|
В настоящее время при проектировании в исторических городах разрабатываются охранные зоны, в пределах которых вводятся ограничения по этажности зданий. Однако, практика показывает, что нередки случаи, когда в силуэте города начинает играть активную роль новая застройка, расположенная вне охранных зон.
В Московском Архитектурном институте (МАрхИ, Государственной академии) совместно с Центральным научно-исследовательским и проектным институтом градостроительства (ЦНИИП градостроительства) разработана методика, позволяющая уже в процессе проектирования анализировать характер взаимодействия новых и существующих объектов.
Сущность методики состоит в следующем. Исторический центр города и ближайшая городская застройка фотографируются при помощи фототеодолита, устанавливаемого в важнейших точках зрительного восприятия. Координаты фотостанции, а также ориентирование фототеодолитного снимка должны быть определены. Полученный одиночный фототеодолитный снимок или фотопанорама, составленная из нескольких перекрывающихся фототеодолитных снимков, используются в качестве подосновы для архитектурного проектирования.
В отличие от традиционной топографической подосновы, применяемой при проектировании, фотопанорамы представляют собой изображение территории в центральной проекции на вертикальную плоскость, т.е. это особого рода подоснова, которая по точности не уступает традиционной, а по своим изобразительным свойствам намного превосходит последнюю. Такая подоснова почти точно соответствует реальному восприятию человеком застройки и ландшафта с данной точки восприятия.
Установлено, что при фотографировании панорамы оптимальная величина угла между направлениями оптических осей соседних снимков составляет 20°. На рис. 94 точка S — фотостанция, 0\, — 02... — главные точки снимков, составляющих фотопанораму. Последняя монтируется из центральных частей снимков. При этом изображение застройки и ландшафта на фотопанораме приближается к цилиндрической проекции почти так же, как при зрительном восприятии человека.
Установлено также, что для соответствия масштаба изображения на снимке реальному масштабу, в котором видит человек с данной точки зрительного восприятия, необходимо увеличить полученные фототеодолитные снимки размером 13x18 см в 2,5 или 4,5 раза. Степень увеличения зависит от максимального отстояния изображенных на снимках и объектов от фотостанции: при отстоянии менее 2 км целесообразно использовать увеличение 2,5 раза. Увеличенные отпечатки рекомендуется получать с помощью фототрансформаторов, применяемых для обработки снимков в процессе аэрокосмической и наземной фототопографических съемок. Применение фототрансформатора гарантирует, что метрические свойства снимка при его увеличении сохраняются. Метрические или измерительные свойства снимков, как отмечалось ранее, обусловлены прежде всего высокими качествами фотокамеры (фототеодолита).
На фототеодолитных снимках обозначаются координатные метки и горизонт инструмента, что также повышает точность переноса изображения проектируемого сооружения на снимке. Разработаны методы, позволяющие построить на панораме изображения проектируемых зданий. Полученное совмещенное изображение дает возможность оценить проект с точки зрения сочетания проектируемой и существующей застройки и своевременно внести коррективы в проектное решение.
Для построения на фотопанораме изображения проектируемого объекта нужно выполнить преобразование из ортогональной проекции, в которой даны рабочие чертежи
(планы, фасады), в центральную проекцию снимка. Разработаны графический и аналитический способы такого преобразования. В настоящее время наибольшее применение имеет аналитический способ, который обеспечивает наивысшую точность построения изображения на фотопанораме. Особенно эффективен аналитический способ при большом объеме построений.
В аналитическом способе реализуется обратная фотограмметрическая засечка: по известным значениям пространственных координат точек объекта - X, Y, Z определяются координаты изображений точек на снимке - • х, z, при этом должны быть известны элементы внешнего и внутреннего ориентирования снимка:
flii(y-^ + ai2(Y- Ys) + ai3(Z - Zs) 0 1 *2i(X - Xs) + a22(Y - Ys) + a23(Z - Zs) '
„_„ _, a3i(X - XJ + as2(Y - Ys) + a33(Z - Zs) 20 1 a21(X - Xs) + a22(Y - Ys) + a23(Z - Zs) '
где dy — направляющие косинусы, являющиеся функциями угловых элементов ориентирования снимков а, со, к, Xs, Ys, Zs — пространственные координаты фотостанции (см. п. 7.6).
