I'd like to thank you for your evaluations. 1 страница

ID	Source (EN)	Target (RU)
	Transcript - Lecture 16	Стенограмма - Лекция 16
	I'd like to thank you for your evaluations.	Я хотел бы поблагодарить вас за ваши оценки.
	They were very useful to me.	Они были очень полезны для меня.
	I already sent e-mail to about fifty students and I had some interesting exchanges with some of you.	Я уже послал по электронной почте письма около пятидесяти студентам и у меня были некоторые интересные переписки с некоторыми из вас.
	Many of you are very happy with their recitation instructors.	Многие из вас очень довольны своими преподавателями семинаров.
	That's great.	Это здорово.
	Many are moderately happy.	Многие умеренно счастливы.
	Maybe that's OK.	Может быть, это нормально.
	But there are quite a few who are very happy with their recitation instructors.	Но есть довольно немногие, кто очень недоволен их преподавателями семинаров.
	If you are very unhappy with your recitation instructor, you are complete idiots if you stay in that recitation.	Если вы очень недовольны вашими преодавателями семинаров, вы полные идиоты, если вы остаётесь на этих семинарах.
	We have thirteen recitation instructors, and I can assure you that it will be very easy to find one that agrees with you, and you can come and see me if that helps.	У нас есть тринадцать преподавателей семинаров, и я могу заверить вас, что вам будет очень легко найти того, с кем вы найдёте взаимопонимание, и вы можете прийти и ко мне, если это поможет.
	Some are better than others.	Некоторые из них лучше, чем другие.
	That's the way it goes in life.	Так оно в жизни и происходит.
	Some students would like to see more cut-and-dried problem solving in my lectures.	Некоторые студенты хотели бы видеть больше решений шаблонных задач на моих лекциях.
	I think that's really the domain of recitations.	Я думаю, что это область семинаров.
	Lectures and recitations are complementary.	Лекции и семинары являются взаимодополняющими.
	In lectures, I prefer to go over the concepts and I always give numerical examples to support the concepts — in a way that's problem solving — and I show demonstrations to further support the concept, because seeing, obviously, is believing.	В лекциях, я предпочитаю идти через основные идеи и я всегда даю числовые примеры, чтобы проиллюстрировать идеи - в том варианте, где идеи наглядно показываются и я показываю демонстрации для дальнейшего иллюстрирования идей, потомучто то что вы увидите, в то вы и поверите.
	I try to make you see through the dumb equations and admittedly my methods are sometimes somewhat different from what you're used to here at MIT.	Я пытаюсь сделать так, чтобы вы видели физику, стоящую за немыми уравнениями и по общему признанию мои методы иногда несколько отличается от тех, к которым вы привыкли здесь в Массачусетском технологическом институте.
	I try to inspire you and at times I try to make you wonder and think.	Я стараюсь вдохновлять вас и время от времени я пытаюсь заинтересовать вас и заставить задуматься.
	And I want to keep it that way.	И я хочу делать всё прежним образом.
	I believe that hardcore probling- problem-solving is really the domain of the recitations.	Я считаю, что решение рутинных задач - это действительно область семинаров.
	Many of you found the exam too easy, and many of you found the exam too hard.	Многие из вас нашел экзамен слишком легким, и многие из вас нашли экзамен слишком сложным.
	Some complained it was too hard because it was too easy.	Некоторые жаловались, что это было слишком трудно, потому что это было слишком просто.
	[audience laughter] Quite ironic, isn't it?	[Смех в аудитории] Довольно иронично, не правда ли?
	They say we want more math, we want more standard problems.	Они говорят, что мы хотим больше математики, мы хотим больше стандартных задач.
	Look, who wants more math?	Слушайте, кто хочет больше математики?
	I'm teaching physics.	Я преподаю физику.
	I test you physics, I don't test you math abilities.	Я испытываю вас на знание физики, я не испытываю ваши математические способности.
	If you digest the homework, and that's very important that you make the homework part of your culture, that you study the solutions.	Если вы осиливаете домашнюю работу, и это очень важно, чтобы вы делали домашнюю работу часть вашей культуры, чтобы вы изучали решения.
	The solutions that we put on the web, today, four fifteen, solutions through number four will go on the Web.	Решения, которые мы выставим в Интернете, сегодня, четыре пятнадцать, решения под номером четыре появятся в Интернете.
	Believe me, they are truly excellent solutions, not cut and dry.	Поверьте, они действительно отличные решения, не стандартные.
	They give you a lot of background.	Они дадут вам большое подспорье в будщем.
	If you digest those solutions, then the concepts will sink in.	Если вы осилите эти решения, эначит лекционная идейная часть не прошла даром.
	And now, at your fifty minute test, do you really want problems which are complicated maths?	И теперь, о вашем пятидемяти минутном тесте, вы действительно хотите проблем со сложной математикой?
	Clearly, not.	Очевидно, нет.
	I could try that, during next exam, but then I may have to buy myself a bullet-proof vest to be safe.	Я мог бы попробовать это во время следующего экзамена, но потом мне, возможно, придется купить себе бронежилет, чтобы быть в безопасности.
	Concepts is what matters.	Идеи является тем, что имеет значение.
	When I gave my exam review here, I highlighted the concept.	Когда я дал здесь обзор моего экзамена, я особенно выделил идеи.
	Each little problem I did here was extremely simple.	Каждая маленькая проблема, которую я решал здесь была предельно проста.
	Conceptually, they were not so simple.	Концептуально, они не были так просты.
	But from a math point of view, trivial.	Но с математической точки зрения тривиальны.
