Собственная частота колебаний системы wо. Система совершает установившиеся колебания под действием вынуждающей силы , где ω– частота вынуждающей силы. Коэффициент затухания системы

Собственная частота колебаний системы w_о. Система совершает установившиеся колебания под действием вынуждающей силы , где ω– частота вынуждающей силы. Коэффициент затухания системы (осциллятора) β может меняться. На рис. показаны зависимости амплитуды смещения А установившегося вынужденного колебания от частоты w при различных коэффициентах затухания (1 – , 2 – , 3 – [Д1]).

[Д2]

4 (Сложность 0)

На рисунке представлен график зависимости амплитуды смещения вынужденных колебаний А от частоты вынуждающей силы ω.

ОпределитьОпределите по графику добротность Q механической системы в приближении малого затухания.

1) 4035

2)7

3)2

4)5

4 (Сложность 0)

ОпределитьОпределите по графику логарифмический декремент затухания l механической системы в приближении малого затухания.

1) 175

2)0,52

3)0,63

4)2,02

3 (Сложность 0), возможно стоит добавить вариант ответа 1,59

Определите по графику число колебаний N_e, через которые амплитуда колебаний уменьшится в е раз после прекращения действия вынуждающей силы, если b << ω₀

1) 5

2)50

3)1,6

4)3,5

3 (Сложность 0)

ОпределитьОпределите по графику коэффициент затухания b механической системы в приближении малого затухания.

1) 3,5 1/с

2)0,05 1/с

3)0,2 1/с

4)5 1/с

[Д3] $$

3(Сложность 0) При удалении из второго варианта числа 0,2 больше ничего не изменилось? В согласии со следующей задачей?

Определите по графику время релаксации τ механической системы в приближении малого затухания.

1) 35 с

2)0,5 с – или 0,2

3)20 с

4)5 с

5) 0,2

4 (Сложность 0)

На рисунке представлен график зависимости амплитуды скорости смещения вынужденных колебаний V_m от частоты вынуждающей силы ω.

ОпределитьОпределите по графику добротность Q механической системы в приближении малого затухания.

[Д4]

1) 7

2)5

3)35

4)2,5

По-моему в такой формулировке этот вопрос и два последующих являются очень сложными. Я бы его упростил следующим образом:

На рисунке представлен график зависимости амплитуды скорости смещения вынужденных колебаний V_m от частоты вынуждающей силы ω. Ширина резонансной кривой на уровне равна 0,4 1/с ( – максимальная амплитуда скорости смещения).

Оцените по графику добротность Q механической системы в приближении малого затухания,

1) 7

2)5

3)35

4)2,5

В такой формулировке задача может показаться сильно упрощенной, но в начальной формулировке было непонятно, чем студенту пользоваться. То считать по формуле , то ли измерив частоты по полувысоте, найти коэффициент , ну и дальше l и Q. Могут быть и другие варианты.

Мне кажется, даётся слишком явная подсказка. Если в первой формулировке можно оценить задачу «1», то в такой формулировке скорее «0». То же касается следующих четырёх задач.

На рисунке представлен график зависимости амплитуды скорости смещения вынужденных колебаний V_m от частоты вынуждающей силы ω. Ширина резонансной кривой на уровне равна 0,4 с^-1 ( – максимальная амплитуда скорости смещения).

Оцените по графику логарифмический декремент затухания l механической системы в приближении малого затухания, если b << ω₀

1) 7

2) 0,5

3)0,63

4)2,5

На рисунке представлен график зависимости амплитуды скорости смещения вынужденных колебаний V_m от частоты вынуждающей силы ω. Ширина резонансной кривой на уровне равна 0,4 с^-1 (V_m _рез – максимальная амплитуда скорости смещения).

Оцените по графику коэффициент затухания b механической системы, если b << ω₀

1) 0,07 1/с

2)2,5 1/с

3) 0,35 1/с

4)0,2 1/с

На рисунке представлен график зависимости амплитуды скорости смещения вынужденных колебаний V_m от частоты вынуждающей силы ω. Ширина резонансной кривой на уровне равна 0,4 с^-1 ( – максимальная амплитуда скорости смещения).

