Модель — це деякий матеріал чи описово представлений об'єкт абоявище, що є спрощеною версією модельованого об'єкта або явища (прототипу) і в достатній мірі повторює властивості, суттєві для цілей

Модель — це деякий матеріал чи описово представлений об'єкт абоявище, що є спрощеною версією модельованого об'єкта або явища (прототипу) і в достатній мірі повторює властивості, суттєві для цілей конкретного моделювання (опускаючи несуттєві властивості, в яких він може відрізнятися від прототипу). Розрізняють натурні, фізичні, теоретичні, математичні та ін. моделі.

Моделі бувають створені наближенням, кодуванням (трансляцією) чи відтворенням:

- натурні моделі (організми, препарати, фрагменти, локуси);

- макети - відтворення функціональне, чи форми, - для огляду (дизайн, архітектура, конструювання, муляжі) в умовах експлуатації чи тестування режимів при навантаженнях;

- моделі конструкції - перевірка та тестування вузлів, деталей, виробів чи матеріалів, чинників;

- модель процесів, явищ (експеримент) для дослідження відтворюваності чи аналізу процесів і складових;

- модель виробу - усталений нормований взірець як варіант виробу, конструкцій, на початок масового виробництва, що проходить оціночнийтест на експлуатацію під навантаженнями;

- модель одягу, виробу чи приладдя, дизайнерське рішення для виробів чи їх оформлення для типових виробів(праски, пилосос, літак, авто);

- модель ситуаційна - розгляд станів взаємостосунків в парі, в колективі, в соціумі, в державі, в цивілізації для опису, аналізу,оцінки, управління,прогнозу;

- модель інформаційна - формування по параметризованим показникам чивимірам форми, станів, об'єктів чи виробів (фото, ескіз, креслення, зліпок,відтиск, матриця, масиви даних, графи, графіки, розрахунки, записи, описи);

- модель економічного процесу (МОБ) для опису, аналізу,оцінки, управління, прогнозу;

- модель - професійні демонстратори моделей одягу чи виробів для певного віку, розміру, статі і конституції.

Смислове навантаження терміна «модель» багатопланове:

• а) зразок, взірцевий примірник чогось;
• б) тип, марка конструкції;
• в) те, що є матеріалом, натурою для відтворення;
• г) зразок, з якого знімається форма для відливання в іншому матеріалі;
• д) комп'ютерна модель,
• е) розрахункова модель,
• ж) теоретична модель (процесу, конструкції тощо).

Наприклад, моде́ль — опис об'єкта (предмета, явища або процесу) на якій-небудь формалізованій мові, складений з метою вивчення його властивостей. Такий опис особливо корисний у випадках, коли дослідження самого об'єкта ускладнене або фізично неможливе.

Найчастіше в ролі моделі виступає інший матеріальний або уявний об'єкт, що замінює в процесі дослідження об'єкт-оригінал. Процес побудови моделі називається моделюванням.

Таким чином, модель виступає як своєрідний інструмент для пізнання, який дослідник ставить між собою і об'єктом, і за допомогою якого вивчає об'єкт, що його цікавить.

Макетна модель — це реально існуюча модель, що відтворює модельовану систему у деякому масштабі.

Моделі звичайно застосовуються для потреб пізнання (споглядання,аналіза і синтеза) і конструювання. В якості моделі може виступативідображення, схема, копія, макет, зображення.

Моделлю може бути серійний повторюваний проект, що має набір певних, властивих тільки даної моделі параметрів і характеристик. Це робиться навіть в одному ряду виробів (проектів). Модель рішень може мати кілька версій або варіантів, що є моделюванням діяльності, проектування, управління великими проектами тощо

Процес створення моделі називається моделюванням. Будь-яка розумова діяльність являє собою оперування моделями (образами). Моделі бувають натурні, макети, інформаційні, логічні, образні, тощо/

Види моделей[ред. • ред. код]

• Табличні
• Ієрархічні
• Графи
• Мережеві інформаційні моделі
• Об'єктно-орієнтовані моделі

• Натурна модель в природознавстві, медико-біологічних напрямках,біотехнології, медицині, ветеринарії, сільському господарстві — використання ізольованих органів і тканин, культури клітин, штучнихсередовищ і умов. Натурні моделі застосовуються і в мистецтві (натурники), в біоніці та в ін. Наприклад анатомія в малюнках сформувалася в результаті анатомічних досліджень художниками і скульпторами як предмет мистецтва (Леонардо, Рафаель та ін.).

Етапи розробки[ред. • ред. код]

До основних етапів комп'ютерного моделювання відносяться:

• розробка концептуальної моделі, виявлення основних елементів системи і елементарних актів взаємодії;
• формалізація, тобто перехід до математичної моделі; створення алгоритму та написання програми;
• планування і проведення комп'ютерних експериментів;
• аналіз та інтерпретація результатів.

