Промышленная группа предприятий выпускает продукцию трех видов, при этом каждое из трех предприятий группы специализируется на выпуске продукции одного вида. Часть выпускаемой продукции потребляется

Задача 3.7

Промышленная группа предприятий выпускает продукцию трех видов, при этом каждое из трех предприятий группы специализируется на выпуске продукции одного вида. Часть выпускаемой продукции потребляется предприятиями холдинга, остальная часть поставляется за его пределы. Специалистами управляющей компании получены экономические оценки элементов технологической матрицы А и элементов у вектора конечной продукции У.

Требуется:

1. Проверить продуктивность технологической матрицы А.

2. Построить баланс производства и распределение продукции предприятий холдинга.

Исходные данные:

Решение:

Определим с использование программной среды MS EXCEL:

1. коэффициенты полных затрат;

2. вектор валового выпуска;

3. межотраслевые поставки продукции

4. проверить продуктивность матрицы А;

5. заполнить схему межотраслевого баланса.

В таблице 3 приведены результаты решения задачи по первым трем пунктам.

	0,1	0,2	0,4
А		0,4	0,1
	0,1	0,3	0,4
	0,9	-0,2	-0,4
Е-А		0,6	-0,1
	-0,1	-0,3	0,6
1)
	1,217712	0,885609	0,95941
В	0,0369	1,845018	0,332103	У
	0,221402	1,070111	1,99262
2)
	394,8339
Х	405,9041
	435,4244
3)
	39,48339	81,18081	174,1697
X(ij)		162,3616	43,54244
	39,48339	121,7712	174,1697

1) Вычислим матрицу коэффициентов полных затрат В=(Е — А),

Для вычисления обратной матрицы необходимо:

• выделить диапазон ячеек для размещения обратной матрицы;

• выбрать функцию МОБР в категории математические;

• ввести диапазон ячеек, где содержится матрица Е-А

• нажать клавиши CTRL+SHIFT+ENTER

В ячейки B6:D8 запишем элементы матрицы Е-А. Массив Е-А задан как диапазон ячеек. Выделим диапазон B10:D12 для размещения обратной матрицы В = (Е - А)^-1 и введем формулу для вычислений МОБР(В6:О8). Затем следует нажать клавиши CTRL+SHIFT+ENTER.

Все элементы матрицы коэффициентов полных затрат В неотрицательны, следовательно, матрица А продуктивна (ответ на пункты 1 и 4).

2) Вычислим вектор валового выпуска X по формуле X=BY.

Для умножения матриц необходимо:

• выделить диапазон ячеек для размещения результата умножения матриц;

• выбрать функцию МУМНОЖ в категории математические;

• ввести диапазоны ячеек, где содержатся матрицы В и Y

• нажать клавиши CTRL+SHIFT+ETER

В ячейки G10:G12 запишем элементы вектора конечного продукта Y. Выделим диапазон В15:В17 для размещения вектора валового выпуска X, вычисляемого по формуле X = (Е - А)^-1 х Y. Затем вводим формулу для вычислений MУMHOЖ(B10:D12,G10:G12). Затем следует нажать клавиши CTRL+SHIFT+ENTER.

3) Межотраслевые поставки х_i,j- вычисляем по формуле х_i,j = А_i,j*Х_j

4) Заполняем схему МОБ (таблица 4).

Таблица 4

Производящие	Потребляющие отрасли	Конечный	Валовой
отрасли				продукт	продукт
	39,4834	81,1808	174,17		394,8339
		162,362	43,5424		405,9041
	39,4834	121,771	174,17		435,4244
Условно чистая продукция	315,867	40,5904	43,5424
Валовой продукт	394,834	405,904	435,424		1236,162

Дата добавления: 2015-09-29