Иванов Виктор Алексеевич

Иванов Виктор Алексеевич

Исследование систем управления

Элемент - система - связь

Основное свойство системы: все существующие в действительности совокупности объектов можно разделить на неорганизованные и системы. В неорганизованной системе ее части лишены каких либо черт внутренней связи между собой или они носят случайный характер. В системе между частями имеются существенные связи которые способствуют образованию целостности. Возникает устойчивая структура которая может обладать свойствами отсутствующими у элементов ее образующих. Основное свойство системы - эмерджентность. Система может быть образована либо за счет свойств элементов либо за счет свойств связей между ними.

Определение системы как целостности Система это совокупность элементов находящихся в отношениях и связях между собой и образующих целостное единство.

Определение субъективной системы. Система это конечное множество функциональных элементов и отношение между ними, выделенное из внешней среды в соответствии с определенной целью в рамках определенного временного интервала.

Система есть отражение в сознании субъекта свойств объектов и их отношений в решении задачи исследования.

Использование понятия системы на практике

Объектом исследования является существующее производство в котором 100% изделий подвергаются визуальному контролю с целью обнаружения изъянов и дефектов которые едва видны. Скорость движения деталей принудительная и сравнительно высокая. Исследователем явилась группа включающая оптико-механика, организатора производства, психолога и представителя завода. Цель состояла в том чтобы сформировать на базе существующего объекта новую систему которая бы позволила повысить качество визуального контроля, а также снизить затраты на них. Вся существующая система была разбита на подсистемы. Для оптико-механика элементами его подсистемы были освещение, зрение контролеров, линза, движение глаз. Он изучал свойства связей между показателями визуального контроля и силой и типом освещения, между остротой зрения контролера и характером движения глаз. Для психолога элементами его подсистемы были взгляды контролеров на работу.после длительного изучения наблюдения обмен мнениями между представителями трех дисциплин взаимное проникновение методов позволило поставить диагноз проблему можно решить если изменить некоторые свойства элементов и связей между ними. Появилось новое рабочее определение системы принципиальная особенность которой состояла в том что в нем появились цели активных элементов как составляющее общей цели организации. После реализации системы были получены следующие результаты:

1. Была сконструирована новая линза которая значительно снизила напряжение зрения контролеров и показатели визуального контроля значительно улучшились

2. Анализ результатов опроса об отношении к работе показал что 136 из 150 работниц считают что стулья для работы не удобны

3. В существующей системе испытательный срок заканчивался после окончания обучения. Уровень квалификации контролеров значительно повысился

4. Контролеры не осматривали 100% поверхности. Было сконструировано новое приспособление с учетом ограничения и возможностей человеческого глаза а контролеры обучены системному просмотру всей поверхности.

5. Организатор производства выбрал новый привод для движения деталей с регулируемой скоростью которую контролер мог выбирать сам.

6. Психолог установил что главной ценностью для работников являются не деньги а свободное время. Для того чтобы стимулировать работников была установлена недельная норма выработки вместо ежедневной и контролерам предоставлена возможность свободного времени если они выполнили норму раньше.

Принципы системного подхода:

1. При исследовании объекта как системы элементы изучаются (описываются) не как таковые а с учетом их места и назначения в целом

2. Исследование системы неотделимо от условий ее существования

3. Недостаточно только причинного объяснения функционирования и развития объекта поскольку ценностное свойство (эмерджентное) не укладывается в схему причины - следствия

4. Для системного подхода характерно исследование проблемы порождения свойств целого и свойств элементов (анализ) и наоборот формирование новой системы получаемой в результате изменения свойств элементов и связей между ними (синтез)

5. Источник преобразования сложных систем или ее функций лежит обычно в самой системе.

Системный подход, аспектный подход, комплексный подход

Отношение между системой и средой

Между системой и средой существует сложное динамическое взаимодействие. Среда есть совокупность всех объектов изменения свойств которых влияет на систему а также тех объектов а также тех объектов чьи свойств изменились в результате поведения системы. Обычно исследуемая система представляет собой элемент системы более высокого уровня. Сам элемент является системой более низкого уровня.