Практичне застосування[ред. • ред. код]

Комп'ютерне моделювання застосовують для широкого кола завдань, таких як:

· аналіз поширення забруднюючих речовин в атмосфері;

· проектування шумових бар'єрів для боротьби з шумовим забрудненням;

· конструювання транспортних засобів;

· польотні імітатори для тренування пілотів;

· прогнозування погоди;

· емуляція роботи інших електронних пристроїв;

· прогнозування цін на фінансових ринках;

· дослідження поведінки будівель, конструкцій та деталей під механічним навантаженням;

· прогнозування міцності конструкцій та механізмів їх руйнування;

· проектування виробничих процесів, наприклад хімічних;

· стратегічне управління організацією;

· дослідження поведінки гідравлічних систем: нафтопроводів, водопроводу;

· моделювання роботів і автоматичних маніпуляторів;

· моделювання сценарних варіантів розвитку міст;

· моделювання транспортних систем;

· кінцево-елементне моделювання краш-тестів;

· моделювання результатів пластичних операцій.

ЛОГІКА

Ло́гіка — наука про закони і форми мислення, методи пізнання та умови істинності знань і суджень^[1]. Головним об'єктом дослідження логіки є описові системи мислення, тобто системи, які пропонуються як інструкція для людей (а також, можливо інших розумних істот/машин) як слід правильно мислити. При цьому, такі інструкції не слід розглядати як опис того, як люди насправді мислять, що є предметом дослідження інших дисциплін, наприклад коґнітивної психології.

Алгебра логики (алгебра высказываний) — раздел математической логики, в котором изучаются логические операции над высказываниями^[1]. Чаще всего предполагается, что высказывания могут быть только истинными или ложными, то есть используется так называемая бинарная или двоичная логика, в отличие от, например,троичной логики.

Определение[править | править исходный текст]

Базовыми элементами, которыми оперирует алгебра логики, являются высказывания.

Высказывания строятся над множеством {B, , , , 0, 1}, где B — непустое множество, над элементами которого определены три операции:

отрицание (унарная операция),

конъюнкция (бинарная),

дизъюнкция (бинарная),

а логический ноль 0 и логическая единица 1 — константы.

Так же используются названия

• Дизъю́нкт — пропозициональная формула, являющаяся дизъюнкцией одного или более литералов(например ).
• Конъюнкт — пропозициональная формула, являющаяся конъюнкцией одного или более литералов (например ).

Унарная операция отрицания в тексте формул оформляется либо в виде значка перед операндом () либо в виде черты над операндом (), что компактнее, но в целом менее заметно.

Аксиомы[править | править исходный текст]

1. , инволютивность отрицания, закон снятия двойного отрицания
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 

Логические операции[править | править исходный текст]

Простейший и наиболее широко применяемый пример такой алгебраической системы строится с использованием множества B, состоящего всего из двух элементов:

B = { Ложь, Истина }

Как правило, в математических выражениях Ложь отождествляется с логическим нулём, а Истина — с логической единицей, а операции отрицания (НЕ), конъюнкции (И) и дизъюнкции (ИЛИ) определяются в привычном нам понимании. Легко показать^{[ неопределённость ]}, что на данном множестве B можно задать четыре унарные и шестнадцать бинарных отношений и все они могут быть получены через суперпозицию трёх выбранных операций.

Опираясь на этот математический инструментарий, логика высказываний изучает высказывания и предикаты. Также вводятся дополнительные операции, такие как эквиваленция («тогда и только тогда, когда»),импликация («следовательно»), сложение по модулю два («исключающее или»), штрих Шеффера , стрелка Пирса и другие.

Логика высказываний послужила основным математическим инструментом при создании компьютеров. Она легко преобразуется в битовую логику: истинность высказывания обозначается одним битом (0 — ЛОЖЬ, 1 — ИСТИНА); тогда операция приобретает смысл вычитания из единицы; — немодульного сложения; & — умножения; — равенства; — в буквальном смысле сложения по модулю 2 (исключающее Или — XOR); — непревосходства суммы над 1 (то есть A B = (A + B) <= 1).

Впоследствии булева алгебра была обобщена от логики высказываний путём введения характерных для логики высказываний аксиом. Это позволило рассматривать, например, логику кубитов, тройственную логику (когда есть три варианта истинности высказывания: «истина», «ложь» и «не определено») и др.

Таблиці істинності для основних логічних операцій[ред. • ред. код]

	Заперечення	Тавтологія	Протиріччя

		Кон'юнкція, AND	Диз'юнкція, OR	Виключна диз'юнкція, XOR	Еквівалентність, XNOR	Імплікація	Обернена імплікація	Штрих Шефера, NAND	Стрілка Пірса, NOR
альтернативне позначення

Дата добавления: 2015-08-29