Національний технічний університет України

НАЦІОНАЛЬНИЙ ТЕХНІЧНИЙ УНІВЕРСИТЕТ УКРАЇНИ

«Київський політехнічний інститут»

КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧНОЇ МЕХАНІКИ

ІНДИВІДУАЛЬНЕ ЗАВДАННЯ

Тематичний модуль «Плоскопаралельний рух твердого тіла»

Варіант 1	Задача:
	Циліндр радіусом м, обмотаний мотузкою. Центр циліндра О коливається за законом м/с. Визначити і вказати на рисунку Ø кутову швидкість циліндра Ø швидкості точок O, A, B і С Ø кутове прискорення циліндра Ø прискорення точок O, A, B і С, знайти положення МЦШ і МЦП в момент часу сек, якщо см, довжина нитки 4 м.

Варіант 2	Задача:
	Кривошип OA = 0,8м, кутова швидкість якого змінюється за законом рад/с, приводить в рух диск радіусом R = 0,4м, що котиться без проковзування по нерухомій поверхні циліндра. Визначити і вказати на рисунку Ø кутову швидкість диска Ø швидкості точок A, B, С і D Ø кутове прискорення диска Ø прискорення точок A, B, С і D, знайти положення МЦШ і МЦП в момент часу сек, якщо АВ = 25см.

Варіант 3	Задача:
	Прямокутна трикутна призма ABD ковзає двома ребрами по стіні та сферичній поверхні без проковзування. Швидкість точки А змінюється за законом см/с. Визначити і вказати на рисунку Ø кутову швидкість призми Ø швидкості точок A, B, С і D Ø кутове прискорення призми Ø прискорення точок A, B, С і D, знайти положення МЦШ і МЦП в момент часу сек, якщо ОА = R = 10 см, АD = 10 см.

Варіант 4	Задача:
	Колесо радіусом R = 0,1м котиться без проковзування по нерухомій похилій поверхні. Швидкість центра колеса змінюється за законом , см/с. Визначити і вказати на рисунку Ø кутову швидкість колеса Ø швидкості точок О, А, B і С Ø кутове прискорення колеса Ø прискорення точок О, А, B і С, знайти положення МЦШ і МЦП в момент часу сек.

Варіант 5	Задача:
	Рівностороння трикутна призма ABС ковзає двома ребрами по нерухомим стіні та підлозі без проковзування. Швидкість точки А змінюється за законом , см/с. Визначити і вказати на рисунку Ø кутову швидкість призми Ø швидкості точок A, B, С і D Ø кутове прискорення призми Ø прискорення точок A, B, С і D, знайти положення МЦШ і МЦП в момент часу сек, якщо см, см.

Варіант 6	Задача:
	Прямокутна призма ABСD ковзає двома ребрами по нерухомим стіні та підлозі без проковзування. Швидкість точки D змінюється за законом , см/с. Визначити і вказати на рисунку Ø кутову швидкість призми Ø швидкості точок O, A, B, С і D Ø кутове прискорення призми Ø прискорення точок O,A, B, С і D, знайти положення МЦШ і МЦП в момент часу сек, якщо см, см.

Варіант 7	Задача:
	Кривошип м рівномірно обертається з кутовою швидкістю рад/с і приводить в рух прямокутну пластину ABCD, що обертає стержень м. Визначити і вказати на рисунку Ø кутову швидкість пластинки і стержня O 2 B Ø швидкості точок O,A, B, С і D Ø кутове прискорення пластинки і стержня O 2 B Ø прискорення точок O,A, B, С і D, знайти положення МЦШ і МЦП, якщо см.

Варіант 8	Задача:
	Кривошип cм рівномірно обертається з кутовою швидкістю рад/с і приводить в рух прямокутну пластину ABCD, до вершини якої B прикріплено повзун. Визначити і вказати на рисунку Ø кутову швидкість пластинки Ø швидкості точок O,A, B, С і D Ø кутове прискорення пластинки Ø прискорення точок O,A, B, С і D, знайти положення МЦШ, МЦП,якщо см, см.

Варіант 9	Задача:
	Кривошип cм рівномірно обертається з кутовою швидкістю рад/с і приводить в рух рівносторонню трикутну пластину BCD, до вершини D якої прикріплено повзун. Визначити і вказати на рисунку Ø кутову швидкість пластинки Ø швидкості точок A, B, С і D Ø кутове прискорення пластинки Ø прискорення точок A, B, С і D, знайти положення МЦШ і МЦП, якщо cм.

Варіант 10	Задача:
	Кривошип cм рівномірно обертається з кутовою швидкістю рад/с і приводить в рух колесо, що котиться без проковзування по поверхні нерухомого колеса радіусом cм. Визначити і вказати на рисунку Ø кутову швидкість колеса Ø швидкості точок A, B, С, D і K Ø кутове прискорення колеса Ø прискорення точок A, B, С, D і K, знайти положення МЦШ і МЦП.

