|
Наличие гетероскедастичности в остатках регрессии можно проверить и с помощью ранговой корреляции Спирмэна. Суть проверки заключается в том, что в случае гетероскедастичности абсолютные остатки ei коррелированны со значениями фактора xi. Эту корреляцию можно измерять с помощью коэффициента ранговой корреляции Спирмэна (1.10):
где d – абсолютная разность между рангами значений xi и ½ ei ½.
Для примера 3.9 расчет рангового коэффициента корреляции Спирмэна приведен в табл.3.9.
Таблица 3.9. Расчет рангового коэффициента корреляции Спирмэна для регрессии, представленной в табл. 3.7 (между xi и ei)
№ п/п | xi | ei | Ранг xi; | Ранг½ei ½ | d | d2 |
5,4 | ||||||
5,6 | ||||||
8,0 | ||||||
4,2 | ||||||
–3,5 | -1 | |||||
6,3 | ||||||
–3,9 | -2 | |||||
–4,5 | -1 | |||||
2,5 | -6 | |||||
22,0 | ||||||
2,0 | -9 | |||||
–19,1 | ||||||
12,0 | ||||||
–5,4 | -6 | |||||
–31,9 | ||||||
–28,5 | ||||||
–0,4 | -16 | |||||
–14,9 | -4 | |||||
29,0 | ||||||
15,1 | -5 | |||||
Сумма |
Коэффициент ранговой корреляции между ei и xi равен:
.
Статистическую значимость r можно оценить с помощью t -критерия:
.
Для нашего примера . Сравним эту величину с табличной величиной при a = 0,05 и числе степеней свободы (n – 2) = 18; ta = 2,1. Принято считать, что если tr > ta, то корреляция между ei и xi статистически значима, т.е. имеет место гетероскедастичность остатков. В противном случае принимается гипотеза об отсутствии гетероскедастичности остатков.
В примере 3.9 фактическое и табличное значения t достаточно близки друг к другу и вероятность наличия гетероскедастичности превышает 0,9.
Дата добавления: 2015-09-29; просмотров: 31 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
Утверждена постановлением | | | (a. pit edge, flank of an open cast; н. Tagebaugrenze, Tagebaurand; ф. parement de carriere; и. borde taludde una cantera о mina a cielo abierto) - боковая ограничивающая поверхность карьера, |