Тригонометрические формулы

Тригонометрические формулы

Основные тригонометрические тождества

1. sin² α + cos² α = 1
2. tg α · ctg α = 1
3. tg α =
4. ctg α = cos α ÷ sin α
5. 1 + tg² α =
6. 1 + ctg² α =

Формулы сложения

1. sin (α + β) = sin α · cos β + sin β · cos α
2. sin (α - β) = sin α · cos β - sin β · cos α
3. cos (α + β) = cos α · cos β - sin α · sin β
4. cos (α - β) = cos α · cos β + sin α · sin β
5. tg (α + β) = (tg α + tg β) ÷ (1 - tg α · tg β)
6. tg (α - β) = (tg α - tg β) ÷ (1 + tg α · tg β)
7. ctg (α + β) = (ctg α · ctg β + 1) ÷ (ctg β - ctg α)
8. ctg (α - β) = (ctg α · ctg β - 1) ÷ (ctg β + ctg α)

Формулы двойного угла

1. cos 2α = cos² α - sin² α
2. cos 2α = 2cos² α - 1
3. cos 2α = 1 - 2sin² α
4. sin 2α = 2sin α · cos α
5. tg 2α =
6. ctg 2α =

Тригонометрические функции половинного аргумента

Переход от произведения к сумме

1. sin α · cos β =
2. sin α · sin β =
3. cos α · cos β =
4. cos α · sin β =

Формулы суммы и разности тригонометрических функций

Формулы приведения

Дата добавления: 2015-08-29