Метрология и электрорадиоизмерения 9 страница

Настройка его осуществляется изменением длины l, равной нечетному числу четвертей волн измеряемого колебания:

l ≈(2 n +1) ^λ ₄,

где n – целое число; измерением длины внутреннего проводника при двух соседних резонансах можно найти значение половины длины волны:

l ₂− l ₁=[2(n +1)+1] ^λ ₄−(2 n +1) ^λ ₄= ^λ ₂

Четвертьволновые частотомеры применяются на частотах от 600 до 10 000 МГц. Погрешность измерения частоты лежит в пределах от 5 ⋅10⁻⁴ до 5 ⋅10⁻³.

Резонансный частотомер с нагруженной линией. Полуволновые ичетвертьволновые частотомеры имеют малое перекрытие диапазона измеряемых частот (1,3 - 1,5). Для расширения разомкнутая коаксиальная линия нагружается емкостью, образуемой торцами внутреннего и наружного проводников (рис. 9.7).

Рис. 9.7. Схема частотомера с нагруженной линией

Резонанс в нагруженной линии наступает при выполнении условия

_ω ¹ _C = ρtgβl =138lg 2 π _λ^l,

где D – внутренний диаметр наружного проводника, d – внешний диаметр внутреннего проводника. При настройке такой линии одновременно изменяются и ее длина, и емкость нагрузки, вследствие чего перекрытие возрастает до 3 и даже 4. Двумя частотомерами с нагруженной линией перекрывается диапазон частот от 150 до 1500 МГц. Измеряемую частоту определяют при помощи градуировочных таблиц или графиков. Погрешность измерения равно

5 ⋅10⁻³.

Резонансные частотомеры с объемными резонаторами.

Представляют собой замкнутые полости, ограниченные металлическими стенками. Внутри полости образуются стоячие волны

электромагнитного поля, длина которых зависит от типа возбуждаемой волны и от геометрических размеров полости.

В зависимости от способа введения в полость резонатора возбуждающего электромагнитного поля в ней возникают колебания различных типов.

Для уменьшения погрешности измерения повышают добротность резонаторов. Добротность достигает 10 000 - 30 000 единиц.

9.4. Метод сравнения

Метод сравнения является нулевым и дифференциальным методом измерения частоты и обеспечивает высокую точность результатов измерений практически в любом диапазон частот. Электрические колебания неизвестной частоты и другой частоты, принимаемой за образцовую, смешивают таким образом, чтобы между ними возникли биения с некоторой частотой

Fб = fоб − fx.

(9.2)

Измерив частоту биений F_б и зная значение образцовой частоты, вычисляют неизвестную частоту

fx = fоб − Fб.

(9.3)

В более общем виде формулу (1.3) можно представить так:

_{F =} ^nfоб ^{− mf}x _,

б _m

где n и m = 1, 2, 3,..;

n

=

fx

,

при этом

m

^fоб

f

=

n

f

− F.

(9.4)

m

x

об

б

При частоте F_б, равной нулю, неизвестную частоту определяют из условия ее равенства или известной кратности образцовой частоте.

Таким образом, для измерения неизвестной частоты методом сравнения необходимо иметь источник образцовых частот (меру частоты), частотный смеситель для получения биений и индикатор равенства или кратности частот. Применяют линейные и нелинейные частотные смесители. Первые не изменяют спектра измеряемых сигналов; на выходе вторых в зависимости от вида их характеристики возникает тот или иной спектр результирующих колебаний, обязательно включающий в себя разностную частоту – частоту биений. В зависимости от вида смешения электрических колебаний измерение частоты методом сравнения осуществляют осциллографическим способом или способом нулевых биений (гетеродинным способом).

Для определения неизвестной частоты осциллографическим способом при синусоидальной развертке напряжение образцовой частоты подают на вход усилителя горизонтального отклонения, а напряжение неизвестной частоты – на вход усилителя вертикального отклонения. Внутренний генератор развертки осциллографа включают. Изменяя образцовую частоту, получают неподвижную или медленно перемещающуюся по экрану осциллографа фигуру Лиссажу. Неподвижной она будет всякий раз, когда образцовая частота (или ее гармоника) будет равна или кратна неизвестной частоте (или ее гармонике). Скорость вращения, или период повторения формы, движущейся осциллограммы является мерой неравенства частот –

периодом биений ^{Tб = 1 .}

F_б

Погрешность измерений осциллографическим способом при синусоидальной развертке зависит от погрешностей секундомера и от погрешности отсчета момента начала (или конца) периода биений.