Лекция

Методической основой дисциплины является системный анализ. Системный анализ это совокупность научных методов и практических приемов решения разнообразных проблем возникающих во всех сферах целенаправленной деятельности общества на основе системного подхода и представления объекта исследования в виде системы. Системный анализ это методика улучшающего вмешательства в проблемную ситуацию.

В. И. Мухин. Исследование систем управления. Основы теории управления

В. М. Мишин. Исследование систем управления.

Анфилатов, Емельянов, Кукушкин. Системный анализ управления

Исследования и их роль в современном мире и бизнесе

Исследование это этап решения любой проблемы. Исследование это процесс получения новых знаний. Проблема это неудовлетворенная потребность. Слабоструктурированная проблема это проблема в которой количественные методы можно применять только частично. Требуется применение качественных методов те использование системного подхода. Проблема - знание - ресурсы - организация.

Процесс принятия решений как мыслительный процесс в управлении

Сам термин принятия решения означает действие состоящее в выборе одного из нескольких возможных вариантов. Но такой подход является слишком узким. И в управлении принятие решения рассматривается как мыслительный процесс. Принятие решения охватывает всю деятельность по решению проблемы. Эта деятельность протекает в несколько этапов. Отправным моментом является уясение неудовлетворенной потребности или желаемого состояния (набора характеристик которые мы хотим иметь у объекта или процесса). Такая ситуация называется проблемной. Осознание проблемы обычно затруднено и требует привлечения дополнительных знаний, информации, анализа. Без ясного понимания проблемы не возможно ее решить. Что нужно понимать для решения проблемы: из-за чего она возникла, каких средств требует для решения, наметить возможные способы ее решения. Без четкого понимания проблемы ее решить не возможно поэтому на первом этапе процесса принятия решений необходимо определение цели.

Запас знаний - определение целей - определение вариантов - варианты - результат - оценка - выбор - результат -удовлетворение потребности - оценка результата - неудовлетворенная потребность - корректировка (цели - критерии и свойства - модель принятия решения - выбор); - запас знаний

На первом этапе принятия решения исследователь (обладатель проблемы) должен обладать определенным уровнем знаний и опытом чтобы сформулировать конкретную цель. Если таких знаний нет то они должны быть получены. Процесс получения этих знаний это и есть содержание исследования.

Пусть ЛПР уже обладает определенным уровнем знаний или проводит исследования чтобы из получить. Знания позволяют сгененрировать различные варианты решения те последовательности действий соответствующей удовлетворению потребности. Каждый вариант ведет к одному или нескольким результатам. Для выбора варианта каждый возможный результат варианта должен быть оценен исходя из степени его полезности для реализации имеющихся устремлений. Оценка результата производится по критерию который обычно вводится в модель принятия решения. Из-за несоизмеримости качеств различных вариантов возникают трудности количественного определения измерения. Трудности преодолеваются с использованием экспертных оценок. Процесс выбора состоит в выборе наилучшего варианта по одному или совокупности критериев. Реализация выбранного варианта приводит к результатам которые в той или иной степени удовлетворяют потребность. В процессе управления чтобы оценить степень в которой вариант удовлетворяет исходным требованиям проводится новый цикл. Сравнение полученных и желаемых результатов может повлечь за собой либо модификацию исходной задачи за счет полученных знаний в процессе реализации либо корректировку цели ее уточнение модели принятия решения или может позволить уточнить саму проблему. Необходимо рассмотреть условие решения проблемы те учтены конкретные условия в которых будет решаться проблема. Они образуют ограничения. Эти ограничения проявляются в виде требований руководящих принципов определяющих границу проблемы например нормы и нормативы которые обязательны. Эти реальные условия могут быть совместимы с реальной целью или избыточными или противоречивыми. Главным результатом является систематизация путей достижения цели и оценка их значимости. Для систематизации путей достижения целей также целесообразно использовать метод последовательной декомпозиции. Терминология дерево путей достижения целей (дерево возможных решений) содержит такие термины как улучшение, разработка те совершенствование функций. Важно чтобы формулировка совершенствования проблем была увязана с конкретными результатами анализа, выявленных недостатков в ее работе и управлении.