	Clearly, I can not cover all the subjects in a fifteen minute exam.	Очевидно, я не могу охватить все предметы в пятнадцати минутах экзамена.
	I have to make a choice, so your preferred topic may not be there.	Я должен сделать выбор, так что ваших предпочтительных тем тут может и не быть.
	Some of you think that the pace of this course is too slow.	Некоторые из вас думают, что темпы этого курса является слишком медленным.
	Some of you think it's too fast.	Некоторые из вас думают, что это слишком быстро.
	The score, the average score, was three point eight.	Балл, средний балл, был три целых восемь десятых.
	Four point zero would have been ideal.	Четыре целых ноль десятых было бы идеально.
	What do you want me to do?	Что вы от меня хотите?
	I can't accommodate all of you.	Я не могу вместить всех из вас.
	Those who think it's too slow, and those who think it's too fast.	Те, кто думают, что это слишком медленно, и те, кто думают, что это слишком быстро.
	Three point eight is close enough to ideal for me, four point zero.	Три целых восемь достаточно близко к идеалу для меня, который составляет четыре и ноль.
	And so I'll have to leave it the way it is.	И поэтому я должен буду оставить всё таким, какое оно есть.
	Besides that, keep in mind you are now at MIT.	Кроме того, имейте в виду, вы сейчас в Массачусетском технологическом институте.
	You're no longer in high school.	Вам больше не в школе.
	Now the good news.	Теперь хорошие новости.
	There were quite a few students who said the homework is too long.	Были довольно немного студентов, которые говорили, домашние задания слишком большие.
	Not a single person said it was too short.	Ни один человек сказал, что они были слишком маленькими.
	I can fix that.	Я могу это исправить.
	I will reduce all future assignments by about twenty-five percent, effective tomorrow.	Я уменьшу все будущие задания примерно на двадцать пять процентов, начиная с завтрашнего дня.
	I have already taken off assignment number five, two problems.	Я уже убрал из задания номер пять, две задачи.
	You're down now to seven, and I will do that, all assignments that are coming up.	Общее число задач сократилось до семи, и я сделаю это со всем и заданиями, которые вы получите дальше по программе.
	My pleasure.	Пожалуйста.
	Today, I'm going to cover with you something that conceptually is the most difficult of all of eight oh two.	Сегодня, я собираюсь охватить с вами то, что концептуально является самым трудным из всего курса 8.02.
	And you will need time to digest it.	И вам нужно время, чтобы переварить это.
	And if you think that what you're going to see is crazy, then you're not alone.	И если вы думаете, что то, что вы увидите сумасшествие, то вы не одиноки.
	The only good news is that conceptually, it's not going to become more difficult.	Единственная хорошая новость заключается в том, что концептуально, это не будет сложнее.
	Remember that Erstadt in 1819 discovered that a steady current produces a steady magnetic field, and that connected electricity with magnetism.	Помните, что Эрстед в 1819 обнаружил, что постоянный ток создает постоянное магнитное поле, и это объединяет электричество и магнетизмом.
	A little later, Faraday therefore suggested that maybe a steady magnetic field produces a steady current.	Чуть позже, на основании этого Фарадей предположил, что, может быть, постоянное магнитное поле создает постоянный ток.
	And he did many experiments to show that.	И он проделал много экспериментов, чтобы показать это.
	Turned to not to be so.	Оказалось что это не так.
	And one way he tried that is as follows.	И один из способов которым он пытался это показать был следующим.
	He had here battery, with a switch, and here he had a solenoid.	У него здесь была батарея с выключателем, и здесь у него был соленоид.
	He closes the switch.	Он замыкает переключатель.
	A current will flow, and that creates a magnetic field [pause] in the solenoid, and that magnetic field, maybe it runs like so, depends on the direction of the current.	Ток потечёт, и это создаст магнитное поле [Пауза] в соленоиде, и, это магнитное поле предположим течёт вот так, это зависит от направления тока.
	And so now, he put around this solenoid a loop [pause].	И вот теперь, он обернул вокруг этого соленоида петлю [Пауза].
	Let's call this loop number two, and it was around the solenoid, and let's call this loop number one, of which the solenoid is part.	Назовем эту петлю номер два, и она была вокруг соленоида, и назовем вот эту петлю номер один, которая является частью соленоида.
	Whenever there was a current in number one, he never managed to see a current in number two.	Всякий раз, когда появлялся ток в петле номер один, ему так и не удалось увидеть тока в петле номер два.
	If there is a current going in number one, there is a magnetic field and that magnetic field is seen, of course, by the conductor number two by that loop.	Если есть ток в петле номер один, существует магнитное поле и магнитное поле, конечно, воспринимается проводником номер два, этой петлёй.
	Never any current.	Никакого тока не возникало.
	So he concluded that a steady magnetic field as produced by the solenoids, circuit one, does not produce a steady current in number two.	Таким образом, он заключил, что постоянное магнитное поле, по мере того как оно производится соленоидом, цепи один, не производит постоянный ток в цепи номер два.
	But then, one day he noticed that as he closed the switch he saw a current in number two, and when he opened the switch again he saw a current in number two, and therefore he now concluded that a changing magnetic field is causing a current.	Но тут, в один прекрасный день он заметил, что, как только он замкнул переключатель он увидел ток в цепи номер два, и когда он разомкнул переключатель он снова увидел ток в цепи номер два, и поэтому он тут же пришел к выводу, что именно изменение магнитного поля вызывает ток.
	Not a steady magnetic field, but a changing magnetic field.	Не постоянное магнитное поле, но изменяющееся магнитное поле.