Варіант 11	Задача:
	Коток радіусами м котиться без проковзування по нерухомій горизонтальній поверхні. Швидкість найнижчої точки В котка змінюється за законом , м/с. Визначити і вказати на рисунку Ø кутову швидкість котка Ø швидкості точок О, А, С і D Ø кутове прискорення котка Ø прискорення точок О, А, С і D, знайти положення МЦШ і МЦП в момент часу сек.

Варіант 12	Задача:
	Рівностороння трикутна призма ABС ковзає двома ребрами по нерухомим стінкам без проковзування. Швидкість точки А змінюється за законом , см/с. Визначити і вказати на рисунку Ø кутову швидкість призми Ø швидкості точок A, B, С і D Ø кутове прискорення призми Ø прискорення точок A, B, С і D, знайти положення МЦШ і МЦП в момент часу сек, якщо см, см.

Варіант 13	Задача:
	Кривошип рівномірно обертається з кутовою швидкістю рад/с і приводить в рух колесо радіусом cм, що котиться без проковзування по внутрішній поверхні нерухомого циліндра радіусом cм. Визначити і вказати на рисунку Ø кутову швидкість колеса Ø швидкості точок A, B, С і D Ø кутове прискорення колеса Ø прискорення точок A, B, С і D, знайти положення МЦШ і МЦП.

Варіант 14	Задача:
	Коток радіусами м котиться без проковзування по нерухомій похилій поверхні. Швидкість центра котка змінюється за законом м/с. Визначити і вказати на рисунку Ø кутову швидкість котка Ø швидкості точок O,A, B, С і D Ø кутове прискорення котка Ø прискорення точок O, A, B, С і D, знайти положення МЦШ і МЦП в момент часу сек.

Варіант 15	Задача:
	Прямокутна призма ABСD ковзає двома ребрами по нерухомим стінкам без проковзування. Швидкість точки А змінюється за законом , м/с. Визначити і вказати на рисунку Ø кутову швидкість призми Ø швидкості точок A, B, С і D Ø кутове прискорення призми Ø прискорення точок A, B, С і D, знайти положення МЦШ і МЦП в момент часу сек, якщо см, см.

Варіант 16	Задача:
	Кривошип см рівномірно обертається з кутовою швидкістю рад/с і приводить в рух трикутну пластину ОBC, що обертає стержень см. Визначити і вказати на рисунку Ø кутову швидкість пластинки і стержня CD Ø швидкості точок O, B, С і K Ø кутове прискорення пластинки і стержня CD Ø прискорення точок O, B, С і K, знайти положення МЦШ, МЦП,якщо см, см.

Варіант 17	Задача:
	Кривошип м рівномірно обертається з кутовою швидкістю рад/с і приводить в рух прямокутну пластину ABCD, що обертає стержень м. Визначити і вказати на рисунку Ø кутову швидкість пластинки і стержня O 2 D Ø швидкості точок O,A, B, С і D Ø кутове прискорення пластинки і стержня O 2 D Ø прискорення точок O,A, B, С і D, знайти положення МЦШ і МЦП, якщо см.

Варіант 18	Задача:
	Кривошип cм рівномірно обертається з кутовою швидкістю рад/с і приводить в рух рівнобедрену трикутну пластину ABC, до вершини C якої прикріплено повзун. Визначити і вказати на рисунку Ø кутову швидкість пластинки Ø швидкості точок A, B, С і D Ø кутове прискорення пластинки Ø прискорення точок A, B, С і D, знайти положення МЦШ і МЦП, якщо cм, cм.

Варіант 19	Задача:
	Вершини А і В рівнобедреної трикутної пластини ABС прикріплені до повзунів, що ковзають по нерухомим стіні та підлозі. Швидкість повзуна А змінюється за законом см/с. Визначити і вказати на рисунку Ø кутову швидкість пластини Ø швидкості точок A, B, С і D Ø кутове прискорення пластини Ø прискорення точок A, B, С і D, знайти положення МЦШ і МЦП в момент часу сек, якщо см, см.

Варіант 20	Задача:
	Рівнобедрена трикутна призма ABС ковзає по нерухомим сходинці та підлозі без проковзування. Швидкість точки А змінюється за законом см/с. Визначити і вказати на рисунку Ø кутову швидкість призми Ø швидкості точок A, B, С і D Ø кутове прискорення призми Ø прискорення точок A, B, С і D, знайти положення МЦШ і МЦП в момент часу сек, якщо см, см, см.

