Дистанционная олимпиада по математике 11 класс

Дистанционная олимпиада по математике 11 класс

Рекомендуемое время на выполнение заданий – 100 минут.

1.Решите уравнение |||x-1|+1|+3|=5 и укажите сумму его корней, умноженную на их количество.

А) 1 Б) 2 В) 3 Г) 4

2.Найти сумму дробей: .

А) 0,01 Б) 1 В) 0,99 Г) 0

3.Сейчас на часах 10:00 утра. Какое время покажут электронные часы через 121036842 часа?

А) 4:00 Б) 16:00 В) 3:30 Г) 4:30

4.Если х+у=0 и х≠0, то х²⁰¹⁵:у²⁰¹⁵=

А) -1 Б)0 В) 1 Г) 2²⁰¹⁵

5.На рисунке плоскости a и b параллельны. A₁A₂=3, а отрезок В₁О относится к отрезку В₂О как 3:5. Найдите длину отрезка А₁О.

А) 5 Б) 4,5 В) 6 Г) 10

6.Найдите все тройки (x,y,z) –решения системы и укажите произведение количества решений на наименьшее из найденных z.

А) -4 Б) -2 В) -1 Г) 1

7.На олимпиаде по математике было предложено 5задач. Все они оказались разной сложности и поэтому были оценены разными целыми положительными количествами баллов. Петя полностью решил все 5 задач. При этом за две самые лёгкие задачи он получил 10 баллов, а за две самые сложные -18 баллов. Сколько баллов получил Петя за решение всех пяти задач?

А) 32 Б) 34 В) 35 Г) 40

8. (5 баллов) Высоты параллелограмма равны и 8 см, а угол между ними равен 60°. Найдите площадь параллелограмма.

А) 42 Б) 50 В)54 Г) 96

9.Две бригады лесорубов, работая вместе, могут выполнить задание за 3 часа. Сколько времени потребуется для выполнения задания первой бригаде, если она может выполнить всё задание на 8 часов быстрее второй.

А) 8 Б) 4 В) 6 Г) 5

10.Найдите значение выражения x²+y²+z², если x+y+z=1 и .

А) 0 Б) 1 В) 2 Г) 3

Дата добавления: 2015-09-29