	And this was a profound discovery which changed our world and it contributed largely to the technological revolution of the late nineteenth and early twenty century.	И это было основополагающее открытие, которое изменило наш мир, и это в значительной мере способствовало научно-технической революции в конце девятнадцатого и начале двадцатого века.
	The current, therefore an electric field, can be produced by a changing magnetic field, and that phenomenon is called electromagnetic induction, and that phenomenon runs our economy, as you will see in the next few lectures.	Ток, а следовательно и электрическое поле, могут быть получены из переменного магнитного поля, и, это явление называется электромагнитной индукции, и это явление является двигателем нашей экономики, как вы увидите в ближайшие несколько лекций.
	I have here a conducting wire, a square.	Вот у меня здесь есть проводник, квадратный.
	I could've chosen any other shape.	Я мог бы выбрали любую другую форму.
	Try to make you see three dimensionally.	Попробуйте представить это в трех измерениях.
	And I approach this conducting wire with a bar magnet.	И я приближаю к этому проводнику стержневой магнит.
	The bar magnet has a magnetic field running like so.	Стержневой магнит имеет магнитное поле распространяющееся вот так.
	As I approach that loop, that conducting wire, moving the bar magnet, that's essential.	По мере того как я приближаюсь к этому контуру, этому проводу, перемещая стержневой магнит, это важно.
	I can't hold it still.	Я не могу держать его неподвижно.
	I have to move it.	Я должен перемещать его.
	If I come down from above and I move it down, you're going to see a current going through this loop.	Если я двигаю его сверху вниз, вы увидите ток протекающий через этот контур.
	And that current will go into such a direction that it opposes the change of the magnetic field.	И этот ток будет протекать в таком направлении, чтобы противостоять изменению магнитного поля.
	The magnetic field is in down direction and it is increasing as I move the bar magnet in.	Магнитное поле направлено вниз и оно увеличивается по мере того как я вношу магнит внутрь контура.
	Then this current loop will produce a magnetic field which is in this direction, and when you look from below the current will go clockwise, producing a current — a magnetic field in this direction.	В этот момент этот контур с током создаст магнитное поле, которое будет направленно в эту сторону, и когда вы смотрите на это всё снизу ток будет идти по часовой стрелке, производя ток -ой- магнитное поле в этом направлении.
	If you move the bar magnetic out, then the magnetic field is going down here, then the current will reverse.	Если вы вынете магнит, то магнитное поле в этой точке будет уже снижаться и ток изменит своё направление.
	The current wants to oppose the change in the magnetic field, and that's called Lenz's Law.	Ток хочет противостоять изменению магнитного поля, и это называется правило Ленца.
	It is the most human law in physics, because there's inertia in all of us.	Это самый человечный закон в физике, потому в каждом из нас есть инерция.
	We all fight change at some level.	Мы все боремся с изменениями на определенном уровне.
	Lenz's Law is extremely powerful in always determining in which direction these induced currents will run.	Правило Ленца является чрезвычайно всеобъемлющим и всегда определяет, в каком направлении текут индукционные токи.
	It is not a quantitative law.	Это не количественный закон.
	You can not calculate how strong the current will be, but it's very useful as you will see today to know the direction of that current that gets you out of all kinds of problems with minus signs.	Вы не можете рассчитать, насколько сильный будет ток, но это очень полезно, как вы увидите сегодня, знать направление этого тока, это избавит вас от всех проблем со знаками минус.
	I now want to do a demonstration which is very much like what you see here.	Теперь я хочу сделать демонстрацию, которая очень похожа на то, что вы видите здесь.
	I have here a loop.	У меня здесь есть контур.
	That is the square that you see there except that it's not- not one loop, but it is many of them.	Это тот самый квадрат, который вы видели вон там, за исключением того, что там не один виток, а там их много.
	Hundreds, doesn't matter.	Сотни, не имеет значения.
	And what we're going to show you is an amp meter that is connected, so there is somewhere in this circuit an amp meter.	И то, что мы собираемся вам показать, это амперметр который подсоединён к контуру, короче где-то в этой цепи есть амперметр.
	I have a bar magnet and I'm going to approach this conducting loop with a bar magnet and you're going to see a current running in one direction and when I pull it out it will be running in the opposite direction, and when I hold my hand still so that the magnetic field is not changing, no current.	У меня есть стержневой магнит, и я собираюсь приблизить его к этому проводящему контуру, и вы будете видеть ток, текущий в одном направлении и, когда я вытяну магнит назад, ток будет течь в обратном направлении, и, когда я буду держать мою руку неподвижно, получится что магнитное поле не изменяется и тока не будет.
	You're going to see the current meter there, and here is the bar magnet.	Вы будете видеть амперметр там, а вот мой стержневой магнит.
	I come close to this conducting loop.	Я приближаюсь к этому проводящему контуру.
	Notice we see a current.	Обратите внимание, мы видим ток.
	I pull back, the current is in the other direction.	Я вытаскиваю, ток течёт в другом направлении.
	Now I will go faster, so that the change of the magnetic field per unit time is stronger.	Теперь я буду махать магнитом быстрее, так что изменение магнитного поля в единицу времени увеличится.
	[whistle] More current.	[Свист] Больше тока.
	I go out fast, [whistle] More current.	Быстро вытаскиваю, [свист] Больше тока.
	So we see it's the change of the magnetic field that matters.	Итак, мы видим, что самое главное что имеет значение - это изменение магнитного поля.