В МАрхИ составлен алгоритм и программа Fotarch реализации аналитического способа построения изображения объекта на фотопанораме для PC.
Исходными данными для ввода в PC являются: пространственные координаты фотостанций, значения элементов ориентирования снимков, пространственные координаты опорных и контрольных точек, данные фотограмметрических измерений опорных и контрольных точек, цифровая модель проектируемого объекта.
В качестве опорных выбираются точки местности, легко опознаваемые на снимке: шпили на крышах зданий, кресты церквей и т.д. Опорные точки необходимы для ориентирования снимков панорамы и корректировки значений элементов ориентирования снимков. По контрольным точкам оценивается точность передачи изображения на снимок. Координаты изображений опорных и контрольных точек на снимке — х, z измеряются на фотограмметрическом приборе, пространственные координаты этих точек определяются на основании геодезических измерений.
Цифровая модель проектируемого здания или сооружения составляется по данным проектных материалов, пространственные координаты основных (габаритных) точек должны быть в одной системе координат с опорными точками и фотостанциями.
Данная методика позволяет также решать и перспективные вопросы формирования объемно-пространственной композиции городов в гармоничном сочетании со сложившейся
застройкой. Здесь используется обратный процесс. Для этого на фотопанораме городского ландшафта проектируются некие здания, дополняющие силуэт города по замыслу авторов проекта. Затем путем решения прямой фотограмметрической засечки определяются участки на территории города, где могут быть размещены такие здания. Причем, здесь может быть несколько вариантов в зависимости от отстояния и этажности объектов. Такой процесс дает возможность определить в общих чертах образ будущей композиции. Все это позволит свести к минимуму градостроительные ошибки и, что не менее важно, появится возможность формировать новую застройку в гармоничном сочетании с ландшафтом, созданным историческими архитектурными ансамблями, придающими городу яркую индивидуальность.
Методика была успешно апробирована при разработке проектов застройки городов России и ближнего зарубежья: Москва, Калуга, Переславль-Залесский, Ярославль и др.
Парис. 95 приведена панорама застройки с одной из точек зрительного восприятия с включением проектируемых зданий. Показан пример неудачного проектного предложения, когда новые здания являются фоном памятника архитектуры.
В настоящее время методика получила дальнейшее развитие на базе использования программы^/) Studio МАХ. Фотомонтаж является стандартной операцией при подготовке иллюстративного материала к архитектурным проектам. В процессе создания фотомонтажа необходимо как можно точнее подобрать виртуальную камеру в компьютерной сцене для получения результирующего слайда. Эта камера должна соответствовать реальным параметрам фотокамеры, которой производилась съемка в натуре. Как правило, при съемке применяются, так называемые, любительские фотокамеры (аналоговые и цифровые). Это значит, что элементы внутреннего и внешнего ориентирования полученного изображения неизвестны. Поэтому подбор виртуальной камеры ве
дется «на глаз» с большим количеством корректирующих расчетов и тестовых фотомонтажей.
На следующем этапе слайд объекта из виртуальной камеры совмещается с фотографией, то есть выполняется масштабирование данного объекта в соответствии со сценой. Точность данного процесса весьма условна, в особенности, если проектируемое здание находится на дальнем плане фотографии. Практически невозможно сделать корректный фотомонтаж в тех случаях, когда при съемке применяется «зуммирование» (сильное приближение), или «рыбий глаз», или составляется фотопанорама из нескольких снимков.
Все эти проблемы решаются при использовании прецизионных фотограмметрических камер типа фототеодолитных.
Преимущества применения метрической камеры очевидны, так как в программе 3D Studio МАХ заложен механизм работы именно с метрическими снимками. Кроме того, полученный фотомонтаж является корректным, причем существенно сокращается время на выполнение работ на компьютере.
Далее приводится последовательность процедур создания фотомонтажа на компьютере.
1. В качестве исходных данных имеется 3D модель проекта, подготовленный фотограмметрический снимок с нанесенными точками, которые соответствуют определенным точкам на модели проекта.
2. Фотограмметрический снимок подкладывается в видовое окно 3D StudioMAXb качестве фона (background).
3. С помощью специального инструмента 3D Studio МАХ ^Camera Match* на модель здания наносятся вспомогательные «объекты-точки», соответствующие точкам на фотографии и чертежах.
