Министерство федеральное агентство по образованию Российской Федерации

МИНИСТЕРСТВО ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра физики

ОТЧЕТ

Лабораторная работа по курсу "Общая физика"

ИЗУЧЕНИЕ МАГНИТНОГО ПОЛЯ КРУГОВОГО ТОКА

Преподаватель Студент группы з-427-а

___________ / Галеева А.И./ __________ / /

___________2008 г. 1 февраля 2008 г.

Томск 2008

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью данной работы является изучение магнитного поля на оси витка с током и экспериментальная проверка закона Био‑Савара‑Лапласа.

2. ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ И МЕТОДИКИ ЭКСПЕРИМЕНТА

Экспериментальная установка, схематично представленная на рис.2.1., состоит из катушки 1 с током, создающей магнитное поле, измерительной катушки 2 и осциллографа 3. Катушка 1 питается через понижающий трансформатор переменным током. Все устройство смонтировано на лабораторном макете. Измерительная катушка 2 расположена под лицевой панелью макета и может перемещаться вдоль оси катушки 1 с помощью движка.

3. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ ФОРМУЛЫ

Выражение для расчета амплитудного значения магнитной индукции в любой точке на оси z катушки:

B_m = E_m / N ₁ Sw, (3.1)

где E_m - амплитудное значение ЭДС катушки, измеренное с помощью осциллографа;

S - площадь поперечного сечения измерительной катушки (в данной работе S = 3×10^{-4 м2});

w = 2 pn, где n - частота переменного напряжения, питающего круговой виток (n = 50 Гц);

N ₁- число витков измерительной катушки.

Абсолютна погрешность измерения для функций вида:

(3.2)

(3.3)
где Δ(x)- абсолютная погрешность измерения; ε(x)- относительная погрешность измерения; ε(a), ε(b), ε(c)- относительные погрешности результатов измерения величин участвующих в расчетах косвенных измерений.

Доверительные интервалы:

(3.4)

где х -измеренная величина; ± Δ(х)- абсолютная погрешность измерения

Относительная погрешность:

(3.5)

Абсолютная погрешность:

(3.6)

4. РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ИХ АНАЛИЗ

Экспериментальные данные и результаты их обработки представлены в таблице.

Таблица 1

Результаты прямых и косвенных измерений

z, см	Em, В	(Em)^-2/3, В^-2/3	z^2, см^2	Примечания
	0,85 0,58 0,36 0,22 0,14 0,09 0,06 0,04 0,03	1,114 1,438 1,977 2,745 3,711 4,983 6,531 8,559 10,360		Относительные погрешности измеряемых величин: e(Em) = 10% e(S) = 10% e(N 1 ) = 1% e(n) = 1%

Расчет величины амплитудного значения магнитной индукции В_m в точке z=0 по формуле:

B_m = E_m / N ₁ Sw

Произведем расчет абсолютной погрешности по формуле (3.6), для этого нам необходимо рассчитать сначала относительную погрешность измерений.

Относительная погрешность измерения постоянная для все величин и равна e(E_m) = 10%.

Расчет абсолютной погрешности:

Расчет погрешности измерений величины амплитудного значения магнитной индукции B_m в точке z=0:

Расчет относительной погрешности по формуле ε(Е_m^-2/3) = (2/3)*ε(Е_m):

Рассчитаем абсолютную погрешность:

Расчет доверительных интервалов:

где х -измеренная величина; ± Δ(х)- абсолютная погрешность измерения.

Таблица 2

Результаты расчета доверительных интервалов.

z, см	Em, В	(Em)^-2/3, В^-2/3
	0,9; 1,1 0,765; 0,935 0,522; 0,638 0,324; 0,396 0,198; 0,242 0,126; 0,154 0,081; 0,099 0,054; 0,066 0,036; 0,044 0,027; 0,033	0,9; 1,1 1,003; 1,225 1,294; 1,582 0,999; 2,955 2,47; 3,02 3,34; 4,082 4,485; 5,481 5,878; 7,184 7,703; 9,415 9,324; 11,396

График функции , с учетом доверительных интервалов. с

Рис.4.1

Построим график функции , с учетом доверительных интервалов.

Рис.4.2

5. ВЫВОДЫ

В результате проделанной работы, с помощью экспериментальной установки, я проверила и убедилась в правильности закона Био-Савара-Лапласа. Используя экспериментальные данные я построила график зависимости . Точки на графике укладываются на прямую (в пределах ее погрешности), что говорит о соответствии теории, т.е. закону Био-Савара-Лапласа и смогли определить по приведенным формулам значение индукции магнитного поля .

6. ОТВЕТЫ НА КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

6.1. Магнитное поле это магнитное взаимодействие электрических зарядов, т.е. каждый движущийся заряд создает вокруг себя магнитное поле, магнитное поле действует на любой другой движущийся заряд.

6.2. Для измерения магнитной индукции можно использовать различные проявления магнитного поля, например, эффект Холла, действие на магнитную стрелку и др. В данной работе использовано явление электромагнитной индукции. Это явление заключается в том, что если катушку, состоящую из некоторого числа витков n, пронизывает переменный во времени магнитный поток, то в ней возникает ЭДС индукции, прямо пропорционально скорости изменения этого потока и числу витков:

где нормальная составляющая переменного магнитного потока, пронизывающего площадь поперечного сечения катушки S.

6.3. Если длина катушки значительно меньше радиуса ее поперечного сечения, то для приближенного расчета поля катушки можно использовать выражение , подставляя вместо тока I величину N (число витков катушки).

6.4. Чтобы измерить амплитуду электрического сигнала с помощью осциллографа, нужно включить кнопку «сеть», установить переключатель «вольт/дел.» в такое положение, при котором размах измеряемого сигнала будет наибольший в пределах экрана осциллографа, но не выходящий за его пределы. Записать полученное значение амплитуды сигнала. По окончании измерения нажать кнопку «сеть».

6.5.

Данное выражение определяет величину индукции магнитного поля на оси кругового тока. От сюда следует, что магнитная индукция не зависит от знака z. Тогда при z=0 данное выражение переходит в выражение для индукции магнитного поля в центре кругового тока

6.6. Для того, чтобы проверить соответствие экспериментально измере-

ной зависимости E_m(z) нужно построить график зависимости. Если точки в этой зависимости укладываются на прямую (в пределах их погрешностей), то экспериментальная зависимость соответствует теоретической, т.е. закону Био-Савара-Лапласа.

6.7. Прямую будем строить, используя метод линеаризации (рассчитать

коэффициенты a и b графика и построить по ним прямую).

Дата добавления: 2015-09-29