	If I come in very slowly, which I do now, very slowly, we almost see nothing.	Если я буду приближать магнит очень медленно, что я собственно делаю сейчас, очень медленно, мы почти ничего не увидим.
	Right now the entire magnetic field is inside this loop.	В настоящее время все магнитное поле внутри этого контура.
	The strongest I can have it.	Настолько мощное насколько у меня есть.
	Nothing happens because there is no change in the magnetic field.	Ничего не происходит, потому что нет никаких изменений в магнитном поле.
	It's only when I do this that you see the current.	И только когда я делаю это, вы видите ток.
	So an induced current is clearly the result of a driving force.	Таким образом, индуцированный ток, очевидно, является результатом движущей силы.
	There must be, just like we had with batteries in the past, there must be an EMF.	Там должна быть, по аналогии с батареями, которые мы рассматривали в прошлом, там должна быть ЭДС.
	There must be an electric field that is produced in this conducting loop.	Там должно быть электрическое поле, которое производится в этом проводящем контуре.
	And so I create now an induced EMF ~ we used that word EMF earlier for batteries, so now we have an induced EMF, which is the result of this changing magnetic field, and that therefore is the induced current times the resistance of that entire closed conductor, whatever is in there.	И так я создаю сейчас индуцированную ЭДС ~ мы использовали это слово ЭДС ранее применительно к батареям, так что теперь у нас есть наведенная ЭДС, которая является результатом этого меняющегося магнитного поля, и следовательно, произведение наведенного тока на сопротивление всего этого замкнутого проводника, всего что там может быть.
	In this case, the total resistance of all these windings, of all the copper wire.	Например в этом случае общее сопротивление всех этих витков, всего медного провода.
	That's Ohm's Law.	Это Закон Ома.
	So the induced EMF is always the induced current times the resistance.	Так что, наведенная ЭДС всегда равна индуцированному току умноженному на сопротивление.
	Faraday did a lot of experiments, and one of the experiments that he did was that he produced a magnetic field, so he ran a current through [pause] a loop of some kind, let's say he ran a current going around, creating therefore a magnetic field, and he was switching the current in and out so that he could change the current, and so it produces a magnetic and this magnetic field changes when you close and open the- the switch.	Фарадей провёл много экспериментов, и один из экспериментов, который он провёл, заключался в том, что он создал магнитное поле, сначала он пропустил ток через [Пауза] замкнутый контур например такой, он пропустил по нему ток, создавая таким образом Магнитное поле, и он то и дело включал и отключал ток, таким образом он менял ток, и это производило магнитное поле и это магнитное поле менялось когда замыкался и размыкался переключатель.
	And then here, he had his second conducting wire, just like we had there, and he measured in there the current.	А потом здесь у него был второй проводящий контур, такой же как у нас бул вон там, и он измерял в нём ток.
	And what he found, experimentally, is that the EMF that is generated in here, which I will call EMF generated in my conducting loop number two, is proportional to the magnetic field change produced by number one, so the field goes through number two and this field is changing, so he knows that if the change is faster, as you just saw, you get a higher EMF.	И то, что он нашел, экспериментально, является то, что ЭДС, которая генерируется здесь, которую я буду называть ЭДС генерирующуюся в моём проводящем контуре номер два, пропорционально изменению магнитного поля, создаваемого контуром номер один, так что поле проходит через контур номер два и это поле меняется, а он знал, что если изменение происходит быстрее, как вы только что видели, вы получите более высокую ЭДС.
	He also noticed that E two is proportional to this area, so to the area of number two.	Он также отметил, что Е2 пропорциональна этой площади, т.е. к площади второго контура.
	And that gave him the idea that the EMF really is the result of the change of the magnetic flux through this surface of number two.	И это дало ему идею, что ЭДС действительно является результатом изменения магнитного потока через эту площадь контура номер два.
	And I want to refresh your memory on the idea of magnetic flux.	И я хочу освежить вашу память по поводу идеи магнитного потока.
	We do know, or we remember what electric flux is.	Мы знаем, или мы помним, что электрический поток.
	And magnetic flux, very similar	И магнитный поток, очень похожи
	If this is a surface, and the local vector perpendicular to the surface is like so, of course it could be in a different direction, and the local magnetic field is for instance like so, [pause] then a magnetic flux through this surface is defined.	Если это поверхность, а локальный вектор перпендикулярный к поверхности выглядит вот так, конечно, он может быть направлен и в противоположном направлении, и локальное магнитное поле, например, направлено вот так, [пауза], то магнитный поток через эту поверхность определяется как.
	We call it phi of B, is the integral over an open surface.	Мы называем это ФB, есть интеграл по площади нашей поверхности.
	This is an open surface of B dot DA.	Это интеграл B dA.
	And the electric fields we defined in exactly the same way, electric flux, except we had an E here.	И электрические поля мы определяем точно так же, электрический поток, за исключением того что там у нас вот здесь E.
	There was nothing there.	При этом вон там ничего нет.
	So if this magnetic flux is changing, Faraday concluded that then you have an EMF in this conducting wire.	Так что, если этот магнитный поток меняется, Фарадей заключил, что то у вас есть ЭДС в этом проводнике.
	So essential is the change of the magnetic flux.	Т.е. существенным является изменение магнитного потока.
	If we take some kind of a conducting wire, like so, let's make it in the blackboard for now to make it easy.	Если мы возьмем некий провод, например такой, давайте нарисуем его в плоскости доски, чтобы было проще.
	And I attach to this wire a surface because the moment that you talk about flux you must always specify your surface.	И я присоединю к этому проводу поверхность, потому что в момент, когда вы говорите о потоке вам всегда необходимо указать вашу поверхность.
