Домашняя контрольная работа по теме «Аналитическая геометрия в пространстве»

Домашняя контрольная работа по теме
«Аналитическая геометрия в пространстве»

ИВТ ТГР ПГ 11 1 семестр

(10 баллов)

Задача 1. (3 балла)

Установить, какие поверхности определяются следующими уравнениями, и построить эти поверхности, используя метод сечений.

1.1.

1.2.

1.3.

1. 4.

1.5.

1.6.

1. 7.

1.8.

1.9.

1. 10.

1. 11.

1.12.

1.13.

1.14.

1.15.

1.16.

1. 17.

1.18.

1.19.

1. 20.

1.21.

1.22.

1. 23.

1. 24.

1.25.

Задача 2. (2 балла)

Найти уравнение поверхности, полученной вращением кривой l:

варианты 1 - 8: вокруг оси ОХ;

варианты 9 - 16: вокруг оси ОУ;

варианты 17-25: вокруг оси ОZ.

Задача 3. (2 балла)

Установить, какие поверхности определяются следующими уравнениями, и построить эти поверхности.

Задача 4. (3 балла)

Даны координаты вершин A, В, C тетраэдра OAВC. Требуется составить уравнения:

- плоскости AВC;

- прямой AВ;

- плоскости α, проходящей через точку O перпендикулярно прямой AВ.

Найти:

- угол (в градусах) между прямой AO и плоскостью AВC;

- угол (в градусах) между плоскостью α и плоскостью AВC;

- проекцию точки O на плоскость АВС;

- площадь грани АВС;

- объем пирамиды OАВС.

№	A	В	C
4.1.	(1; –3; 0)	(0; 7; 1)	(–2; 4; 1)
4.2.	(2; 5; 3)	(–3; 1; 2)	(0; 4; 2)
4.3.	(7; 0; 0)	(1; 4; 3)	(–6; 2; 2)
4.4.	(–4; 2; 5)	(–6; 6; 2)	(6; 2; 1)
4.5.	(4; –4; 0)	(8; 2; 0)	(3; 8; 1)
4.6.	(1; –6; 2)	(3; 4; 1)	(–3; 3; 2)
4.7.	(–5; 2; –1)	(0; –4; –1)	(5; 7; 2)
4.8.	(–3; 8; 1)	(–6; 2; 2)	(0; –5; 0)
4.9.	(6; –9; 2)	(10; –1; 0)	(–4; 1; 3)
4.10.	(4; 1; 2)	(–3; –1; 3)	(7; –3; 2)
4.11.	(–5; 1; 0)	(8; –2; 2)	(1; 4; 4)
4.12.	(7; 0; 0)	(1; 4; 2)	(–8;–4;–4)
4.13.	(2; –3; 0)	(1; 6; 3)	(6; 1; 2)
4.14.	(4; –3; 3)	(7; 3; 3)	(1; 10; 0)
4.15.	(–3; –3; 2)	(5; –7; 3)	(7; 7; 2)
4.16.	(–4; 2; 0)	(8; –6; 2)	(2; 6; 3)
4.17.	(4; –4; 2)	(6; 2; –2)	(–1; 8; 2)
4.18.	(–4; 2; 3)	(6; –4; 0)	(4; 10; 2)
4.19.	(3; –1; 0)	(11; 3; –5)	(–6; 2; 2)
4.20.	(–2; –4; 0)	(–7; 3; 2)	(1; –5; 2)
4.21.	(2; 1; 4)	(–3; 5; 3)	(2; –3; 2)
4.22.	(5; 1; -10)	(4; 2;-2)	(-1;-2; 4)
4.21.	(-7; 10; 0)	(1; -4; 2)	(–8; 4;–4)
4.23.	(-3; 3; 8)	(-1; 2; 3)	(6; -1; 2)
4.24.	(-5; 3; 0)	(-7; 2; -3)	(-1; 8; 0)
4.25.	(2; 8; -4)	(-5; 7; 3)	(7; -7; 2)

Дата добавления: 2015-09-29