4. В соответствии с порядком нанесения вспомогательных «объектов-точек» на модель, на фоне фотографии в видовом окне определяются такие же соответствующие точки.
5. После этих операций алгоритм инструмента ^Camera Ма£е/г»автоматически создает виртуальную камеру, которая полностью идентична фотокамере съемки фотографии.
6. После операции просчета ^rendering* мы имеем вид модели (слайд), полностью готовый для фотомонтажа.
7. В результате постобработки (непосредственно работы художника) мы получаем корректный и визуально-наглядный фотомонтаж проектируемого объекта с фотографией существующей ситуации.
8. Непринципиально, в какой программе была создана 3D модель — главное, чтобы она была корректной.
Рис. 96. Фототеодолитный снимок улицы с включением изображения проектируемого здания
Парис. 96 представлен фотомонтаж с изображением проектируемого здания на фоне существующей застройки улицы. Работа выполнена по вышеприведенной методике.
8.17. Наблюдения за деформацией архитектурных сооружений
Памятники архитектуры подвержены неизбежным разрушениям, происходящим в силу природных и техногенных явлений. Для принятия своевременных мер по защите объектов архитектурного наследия необходимо проведение систематических контрольных измерений с целью установления различного рода деформаций как всего объекта в целом, так и его фрагментов.
В результате деформации зданий и сооружений происходят различного рода отклонения от первоначального облика объекта, что грозит его полному или частичному разрушению, а также утратой некоторых элементов, составляющих самобытный облик памятника архитектуры.
При определении происходящей во времени деформации архитектурных сооружений применяются геодезический, фотограмметрический и стереофотограмметрический методы измерений.
В геодезическом методе применяются геодезические инструменты: теодолиты, тахеометры, нивелиры. Вокруг сооружения развивается опорная геодезическая сеть, закладываются знаки, с которых выполняются циклы измерений. Опорные знаки размещаются вне зоны деформаций, но недалеко от объекта. Интервалы во времени между измерениями устанавливается в зависимости от характера деформации. Для повышения точности измерений на объекте целесообразно укрепить специальные марки.
Осадки — вертикальные смещения чаще всего определяются способом геометрического нивелирования, который обеспечивает высокую точность и быстроту измерений, а также возможность работы в сложных условиях. Тригонометрическое нивелирование применяется для определения осадки точек, расположенных в верхних частях зданий. В ряде случаев осадка определяется способом гидростатического нивелирования.
Горизонтальные смещения сооружений измеряются различными способами в зависимости от особенностей объекта и его расположения. Так, например, от пунктов геодезической сети положение точки объекта можно определить путем угловой засечки (см. п. 6.3). Для определения отклонения фасада от вертикальной плоскости применяются створный способ, способ угловой засечки и др. В створном способе измерения производятся от закрепленной на местности линии. Измеряются расстояния от объекта до створной линии.
При определении деформации архитектурных сооружений и комплексов геодезическим методом предъявляются повышенные требования к точности, поэтому при измерениях используются точные и высокоточные инструменты и приборы. Кроме того, как правило, для каждого исследуемого объекта разрабатывается специальная методика измерений и контроля полученных данных.
Особенностью современного периода является более широкое применение прогрессивных фотограмметрических и стереофотограмметрических методов измерений деформаций памятников архитектуры. Кроме наземных снимков и аэроснимков в ряде случаев для наблюдения за быстропро-текающими процессами деформации объектов, используются также космические снимки.
Фотограмметрическим методом можно определить деформации, возникающие в вертикальных плоскостях, например, по фасадам зданий. Сущность метода заключается в фотосъемке объекта с одной и той же точки с интервалом во времени. При этом необходимо установить фотокамеру так,
чтобы плоскость снимка была параллельна плоскости фасада. Желательно, чтобы при повторной съемке элементы ориентирования снимка сохранялись. На рис. 97 показано расположение точки съемки — S и плоскости фасада — Q. Снимки Р и P” получены с интервалом во времени, ММ' — смещение точки фасада, mm — смещение изображений точки в плоскости z снимка. Очевидно, что деформацию точки по оси Z — ∆Z можно определить по формуле:
∆Z =YAz/f,
где У— расстояние от точки фотографирования до объекта, f— фокусное расстояние фотокамеры, Дг — разность координат точек тит' снимков Р и F.