Оценка значимости путей решения проблемы. Реализовать выявленные пути практически бывает невозможно. Возникает задача оценки наиболее значимых подпроблем и целей. Которые в пределах имеющихся ресурсов позволяют в наибольшей степени достигнуть поставленной цели. Оценка значимости подпроблем решается путем ранжирования подпроблем по их значимости. Выявление взаимосвязей взаимозависимостей подпроблем. Основным методом ранжирования подпроблем является метод экспертных оценок. Более того целесообразна экспертиза целесообразна и на выявлении основных недостатков функционирования системы и из причинно-следственных связей. Это позволит произвести отбор под проблемы для выполнения вариантов решений и уточнения границ проблемы.

Процесс принятия решения как процесс переработки информации.

Абстрактное определение информации и ее количество

В управлении рассматриваемом с позиции кибернетики понятие информации неэквивалентно смысловой и содержательной интерпретации этого слова с точки зрения естественного языка. Информацию рассматривают в абстрактной логической форме. Она является предметом теории информации разработана Шенноном. В ней вводится понятие количество информации содержащееся в сигналах и сообщениях. А также такие понятия как разнообразие, энтропия, ограничение. Информацию рассматривают как способ погашения неопределенности которая содержится в той или иной ситуации характеризуемая разнообразием.

Разнообразие - количество различных возможностей или элементов в некотором их множестве. Множество - многое мыслимое как единое. Энтропия - противоположно разнообразию те является мерой неопределенности которая в зависимости от конкретных условий может интерпретироваться следующим образом: мера неупорядоченности или беспорядка; мера разнообразия, сложности; мера превращения возможности в действительность.

Чем больше разнообразие тем шире выбор возможностей и тем меньше вероятность выбора каждой из них. Следовательно энтропия неопределенность и дезорганизация увеличиваются с ростом разнообразия. А с увеличением степени организации разнообразие уменьшается.

Энтропию можно уменьшить за счет наложения ограничений.

Рассмотрим содержание управления с системных позиций. Управление это целенаправленный процесс связанный с достижением цели или нормы. Если цель или норма не достигнуты то в процессе управления возникает целенаправленная борьба противоположностей между существующим и желаемым состояниями. Возможны два случая. В обоих случаях возникают отклонения от цели. Отклонение есть универсальный элемент взаимодействия присущий всем системам. Без отклонения нет информации о процессе. Само отклонение от нормы служит стимулом возвращения к норме. Является неотъемлемым атрибутом прогресса и совершенствования и функциональных систем. Источником отклонения является окружающая среда. Система вне среды не может быть активной и только взаимодействуя со средой возникающих при этом отклонениях и противоречиях создается необходимое условие активности системы ее самодвижение в направлении самосохранения. При управлении возникающие отклонения перерастают в обратную связь. Сигналом отклонения, его отражением является информация передаваемая с помощью обратной связи. С помощью отрицательной обратной связи реализуется принцип обратной связи в виде замкнутого контура саморегулирования. Саморегулирование обеспечивает гомеостазис. Гомеостазис обеспечивает способность системы сохранять устойчивость условиях взаимодействия с внешней средой. Если требуется изменение цели то система сама способна в силу самодвижения в направлении самосохранения перейти в новое состояние соответствующее новой цели. Это соответствует положительной стороне развития. Способность сохранять гомеостазис - отрицательная. С помощью положительной обратной связи осуществляется ускоренное развитие к новому состоянию.