Оцените по графику время релаксации τ механической системы, если b << ω₀

1) 7 с

2)5 с

3) 35с

4)0,2 с

На рисунке представлен график зависимости амплитуды скорости смещения вынужденных колебаний V_m от частоты вынуждающей силы ω. Ширина резонансной кривой на уровне равна 0,4 с^-1 ( – максимальная амплитуда скорости смещения).

Оцените по графику число колебаний N_e, через которые амплитуда колебаний уменьшится в е раз после прекращения действия вынуждающей силы, если b << ω₀.

1) 7

2)1,6

3) 20

4)0,2

На рисунке представлен график зависимости амплитуды скорости смещения вынужденных колебаний V от частоты вынуждающей силы ω.

ОпределитьОпределите по графику логарифмический декремент затухания l механической системы

1) 7

2)0,5

3)0,2

4)2,5

1) 7

2)2,5

3)35

4)5

4 Повтор? Тогда с ответом что-то не то.

[Д5]

На рисунке представлены графики зависимости амплитуды смещения вынужденных колебаний А от частоты вынуждающей силы ω двух механических систем при одном и том же значении амплитуды вынуждающей силы.

Найти отношение добротностей

Q ₁/ Q ₂механических систем в приближении малого затухания.

[Д6]

1) 2

2)0,5

3)1

4)4

2 (Сложность 1)

Найти отношение коэффициентов затухания b₁/ b₂механических систем в приближении малого затухания.

1) 2

2)0,5

3)1

4)4

3 (Сложность 1)

Найти отношение логарифмических декрементов затухания l₁/l₂механических систем.

[Д7]

1) 2

2)0,5

3)1

4)4

1 (Сложность 1)

В следующих четырёх задачах – аналогично предыдущим с графиком амплитуды скорости – опять сложность задачи зависит от формулировки. Если без подсказки о ширинах кривых, то «2», в приведённой формулировке «1».

На рисунке представлены графики зависимости амплитуды скорости смещения вынужденных колебаний V_m от частоты вынуждающей силы ω двух механических систем при одном и том же значении амплитуды вынуждающей силы. Ширины резонансных кривых 1 и 2 на уровне соответственно равны 1,2 с^-1 и 0,6 с^-1. ( – максимальная амплитуда скорости смещения).

Найти отношение логарифмических коэффициентов затухания l₁/l₂механических систем в приближении малого затухания.

1) 2

2)0,5

3)1

4)4

Найти отношение добротностей Q ₁/ Q ₂механических систем в приближении малого затухания.

1) 2

2)0,25

3)1

4)4

Найти отношение коэффициентов затухания b₁/ b₂механических систем в приближении малого затухания.

1) 2

2)0,5

3)1

4)4

Найти отношение времен релаксации τ₁/ τ₂механических систем в приближении малого затухания..

1) 2

2)0,5

3)1

4)4

На рисунке представлены графики зависимости амплитуды V_m резонансной скорости вынужденных колебаний от коэффициента затухания b механической системы для двух значений амплитуды вынуждающей силы.

Найти отношение F_т ₁/ F_т ₂этих амплитуд при условии b << ω₀

1) 2

2)1

3)0,5

4)1,5

3 (Сложность 1) Можно добавить вариант ответа 0,25

Найти отношение F_т ₂/ F_т ₁этих амплитуд при условии b << ω₀.

1) 0,5

2)42

3)1,5

4)1,33

5) 4

2 (Сложность 1) Казалось бы, условие отличается от предыдущей задачи тем, что нужно найти обратную величину, но ответ не согласуется с предыдущим?

На рисунке представлены графики зависимости амплитуды V_m резонансной скорости вынужденных колебаний от времени релаксации t механической системы для двух значений амплитуды вынуждающей силы.

Найти отношение F_т ₂/ F_т ₁этих амплитуд при условии b << ω₀.

1) 0,25

2)510

3)4

4)1,33

3 (Сложность 1) На мой взгляд, было бы удобнее, если бы обе прямые имели больший наклон. Но это необязательно.

Найти отношение F_т ₁/ F_т ₂этих амплитуд при условии b << ω₀.

1) 0,25

2)5

3)4

4)1,33

1 (Сложность 1)

Пружинные маятники совершают колебания под действием вынуждающей силы. Массы маятников связаны соотношением т ₁ = 2 т ₂. Значение амплитуды вынуждающей силы в обоих случаях одинаковы.

