Київський державний університет імені Тараса Шевченка

Київський державний університет імені Тараса Шевченка

Геологічний факультет

Кафедра гідрогеології та інженерної геології

Предмет: Дослідно-фільтраційні спостереження

Лабораторна робота №2 (4 год.)

Тема: Розрахунок показників режиму та елементів живлення підземних вод різної забезпеченості за наявності та браку даних спостережень.

Мета: Знайомство з методикою розрахунку величини забезпеченості елементів живлення підземних вод на основі багаторічних спостережень.

Теоретичні положення:

Ряди спостережень за стоком, рівнями ґрунтових вод або кількістю опадів звичайно не настільки тривалі, щоб безпосередньо з них можливо було встановити величини рідкої повторюваності (найменші або найбільші). Найменші величини витрат джерел необхідні для визначення експлуатаційних запасів по джерельному стоку. Високі значення витрат поверхневих потоків необхідні для розрахунків пропускної здатності гідротехнічних споруд та меліоративних каналів в межах бровок або для визначення висоти гребель. Найменші кількості річних опадів необхідні для оцінки запасів підземних вод що мають переважно інфільтраційне живлення.

Для того, щоб знайти ці значення необхідно встановити статистичну закономірність коливань стоку в часі, застосовуючи методи теорії вірогідності.

Ймовірні оцінки забезпеченості виконують для змінних показників режиму підземних та поверхневих вод, таких як рівень, стік або витрата (в тому числі витрати джерел). Важливою задачею є також визначення водності року або отримання загальної уяви про інтенсивність живлення ґрунтових вод.

Забезпеченістю якої-небудь величини (показника режиму) досліджуваного ряду називається вірогідність того, що значення яке розглядається може бути перевищене серед сукупності всіх можливих її значень. Забезпеченістю річної кількості опадів Р може бути названа середня кількість років (виражена в процентах або долях від загальної кількості років), протягом яких річна кількість опадів буде дорівнювати даній або більше за неї.

Розглянемо ряд років n, протягом яких при витриманості певних умов явище А (опади, стік, рівень), що вивчається може спостерігатись, не спостерігатись або повторюватись декілька разів.

Нагадаємо, що вірогідність це міра оцінки достовірності прояву тієї чи іншої події. Вірогідність появи величини Р(А) дорівнює відношенню числа подій, що сприяють появі події т, до загальної кількості випадків n:

Р (А) = m/ n

Розрізняють вірогідність теоретичну і емпіричну (m/n), що виявляється із частоти виникнення сприятливих випадків.

Вірогідність появи достовірної події змінюється від 1 до 100%, вірогідність неможливої події дорівнює нулю.

Очевидно, що забезпеченість тісно пов’язана із повторюваністю даної величини N. Так при забезпеченості Р < 50%:

P =100/ N,

при забезпеченості P > 50%

100- P = 100/ N.

Таким чином, повторюваністю якої завгодно величини, наприклад річної кількості опадів, називається кількість років N, протягом яких дана кількість опадів повторюється в середньому один раз. Повторюваність річного стоку при забезпеченості, наприклад, P = 90% буде N = 100/(100-90)=10, тобто один раз в 10 років.

При достатньо тривалих рядах (не менше 40 значень) розрахунки річної кількості опадів (або іншого показника) заданої забезпеченості рекомендується проводити по кривих забезпеченості.

Крива забезпеченості (вірогідності перевищення) – це інтегральна крива, що показує забезпеченість перевищення (в процентах або долях одиниці) даної величини серед загальної сукупності ряду. При розрахунках параметрів кривої забезпеченості значення шуканої величини розглядаються у вигляді статистичного ряду, тобто ряду, розташованого в порядку зменшення.

Криві забезпеченості можна будувати у вигляді емпіричних або аналітичних (теоретичних) кривих. Емпіричні криві завжди обмежені коротким рядом спостережень, тому для визначення значень рідкої забезпеченості необхідно провести розрахунки для побудови аналітичної кривої на основі даних фактичного ряду. Далі слід спів ставити емпіричні значення з аналітичними. Якщо емпіричні значення забезпеченості добре узгоджуються з аналітичною кривою, то можна використовувати значення рідкої повторюваності для остаточного розрахунку.

