31. Для наглядности, сгруппированные статистические ряды представляют (изображают) графиками и диаграммами. Наиболее распространёнными графиками являются - полигон и гистограмма, менее

31. Для наглядности, сгруппированные статистические ряды представляют (изображают) графиками и диаграммами. Наиболее распространёнными графиками являются - полигон и гистограмма, менее распространёнными – кумулята и огива.

Полигон, кумулята и огива применяются для изображения как дискретных, так и интервальных статистических рядов.

Гистограмма применяется лишь для изображения интервальных статистических рядов.

Полигоном частот называют ломаную кривую, отрезки которой соединяют точки Для построения полигона частот (относительных частот) на оси абсцисс откладывают варианты , а на оси ординат – соответствующие им частоты (относительные частоты ). Точки (или ) соединяют отрезками прямых и получают полигон частот (или относительных частот).

на рисунке 3.2 изображён полигон относительных частот следующего статистического ряда наблюдений (табл.3.1).

X	1.5	3.5	5.5	7.5
w	0.1	0.2	0.4	0.3

Гистограммой частот называют ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длиною h, а высоты равны отношению (плотность частоты).

Для построения гистограммы частот на оси абсцисс откладывают частичные интервалы, а над ними проводят отрезки, парралельные оси абсцисс на расстоянии .

Гистограммой относительных частот называют сту­пенчатую фигуру,

состоящую из прямоугольников, осно­ваниями которых служат частичные

интервалы длиною h, а высоты равны отношению (плотность относительной частоты).

Для построения кумуляты на оси абсцисс отклады­вают наблюденные значения случайной величины X, на оси ординат — накопленные частости. Накопленной ча­стостью в точке х называет­ся суммарная частость чле­нов статистического ряда, значения которых меньше х, т. е. значения накопленных частостей являются значе­ниями эмпирической функ­ции распределения F*(x). В теории вероятностей кумуляте соответст­вует график функции распределения F(х) =Р(Х<х).

Если при построении кумуляты оси координат поменять места­ми, т. е. на горизонтальной оси откладывать значения эмпирической функции распределения F*(x), а на вертикальной — наблюденные значения случайной величины X, то полученная ломаная линия на­зывается огивой.

Кумулята огива

Дата добавления: 2015-09-29