Для определения неизвестной частоты методом сравнений при круговой (эллиптической) развертке напряжение образцовой частоты подают через фазорасщепляющую цепь на входы Y и X осциллографа в виде двух напряжений, сдвинутых относительно друг друга на 90^о, благодаря чему на экране осциллографа возникает линия развертки в виде окружности или эллипса. Время одного оборота этой фигуры равно периоду образцовой частоты. Напряжение неизвестной частоты подают в канал Z осциллографа для модуляции линии развертки по яркости.

Если частоты f_x и f_об равны друг другу, то половина окружности будет темной, а половина светлой. Если же f_x > f_об, то на о кружности появятся темные и светлые участки, окружность становится штриховой. Число темных и светлых штрихов n равно кратности неизвестной

частоты относительно образцовой: n =	fx	,	откуда fx = nfоб.
^fоб

Осциллограмма неподвижна только в случае точного равенства или точной кратности частот, в противном случае она вращается, и время, за которое один штрих сместится на один период развертки, т.е. опишет один оборот, является периодом биений.

Способ нулевых биений применяют для сравнения_и высоких частот. Два высокочастотных колебания u ₁ = U ₁ cos ω ₁ t u ₂ = U ₂ cos ω ₂ t

подают на нелинейный элемент – детектор или смеситель. На выходе его появляется результирующее напряжение, в математическом выражении которого имеется слагаемое вида U ₁ U ₂ cos ω ₁ t cos ω ₂ t; следовательно на

нагрузке смесителя образуется в числе многих частот сумма f ₁ + f ₂ и их разность f ₁ − f ₂ или f ₂ − f ₁. Эта разность двух высоких частот является частотой биения F_б = f ₁ − f ₂. При равенстве частот f ₁ и f ₂ частота

биений равно нулю, поэтому способ называется способом нулевых биений.

Частоту биений F_б можно измерить конденсаторным частотомером

или получить, сравнив ее с частотой вспомогательного генератора звуковых частот, способом акустических биений или осциллографическим способом.

На практике часто используют генераторы образцовой частоты, которые вырабатывают одну сравнительно низкую частоту и ее гармоники. Если неизвестная частота находится между двумя соседними гармониками, то для ее определения применяется способ прямой интерполяции. Он заключается в последовательной настройке частотыинтерполяционного генератора Г_и на нулевые биения с измеряемой

частотой fx

и с соседними

гармониками образцовых

частот nfоб и

(n +1) fоб.

Обозначив соответствующие

отсчеты

по

шкале

интерполяционного генератора через α 1, αx

и α 2 согласно

рис. 9.8,

можно написать следующее равенство:

fx − nfоб

=

(n +1) fоб − nfоб ,

α

ч

− α

α

− α

откуда

f

x

= nf

об

+ ^αx ^− α1

f

об

.

α

− α

Рис.9.8. Схема прямой интерполяции

Точность способа прямой интерполяции тем выше, сем меньше разница между частотами соседних гармоник образцовой частоты, чем ближе к линейной шкала его настройки и чем выше ее разрешающая способность.

9.5. Метод дискретного счета

Переменное напряжение частоты f_x легко преобразовать в короткие импульсы, частота следования которых остается равной f_x.

Если сосчитать число импульсов N за известный промежуток времени τ, то легко определить искомую частоту

f		=	N	.	(9.5)
x
		τ

В частности, если τ =1 с, то измеренное количество импульсов N численно равно неизвестной частоте f_x. Эта идея является основой

метода измерения частоты дискретным счетом. Приборы, созданные на основе этого метода, называются электронно-счетными частотомерами.

Упрощенная структурная схема электронно-счетного частотомера показана на рис. 9.9. Входное устройство состоит из делителя напряжения и широкополосного усилителя, при помощи которого устанавливается значение напряжение, необходимое для нормальной работы формирующего устройства, а так же устанавливает сопротивление и соответствующую форму частотной характеристики.

Формирующее устройство служит для преобразования непрерывного переменного напряжения в последовательность импульсов определенной формы и величины.

fx

Входное

Формирующее

Ключ

Электронный

счетчик и

устройство

устройство

индикатор

Генератор с			Делитель
				Цепь			Блок
кварцевой			частоты				управления			питания
стабилизацией

Рис.9.9. Упрощенная структурная схема электронно-счетного частотомера

Ключ предназначен для пропускания импульсов на счетчик в течении известного интервала времени – времени счета.

