Задача 6.Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.

Задача 6. Найти пределы функций, не пользуясь правилом Лопиталя.

(а) , (б) ,

(в) , (г) ,

(д) , (e) .

Задача 7. Найти производные dy / dx данных функций.

(а) - ctg x , (б) ,

(в) , (г) y = ln (sin x +N),

Задача 8. С помощью правила Лопиталя найти пределы.

(а) , (б) .

Задача 9. Дана функция + x. (а) В точках разрыва функции найти ее пределы слева и справа. (б) Найти точкилокального максимума и локального минимума.

Задача 10. Дана функция

z = x ² + 4× xy +y ²– 2× (N+1)× x +4× (4 – N)× y.

Составить выражение для полного дифференциала d z и уравнениедля касательной плоскости.

Задача 11. Найти интегралы (а) табличные, (б)-(в) заменой переменной, (г) от произведения простых функций, (д) от дробной функции.

(а) , (б) , в) ,

(г) , (д) .

Дата добавления: 2015-09-29