Розрахунок показника режиму або формуючого режим фактора різної забезпеченості з використанням тривалого ряду спостережень виконується у наступній послідовності:

1) побудова емпіричної кривої в напівлогарифмічному масштабі;

2) розрахунок параметри аналітичної кривої забезпеченості опадів (витрат підземних вод або їх рівня) з оцінкою точності їх визначення;

3) розрахунок ординати аналітичної кривої;

4) побудова аналітичної кривої забезпеченості і визначення кількості опадів (витрат, рівнів) із забезпеченістю 0,1 і 99,9%;

5) визначення повторюваності кількості опадів (витрат) заданої забезпеченості.

Хід роботи:

1. Побудова емпіричної кривої.

Емпіричні криві забезпеченості будують за вірогідністю перевищення Р емпіричних точок, які розраховуються для кожного члену ряду за формулою:

,

де m – порядковий номер члену ряду досліджуваних величин, розташованих у порядку зменшення; n – загальна кількість членів ряду.

Припустимо, що довжина ряду спостережень складає 58 років, тоді вірогідність перевищення першого значення річної кількості опадів (середнього рівня, витрат) у ряду, що зменшується дорівнює:

Так само розраховуються значення забезпеченості для всіх наступних членів ряду а результати розрахунків заносяться в таблицю.

Розрахунок виконується в таблиці.

№

Роки

Щорічна сума опадів, мм

Роки

Щорічна сума опадів в порядку зменшення, мм

Забезпеченість Р, %

Забезпеч. Р приблизна, %

Кі

Кі-1

(Кі-1)²

Величина приблизної забезпеченості визначається за залежністю:

За результатами побудови таблиці визначити:

- Величину річної суми атмосферних опадів, що дорівнює 5%, 50% та 95% забезпеченості

- Величину коефіцієнту варіації (С _v) за залежністю:

Коефіцієнт варіації є безрозмірним статистичним параметром, що характеризує мінливість випадкової величини в часі. Для розрахунку С _v виконується розрахунок модульного коефіцієнту К_і = Н_і/Н_сер, (К_і-1) і (К_і-1)². Величини (К_і-1) показують відхилення модульного коефіцієнту даного року від середнього модульного коефіцієнту К=1. Контроль розрахунків значення (К_і-1) полягає в тому, що величина Σ(К_і-1) повинна дорівнювати або бути близькою до нуля.

- Коефіцієнт асиметрії

С _S=2* С _v

- Ступінь достовірності (σ), ±%

Для виконання лабораторної роботи використати вихідні дані з наданого файлу База даних опадів.xls Виконати розрахунки для метеостанції з тривалим рядом спостережень (наприклад м. Київ) та коротким рядом (менше 30 років) спостережень, наприклад Берегово, Богодухов, Гайсин та ін.).

Побудова емпіричної та теоретичної кривих забезпеченості:

Емпірична крива забезпеченості будується в таких координатах: по осі абсцис відкладаються величини забезпеченості виражені в %, а по осі ординат – величина річних атмосферних опадів відповідної забезпеченості.

Побудова теоретичної кривої забезпеченості виконується в тих же координатах, але по осі абсцис відкладаються значення Р,% (колонка Р з таблиці, а по осі ординат значення величини атмосферних опадів отриманих на основі розрахованих даних та наведеної нижче таблиці.

Для розрахунків використовуються дані таблиці.

Результати розрахунків приводяться в таблиці, що служить для побудови теоретичної кривої забезпеченості

P	Cs=Cv	Cv=KCs	ΣАО=ΣАОср*Cv	K
0,01				Σрік_max
0,05
0,1
0,5
				Σcep
99,9				Σрік_min

Завдання до лабораторної роботи склали:

доц. Шевченко О.Л.

ас. Мокієнко В.І.

---

Дата добавления: 2015-09-29