На рисунке представлены графики зависимости резонансной амплитуды A_m смещения вынужденных колебаний от коэффициента затухания b.

Найти отношение собственных частот w₀₂/ w₀₁этих маятников при условии b << ω₀.

1) 4

2)0,5

3)2

4)1

4 (Сложность 1)

Пружинные маятники совершают колебания под действием вынуждающей силы. Массы маятников связаны соотношением 2 т ₁ = т ₂. Значение амплитуды вынуждающей силы в обоих случаях одинаковы.

Найти отношение собственных частот w₀₂/ w₀₁этих маятников при условии b << ω₀.

1) 0,25

2)0,5

3)2

4)1

1 (Сложность 1)

Найти отношение собственных частот w₀₁/ w₀₂этих маятников при условии b << ω₀.

1) 4

2)0,5

3)0,25

4)1

1 (Сложность 1)

Найти отношение собственных частот w₀₂/ w₀₁этих маятников при условии b << ω₀.

1) 0,33

2)0,167

3)3

4)1,5

2 (Сложность 1)

Найти отношение собственных частот w₀₁/ w₀₂этих маятников при условии b << ω₀.

1) 0,5

2)0,66

3)2

4)6

4 (Сложность 1)

На рисунке представлены графики зависимости резонансной амплитуды A_m смещения вынужденных колебаний от коэффициента затухания b механической системы для двух значений собственной частоты колебательной системы. Отношение w₀₂/ w₀₁этих частот равно 2.

Найти отношение значений амплитуд вынуждающей силы F ₂/ F ₁ в этих случаях при условии b << ω₀.

1) 0,25

2)0,75

3)2

4)4

4 (Сложность 1)

Найти отношение значений амплитуд вынуждающей силы F ₂/ F ₁ в этих случаях при условии b << ω₀.

1) 0,5

2)1

3)2

4)4

2 (Сложность 1)

Найти отношение значений амплитуд вынуждающей силы F ₁/ F ₂ в этих случаях при условии b << ω₀.

1) 0,25

2)0,75

3)2

4)4

1 (Сложность 1)

Найти отношение значений амплитуд вынуждающей силы F ₂/ F ₁ в этих случаях при условии b << ω₀.

1) 0,25

2)0,75

3)2

4)4

4 (Сложность 1)

Найти отношение значений амплитуд вынуждающей силы F ₂/ F ₁ в этих случаях при условии b << ω₀.

1) 0,5

2)1,5

3)2

4)4

2 (Сложность 1)

Найти отношение значений амплитуд вынуждающей силы F ₂/ F ₁ в этих случаях при условии b << ω₀.

1) 0,25 или 0,17

2)0,75

3)3

4)6

4 (Сложность 1)

Найти отношение значений амплитуд вынуждающей силы F ₁/ F ₂ в этих случаях при условии b << ω₀.

1) 0,25

2)0,67

3)3

4)6

2? (Сложность 1)

Пружинные маятники совершают колебания под действием вынуждающей силы. Массы маятников связаны соотношением 2 т ₁ = т ₂, а жесткости пружин соотношением 2 k ₁ = k ₂

Найти отношение значений амплитуд вынуждающей силы F ₁/ F ₂ в этих случаях при условии b << ω₀.

1) 4

2)0,5

3)0,25

4)1

3 (Сложность 2)

Найти отношение значений амплитуд вынуждающей силы F ₁/ F ₂ в этих случаях при условии b << ω₀.

1) 4 или 6

2)0,33

3)0,17

4)3

3 (Сложность 2)

Пружинные маятники совершают колебания под действием вынуждающей силы. Массы маятников связаны соотношением 2 т ₁ = т ₂, а жесткости пружин соотношением 8 k ₁ = k ₂

Найти отношение значений амплитуд вынуждающей силы F ₁/ F ₂ в этих случаях при условии b << ω₀.

1) 4

2)0,5

3)0,125

4)1

3 (Сложность 2) можно добавить вариант 0,1

Найти отношение значений амплитуд вынуждающей силы F ₂/ F ₁ в этих случаях при условии b << ω₀.

