Гидродинамика – раздел гидроаэромеханики, в котором изучается движение несжимаемых жидкостей и их взаимодействие с твердыми телами. В гидродинамике различают понятия идеальной и реальной

ГИДРОДИНАМИКА

Гидродинамика – раздел гидроаэромеханики, в котором изучается движение несжимаемых жидкостей и их взаимодействие с твердыми телами. В гидродинамике различают понятия идеальной и реальной жидкостей.
Идеальной называют воображаемую жидкость, лишенную вязкости и теплопроводности.
Стационарным называют такое течение, при котором в данной точке вектор скорости не изменяется с течением времени.
	Трубка тока – это объем жидкости, ограниченный линиями тока. S 1 и S 2 – два произвольных сечения трубки тока; и – скорости течения жидкости в этих сечениях.
ТЕОРЕМА О НЕРАЗРЫВНОСТИ СТРУИ
S·V=const	при стационарном течении идеальной жидкости произведение площади поперечного сечения S трубки тока на скорость сечения жидкости V есть величина постоянная для любого сечения трубки тока
УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ
	в стационарно текущей идеальной жидкости сумма гидростатического и гидродинамического давлений для любого сечения трубки тока есть величина постоянная, т.е..
Слагаемое называют гидродинамическим давлением, оно возникает вследствие движения жидкости со скоростью ; слагаемое - давление, обусловленное положением частиц жидкости в гравитационном поле Земли; слагаемое р – статическое давление (напор). Сумма получила название гидростатического давления. Сумму гидростатического и гидродинамического давлений называют полным давлением. Таким образом, полное давление во всех сечениях трубки тока является одинаковым.
	Уравнение Бернулли для горизонтальной трубки
ИЗМЕРЕНИЕ СТАТИЧЕСКОГО, ДИНАМИЧЕСКОГО И ПОЛНОГО ДАВЛЕНИЙ
	Уровень жидкости h 2 в трубке 2 соответствует величине статического давления p; уровень жидкости h 1 в трубке1 соответствует величине полного давления; По разности можно определить величину динамического давления.
ЗАКОН НЬЮТОНА ДЛЯ ВЯЗКОГО ТРЕНИЯ
	Ньютон установил, что сила трения между двумя слоями жидкости прямо пропорциональна площади соприкосновения слоев и величине .
Жидкость, протекающую по цилиндрической трубе радиуса R, можно представить разделенной на концентрические слои. В каждом таком слое скорость течения постоянна, но от слоя к слою изменяется. Слой, прилипший к стенкам трубы, имеет скорость, равную нулю, V min=0. Слой, текущий вдоль оси трубы, имеет максимальную скорость V max. Профиль скорости в этом случае является параболой. Вдоль радиуса трубы (ось r) скорость изменяется, и это изменение характеризуется величиной .
Вязкость – это трение между перемещаемыми относительно друг друга слоями жидкости (или газа). Причины возникновения вязкости: - во-первых, силы взаимодействия между молекулами соприкасающихся слоев, движущихся с различными скоростями; - во-вторых, переход молекул из слоя в слой и связанный с этим перенос импульса. Вследствие этих причин слои взаимодействуют друг с другом, медленный слой ускоряется, быстрый замедляется. В жидкостях ярче выражена первая причина, в газах – вторая.
	Коэффициент пропорциональности получил название коэффициента вязкости (внутреннего трения). В системе единицей измерения коэффициента вязкости является (паскаль – секунда),
Ньютоновские жидкости- жидкости, для которых выполняется закон Ньютона. Для таких жидкостей коэффициент вязкости зависит только от температуры. Из биологических жидкостей к ньютоновским можно отнести плазму крови, лимфу. Неньютоновские жидкости- жидкости, для которых не выполняется закон Ньютона. Для них коэффициент вязкости зависит от температуры, давления и ряда других величин. К таким жидкостям относятся жидкости с крупными сложными молекулами, например, цельная кровь.
ЗАКОН ПУАЗЕЙЛЯ
Q =	Таким образом, объем жидкости Q, ежесекундно протекающей через поперечное сечение трубы, прямо пропорционален четвертой степени радиуса трубы R (Q~R ^4), разности давлений и обратно пропорционален коэффициенту вязкости и длине трубы .
