Ответы на вопросы к зачету по геометрии. │ā│=√x²+y²+z² ā {x1;y1;z1}

Ответы на вопросы к зачету по геометрии.

1. │ā│=√x²+y²+z²
2. ā {x₁;y₁;z₁}

ē {x₂;y₂;z₂}

ā+ē {x₁+x₂;y₁+y₂;z₁+z₂}

ā-ē {x₁-x₂;y₁-y₂;z₁-z₂}

1. Координаты вектора – это коэффициенты разложения вектора по координатным векторам. Теорема: Любой вектор можно разложить по трем данным некомпланарным векторам, причем коэффициенты разложения определяются единственным образом.
2. Выпуклый многогранник называется правильным, если все его грани – равные правильные многоугольники и в каждой его вершине сходится одно и то же число ребер. Примером правильного многогранника является куб. (Все его грани равные квадраты, и к каждой вершине сходятся три ребра.)
3. Площадь полной поверхности цилиндра:

S_цил=2пr(r+h)

1. Скалярным произведением двух векторов называется произведение их длин на косинус угла между ними:

ā•ē=│ā│•│ē│•cos(ā^ē)

1. Векторы называются коллинеарными, если она параллельны или лежат на одной прямой. Коллинеарные векторы могут быть со направленными (ā↑↑ē) и противоположно направленными (ā↑↓ē).
2. Цилиндр – это тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя кругами с границами L и L₁. Основания цилиндра – круги. Цилиндрическая поверхность называется боковой поверхностью цилиндра, а образующие цилиндрической поверхности называются образующими цилиндра.
3. Конус – тело, ограниченное конической поверхностью и крутом с границей L. Коническая поверхность называется боковой поверхностью конуса, а круг – основанием конуса.
4. Вектор – отрезок, для которого указано, какой из его концов считается началом, а какой – концом. Направление вектора отмечается стрелкой. Длиной вектора АВ называется длина отрезка АВ. Векторы называются равными, если они сонаправлены и их длины равны.

Дата добавления: 2015-08-29