|
Лабораторная работа № 1 по теме:
РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
Задание.
1. На отрезке [ с, d ] отделить(локализовать) методом сканирования корни указанных уравнений с постоянным шагом h,т.е. найти левую и правую границы отрезков, внутри которых находится корень. Длины отрезков равны h.
2. Определить корни с заданной точностью e=10-5:
варианты 1,4,7,10,13,16,19,22,25,28 - методом половинного деления,
варианты 2,5,8,11,14,17,20,23,26,29 - методом Ньютона,
варианты 3,6,9,12,15,18,21,24,27,30 - методом простой итерации,
а также с помощью функции root пакета Mathcad и инструментов EXCEL Подбор Параметра и Поиск Решения. Сравнить полученные различными способами решения между собой.
№п/п | Уравнение | [ c, d ] | h | №п/п | Уравнение | [ c, d ] | h |
x2 - cospx = 0 | [ -2; 2 ] | 0.1 | 2x – 2.2x= 0 | [0; 3 ] | 0.2 | ||
x - cos2 px = 0 | [ 0;1.5 ] | 0.1 | x2 - sinx = 0.25 | [ -0.5;1.5] | 0.1 | ||
(x-1)2 – e - x = 0 | [ -3; 2 ] | 0.2 | 2 – cos(px/2) = x | [ 0; 4 ] | 0.2 | ||
x2 + e - x -2 = 0 | [ -2; 2 ] | 0.1 | -cos(1.187x)=1.5 | [ 0; 6 ] | 0.5 | ||
– 2cos(px/2) = 0 | [ 0;4.5] | 0.3 | x2 + 0.5sinx -2 = 0 | [ -2; 2 ] | 0.3 | ||
x2 – cos2 px = 0 | [-1.5;1.5] | 0.2 | x2 – 1.3x = 0 | [ -1; 1.5 ] | 0.1 | ||
cospx – x3 = 0 | [-1.5;1.5] | 0.2 | x2/2-4x+6-cosx = 0 | [ 2; 7 ] | 0.5 | ||
x2 + e x – 1.5 = 0 | [-1.5; 1 ] | 0.1 | cos5x – (lnx)/5= 0 | [0.1; 3 ] | 0.1 | ||
e x-0.5 - = 0 | [ -1; 1 ] | 0.1 | sin2x – (lnx)/2 = 0 | [ 1; 5 ] | 0.3 | ||
sinpx + x2 -1= 0 | [-1.3;1.3] | 0.2 | 1– sinx – x2/16 = 0 | [ -4; 6 ] | 0.5 | ||
x2 – 3x + e – x = 0 | [ 0; 3.5 ] | 0.2 | 4 –5cosx – x2 /4 = 0 | [ -5; 5 ] | 0.5 | ||
cos2px – ex = 0 | [ -1.05;0.15] | 0.1 | 16 –x2 – 20sin2x = 0 | [ -4; 4 ] | 0.3 | ||
cos2px + x2 – 1.5= 0 | [ -1; 1 ] | 0.1 | x2 – 9 + 12cos2 x = 0 | [ -3; 3 ] | 0.3 | ||
5x – 8ln x = 8 | [ 0.1; 4 ] | 0.2 | 5sin2 2x+x2 /4 - 4= 0 | [ -3; 3 ] | 0.2 | ||
2x – 4x = 0 | [ 0; 5 ] | 0.3 | x2 +20cos2 2x -16 = 0 | [ -3; 3 ] | 0.2 |
РЕШЕНИЕ НЕЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ
(ОТВЕТЫ: интервалы длиной h, на которых находятся корни)
№ п/п |
Ответ | № п/п |
Ответ |
|
(-0.5,-0.4); (0.4,0.5) |
|
(0.6,0.8); (2.4,2.6) |
|
(0.3,0.4); (0.8,0.9); (=1) |
|
(-0.3,-0.2); (1,1.1) |
|
(-2.6,-2.4); (=0); (1.4,1.6) |
|
(0.2,0.4); (3.2,3.4) |
|
(-0.6,-0.5); (1.3,1.4) |
|
(1.5,2); (4.5,5); (5.5,6) |
|
(0.6,0.9); (3.6,3.9); (3.9,4.2) |
|
(-1.7,-1.4); (1.0,1.3) |
| (-1.1,-0.9); (-0.9,-0.7); (-0.5,-0.3) (0.3,0.5); (0.7,0.9); (0.9,1.1) |
|
(-0.9,-0.8); (1.1,1.2) |
|
(-1.1,-0.9); (-0.7,-0.5); (0.3,0.5) |
|
(2.0,2.5); (6,6.5) |
|
(-1.1,-1.0); (0.3,0.4) |
|
(0.3,0.4); (0.9,1.0); (1.5,1.6); (2.2,2.3); (2.7,2.8) |
|
(-1.0,-0.9); (0.7,0.8) |
|
(1.3,1.6); (3.4,3.7); (4.3,4.6) |
|
(-1.1,-0.9); (0.3,0.5); (0.9, 1.1) |
|
(-3.5,-3); (1,1.5); (2,2.5); (5,5.5) |
|
(0.2, 0.4); (2.8, 3) |
|
(-4.5,-4); (-1,-0.5); (0.5,1); (4,4.5); |
| (-0.75, -0.65); (-0.15, -0.05); (-0.05,0.05) |
|
(-3.1,-2.8); (-2.2,-1.9); (0.2,0.5); (1.1,1.4); (3.2,3.5) |
|
(-0.9, -0.8); (0.8,0.9); |
|
(-2.4,-2.1); (-0.6,-0.3); (0.3,0.6); (2.1,2.4) |
|
(0.4,0.6); (3.6,3.8) |
|
(-2.8,-2.6); (-2.2,-2); (-1.2,-1); (-0.6,-0.4); (0.4,0.6); (1,1.2); (2,2.2); (2.6,2.8) |
|
(0.3,0.6); (3.9,4.2) |
|
(-2.8,-2.6); (-2,-1.8); (-1.4,-1.2); (-0.4,-0.2); (0.2,0.4); (1.2,1.4); (1.8,2); (2.6,2.8) |
Дата добавления: 2015-08-29; просмотров: 40 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
Задача 1. В условиях задачи 1 лабораторной работы №4 провести анализ устойчивости решения двойственной задачи. | | | 1. Вычислить значения функций в Excel: |