Особенности управления организационными системами

Организационной системой называется такая система структурными элементами которой являются люди осуществляющие преобразование ресурсов этой системы. Обычно организационные системы это сложные многоуровневые системы состоящие из множества взаимодействующих подсистем. Главной особенностью отличающей организационную систему от других является то что каждый элемент организационной системы принимает решения те является решающим элементом. Некоторые принимают решения по организации только своих действий. Их принято называть исполнительными элементами. А те кто принимает решения не только по своим действиям но и по действиям других являются руководящими элементами. К управляемой системе относятся все элементы подсистемы обеспечивающие процесс создания материальных ценностей. Организационные системы создаются для решения проблем которые нельзя решить другими способами. Основная задача организационных систем заключается в том чтобы координировать и осуществлять деятельность людей направленную для решения проблем. Термин деятельность применим как к организации так и к человеку. Деятельность это сложное сплетение различных действий связанных между собой и следующих друг за другом в определенном порядке. Каждая ОС выполняет много видов деятельности. Действие - элементарный акт энергетического или информационного характера достижения цели. Операция может рассматриваться в узком и широком смысле. В узком операция это элементарное неделимое в данных условиях действие. В широком - совокупность действий приводящих к достижению цели.

Элемент - часть системы обладающая самостоятельностью по отношению ко всей системе и неделимая при данном способе выделения частей. А = {ai}. Свойства элемента Zi={Z1,Z2}. Установить связь между двумя элементами значит выявить наличие зависимости их свойств. Множество связей - Q. Зависимость свойств элементов может иметь односторонний и двух сторонний характер. Взаимодействие это совокупность взаимосвязей и взаимоотношений между свойствами элементов. Внешняя среда - разделение некоторой области реального мира на две части одна из которых это система а другая внешняя среда. Система - множество составляющих единство элементов связей и взаимодействий между ними и внешней средой образующие присущую данной системе целостность качественную определенность и целенаправленность.

Потребность - цель системы управления - процесс управления - результат

Результат оценивается по критерию эффективности. Критерий это показатель функция или высказывание позволяющее оценить соответствие результата с точкой зрения поставленной цели. По критерию определяется эффективность управления. Эффективность управления это степень соответствия результата требуемому. (степень достижения цели). Для оценки эффективности управления необходимо формализовать и измерить реальный (фактический) результат. Эти результаты в реальной ситуации могут включать множество частых показателей позволяющих всесторонне оценить результат функционирования системы управления. Обычно в практических задачах утр задается в соответствии с целью, является фиксируемым. Уфакт = у(h). Степень соответствия реальных результатов у(h) и поставленной цели предлагается оценивать с помощью некоторых функций соответствия (ро). Показатель степени соответствия q определяется с помощью ро. Q=ро(у(h),утр).

Наибольшее распространение для оценки значения утр получили три способа конкретизирующих значение требуемого результата:

1. Задание множества парето. Заключается в выделении множества значений векторного показателя q равноправных по предпочтению.

2. Определение оптимального значения одного из частных показателей вектора q при ограничениях накладываемых на другие показатели

3. Введение комплексного критерия. Связан с экспертными оценками.

Основные требования по выбору критерия

1. Т.к. критерий предназначен для сравнения то он должен определять некоторый порядок на множестве альтернатив.

2. Каждый критерий должен иметь физический смысл и отражать целевое предназначение системы.

Цель системы управления - заранее мыслимый результат способный удовлетворить потребность с помощью имеющихся ресурсов

Анализ и синтез системы управления

Этапы анализа - методы которые применяются.

1. Исходная постановка проблемы - системный анализ, формирование системы раскрывающей содержание проблемы

2. Классификация проблемы

3. Если слабо структурированная то исследование проблемы - структурный анализ (формирование цели и условия решения проблемы; структуризация проблемы, систематизация путей достижения цели, выявление и выбор альтернатив решения, выбор критерия и принятия решения о совершенствовании системы управления)

4. Выбор границ объекта управления

5. Формирование моделей системы управления - слабо структурированная (системный анализ - функциональный синтез; структурный синтез; параметрический синтез; информационный синтез); хорошо структурированная (методы оптимизации - выбор управляемых и установление неуправляемых факторов; определение ограничений; выбор числового критерия оптимизации, формулирование математической задачи оптимизации)