	A flux can only go through a surface, so this is my surface now for simplicity.	Поток может идти только через поверхность, так что вот это моя поверхность сейчас, для простоты.
	And there is a magnetic field coming out of the blackboard at me, and it is growing.	И есть магнитное поле выходящее из доски на меня, и оно растет.
	It is increasing.	Оно увеличивается.
	I will now get an EMF, a current flowing in this direction.	Теперь у меня появится ЭДС, ток, протекающий в этом направлении.
	Lenz's law.	По правилу Ленца.
	If the magnetic field is increasing, then the current will be in such a direction that it opposes the change.	Если магнитное поле возрастает, то ток будет потечёт в таком направлении, чтобы выступать против изменений.
	It doesn't want that magnetic field to increase, and so it goes around like this, the current, sort of, it produces a magnetic field that is in the blackboard.	Он не хочет, чтобы магнитное поле увеличить, и поэтому он идет вокруг вот так в настоящее время, он своего рода создает магнитное поле, которое идёт в доску.
	And so it is the flux change of that magnetic field through this flat surface that determines the EMF.	И так это изменение потока этого магнитного поля через эту плоскую поверхность определяет ЭДС.
	So the EMF is then the flux change, d phi dt, through that surface.	Таким образом, ЭДС это изменение потока, dФ/dt, через эту поверхность.
	To express Lenz's Law that it is always opposing the change of the magnetic flux, we have a minus sign here.	Чтобы показать правило Ленца, что она (ЭДС) всегда противодействует изменению магнитного потока, у нас есть знак минус здесь.
	But minus signs will never bother you, believe me, because you'll always know in which direction the EMF is.	Но знаки минус никогда не побеспокоят вас, поверьте мне, потому что вы всегда будете знать, в каком направлении ЭДС.
	It's clear that the EMF is going to be in this direction.	Понятно, что ЭДС будет в этом направлении.
	That's the direction in which it will make the current flow.	Это направление, в котором он будет создавать электрический ток.
	But we have to put it there to be mathematically correct.	Но мы должны поставить его там, чтобы быть математически правыми.
	That's really Lenz's Law.	По сути это закон Ленца.
	You're looking at Lenz's Law here.	Вы смотрите на закон Ленца здесь.
	So you can also write down for this minus the surface integral of B dot DA over that open — whoo, I hope you didn't see this.	Таким образом, вы можете также записать для этого минус поверхностный интеграл B dA по этой открытой - Ух, я надеюсь, что вы это не видели.
	Over this open surface.	По этой открытой поверхности.
	That's the [break in tape] Oops, look what I did.	Это [перерыв в ленте] Ой, посмотрите, что я сделал.
	I forgot the DDT in front of the integral sign.	Я забыл d/dt перед знаком интеграла, прошу прощения за это.
	If you put yourself inside that conductor, and you marched around in the direction of the current, you will see everywhere in the wire an electric field, of course.	Если вы поместите себя внутри этого проводника, и вы пройдёте вокруг в направлении тока, вы увидите везде в проводе электрическое поле конечно.
	Otherwise, there would be no current flowing.	В противном случае, не было бы никакого протекания тока.
	And so if you go once around this whole circuit, then that EMF must of course also be E dot DL over the closed loop.	И поэтому, если вы обойдёте один раз вокруг всей этой цепи, то эта ЭДС, конечно, должна быть также E dL по замкнутому контуру.
	So you're marching inside the wire, you find everywhere an electric field and these little sections IDL.	Так вы идёте внутри провода, и вы везде найдете электрическое поле и эти маленькие приращения I dL.
	E and DL are always in the same direction if you stay in the wire, and so this should be the same and this is a closed loop.	E и dL всегда ориентированны в одном направлении, если вы останетесь в проводе, и таким образом, это должно быть таким же, и это замкнутый контур.
	So this is all if you want what we call Faraday's Law.	Так что, это все, если хотите, то что мы называем Закон Фарадея.
	We never see it in so much detail.	Мы никогда не видим его так подробно.
	I will abbreviate it a little bit on the board there.	Я буду сокращать его немного, когда буду писать его на доске.
	But I want you to appreciate that there is no battery in this circuit.	Но я хочу, чтобы вы приняли во внимание, что в этой цепи нет батареи.
	There is only a change in the magnetic flux through a surface that I have attached through the conducting wire, and then I get an induced EMF and the induced EMF will produce a current given by Ohm's Law.	Существует лишь изменение магнитного потока через поверхность, которое я прилагаю к проводнику, а затем я получаю наведенную ЭДС и индуцированная ЭДС будет производить ток, который можно посчитать по закону Ома.
	So I want to write down now on that blackboard there, Faraday's law in a somewhat abbreviated way because we have all Maxwell's equations here and so we now have that the closed loop integral, closed loop of E dot DL — that's that induced EMF.	Поэтому я хочу записать сейчас на доске, закон Фарадея в несколько сокращенным образом, потому что у нас здесь есть все уравнения Максвелла, итак, интеграл по замкнутому контуру, по замкнутому контуру, E dL - это и есть вот та наведённая ЭДС.
	You can take minus d phi dt or the time derivative of the integral B dot DA.	Вы можете взять минус dФ/dt или производную по времени интеграла B dA.
	That's the one I will take.	Вот её я и возьму.
	Integral of B dot DA and this is over an open surface.	Интеграл B dA и это по открытой поверхности.
	And that open surface has to be attached to this loop, and that is Faraday.	И эта открытая поверхность должна быть прикреплена к этому контуру, и это закон Фарадея.