1) 8

2)0,5

3)0,125

4)1

1 (Сложность 2) можно добавить вариант 10

Найти отношение значений амплитуд вынуждающей силы F ₁/ F ₂ в этих случаях при условии b << ω₀.

1) 3

2)0,51

3)0,083

4)1

3 (Сложность 2)

Найти отношение значений амплитуд вынуждающей силы F ₂/ F ₁ в этих случаях при условии b << ω₀.

1) 8

2)0,5

3)12

4)1

3 (Сложность 2)

На рисунке представлены графики зависимости тангенса сдвига фаз tgj_рез между смещением и вынуждающей силой при резонансной частоте ω_рез от частоты ω_рез для двух значений коэффициентов затухания b механической системы (1 – , 2 – ).

Найти отношение b₂/ b_1.

1) 0,5

2)0,75

3)2

4)1,33

31? (Сложность 1)

На рисунке представлены графики зависимости сдвига фаз между смещением и вынуждающей силой от частоты вынуждающей силы для трех значений коэффициентов затухания b механической системы. (1 – , 2 – , 3 – ). Найти правильное соотношение

1 (Сложность 0)

На рисунке представлены графики зависимости сдвига фаз между вынуждающей силой и смещением от частоты вынуждающей силы для двух значений коэффициентов затухания b механической системы. (1 – , 2 – ).

Приняв, что b << ω₀, найти отношение коэффициентов затухания b₂/ b₁.

1) 0,8

2)0,5

3)1,25

4)3

3 (Сложность 1)

Приняв, что b << ω₀, найти отношение времен релаксации t₂/ t₁.

1) 0,8

2)0,5

3)1,25

4)3

1 (Сложность 1)

Приняв, что b << ω₀, найти отношение резонансных частот колебаний w_2рез/ w_1рез.

1) 0,8

2)0,33

3)3

4)1,25

4 (Сложность 1) Сложность 1

На рисунке представлены графики зависимости тангенса сдвига фаз tgj_рез между смещением и вынуждающей силой при резонансной частоте ω_рез от коэффициента затухания b частоты для двух значений резонансной частоты (1 - ω_1рез. 2 - ω_2рез)

Найти отношение ω_1рез / w_2рез.

1) 0,5

2)0,75

3)2

4)1,33

4 (Сложность 1)

На рисунке представлены для одной и той же системы графики зависимости тангенса сдвига фаз tgj между смещением и вынуждающей силой от частоты вынуждающей силы для двух значений коэффициента затухания b (1 - b₁, 2 - b₂).

Найти отношение b₁ / b_2.

1) 0,5

2)0,75

3)2

4)1,33

4 (Сложность 1)

На рисунке представлен график зависимости амплитуды скорости смещения вынужденных колебаний V_m от частоты ω вынуждающей силы.

Найти правильное соотношение

4 (Сложность 0)

Найти правильное соотношение

3 (Сложность 0)

На рисунке представлены графики зависимости тангенса сдвига фаз tgj_рез между смещением и вынуждающей силой при резонансной частоте ω_рез от времени релаксации системы t для двух значений резонансной частоты (1 - ω_1рез. 2 - ω_2рез)

Найти отношение ω_1рез / w_2рез.

1) 0,25

2)0,75

3) 4

4)1,33

3 (Сложность 1)

[Д1]Сложность=0

[Д2]Картинка - плохая нарисована от руки., нет 0 и

[Д3]РАЗМЕРНОСТЬ!!!

[Д4]Аналогично Д3

[Д5]См. замечания к предыдущей задаче.

[Д6]РАЗМЕРНОСТЬ. См.Д3

М.б. максимум кривой 1 сделать на 2.

Не очень заметно, что на картинке максимум приходится на 2,5.

[Д7]Размерность А и , например, A, см , 1/с.

Дата добавления: 2015-09-30; просмотров: 36 | Нарушение авторских прав

<== предыдущая лекция	\|	следующая лекция ==>
В случае вынужденных колебаний система колеблется под действием внешней (вынуждающей) силы, и за счет работы этой силы периодически компенсируются потери энергии системы. Частота вынужденных	\|	Негромко насвистывая, по аккуратной, выложенной плиткой тропинке, спускался к огороженному изящной искусственной изгородью пляжу молодой парень. Это раннее утро в предпоследний день августа было

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.145 сек.)