6. Определение требуемого состава информационного обеспечения

7. Углубленное обследование с целью определения источников информации

8. Разработка технического рабочего проекта в систему управления

9. Внедрение

Исходная постановка проблемы. Прежде чем решить проблему ее необходимо четко обозначить. Сначала она формулируется словесно далее ее можно перевести на формальный язык. Классификация проблемы по степени структуризации. Структуризация проблемы означает степень ее изученности которая выражается в ясности и осознанности постановки проблемы. Степени ее детализации те конкретности составляющих. Хорошо структурированные проблемы могут решаться организационными методами. В случае слабоструктурированных проблем проводится исследование проблемы. Включает в себя: формулировку цели и условие решения проблемы те выявление и систематизацию все тех факторов которые должны быть учтены при решении проблемы; структуризацию проблемы те последовательное деление на подпроблемы и составляющие их и построение дерева свободных решений; выбор критериев для оценки альтернатив решения; выявление выбора альтернатив; выбор и принятие решения о создании или усовершенствовании системы управления.

Выбор границ объекта управления. Диалектический подход к совершенствованию или построению новой системы управления должен осуществляться в последовательности: проблема-цель-объект управления-управляющая система

Практически невозможно учесть и описать все стороны реальных проблемных объектов. Для слабоструктурированных проблем сначала определяются границы самого проблемного объекта а затем границы объекта управления. Для хорошо структурированных проблем производится выбор границы объекта управления. Это необходимо чтобы определить чем мы владеем.

Построение общей математической модели процесса отражающей его внутреннее содержание

Раскроем содержание процесса как преобразователя входного воздействия в выходное с учетом особенностей объекта в котором протекает процесс. В математическую запись такого представления входят следующие составляющие:

1. Набор входных воздействий х+, х+Х+

2. Набор выходных воздействий х-, х-Х-

3. Набор параметров характеризующих свойства системы, постоянные во все время рассмотрения, но влияющие на выходные воздействия. а, аА

4. Набор параметров, характеризующих свойства системы изменяющиеся во время ее рассмотрения. у, уУ

5. Параметры процесса в системе t, tT

Содержательная сторона процесса происходящего внутри системы выражается в виде правила S, являющегося моделью состояния.

Правило S. Функция или оператор. Определение параметров состояния системы по входам х+, постоянным параметрам а, параметру процесса t. у=S(x+,a,t) - уравнение состояния.

Следующая содержательная сторона математического описания процесса заключается в определении правила формирования выхода на основе сложившегося состояния у. В общем случае в зависимости от характера цели возможны два выхода которые выражаются правилом V или V с черточкой.

Правило V. Функция, оператор. Определение выходных характеристик по входам х+, постоянным параметрам а, параметрам процесса t и параметрам состояния у. х- = V(x+,a,t,y) - уравнение наблюдения.

Правило V с черточкой. Функция, оператор. Определение выходных характеристик по входам х+, постоянным параметрам а, параметру процесса t. х- = V с черточкой(х+,а,t). Соответствует конечному состоянию которое может быть связано с целью.

Формальная модель процесса может быть описана также в виде кортежа. Такая модель содержит 8 составляющих и может использоваться для предсказания выходов процесса происходящего в объекте исследования. В общем случае число составляющих не обязательно равно 8. Часто описание связано с огрублением. Поэтому всегда необходимо учитывать приближенность которую несет в себе модель. Минимальное число составляющих этой модели может быть равно 3. В этом случае есть только входное воздействие х+, выходное воздействие х-, некая функция преобразования. Эта модель соответствует объекту называемому черный ящик. Существует метод черного ящика основанный на наблюдении входов х+, выходов х-, и определения оператора преобразования.

Введение в рассмотрение внутренностей черного ящика приводит к выявлению параметров состояния а. Это будет соответствовать статической системе.

Наличие процесса означает появление параметров процесса t и изменение характеристик состояния у. На основе изучения процесса и теории процесса формируется правило S и V. Правило S - естественно научная теория протекания данного процесса.

Пример реализации этапов построения управляющей системы для хорошо структурированной проблемы.

Исходная постановка проблемы. Проблема состоит в том, что в регионе из-за регулярной засухи происходит потеря урожая, что приводит к сбоям в обеспечении населения продовольствием. В качестве реальной возможности удовлетворения потребности была рассмотрена возможность создания оросительного канала для транспортировки воды на большое расстояние. Было решено провести оросительный канал. Пусть боковые стенки канала и дно канала будут уложены бетонными плитами шириной l. А его поперечные сечения представляют равнобочную трапецию.