	We have Gauss's Law, we have Ampere's Law.	У нас есть закон Гаусса, у нас есть закон Ампера.
	We have this one which tells you that magnetic monopoles don't exist.	У нас есть вот такой закон, который говорит, что магнитных монополей не существует.
	This would only not be zero if you had a magnetic monopole and put it in a closed surface.	Это не равнялось бы нулю, если бы вы имели магнитные монополи и поместили бы их в замкнутую поверхность.
	Come and see me if you find one.	Приходите ко мне, если вы найдёте хоть один.
	And this now is Faraday's Law, so you think that all four Maxwell's equations are now complete.	И это вот это теперь Закон Фарадея, так что вы думаете, что все четыре уравнения Максвелла завершены.
	Not quite.	Не совсем.
	We're going to change this one shortly.	Мы собираемся изменить вот это в ближайшее время.
	So we can't celebrate yet.	Поэтому мы пока не можем праздновать.
	We have to wait.	Мы должны подождать.
	It's a big party.	Это большая партия.
	There's always a little bit of an issue about the direction of DA and I will explain to you how the convention goes but it really is not so crucial because Lenz's Law always helps you to find the direction of the EMF, but if we are trying to be purist, if this is my conducting [pause] loop and if I attach a flat surface to this, if I did that, and if I go around closed loop integral E dot DL, Faraday doesn't tell me which way I have to go.	Всегда встаёт вопрос о направлении dA, и я объясню вам, как согласились выходить из положения, но это действительно не так важно, потому что закон Ленца всегда поможет вам найти направление ЭДС, но если мы пытаемся быть идеалистами, если это мой проводящий [пауза] контур и если я присоединяю плоскую поверхность к нему, если я сделал это, и если я иду вокруг замкнутого контура E dL, Фарадей не сказал в каком направлении мне стоит пойти.
	I can go clockwise.	Я могу пойти по часовой стрелке.
	I can go counterclockwise.	Я могу пойти против часовой стрелки.
	We will then do the same thing that we did before with Ampere's Law, apply the right-hand corkscrew rule, and that is that if you march around clockwise, then DA will be in the blackboard perpendicular to the blackboard, perpendicular to this surface, and if you go counterclockwise then DA will come towards you.	Теперь мы сделать то же самое, что мы делали раньше с законом Ампера, применим правило буравчика, а именно, если вы идёте по часовой стрелке, то dA будет направленно в доску перпендикулярно к доске, перпендикулярно к этой поверхности, и если вы идете против часовой стрелки, то dA будет направленно на вас.
	The surface doesn't have to be flat.	Поверхность не обязательно должна быть плоской.
	It can be flat.	Она может быть плоской.
	There's nothing wrong with it.	В этом нет ничего плохого.
	But there can also be a bag attached to it, as we also had earlier.	Но также она может быть в виде мешка прикреплённого к контуру, как мы уже видели ранее.
	I have here the closed conducting wire and I could put a surface right here but I can also make it a [inaudible], like this, perfectly fine.	Вот у меня тут замкнутый провод и я мог бы разместить поверхность прямо здесь, но я могу также сделать из него шляпу, как эта, тоже прекрасно подходит.
	Nothing wrong with that.	Ничего плохого в этом нет.
	That's a open surface attached to this loop.	Это открытая поверхность прикреплённая к этому контуру.
	That's fine.	Это нормально.
	You have a choice, and the convention with DA is then exactly the same, that if you go clockwise then the DA would be in this direction using the right-hand corkscrew locally here.	У вас есть выбор, и согласованность с dA будет точно такой же, так что, если вы идете по часовой стрелке, то dA будет в этом направлении, я использовал правило буравчика локально вот здесь.
	If you went counterclockwise, the DA would flip over.	Если бы вы пошли против часовой стрелки, dA бы перевернулось.
	So what is now the recipe that you have to follow?	Так что теперь вам рецепт, которому вы должны следовать?
	You have a circuit, electric circuit that determines then your loops, of course.	У вас есть цепь, электрическая цепь, которая определяет ваш контур конечно.
	You can take loops anywhere in space, but that's not too meaningful, so you take them into your [pause] circuits, and so you define the loop first.	Вы можете взять петли в любом месте пространства, это не имеет большого значения, затем вы помещаете их в вашу [Пауза] цепь, и так вы определите сначала контур.
	Then you define the direction in which you want to march around that circuit.	Затем вы определяете направление, в котором нужно идти вокруг этой цепи.
	You attach an open surface to that closed loop, and you can determine on that entire surface the integral ofB dot DA.	Вы присоединяете открытую поверхность к этому замкнутому контуру, и вы можете определить на всей этой поверхности интеграл В dA.
	Everywhere on that surface locally you know the DA, locally you know the B, you do the integration and you get your magnetic flux, and then if you know the time change of that magnetic flux, then you know the EMF.	Везде на этой поверхности локально вы знаете dA, локально вы знаете B, вы производите интеграцию и вы получаете ваш магнитный поток, а затем, если вы знаете изменение этого магнитного потока во времени, то вы узнаете, ЭДС.
	If you go around in this conducting circuit, and you measure everywhere the electric fields, then the integral of E dot DL, if you go around the loop will give you the same answer, and that connects the two.	Если вы идете вокруг в этом проводящем контуре, и вы измеряете везде электрические поля, то интеграл Е dL, если вы идете по петле даст вам тот же ответ, и это объединяет эти два закона.
	The magnetic flux change is connected with the integral of E dot DL when you go around.	Изменение магнитного потока связано с интегралом E dL, когда вы идете вокруг контура.
