вероятность отказа в обслуживании

вероятность отказа в обслуживании

вероятность обслуживания заявки

абсолютная пропускная способность (среднее число заявок, обслуженных в единицу времени)

среднее число загруженных каналов

коэффициент загрузки одного канала

средняя длина очереди

среднее время ожидания в очереди

По конвейеру поступают заготовки двух видов: А и B. Интенсивность поступления заготовок одинакова и составляет l_А= l_B = 0.45 заг/мин. Для обработки заготовок используются два станка, которые могут обрабатывать как заготовки А так и заготовки B. Средняя трудоемкость обработки заготовок одинакова и составляет t_об. = 2 мин. Требуется определить среднюю длину очереди и время ожидания в очереди.

Имеем:

n = 2;

l = l_А+ l_B = 0,9 заг/мин;

приведенная интенсивность заявок (среднее число поступивших заявок, за среднее время обслуживания одной заявки)

канала (среднее число загруженных каналов)

коэффициент занятости одного канала

деталей

Предположим, что поступило предложение специализировать каждый станок только под один вид заготовки. В результате получили две одноканальные системы с бесконечной очередью.

Имеем:

n = 1;

l = l_А+ l_B = 0,45 заг/мин;

приведенная интенсивность заявок (среднее число поступивших заявок, за среднее время обслуживания одной заявки)

деталей

Таким образом, специализация станков ухудшила параметры эффективности системы: загрузка станков осталась прежней, но время ожидания в очереди возросло более чем в два раза. Число заготовок в очереди возросло тоже в два раза, так как в первом случае их общее число не превышало 7,65, а во втором стала по 8,1 вида А и B, т.е. 16,2 заготовки. Это объясняется случайной природой поступления заявок А и B и не регулярностью потоков. При отсутствии специализации станки «подстраховывают» друг друга, что приводит к боле быстрому обслуживанию заявок. При специализации возможны случаи, когда один из станков имеет большую очередь, а второй простаивает. Поэтому применение специализации оправдано лишь в том случае, если это приводит к существенному сокращению времени обработки заявки.

Например:

Определить параметры СМО для интенсивности 0,7 заг/ч.

Вычислить интенсивность подачи заготовок и требуемое время обслуживания для обеспечения длины очереди не более 3 заготовок.

Дата добавления: 2015-09-29