или деформационной работой. Отнеся работу к одному килограмму массы РТ получим удельную работу dl=dL/M=pdV/M=pdv тогда величина l, представляющая собой удельную работу, совершаемую системой, содержащей 1кг газа(пара) равна Поскольку в общем случае р–величина переменная, то интегрирование возможно лишь тогда, когда известен закон изменения давления р=р(v). Принимается работа расширения, совершаемая системой против внешних сил – положительная и называется внутренней работой. Работа сжатия, совершаемая окружающей средой против внутренних сил системы – отрицательная и называется внешней. Рис. 4. Иллюстрация работы в координатах р – v Рассмотрим на диаграмме p– v равновесный процесс 1–2 расширения системы. Объем системы изменяется от v1 до v2. Работа расширения (сжатия) численно равна площади заштрихованной фигуры, ограниченной линией процесса, ординат крайних точек и осью абцисс. Работа зависит от пути перехода системы из состояния 1 в состояние 2.т.е. от характера процесса. И тогда удельная работа расширения в процессе 1–2 равна Значение интеграла зависит от вида подинтегральной функции p(v), поэтому с изменением характера процесса изменяется работа расширенния. Поскольку работа расширения(сжатия) является функцией процесса, то величина dl не является полным дифференциалом, как например, дифференциал внутренней энергии. Теплота ( количество теплоты) – энергетическая характеристика процесса теплообмена, измеряемая количеством энергии, которая получает(отдает) в процессе теплообмена рассматриваемое тело(или система). Обозначается буквой Q(Дж), удельное количество теплоты – q(Дж/кг). Адиабатный процесс. Протекает без теплообмена термодинамической системы с окружающей средой, то есть не получает теплоты из вне и не отдает ее окружающей средой. Для осуществления такого процесса необходимо либо изолировать термодинамическую систему от окружающей среды, либо реализовать процесс настолько быстро, чтобы теплообмен с окружающей средой был пренебрежимо мал по сравнению с полезно используемой теплотой (например, теплотой преобразованной в механическую работу в процессах расширения сжатия). Условие протекания адиабатного процесса dq=0. Тогда уравнения первого закона термодинамики для адиабаты будут иметь вид или Величина К носит название показатель адиабаты. Поскольку сp=сv+R, то Для одноатомных газов К=1,66, двухатомных К=1,4,трехатомных К=1,333. Поскольку К>1, то в координатах p,v (рис.) линия адиабаты pv^K=const проходит круче изотермы pv = const. Давление при адиабатном расширении изменяется быстрее, чем в изотермическом процессе, поскольку в процессах адиабатного расширения и сжатия изменяется температура. На T,S диаграмме адиабатный процесс изображается вертикально, поскольку dg=0, то и dS=O, следовательно, S=const Полученные уравнение адиабаты можно выразить с использованием уравнения состояния через отношения температур. Рис. Адиабатный процесс в координатах p-v и Т-S Элементарная удельная работа изменения объема (внутренняя работа) в адиабатном процессе может быть вычислена по одной из формул ; и полезная внешняя работа , но поскольку –vdp=Kvdp, то Принимая во внимание, что в адиабатном процессе q=0, a , то теплоемкость адиабатного процесса равно нулю (с=0). Работа изменения объема в адиабатном процессе осуществляется за счет внутренней системы. При этом внутренняя энергия газа и температура при расширении уменьшается, а при сжатии увеличиваются.

Первый закон термодинамики Первый закон термодинамики является частным случаем всеобщего закона сохранения и превращения энергии для тепловых явлений(машин).Он утверждает, что энергия не уничтожается и не создается вновь, она лишь переходит из одной формы в другую в эквивалентных количествах. Первый закон термодинамики используется для двух условий изменения состояния РТ: для закрытых и для открытых систем. Система считается закрытой, если РТ находится в замкнутом объеме и открытой, если тело движется в канале. Полная энергия Е рабочего тела складывается из внутренней энергии, потенциальной энергии давления и кинетической энергии движения тела как целого. (3) Аналитическое выражение первого закона термодинамики для закрытой системы можно вывести на основе следующего примера. Предположим, что на РТ ТС объемом V и массой m имеющему температуру Т и давление сообщается извне бесконечно малое количество теплоты dQ. В результате подвода теплоты РТ нагревается на величину dT и увеличивается в соответствии с уравнением состояния объем на dV. Кинетическая энергия частиц РТ увеличивается за счет повышения Т. С другой стороны, увеличение объема РТ приводит к изменению потенциальной энергии частиц. В результате изменения указанных энергий внутренняя энергия увеличивается на величину dU. Поскольку ТС взаимодействует с окружающей средой, то при расширении РТ производит положительную механическую работу dL против сил давления окружающей среды. В соответствии с законом сохранения энергии получим dQ=dU+dL (4) То есть теплота, подводимая к ТС из внешней среды, идет на повышение внутренней энергии и на совершение механической работы. Полученное выражение является математическим выражением первого закона термодинамики для термомеханических систем. Для удельных величин первого закона термодинамики представляется в виде dq=du+dl Второй закон термодинамики Если первый закон является основой для количественной оценки преобразования энергии, то второй закон характеризует эти процессы с качественной стороны. Он устанавливает возможность осуществления термодинамических процессов, определяет условия взаимного преобразования теплоты и работы. Он основан на факте, что теплота в самопроизвольном процессе переходит от горячих тел к холодным (постулат Р.