	And you have to take that minus sign into account.	И вы должны принять во внимание знак минус.
	How come it doesn't matter whether you choose a flat surface or whether you choose a bag?	Почему это не имеет значения, выбираете ли вы плоскую поверхность, или же вы выбираете поверхность в виде сумки?
	Well, think of magnetic field lines as a flow of water or spaghetti, if you like that, or a flow of air.	Ну, думайте о силовых линиях магнитного поля, как о потоке воды или спагетти, если вам нравится, или о потоке воздуха.
	It is clear that if there is some kind of a flow of air through this opening, that it's got to come out somewhere, so it always comes out of this surface.	Понятно, что если есть своего рода поток воздуха проходящий через это отверстие, то всё что оно пропустит через себя, всё это придёт куда-то сюда и всегда пройдёт через поверхность.
	And therefore, you're really free to choose that surface, so you always pick a surface that is the best one for you.	И поэтому, вы действительно свободны в выборе поверхности, так что вы всегда выбираете поверхность, которая является лучшей для вас.
	Now, all this looks very complicated.	Теперь, все это выглядит очень сложным.
	But in practice, it really isn't, because your loop is always a conducting wire in your circuit, and the minus sign is never an issue because you always know with Lenz's law in which direction the EMF is.	Но на практике, это на самом деле не так, потому что ваш контур всегда состоит из проводника в вашей цепи, а знак минус никогда не является проблемой, потому что вы всегда знаете правило Ленца, в каком направлении действует ЭДС.
	In fact, when I solved these problems, I don't even look at the minus sign.	На самом деле, когда я решил эти проблемы, я даже перестал смотреть на знак минус.
	I ignore it completely.	Я полностью игнорирую его.
	I def-1 calculate the magnetic flux change, and then I always know in which direction the current is, so I don't even look at the minus sign.	Я вычисляю изменение магнитного потока, а затем я всегда знаю, в каком направлении течёт ток, так что, я даже не смотрю на знак минус.
	Now I want to show you a demonstration which is very much like what Faraday tried to do.	Теперь я хочу показать вам демонстрацию, которая очень напоминает ту, которую пытался провести Фарадей.
	I have here a solenoid.	У меня здесь есть соленоид.
	We've seen this one before.	Мы видели этого раньше.
	We can generate quite a strong magnetic field with that.	Мы можем генерировать достаточно сильное магнитное поле при помощи него.
	And we're going to put around this solenoid one loop, like we had here, like Faraday did, and then we're going to close the switch, and so we're going to build up this magnetic field and we're going to see the current in that loop.	И мы собираемся разместить вокруг этого соленоида один виток, как у нас было здесь, как сделал Фарадей, а затем мы собираемся замкнуть переключатель, и таким образом мы собираемся создать это магнитное поле, и мы увидим ток в этом контуре.
	And so if we look- if we make a cross-section straight through here, then it will look as follows.	И поэтому, если мы сделаем поперечное сечение прямо через вот эту плоскость, то это будет выглядеть следующим образом.
	Then you see here the solenoids, so the magnetic field is really confined to the solenoid.	Тогда вы увидите здесь соленоид, так что магнитное поле действительно ограничивается соленоидом.
	Magnetic field outside the solenoid as we discussed earlier is almost zero, so there's only a magnetic field right here.	Магнитное поле вне соленоида, как мы говорили ранее, практически равно нулю, так что практически магнитное поле существует только здесь.
	Keep that in mind in what follows.	Имейте это в виду в дальнейшем.
	And now we're going to put a wire around it, with an amp meter in there.	И теперь мы собираемся поместить провод вокруг него, с амперметром в цепи.
	If the magnetic field comes out of the board, and is growing, increasing, the current will flow in this direction.	Если магнитное поле выходит из доски, и растет, увеличивается, ток будет течь в этом направлении.
	Lenz's Law.	По эакону Ленца.
	If it is decreasing, the current will go in the opposite direction.	Если оно уменьшается, ток будет идти в обратном направлении.
	Now keep in mind that the magnetic flux though this surface, that is, my surface which I attach to this closed loop, that that magnetic flux remains the same whether I make the loop this big or whether I make the loop very crooked like so, because the magnetic flux is only confined to the inner portion of the solenoid and that's not changing.	Теперь имейте в виду, что магнитный поток проходящий через эту поверхность, вот моя поверхность, которую я присоединил к этому замкнутому контуру, что, что магнитный поток остается тем же самым, сделаю ли я контур вот такой величины или я сделаю контур очень кривым, например таким, потому что магнитный поток ограничивается только внутренней частью соленоида, и это не меняется.
	And so when I change the shape of this outer loop, you will not see any change in the current.	И поэтому, когда я изменяю форму этого внешнего контура, вы не увидите никаких изменений тока.
	I hope that doesn't confuse you.	Я надеюсь, что вас это не смущает.
	I'm going to purposely change the size of the loop, and so I'm going to do that now.	Я собираюсь преднамеренно изменить размер контура, и я собираюсь сделать это прямо сейчас.
	You're going to see there a very sensitive amp meter [pause] and you're going to see here this loop, the big wire, and I'm going to just put it over this solenoid.	Вы будете видеть там показания очень чувствительного ампермерта [Пауза], а вот тут вы будете видеть вот этот контур, это достаточно длинный провод, и я собираюсь просто накрыть им соленоид.
	Let me first make sure that my amp meter which is extremely sensitive, I can zero it.	Позвольте мне сначала убедиться, что я могу обнулить начальное показание своего чрезвычайно чувствительного амперметра.