Аналогично определяется деформация вдоль оси X—АХ:
' „ ∆X=Y∆x/f
где Ах — разность координат х и х? точек снимка т и т'.
Расстояние У измеряется в процессе съемки.
При определении деформации пространственных объектов применяется стереофотограмметрический метод. Съемка выполняется с одного и того же базиса фотографирования с интервалом во времени. При этом параметры съемки не изменяются. Желательно применение нормального случая съемки. Деформации АХ, АУ и AZ для нормального случая съемки определяются по формулам:
AX=fc(*Vp'-*/p), ДУ=*/(1/р'-1/р),
AZ-btf/p'-z/p),
где х, z и xf, z' • плоские координаты точек снимков, ри р' продольные параллаксы точек снимков до и после деформации.
Если параметры повторной съемки изменяются, необходимо использовать дополнительные контрольные точки вне зоны исследуемого объекта. Контрольные точки нужны так-
же для оценки точности определения деформации. Координаты опорных точек определяются по данным геодезических
измерений. *
Преимущества фотограмметрического и стереофотограм -метрического методов определения деформации архитектурных сооружений заключаются в возможности проведения исследования множества точек в один и тот же физический отрезок времени. Кроме того, в последующем можно вновь использовать снимки, например, в случае разрушения или утраты фрагмента строения.
Особенно большое значение имеет применение фотограмметрических и стереофотограмметрических методов при исследовании руинированных памятников истории и культуры для определения размеров и характера деформаций и для выявления их причин.
ГЛАВА9
Геодезические работы при изысканиях и строительстве зданий и сооружений
9.1. Состав работ при инженерно-геодезических изысканиях участков проектирования зданий и сооружений
Инженерные изыскания — это комплекс работ, выполняемых для получения информации, необходимой для выбора оптимального варианта размещения проектируемого сооружения, а также для решения проблем, связанных с проектированием, строительством и эксплуатацией данного сооружения.
Инженерные изыскания предшествуют проектированию и строительству объектов и заключаются во всестороннем изучении и анализе территории.
Инженерно-геодезические изыскания являются составной частью комплекса изысканий: геологических, инженерно-гидрометеорологических, экологических, экономических, археологических и др. Изыскания проводятся в соответствии со Строительными нормами и правилами: «Инженерные изыскания для строительства» (СНиП 1.02.07-87ЦИТПГосстроя СССР, М„1987).
Инженерно-геодезические изыскания имеют целью получение широкого спектра данных для составления проекта строительства. В процессе инженерно-геодезических изысканий выполняются следующие работы:
— сбор и анализ имеющихся топографо-геодезических материалов на данную территорию;
— создание планово-высотных съемочных сетей;
— топографическая съемка участка проектирования в масштабе 1:500-1:10 ООО;
— съемка подземных инженерных коммуникаций;
— геодезическое трассирование линейных сооружений;
— геодезическое обеспечение других видов изысканий с планово-высотной привязкой точек полевых измерений и наблюдений.
Выбор масштаба топографической съемки и высоты сечения рельефа зависит от вида строительства, типов зданий и сооружений, густоты инженерных коммуникаций, характера застройки, степени благоустройства территории и природных условий.
Обновление имеющихся топографических планов выполняется для приведения их в соответствие с современным состоянием ситуации и рельефа. При этом используются материалы съемки текущих изменений, исполнительной съемки и аэрокосмических съемок.
Отличительными особенностями современных инженерно-геодезических изысканий являются;
1 — широкое использование компьютерных технологий сбора информации о местности: геоинформационных систем — ГИС, а также данных кадастров: земельного, градостроительного, транспортного и др.
2 — применение материалов аэрокосмических съемок в сочетании с технологиями, основанными на наблюдениях искусственных спутников Земли (ИСЗ);
3 — создание цифровых моделей местности и рельефа, электронных карт и планов, 3D — визуализация участков возможного размещения новых объектов строительства.
Таким образом, необходимая информация и топографическое обеспечение проектирования и строительства могут быть получены в кратчайшие сроки и в форме, совместимой с технологиями системного автоматизированного проектирования.
На основании материалов инженерных изысканий разрабатывается комплекс документов проектов строительства
зданий и сооружений.