При большом числе сосчитанных импульсов точность измерения увеличивается.

Максимальная относительная погрешность измерения частоты

δ = δкв +		= δкв +		.
N
		fxτ

При измерении низких частот число импульсов N невелико и ошибка может быть значительной, увеличивать же время измерения нецелесообразно, поэтому вместо измерения частоты измеряют период. Принцип измерения периода аналогичен рассмотренному принципу измерения частоты, с той разницей, что ключ открывается импульсом, формируемым из напряжения измеряемого периода, а считываются импульсы, полученные из напряжения опорного генератора.

9.6. Меры частоты

Мерой частоты называется устройство, предназначенное для воспроизведения и хранения единицы частоты – герца. Мера частоты, при помощи которой обеспечивается воспроизведение и хранение

единицы частоты с наивысшей, достигнутой на современном уровне техники точностью, называется эталоном частоты.

Под воспроизведением понимают точность, с которой будет получаться одна и та же частота при каждом включении данной меры или при переходе от образца к образцу мер данного типа. Хранением частоты называют совокупность средств и действий, обеспечивающих возможность получения значения частоты в любой момент времени.

Эталон частоты, предназначенный для воспроизведения и хранения единицы частоты – герца, в общегосударственном масштабе в соответствии с теоретическим определением называют первичным эталон частоты. Вторичным эталоном частоты называют эталон, действительное значение частоты которого определяют путем сличения с первичным эталоном частоты с метрологической точностью.

Секунда всемирного времени (TU), вычисляемая с помощью кварцевых генераторов, равна 1/86400 средних солнечных суток на меридиане Гринвича.

Эфемеридное время (ET) – в качестве абсолютного эталона времени принят тропический год, т.е. период обращения Земли вокруг Солнца. Секунда принята как интервал времени, равный 1/31 556 925,9747 тропического года для 1900г. января 0 в 12 часов эфемеридного времени.

Атомная система времени (АТ). Атомная секунда – интервал времени, в течение которого совершается 9 192 631 770 колебаний, соответствующих резонансной частоте энергетического перехода между уровнями сверхтонкой структуры основного состояния атома цизия-133 при отсутствии возмущений внешними полями.

В квантовых (атомных) мерах частоты используются квантовые переходы между энергетическими уровнями атомов вещества, связанные с частотой v известным уравнением Бора:

v =(W ₂− W ₁) ¹ _h,

где W ₁ и W ₂ – энергетические уровни атома, h = 6,624∙10^-27 эрг∙с –

постоянная Планка.

Активной квантовой мерой частоты называется такая мерачастоты, в которой в качестве опорной используется частота излучения электромагнитных волн одного из энергетических периодов атомов или молекул.

Пассивной квантовой мерой частоты называется такая мерачастоты, в которой в качестве опорной используется частота поглощения электромагнитных волн одного из энергетических переходов атомов или молекул.

9.7. Прецизионное измерение частоты

Измерение частоты называется прецизионным, если его погрешность равна 10^-7 или меньше. Необходимость таких точных измерений обусловлена наличием источников электрических колебаний с высокой стабильностью частоты, абсолютное значение которой и самое незначительное отклонение ее от номинала должны быть известны всегда.

Для прецизионных измерений частоты в основном используются методы сравнения и дискретного счета. Метод сравнения чаще всего реализуется осциллографическим способом при синусоидальной и круговой развертке. При синусоидальной развертке измеряемая частота

f_x = ^nг f_об ± F,

n_в

где F = ^N_τ, N – число периодов разностной частоты, τ – интервал

времени измерения в секундах.

Погрешность измерения осциллографическим способом зависит от погрешности отсчетов моментов времени начала и конца измерения или от погрешности определения фазового сдвига при F <1 Гц.

Метод дискретного счета предусматривает применение электронно-счетных частотомеров. Погрешность измерения равно нестабильности частоты внутреннего опорного кварцевого генератора плюс единица счета и может быть значительно уменьшена использованием более высокостабильного внешнего образцового генератора.

Особо точные измерения выполняют, применяя квантовую меру частоты. Для этого напряжение кварцевого генератора меры замещают напряжением измеряемой частоты, которую после соответствующих преобразований сравнивают с частотой квантового перехода данной меры. Результирующую разностную частоту измеряют при помощи

Дата добавления: 2015-09-29