Клаузиуса). Другими словами: реальные самопроизвольные процессы протекают в направлении от более высокого потенциала к более низкому, причем система стремится прийти в состояние термодинамического равновесия с окружающей средой. В более широком смысле: второй закон термодинамики утверждает, что все реальные процессы является необратимыми. Необратимые процессы в изолированной среде протекают таким образом, что энтропия системы всегда возрастает, то есть dS>0. Все процессы, протекающие с трением, являются необратимыми. Так работа, затраченная системой на преодоление сил трения, необратимо преобразуется в теплоту, а последняя самопроизвольно распределяется между взаимодействующими телами. Это приводит к тому, что система приходит в новое равновесие с окружающей средой. Из указанного состояния она может выйти только при наличии внешних воздействий. Для изолированной системы, в которой протекают равновесные процессы dQ=dST=0, таким образом, поскольку T≠0, то S=const. Обратный самопроизвольный процесс преобразования теплоты в механическую работу невозможен. Процесс теплообмена между телами, протекающий при конечной разности их температур, является неравновесным и необратимым, а энтропия изолированной системы, включающей эти тела, возрастает. Покажем это: пусть в необратимом процессе ТС сообщается количество теплоты dq, тогда изменение энтропии в ТС и окружающей среде будет соответственно dS. Ввиду того, что Te>Ti, /dSi/>/dSe/, но dSi убывает, a dSi возрастает. Причем энтропия ТС возрастает в большей степени, чем убывает энтропия окружающей среды. Откуда (dSi+dSe)>0, то есть суммарная энтропия взаимодействия возрастает. Из формулировки Томпсона второго закона термодинамики следует, что не вся теплота, полученная от теплоотдатчика, может быть преобразована в работу, а только некоторая ее часть; остальная теплота должна перейти в теплоприемник (холодильник). Это означает, что нельзя построить тепловой двигатель, работающий только при наличии теплоты. Такой воображаемый двигатель, который мог бы превращать вею теплоту в работу, Оствальд назвал вечным двигателем второго рода. Поэтому из второго закона термодинамики следует, что вечный двигатель второго рода нельзя реализовать 1.. 1.Закон Бойля-Мариотта – изотермический процесс осуществляется при Т=const, тогда для 1 кг газа pv=const, для mкг pV=const. При постоянной температуре объем данной массы газа обратно пропорционален его давлению или В координатах РV (pv) процесс изменения состояния рабочего тела изображается гиперболой и приведен на рис a. Поскольку в каждой точке этой кривой температура одинакова – кривая называется изотермой. На рис. b координатах T – S изотерма параллельно оси абсцисс. Поскольку в процессе T=const dT=0, то получим, что dU=0 и, следовательно, q1-2=l1-2. 2.Закон Гей-Люссака — изобарный процесс, т.е. p=const. Объем данной массы газа при постоянном давлении изменяется линейно в зависимости от температуры „где – удельный объем газа при t=0oC, = 1/273 коэффициента объемного расширения. Уравнения для начального и конечного состояния или Таким образом на изменение энтальпии при p=const объемы данной массы газа прямо пропорциональны их абсолютным температурам 3.Закон Шарля – изохорный процесс (v=const). При постоянном объеме давление данной массы прямо пропорционально температурам Рис. Изобарный процесс в координатах PV и TS. Поскольку dv=0, то dl=0 и первый закон термодинамики для термодинамических систем при v=const будет иметь вид или dq=du, тогда уравнение изохоры будет иметь вид: или при v =const Политропный процесс. Он носит обобщающий характер поскольку показатель политропы n в уравнении политропы может принимать значение от -∞ до +∞ и тем самым охватывает все основные термодинамические процессы. Значения n и теплоемкости для основных термодинамических процессов приведены в таблице 1. ; ; . Полученные выражения можно привести к виду: ; ; . Изменение внутренней энергии и энтальпии в данном процессе будет равно ; где – теплоемкость идеального газа в политропном процессе. Вывод: изменение внутренней энергии энтальпии в политропном процессе пропорционально приращению температуры. Для определения показателя политропы на практике используется метод логарифмирования уравнения политропы для двух характерных точек 1 и 2.