Моделювання процесу теплопровідності

Лабораторна робота №4

Моделювання процесу теплопровідності

Розглянемо динаміку зміни температури в стержні довжиною 4 м. тепло-ізольованими кінцями, температура на яких підтримується постійна та рівна 3⁰С з початковою умовою . Коефіцієнт а приймемо 0,78. Час

Поведемо обрахунки по формулі (1) на першому кроці. Обмежимося п’ятьма вузлами на просторовій сітці.

(1)

,

У нольовий момент часу отримуємо:

Друга ітерація, .

Підставляючи в рівняння (1) відповідні значення отримуємо:

Третя ітерація і наступні проводяться аналогічно. Беруться значення кожної попередньої.

Результати моделювання процесу теплопровідності, отримані по неявній схемі.

x t
		4,5		4,5
		3,688	3,975	3,688
		3,325	…	…
		3,154	…	…
		3,073	…	…
		3,034	…	…

Індивідуальні завдання

№п.п.	L,м		,с		а
					0,8
					0,7
		0,5			0,65
		0,5			0,54
		0,5			0,78
					0,86
					0,59
		0,5			0,34
					0,74
					0,65
		0,5			0,75
		0,5			0,45
		0,5			0,71
					0,89
					0,68

Дата добавления: 2015-09-29