9.2. Сущность геодезических разбивочных работ
Геодезические разбивочные работы выполняются в процессе строительства, реконструкции и реставрации объектов, при озеленении и благоустройстве территории, прокладке коммуникаций и др. Выполняются также геодезические работы по наблюдению за осадкой и деформацией памятников архитектуры и крупных наземных и подземных сооружений.
Геодезические разбивочные работы являются составной частью технологического процесса строительства. Геодезические разбивочные работы заключаются в переносе на местность зданий и сооружений в соответствии с проектным положением, размерами и формой. Разбивка объекта на местности или вынос в натуру выполняется в плане и по высоте. При разбивках производятся действия, обратные съемке местности, при этом в основном применяются те же приборы, как и при съемке местности. Имеются также специальные инструменты и методы, предназначенные для разбивочных работ на стройплощадке.
Геодезические разбивочные работы осуществляются в соответствии с требованиями точности, предусмотренными Строительными нормами и правилами (СНиП) для различных объектов. От точности разбивочных работ зависит качество строительства. Различают два этапа разбивки объекта: 1 — определение местоположения объекта относительно существующей ситуации местности, 2 — детальная разбивка, при которой определяется взаимное расположение отдельных элементов сооружения. Как правило, к точности детальной разбивки предъявляются большие требования.
9.3. Геодезическая основа разбивочных работ
Для производства геодезических разбивочных работ и контроля за ходом строительства создается планово-высотная геодезическая основа (сеть). Применяются в основном те же методы, как и при топографической съемке местности: триангуляция, трилатерация, полигонометрия, теодолитно-нивелирные ходы. Кроме того, в ряде случаев геодезической основой разбивочных работ служит строительная сетка, а также — красные линии. Высотная основа, как правило, создается путем проложения ходов геометрического нивелирования.
Строительная сетка служит основой для разбивки крупных инженерных сооружений, высотных зданий, мостов, аэропортов и комплексов промышленных зданий, связанных единым технологическим процессом производства. Строительная сетка представляет собой сеть квадратов или прямоугольников со стороной 100—400 метров. Вначале строительная сетка намечается на генплане и ориентируется так, чтобы оси основных зданий и сооружений были параллельны сторонам сетки (рис. 98). Юго-западный угол сетки принимается за начало условной системы координат для удобства выноса в натуру элементов проекта. Разбивка строительной сетки на местности выполняется от пунктов государственной геодезической сети. В вершинах строительной сетки устанавливаются геодезические знаки, сохраняемые на весь период строительства. Точность разбивки строительной сетки — 2—10 мм. Детальная разбивка элементов сооружений производится от вершин и сторон строительной сетки, что позволяет выполнить работы оперативно и с достаточной точностью.
Разбивка зданий и сооружений может быть выполнена от красных линий, являющихся границами между улицами и территориями, предназначенными для застройки, зон отдыха, технических и промышленных зон и пр. При свобод-ной планировке здания и сооружения размещаются произвольно относительно красных линий, не выступая в сторону улицы. В центрах исторических городов очертания старых кварталов сохраняют старую планировку, при которой уличные фасады зданий располагались строго по красной линии («ленточка фасадов»). Красные линии проектируются на топографических планах масштабов 1:500 и 1:2 ООО на стадии разработки проектов детальной планировки — ПДП. Красные линии состоят из прямых и сопряженных круговых кривых. На копии топографического плана составляется разби-вочный чертеж, где приводится привязка красных линий к геодезическим пунктам, опорным зданиям и сооружениям. Дежурные планы красных линий города в масштабе 1:2 ООО систематически обновляются, на них обозначаются координаты углов кварталов, створных точек и пересечений осей проездов, а также углы ориентирования и длины прямолинейных участков красных линий.
При включении одиночного проектируемого здания в существующую застройку геодезическое обоснование создается преимущественно проложением теодолитно-нивелирных ходов. В ряде случаев допускается разбивка от опорных зданий и сооружений.
9.4. Подготовка данных для выноса проекта здания
или сооружения на местность
Для перенесения проекта сооружения на местность составляются разбивочные чертежи. Исходные данные для составления разбивочных чертежей получаются графическим, аналитическим и комбинированным (графоаналитическим)
способами.
При использовании графического способа данные, необходимые для разбивки объекта на местности, определяются графически с плана: координаты и высоты точек, углы и длины линий. Этот способ не всегда удовлетворяет требованиям точности разбивочных работ.
