Уважаемые студенты групп 405 и 409!

Уважаемые студенты групп 405 и 409!

На семинаре по теме «Актуарные расчеты в страховании» мы не успели рассмотреть две задачи. Предлагаю вам ознакомиться с их решением, поскольку задачи такого типа могут встретиться на контрольной работе или в экзамене.

Теория

Во всех предыдущих задачах предполагалось, что страховая премия вносится единовременно. Однако по многим видам страховых договоров вносить страховой взнос единовременно бывает слишком дорого, поэтому страховые премии вносятся периодически. Для обозначения периодической премии используется символ Р, который может сопровождаться различными индексами. Индекс (m) справа вверху указывает частоту внесения страховой премии в год. Он опускается, если премия годичная.

Пусть – годичная авансовая премия по договору пожизненного страхования на случай смерти индивида в возрасте х лет со страховой суммой 1 ден. ед. Если учесть, что совокупная стоимость потока выплат размера 1 равна , тогда современная стоимость взносов размера составит . Согласно фундаментальному предположению о равенстве ответственности страхователя и страховщика

ожидаемая современная стоимость нетто-премий по договору =

ожидаемой современной стоимости страховых выплат.

Это утверждение теперь можно переписать в следующем виде:

,

откуда

.

В случае если страховая сумма равна S, годичную премию можно найти из

,

откуда

.

Задачи

1. Найти нетто-премию страхования на случай смерти на срок 30 лет жизни возраста 30 лет. Премия годичная, рассроченная на весь срок страхования. Размер страховой суммы 500 000 д.ед. .

, где и .

Подставляем данные выражения в числитель и знаменатель первой дроби и получаем:

(д.ед.) – годичная премия.

(д.ед.) – совокупная нетто-премия.

1. Индивид в возрасте 20 лет приобретает полис смешанного страхования жизни на срок 25 лет. Страховая сумма в размере 25 000 выплачивается сразу же по смерти или по дожитию до конца срока страхования. Премия ежегодная, рассроченная на весь срок страхования. Найти размер премий. Норма доходности .

- единичная годовая премия по договору смешанного страхования.

Аналогично предыдущей задаче получаем:

- ежегодная премия.

Дата добавления: 2015-09-29