откуда На рис. изображены на диаграммах pv и TS области возможных политропных процессов. (При n=±∞ изохорный, n=0 изобарный, n=1 изотермический, n=k – адиабатный). Все процессы начинаются в центре в одной точке О. Изохора делит оба поля диаграммы на две области. В правой области идут процессы расширения и работа положительная. В левой области идут процессы сжатия – работа отрицательная. Цикл с изохорным подводом теплоты. Цикл с подводом теплоты при v=const называется циклом Отто Рабочим телом(горючей смесью) в цикле Отто является воздух смешанный с парами бензина или любым другим легко испаряющимся веществом. Цикл начинается с адиабатного сжатия по линии ac, площадь под которой равна отрицательной работе. Между точками c и z т.е. по изохоре к рабочему телу извне подводится теплота q. В результате подвода теплоты давления рис...а) и температуру рис...б) рабочего тела повышаются и достигают наибольших значений в точке z. По адиабате zb существляется процесс расширения и совершается положительная работа равная: т.е. площади под кривой zb По изохоре ba как в этом цикле, так и в последующих термодинамических циклах ПДВС осуществляется отвод теплоты q2 теплоприемнику в соответствии со вторым законам термодинамики. Разность между работой расширения и работой сжатия будет равна полезной работе цикла lц.. Параметрами цикла является отношение Va/Vc=ɛ - степень сжатия и отношение pz/pc=λ – степень повышения давления. Последний параметр характеризует количество тепла,подведенного по изохоре, чем больше q1,тем выше давление и температура в точке z. Количество подведенной теплоты q1 и отведенной по 2-му закону термодинамики пропорционально площадям соответственно под кривой cz и ba на диаграмме TS и равно q1=Cv(Tz-Tc) и q2=Cv(Tb-Ta). Тогда термический КПД можно записать в виде Выразив температуру в характере точек c,b,z через параметры ɛ и λ и температура Ta, получим Tc=Taɛ^k^-1; Tz=λTc=λTaɛ^k^-1; после подстановки этих температур в уравнении имеем Из рассмотрения последней зависимости получаем, что термический КПД цикла с изохорном подводом теплоты зависит только от степени сжатия и природы рабочего тела определяемого с помощью показателя адиабаты к и не зависит количество подведенной теплоты (т.е. от параметра λ), т.е. от нагрузки. Из последнего выражения также видно, что при больших степенях сжатия (т.е. выше 10, 12) рост КПД замедляется (см. рис), но значительно резче растет давление в точке z, т.е. максимальное давление цикла. Это требует на практике создания двигателя с более массивными деталями цилиндро-поршневой группы, что делать нежелательно. Среднее давление цикла, определяемое в соответствии с выражением pt=lц/Vh (Vh – удельный рабочий объем) с помощью параметров ɛ и λ будет равно Из этого уравнения видно, что удельная работа цикла в большей степени зависит от значений ра , от природы рабочего тела и от способа подвода теплоты λ и в меньшей мере от степени сжатия Цикл с изобарным подводом теплоты Термодинамический цикл ПДВС с изобарным подводом теплоты, т.е. с подводом теплоты при постоянном давлении, предложенный автором первого двигателя с воспламенением от сжатия немецким инженером Р. Дизелем приведен на рис. 4.8. Рис.4.8 Цикл Дизеля на v-p и sT-диаграммах Поскольку в этом цикле λ=рz/рc=1, то параметрами в нем будут ε - степень сжатия, = Vz/Vc – степень предварительного расширения и δ=Vb/Vz=Va/Vz – степень последующего расширения. Параметры этого цикла связаны соотношением ε= δ. Т епло q1 в этом цикле подводится по линии cz при p=const, а отводится по второму закону термодинамики при V=const по линии ba. В действительном цикле такого двигателя в цилиндр на такте впуска засасывается чистый воздух, затем сжимается до достижения температуры выше температуры самовоспламенения топлива. В конце хода поршня в цилиндр через форсунки впрыскивается топливо. У Дизеля это топливо подавалось к форсунке сжатым воздухом с помощью компрессора под давлением 50-60 бар. Распыляясь через форсунку, топливо воспламенялось в цилиндре и сгорало примерно при постоянном давлении, так как происходило расширение и объем пространства над поршнем увеличивался. После прекращения подачи топлива и окончания процесса сгорания продукты сгорания продолжались расширятся до момента подхода поршня к НМТ. Двигатели, работающие по предложенному циклу иначе называют компрессорными дизелями в честь его создателя. Значения ηt и pt для термодинамического цикла с изобарным подводом теплоты выразим через параметры цикла и температуру Та в начале сжатия. В конце адиабатного сжатия температура Тс будет равна Тс=Таε^к-1. Температура в конце изобарного подвода теплоты в соответствии с уравнением изобары Vz/Vc=Tz/Tc= будет равна Tz= Tc=Ta ε^к-1 , а температура в конце адиабатного расширения zb Tb=Tz/δ^k^-1=Tz ^p^-1ε^к-1=Ta ^k То из системы получим ηt=1- Среднее давление цикла (удельная работа цикла) pt после подстановки в уравнение pt=(q1-q2)/Va-Vc значений q1 и q2 и параметров цикла примет вид pt= Помимо зависимости ηt и pt цикла с изобарным подводом теплоты степени сжатия (k), природы рабочего тела (k), как и в цикле Отто, эти показатели зависят и от нагрузки цикла, т.е. от количества подведенной теплоты q1. Причем с увеличением q1 снижается ηt, т.е. наибольший КПД данного цикла имеет место на холостом ходу, хотя значения pt продолжают расти.

Дата добавления: 2015-09-30