Аналитический способ обеспечивает высокую точность получения исходных данных. На основании проекта сооружения и данных геодезического обоснования производится аналитический расчет координат точек проектируемых объектов, а также расстояний и углов для разбивки осей сооружений на местности.
Графоаналитический способ имеет наибольшее применение. Часть данных определяется графически по плану, ос-
тальные необходимые величины получаются в результате вычислений. Как правило, графически по плану определяются элементы, которые необходимы для привязки объекта к существующей ситуации. Величины, определяющие взаимное расположение точек проектируемого сооружения, подсчиты-ваются аналитически по данным проекта.
Например, на генплане имеется проект здания прямоугольной формы ABCD (рис. 99). Габаритные размеры здания — 8 х 16 м, причем продольные оси AD и ВС расположены параллельно стороне теодолитного хода 1—2. Для того, чтобы вынести на местность основные оси здания от точек теодолитного хода 1—2 нужно графически, с плана, определить координаты одной точки здания, например, точки А — хАуА. Координаты точек: B,CuD подсчитываются аналитически по заданным проектом габаритам здания и ориентированию осей AD и ВС.
Для выноса в натуру, например, точки А от точки 1 и стороны 1—2 теодолитного хода по способу полярных координат необходимо подсчитать расстояние / и угол (3. Очевидно, что угол Р равен разности дирекционных углов:
р = ai-2 - ai-A
Значения координат точек 1 и 2 и дирекционного угла стороны теодолитного хода 1—2 ai_2 известны. Необходимые величины: расстояние / и дирекционный угол а^А подсчитываются путем решения обратной геодезической задачи (гл.1) по формулам:
tga^A = Ay/Ax,
к-А=A*/ cos щ_А,
U-k-tsy / sinax_At
где Ах и Ay — приращения координат: Ах = хА- Х\у Ау = уА~ щ На разбивочном чертеже подписывается величина угла Р и среднее значение расстояния /. Аналогичные расчеты выполняются для точек 5, С и D здания.
9.5. Разбивка на местности осей зданий и сооружений
После создания геодезической основы на местности производится разбивка и закрепление осей зданий и сооружений. Различают оси сооружения: главные, основные, рабочие и монтажные. Главными называются оси симметрии объекта: I—I, II—II (рис. 100). Основными осями называются линии по контуру внешних стен: 1—1,2—2,3—3,4—4, А— А, Б—Б, В—В. Главные и основные оси разбиваются от пунктов геодезической основы, затем выполняется детальная разбивка объекта от рабочих и монтажных осей.
Оси сооружений бывают горизонтальные, вертикальные и наклонные. Основные оси сооружения закрепляются створными геодезическими знаками (грунтовыми). Створы основных осей обозначают также окраской на стенах существующих зданий. Створные знаки служат основой для детальной разбивки объекта и для контроля за ходом строительства.
9.6. Построение на местности заданной линии, угла, точки, проектной высоты, линии заданного уклона,
горизонтальной и наклонной плоскостей
Задача по отложению на местности линии заданной длины является наиболее распространенной. Задается горизонтальное проложение линии, ее направление и начальная точка. Как правило, при этом используются компарированные мерные ленты и рулетки, которые укладываются в створе
В В
линии. Применяются также светодальномеры. При отложении линии необходимо вводить поправку за наклон линии к горизонту, за компарирование и за температуру (см. гл. 3). После отложения линии производится ее контрольное измерение. Точность построения линии на местности характеризуется относительной ошибкой 1/5 ООО —1/10 ООО.
Процесс построения на местности заданного горизонтального угла существенно отличается от измерения угла. Задается вершина угла — В (рис. 101) и направление одной стороны — ВА. Теодолит устанавливается в вершине угла и ориентируется по заданной стороне, например В А. Желательно, чтобы отсчет по горизонтальному кругу был равен нулю при наведении зрительной трубы на точку Л. При закрепленном лимбе поворачивают алидаду, откладывая заданное значение угла, после чего обозначают на местности точку С\. Для того, чтобы ослабить влияние инструментальных погрешностей, проектная величина угла строится при другом положении вертикального круга теодолита, отмечается точка Со. Отрезок С\С2 делится пополам и получается положение второй стороны заданного горизонтального угла р — ВС. Для контроля производится измерение угла.
Дата добавления: 2015-08-29; просмотров: 29 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |