Дисперсией светаназывают явления, обусловленные зависимостью показателя преломления вещества n от длины световой волны l.

Дисперсией света называют явления, обусловленные зависимостью показателя преломления вещества n от длины световой волны l.

Световые волны различных длин l распространяются в вакууме с одинаковыми скоростями (с = 3×10⁸ м/с), а в веществе - с различными. Например, в обыкновенном стекле красный свет распространяется с большей скоростью, чем фиолетовый. Влияние вещества на распространение света обусловлено взаимодействием света с атомами и молекулами, из которых состоит вещество. Это взаимодействие ведет к изменению фазовой скорости света v и, следовательно, определяет значение показателя преломления n.

, (9.1)

где n - показатель преломления, который показывает во сколько раз скорость света в вакууме больше, чем в данной среде.

Следовательно, свет разных длин волн (разного цвета) преломляется неодинаково на границе двух прозрачных сред. Различная преломляемость лучей разного цвета позволяет разложить сложный (белый) свет на его монохроматические составляющие («моно» - один, «хромос» - цвет). Такой опыт был впервые (1672 г.) предложен Исааком Ньютоном.

При прохождении белого света через стеклянную призму (рис. 9.1) на экране, установленном за призмой, наблюдается цветная полоска, которую Ньютон назвал спектром. Непрерывный цветной спектр имеет вид радужных полосок, в которых наблюдается непрерывный переход от красного цвета к фиолетовому (красный ® оранжевый ® желтый ® зеленый ® голубой ® синий ® фиолетовый). Таким образом, белый свет представляет собой совокупность различных монохроматических волн.

Для всех монохроматических волн видимой части спектра углы падения на первую грань призмы одинаковые, а углы преломления - разные. Сильнее всего преломляются фиолетовые лучи, менее всего - красные. При этом с увеличением длины волны l показатель преломления n уменьшается (рис. 9.2). Зави-симость показателя преломления среды n от длины волны l - нелинейная. В фиолетовой области спектра показатель преломления изменяется более резко, чем в красной.

Дисперсия, при которой показатель преломления уменьшается с ростом длины волны, называется нормальной. Нормальная дисперсия наблюдается у оптически прозрачных сред. Обычное стекло прозрачно для видимого света, поэтому в стекле наблюдается нормальная дисперсия.

Если вещество поглощает энергию проходящего через него света, то наблюдается возрастание показателя преломления с ростом длины волны. Такую зависимость называют аномальной дисперсией. Например, у обычного стекла полосы поглощения лежат в ультрафиолетовой области спектра, поэтому стекло не пропускает ультрафиолетовые лучи.

Вещества, в которых обнаруживается дисперсия, называют диспергирующими средами.

Количественной характеристикой таких сред является величина, называемая дисперсией среды:

(9.2)

Дисперсия среды показывает, на сколько изменится показатель преломления при изменении длины волны на единицу. Если D<0, то это соответствует нормальной дисперсии, D>0 соответствует аномальной дисперсии.

Дисперсия света является результатом взаимодействия электромагнитных волн с заряженными частицами (электронами и ионами), входящими в состав вещества. С точки зрения классической электромагнитной теории свет представляет собой поперечные электромагнитные волны (рис.9.4).

Переменное электрическое поле световой волны Е, распро- страняющееся в среде, вызы-вает вынужденные колебания электронов в атомах. Наличие дисперсии объясняется тем, что электроны по - разному реаги-руют на электрическое поле световой волны в зависимости от того, насколько близка частота световой волны w к соб

ственной частоте колебаний электронов w₀.

При совпадении этих частот наблюдается явление резонанса, при котором происходит резкое увеличение амплитуды колебаний электронов. Энергия световой волны при этом сильно поглощается в веществе (область непрозрачности), и имеет место аномальная дисперсия. При отличии w и w₀ наблюдается нормальная дисперсия. Световая волна распространяется в среде с фазовой скоростью v, отличной от скорости света в вакууме с. Различия между v и с будут тем больше, чем сильнее вынужденные колебания электронов в веществе, то есть фазовая скорость v, а, следовательно, и показатель преломления n, зависят от соотношения частот w и w₀:

(w = 2pc/l).

Следовательно, фазовая скорость v и показатель n зависят от длины волны проходящего света.

Стеклянная призма является диспер- гирующей системой: она разлагает иссле- дуемый свет в спектр по длинам волн, что широко используется в различных спек- тральных приборах. Это свойство призмы обусловлено тем, что ее показатель пре- ломления n зависит от длины волны l света, и поэтому свет разных длин волн, проходя через призму, отклоняется на раз- ные углы, то есть пространственно разде- ляется.

Для определения зависимости n = f(l) в случае призмы обычно

используют метод, основанный на измерении угла наименьшего отклонения. Суть этого метода в следующем. Пусть луч света с длиной волны l падает под некоторым углом i (рис. 9.5) на грань призмы с преломляющим углом q. В результате двух преломлений вышедший из призмы луч отклоняется на угол d по отношению к падающему лучу. Этот угол называется углом отклонения. Он зависит от угла падения i, преломляющего угла q призмы, а также от сорта стекла и длины волны света l.

Можно показать, что при симметричном прохождении света через призму, то есть когда преломленный луч параллелен основанию призмы (как на рис. 9.5), угол отклонения будет минимален (в этом случае его можно назвать углом наименьшего отклонения и обозначить d₀). Тогда показатель преломления n, как показывают расчеты, определяется формулой:

, (9.3)

где d₀ - угол наименьшего отклонения, зависящий от l.

Дата добавления: 2015-09-29