Варіант 21	Задача:
	Коток радіусами см котиться без проковзування по нерухомій горизонтальній площині та приводить в рух шатуни см і см. Швидкість центра котка змінюється за законом , см/с. Визначити і вказати на рисунку Ø кутову швидкість котка Ø швидкості точок O,A, B, С і D Ø кутове прискорення котка Ø прискорення точок O, A, B, С і D, знайти положення МЦШ і МЦП в момент часу сек.

Варіант 22

Задача:

Кривошип см рівномірно обертається з кутовою швидкістю рад/с і приводить в рух шатун см, до кінця K якого прикріплено колесо радіусом см. Колесо котиться без проковзування по нерухомій похилій площині. Визначити і вказати на рисунку Ø кутову швидкість колеса і шатуна Ø швидкості точок A, B, С, D і K Ø кутове прискорення колеса і шатуна Ø прискорення точок A, B, С, D і K, знайти положення МЦШ і МЦП.

Варіант 23

Задача:

Кривошип OA = 10см рівномірно обертається з кутовою швидкістю рад/с і приводить в рух шатун см, до кінця D якого прикріплено колесо радіусом см. Колесо котиться без проковзування по внутрішній поверхні нерухомого циліндра радіусом см. Визначити і вказати на рисунку Ø кутову швидкість колеса і шатуна Ø швидкості точок A, B, С і D Ø кутове прискорення колеса і шатуна Ø прискорення точок A, B, С і D, знайти положення МЦШ і МЦП.

Варіант 24

Задача:

Коток радіусами см котиться без проковзування по нерухомій горизонтальній площині та приводить в рух прямокутну трикутну пластину ABC, вершину С якого прикріплено до повзуна. Швидкість центра котка змінюється за законом , см/с. Визначити і вказати на рисунку Ø кутову швидкість котка і пластинки Ø швидкості точок О, A, B, С і D Ø кутове прискорення котка і пластинки Ø прискорення точок О, A, B, С і D, знайти положення МЦШ і МЦП в момент часу сек.

Варіант 25	Задача:
	Кривошип см рівномірно обертається з кутовою швидкістю рад/с і приводить в рух диск радіусом см, що обертає стержень см. Визначити і вказати на рисунку Ø кутову швидкість диска і стержня ВD Ø швидкості точок O, A, B і С Ø кутове прискорення диска і стержня ВD Ø прискорення точок O, A, B і С, знайти положення МЦШ і МЦП.

Варіант 26

Задача:

Циліндр радіусом см котиться без проковзування по нерухомій циліндричній поверхні та приводить в рух шатуни см, до кінця С якого прикріплено повзун. Швидкість центра циліндра змінюється за законом , см/с. Визначити і вказати на рисунку Ø кутову швидкість циліндра і шатуна Ø швидкості точок O,A, B, С і D Ø кутове прискорення циліндра і шатуна Ø прискорення точок O, A, B, С і D, знайти положення МЦШ і МЦП в момент часу сек.

Варіант 27	Задача:
	Кінець А прямокутного кута АВD ковзає вздовж горизонталі зі швидкістю, що змінюється за законом см/с, а сторона BD ковзає без проковзування по нерухомій поверхні циліндра радіусом см. Визначити і вказати на рисунку Ø кутову швидкість кута Ø швидкості точок A, B, С і D Ø кутове прискорення кута Ø прискорення точок A, B, С і D, знайти положення МЦШ і МЦП в момент часу сек, якщо розміри кута: см.

Варіант 28	Задача:
	Диск А радіусом см котиться без проковзування по рухомому обручу радіусом см, що рухається по нерухомій циліндричній поверхні радіусом см. Швидкість центра диска змінюється за законом , см/с. Визначити і вказати на рисунку Ø кутову швидкість диска і обруча Ø швидкості точок A, B і D Ø кутове прискорення диска і обруча Ø прискорення точок A, B і D, знайти положення МЦШ і МЦП в момент часу сек.

Варіант 29

Задача:

Диск А іобруч С радіусами см і см, що котяться без проковзування по нерухомій горизонтальній поверхні, з’єднані шатунами АВ і см. Швидкості їхніх центрів змінюються за законами см/с і см/с. Визначити і вказати на рисунку Ø кутові швидкості диска, обруча і шатунів Ø швидкості точок A, B, С, D і K Ø кутове прискорення диска і обруча Ø прискорення точок A, B, С, D і K, знайти положення МЦШ і МЦП в момент часу сек.

Варіант 30	Задача:
	Кривошип OA =15см рівномірно обертається з кутовою швидкістю рад/с і приводить в рух шатун см, середина якого з’єднана зі стержнем см і передає рух стержню см. Визначити і вказати на рисунку Ø кутову швидкість шатунів AC і BD, стержня Ø швидкості точок A, B, С і D Ø кутове прискорення шатунів AC і BD, стержня Ø прискорення точок A, B, С і D, знайти положення МЦШ і МЦП.

Дата добавления: 2015-09-29