	It's sign sensitive.	Он чувствителен к направлению тока.
	If the current goes in one direction, you will see the needle go in one direction.	Если ток течёт в одном направлении, вы увидите, что стрелка отклонится в одном направлении.
	If the current goes in the other direction, you will see the change.	Если ток потечёт в другом направлении, вы увидите изменения в отклонении.
	And so now I put this loop around here, crazy shape this loop.	И вот теперь я просто размещу контур где-то здесь, сумасшедшая форма у контура получилась.
	So it's around this solenoid once, so the magnetic field is inside the solenoids, and so think of a surface which is attached to this crazy loop, and now I'm going to turn the current on, and only while the current is changing will there be a changing magnetic flux.	У нас тут один виток вокруг соленоида, а магнитное поле в основном внутри соленоида, и вот теперь представьте себе поверхность, которая присоединена к этому сумасшедшему контуру, и теперь я собираюсь включить ток, и только когда ток будет меняться, будет меняться и магнитный поток.
	Only during that portion will you see a current flow.	Только во время этой части вы увидите протекающий ток.
	Three, two, one, zero.	Три, два, один, ноль.
	I will break the current, three, two, one, zero.	Я разомкну контакт тока, три, два, один, ноль.
	Went the other direction.	Пошел в другую сторону.
	If I change the size of the loop, I'm making it now different, much smaller.	Если я изменю размер контура, вот сейчас я его изменяю, делаю меньше.
	Makes no difference, for reasons that I explained to you, because the magnetic flux is not determined in this case by the size of my loop but is determined by the solenoids, so if I do it again now, with a very different shape of the loop — let me zero this again.	Это не имеет значения, по причинам, которые я уже пояснил вам, потому что магнитный поток в данном случае не определяется размером моего контура, а определяется соленоидом, так что если я повторю эксперимент снова, с совершенно иной формой контура - дайте ка я занулю показания опять.
	Three, two, one, zero.	Три, два, один, ноль.
	Three, two, one, zero.	Три, два, один, ноль.
	No change.	Без изменений.
	Almost the same which you saw before.	Почти то же самое, что вы видели раньше.
	Now comes something that may not be so intuitive to you.	Сейчас наступает очередь того, что может быть не столь интуитивно понятным для вас.
	I'm now going to wrap this wire three times around.	Теперь я собираюсь обернуть этот провод вокруг три раза.
	And so this outer loop, this outer conducting wire, is now like this.	И этот внешний контур, этот внешний провод, теперь выглядит вот так.
	One, two, three.	Один, два, три.
	Something like that.	Ну что-то вроде этого.
	Now I have to attach in my head a surface to this closed loop.	Теперь я должен мысленно приложить поверхность к этому замкнутому контуру.
	My god, what does it look like?	Боже мой, на что это похоже?
	What a ridiculous surface.	Какая несуразная поверхность.
	Well, that's your problem, not Faraday's problem.	Ну, это ваша проблема, а не Фарадея.
	How can you imagine that there is a surface attached to this loop?	Как вы можете себе представить, что вообще может существовать поверхность, присоединённую к этому контуру?
	Well, take the whole thing and dip it in soap.	Ну, возьмите весь контур и окуните его в мыльный раствор.
	Take it out and see what you see.	Вытащите его и посмотрите что вы увидите.
	The soap will attach everywhere on the conducting loop.	Мыльный пузырь будет присоединён на всём своём протяжении к контуру.
	And if this loop were like this, going up like a spiral staircase, you're going to get a surface that goes up like this.	И если этот контур будет похож на нечто вот такое, он пойдёт как по винтовой лестнице, вы получите поверхность, которая распространяется вверх вот так.
	But the magnetic fields go through all three of them.	Но магнитны поля проходят через все три.
	Therefore, the changing magnetic flux will go three times through the surface now, and so Faraday says, fah- that you're going to see three times the EMF that you would see if there were only one loop.	Таким образом, изменение магнитного потока пойдет три раза через поверхность, и тут Фарадей говорит, что у вас будет в три раза большая ЭДС, по сравнению с тем когда у вас был только один виток в контуре.
	And if you go thousand times around, you get thousand times the EMF of one loop.	И если у вас будут тысячи витков, вы получите ЭДС в тысячу раз больше в той же цепи.
	Not so intuitive.	Это не так интуитивно понятно.
	So I'm around now once.	Теперь я обматываю один раз.
	I go around twice.	Обматываю два раза.
	And I go around a third time.	И вот обматываю три раза.
	I have three loops around it now.	У меня есть три витка теперь.
	I can zero that, but that's not so important.	Я могу занулить снова, но это сейчас не так важно.
	Three, two, one, zero, and you saw a much larger current.	Три, два, один, ноль, и вы видели гораздо больший ток.
	It's about three times larger because the EMF is three times larger.	Это примерно в три раза больше, потому что ЭДС в три раза больше.
	I break the current.	Я размыкая контакт.
	We see it three times larger.	Мы видим и это в три раза больше.
	And this is the idea behind transformers.	И это идея заложенная в трансформаторы.
	You can get any EMF in that wire that you want to, by having many, many loops.	Вы можете получить любую ЭДС в этом проводе, которую хотите, имея много-много витков.
	You can get it up to thousands of volts, and that's not so intuitive.	Вы можете получить тысячи вольт, и это не так интуитивно понятно.
	So Faraday's law is very non-intuitive.	Так что закон Фарадея не очень-то интуитивно понятный.

Дата добавления: 2015-09-30