Электроны изолированного атома располагаются не хаотично, а занимают положения с определённым значением энергии, образуя энергетические уровни данного атома (электронные оболочки). Величины энергий

Зонная теория

Электроны изолированного атома располагаются не хаотично, а занимают положения с определённым значением энергии, образуя энергетические уровни данного атома (электронные оболочки). Величины энергий носят дискретный характер Е₁, Е₂, Е₃,…, Е_n; и не могут принимать промежуточные значения (рис 1).

Расстояние между энергетическими уровнями (Е₂ - Е₁) составляет 10^-7 эВ и электрону, чтобы его перескочить, необходима дополнительная потенциальная энергия. Её электрон может получить при воздействии на атом ионизирующим излучением, например, или нагрева, или каким-либо другим способом. При этом он переходит в возбуждённое состояние и на энергетический уровень с более высоким значением энергии. При прекращении такого воздействия, электрон, отдавая эту величину потенциальной энергии, возвращается на свой энергетический уровень. Это свойство в основном присуще наружным электронным оболочкам атома, тогда как внутренние оболочки большей частью остаются неизменны.

В кристалле не имеет смысла рассматривать отдельные атомы, так как структура энергетических уровней электронов всего тела сильно отличается от структуры энергетических уровней изолированного атома. Деформации подвергаются только наружные электронные оболочки атомов.

Благодаря своим волновым свойствам электроны "просачи-ваются" через потенциальный барьер без дополнительного воздействия и "переходят" от одного атома к другому и, таким образом, "обобществляются", т.е. принадлежат уже всему кристаллу. Свойство электронов "обобществляться" назы-вается туннельным эффектом. Это приводит к расщеплению энер-гетических уровней каждого из атомов, входящих в состав кристалла (рис. 2).

При сближении атомов связь между наружными электронами возрастает и уровни ранее изолированных атомов расщеп-ляются, образуя разрешённые зоны - зоны возможного пребывания электронов (рис. 3). Между ними находятся запрещённые зоны.

Число атомов в теле равно числу энергетических уровней в зоне. И, так как тело состоит из очень большого количества атомов, то расстояние между уровнями стремиться к нулю, соответственно рассмат-ривать положение отдельных уровней бессмысленно, а логичнее остановиться на свойствах зоны.

Ширина зоны (валентная зона, запрещённая и зона проводимости) определяется дли-ной связи между атомами (r₀)в кристаллической решётке и не зависит от их количества в теле. Измеряется в элетрон вольтах (эВ)

Распределение электронов по уровням и количество их обусловливают элетропровод-ность кристалла и величину электропроводности. Т.е способ-ности материала проводить электричество по своей поверх-ности или через себя. Эта величина обратная электрическому сопро-тивлению, которое в свою очередь, являясь скалярной физической величиной, характеризует свойства проводника. Оно равно отношению напряжения на концах проводника к силе тока, протекающей через него.

При нормальных условиях все электроны наружных деформированных электронных оболочек атомов кристалла полупроводника находятся в валентной зоне. Движение электронов в зоне направлено в разные стороны, но сумма векторов их скоростей равна нулю. В металлах разделение последней разрешённой зоны на зону проводимости и валентную достаточно условно. Электроны занимают её частично, в ней находится много "свободных состояний" (очень близких по значениям энергии и не занятых энергетических уровней). При наложении электрического поля электроны занимают их, и через проводник проходит электрический ток.

В изоляторах зона проводимости пуста, так как ширина запрещённой зоны достаточно велика (≥10 эВ), что ни один электрон не может её перепрыгнуть и попасть в зону проводимости. Последние электронные оболочки их заняты полностью и "обобществление" электронов происходит без образования "свободных состояний" в валентной зоне.

В полупроводниках ширина запрещённой зоны достаточно мала, чтобы под дополнительным воздействием электроны могли перейти в зону проводимости, но при обычных условиях зона проводимости пуста. При повышении температуры или под воздействием излучения, за счёт небольшой ширины запрещённой зоны, электроны перескакивают из валентной зоны в зону проводимости, и кристалл проводит ток. При низких температурах полупроводники становятся изоляторами.

Проводимость (электропроводность) в полупроводниках может наблюдаться двух типов:

- электронная (в зоне проводимости за счёт перехода в неё электронов из валентной зоны, n-проводимость);

-дырочная (p-проводимость обусловлена наличием в валентной зоны "свободных состояний").

Величина проводимости определяется количеством электронов в зоне проводимости и дырок в валентной зоне. (Число электронов в зоне проводимости равно числу дырок в валентной зоне). Количество электронов в зоне проводимости, в свою очередь, обуславливается произведением числа уровней на вероятность их заполнения. А вероятность заполнения уровней определяется функцией Ферми.

где Е – энергия зоны проводимости

E_f – энергия ферми

k – постоянная Больцмана

k = 8,6171×10^-11 МэВ/град

k = 1,38047×10^-23 Дж/град

Т – абсолютная температура

В собственных полупровод-никах (рис. 5) энергия Ферми (E_f) находится в середине запрещённой зоны. Ширина запрещённой зоны и энергия Ферми высчитываются:

В составе полупроводника практически всегда присутствует примесь атомов других элементов в разных соотношениях. Такие полупроводники получили название примесных. В зависимости от элемента примеси полупроводников делят на две группы:

- донорного типа (примесью являются элементы III периода системы элементов Менделеева)

- акцепторного типа (примесью являются элементы V периода системы элементов Менделеева)

У атома примеси связь электрона с атомом ослаблена, поэтому внутри запрещённой зоны образуется некоторое количество дополнительных уровней (рис. 5);их число рано количеству атомов примеси. Они расположены или у дна зоны проводимости (полупроводники с примесью донорного или n- типа), или вблизи верхнего края валентной зоны (акцепторного или p- типа полупроводники). При нормальных условиях в зоне проводимости в полупроводниках n- типа нет электронов, электроны примесного атома, который и является источником образования этих дополнительных энергетических уровней, находятся на донорных уровнях. Они переходят при наложении электрического поля в зону проводимости.

Тогда, как в полупроводниках p- типа электроны примеси находятся на дополнительных (акцепторных уровнях). При наложении электрического поля, электроны валентной зоны переходят на дополнительные уровни, и в валентной зоне наблюдается проводимость дырок.

При введении в проводник одновременно донорных и акцепторных примесей характер проводимости (p- или n- тип) будет зависеть от того, какие примеси создают большую концентрацию носителей тока.

Дата добавления: 2015-09-29