С = С=С1+С2+С3+…	Гидравлическое сопротивление Общее гидравлическое сопротивление труб, соединённых последовательно Общее гидравлическое сопротивление труб, соединённых параллельно
Q = .	Таким образом, объём жидкости, ежесекундно протекающей через поперечное сечение трубы, прямо пропорционален разности давлений и обратно пропорционален гидравлическому сопротивлению С.
Ламинарное течение	слоистое течение, при котором слои не перемешиваются друг с другом.
Турбулентное течение	течение, при котором происходит интенсивное перемешивание слоёв, образуются завихрения жидкости.
ЧИСЛО РЕЙНОЛЬДСА
=	где плотность жидкости, l –характерный линейный размер сечения трубы (диаметр или радиус для цилиндрического сечения трубы, высота – для треугольного, сторона – для квадратного), скорость потока, коэффициент вязкости.
Переход от ламинарного течения к турбулентному определяется критическим числом Рейнольдса. При числах течение носит ламинарный характер, при > течение становится турбулентным. Критические значения числа Рейнольдса определяются только экспериментально. Для гладких цилиндрических труб 1000, если за принять радиус трубы. Число Рейнольдса играет большую роль во многих количественных исследованиях течения жидкости и газа. Оно является критерием подобия при создании моделей гидро- и аэродинамических систем и, в частности, кровеносной системы.

ГЕМОДИНАМИКА - область биомеханики, изучающая движение крови по сосудистой системе. Сердечнососудистая система в организме человека и животных представлена сердцем, кровеносными сосудами и лимфатическими сосудами.
Физическая модель кровеносной системы (модель Франка)
Физическую модель сердечнососудистой системы можно представить в виде замкнутой, многократно разветвленной и заполненной жидкостью системы трубок с эластичными стенками. Движение жидкости происходит под действием ритмически работающего нагнетательного насоса - сердца.
В наиболее простой гидродинамической модели кровеносной системы, предложенной О.Франком (рис.1), артериальная часть моделируется в виде упругого резервуара (УР). Кровь из сердца поступает в УР (артерии) через отверстие К1. При сжатии упругого резервуара содержащийся в нем объем крови проталкивается через отверстие К2 в периферическую систему сосудов, вызывая в них продвижение крови. Периферическая система (артериолы, капилляры) представляет постоянное и многократное разветвление большого числа трубок, особенно в ее средней части, общий просвет которых имеет настолько большое сечение, что скорость жидкости здесь снижается почти до нуля. Однако внутреннее трение в пристеночных слоях этих трубок настолько велико, что именно эта часть системы представляет наибольшее сопротивление течению жидкости и обусловливает максимальное падение давления. Физическая модель сердечнососудистой системы позволяет установить связь между ударным объемом крови (объем крови, выбрасываемой желудочком сердца за одну систолу), гидравлическим сопротивлением периферийной части системы кровообращения и изменения давления в артериях.
Экспериментальная кривая зависимости давления от времени в сонной артерии приведена на рис. 2. На рисунке показана длительность систолы Т с и диастолы Т д, период пульса Т п, диастолическое (минимальное) давление р д, систолическое (максимальное) давление р с.
Пульсовая волна При сокращении сердца (систолы) кровь выбрасывается из сердца в аорту и отходящие от нее артерии. Особенностью системы кровообращения является эластичность стенок сосудов. Если бы стенки кровеносных сосудов были жесткими, то давление, возникающее в крови на выходе из сердца, со скоростью звука передалось бы к периферийным сосудам. Эластичность стенок сосудов приводит к тому, что во время систолы кровь выталкивается сердцем, растягивая аорту, то есть крупные сосуды воспринимают за время систолы больше крови, чем ее отток к периферии. Систолическое давление человека в норме равно приблизительно 16 кПа (120 мм Ртутного столба). Во время расслабления сердца (диастола) растянутые кровеносные сосуды сокращаются, и потенциальная энергия этих сосудов переходит в кинетическую энергию крови, которая начинает двигаться в сосудах с некоторой скоростью. При этом поддерживается диастолическое давление, примерно равное 11 кПа (80 мм рт. ст.). Волна повышенного давления, распространяющаяся по аорте и артериям во время систолы, называется пульсовой волной. Скорость пульсовой волны можно оценить по формуле Моенса- Кортевега: V где Е - модуль упругости сосудов; r - плотность крови; h - толщина сосуда; d - внутренний диаметр сосуда. Интересно отметить, что у человека с возрастом модуль упругости возрастает, поэтому становится больше и скорость пульсовой волны. Пульсовая волна распространяется со скоростью 5- 10 м/ с, поэтому за время систолы (Т с ~ 0,3 с) она должна пройти расстояние от сердца до конечностей. Это означает, что фронт пульсовой волны достигает конечностей раньше, чем начнется диастола. Пульсовой волне соответствует пульсирование скорости кровотока в крупных артериях, однако скорость крови существенно меньше скорости распространения пульсовой волны и, примерно, равна 0,3- 0,5 м/ с. При этом ток крови принимает непрерывный характер.
На рис. 3 приведены графики изменения давления и скорости движения крови в основных частях сосудистой системы. Давление (р) - это избыточное давление над атмосферным.
Физические основы клинического метода измерения давления крови Знание давления крови играет важную роль при диагностике многих заболеваний и контроле за эффективностью проводимого лечения. Систолическое и диастолическое давление в артерии можно измерить непосредственно с помощью иглы, соединенной с манометром. Однако в медицине широко используется бескоровный метод, предложенный Н.С.Коротковым. Он заключается в том, что измеряют давление, которое необходимо приложить снаружи, чтобы сжать артерию до прекращения в ней тока крови. Это давление весьма близко к давлению крови в артерии. Измерение обычно производится на плечевой артерии выше локтевого сгиба (рис. 4). Сжатие артерии осуществляется с помощью манжеты, которая представляет собой резиновую камеру в чехле из тонкого материала. Манжету обертывают вокруг руки между плечом и локтем. При накачивании воздуха через шланг с помощью резиновой груши давление в манжете растет. Величина давления определяется по манометру, соединенному с манжетой. В процессе накачивания воздуха в манжету следят за пульсом на лучевой артерии с помощью датчика (фонендоскоп или пьезоэлектрический преобразователь). Воздух накачивают в манжету до давления на 10- 20 мм рт.ст. выше того, при котором перестает прослушиваться пульс на лучевой артерии. Затем, медленно открывая выпускной клапан резиновой груши, постепенно снижают давление в манжете, прислушиваясь к звукам в фонендоскопе (или динамике). Соотношение между изменением давления (р) в манжете и "тонами Короткова" показано схематически на рис. 5. Пока артерия сжата полностью, никакие звуки не прослушиваются. При снижении в манжете давления начинают прослушиваться отчетливые тоны (участок а на рис. 5). Эти тоны обусловлены вибрацией стенок артерии непосредственно за манжетой под действием мощных толчков крови, которые проходят сквозь сжатый манжетой участок сосуда только в моменты систолы сердца. Показание манометра, соответствующее моменту появлении тонов, определяет систолическое давление. При дальнейшем снижении давления в манжете тоны дополняются шумами (участок б на рис. 5). Эти шумы обуслов- лены турбулентным течением крови через частично сжатый манжетой участок артерии. Затем шумы уменьшаются и в фонендоскопе вновь прослушиваются чистые тоны (участок в на рис. 5). Эти тоны быстро затухают, в артерии устанавливается ламинарное течение крови. Показание манометра в момент резкого ослабления тонов соответствует диастолическому давлению. Для здорового нормального человека р с = 10- 120 мм рт.ст., р д = 70- 80 мм рт.ст.
Сердечный цикл · Сердечный цикл включает в себя общую диастолу (расслабление), систолу (сокращение) предсердий, систолу желудочков. · Во время общей диастолы (0,7с) давление в полостях сердца близко к нулю, в аорте медленно понижается с систолического до диастолического, в норме у человека равными соответственно 120 и 80 мм рт. ст. Объем крови, выбрасываемый желудочком сердца за каждую систолу (0,3с) составляет 60—80 мл. Эта величина носит название ударный объем. Продолжительность сердечного цикла — 0,8—1 с, что дает частоту сердечных сокращений (ЧСС) 60—70 в минуту.
Работа и мощность сердца
Работа, совершаемая сердцем, затрачивается на преодоление сил давления и придания крови кинетической энергии. Работа всего сердца складывается из работы левого и правого желудочков, причем работа правого желудочка составляет 0,2 от работы левого (т.к. связан с малым кругом кровообращения)
Работа, совершаемая сердцем за один цикл, примерно составляет 1 Дж.
Мощность сердца	Если принять за время работы сердца время систолы 0,3с, получим .

Дата добавления: 2015-09-29