Классификация проблемы - поскольку строительство подобного канала является не первым в истории и область эта достаточно изучена и даже освоена практически то проблему можно считать хорошо структурированной.

Формирование модели управляющей системы. Выбор границ объекта управления. Будем считать что выбор пути по которому следует проложить канал диктуется внешними условиями - начальным и конечным пунктом транспортировки воды, рельефа местности, расположения транспортных магистралей и населенных пунктов. Этот этап уже произведен и исследован заранее. Это предположение существенно сужает границы объекта управления. Оно позволяет построить модель управляющей системы на основе математической модели оптимизации. В качестве целей системы управления могут быть показатели качества строительства канала - затраты на строительство, пропускная способность канала, потери воды при транспортировке. В общем случае выбирая на основе предыдущего опыта, предварительных оценок, экспериментального исследования наиболее существенных факторов определяющих качество важно определить их число. Это и есть определение границ объекта управления. Рассмотрим следующие варианты ограничения определяющие качество:

1. Главной целью является только наибольшая пропускная способность канала. Но при этом используются стандартные плиты шириной l0.

2. Главной целью является минимальная стоимость строительства канала. При этом плиты изготавливаются по заказу, а пропускная способность должна быть не ниже заданной.

3. Во внимание следует принимать одновременно и пропускную способность и стоимость строительства и потери воды.

Выбор управляемых переменных. На этом этапе моделирования необходимо провести различие между теми величинами значения которых можно варьировать и выбирать для достижения цели и которые фиксированы т.е. являются параметрами. В нашем случае все характеристики поперечного сечения канала полностью определяются только двумя величинами - шириной и углом. Поэтому управляемыми переменными в случае 1 является только угол, в случаях 2 и 3 угол и ширина.

Определение ограничений на управляемые переменные. В общем случае в реальных условиях на выбор значений управляемых переменных наложены ограничения связанные с ограниченностью. При построении математических моделей эти ограничения учитываются в виде неравенств или указывают множество которым должны принадлежать значения управляемых переменных. Совокупность всех ограничений на управляемые переменные определяют допустимое множество задач оптимизации. В нашем случае угол может меняться в пределах от нуля до 90 градусов. Определяя ограничения на ширину необходимо учитывать что ширина может быть только положительна, ширина не может быть произвольно большой, ограничивается возможностями оборудования завода изготавливающего плиты. В случае 2 возникает еще одно ограничение связанное с тем что задана минимально допустимая пропускная способность канала. Пропускная способность канала = скорость течения воды * поперечное сечение канала. Должно быть равно минимальной пропускной способности.

Выбор числового критерия оптимизации. Обязательной составной частью математической модели предназначенной для управления является числовой критерий оптимизации, минимальному или максимальному значению которого соответствует наилучший вариант поведения управляемого объекта т.е. достижения цели. Численное значение этого критерия полностью определяется выбранными значениями управляемых переменных. Он является функцией этих переменных и поэтому критерий называется целевой функцией. Критериями могут быть такие показатели как себестоимость, прибыль, капитальные затраты. В нашем случае мы наметили три цели.

Формирование числового критерия оптимизации для каждого варианта

1. Целевая функция f1 (y) = W = lквадрат нулевое * (1+cosy)siny

2. C - затраты. С1 - грунт, С2 плиты. с1 - затраты на изъятие 1 кубометра грунта. С1 = с1* длина канала * площадь поперечного сечения. с2 - затраты отнесенные к одному квадратному метру плит. С2 = с2 * 3l * L. f2 (l, y) = C = C1 + C2.

3. В данном случае необходимо сразу учесть все три противоречивых цели оптимизации критерия. f3 (l, y) - учитывает потери воды. Формируется комплексный критерий учитывающий все три цели оптимизации. f (l,y) = - альфа 1 f1(ly)+ альфа 2 f2 (ly)+ альфа 3 f3 (ly), где альфа - весовые коэффициенты выбранные с учетом важности каждой из цели. Другой путь построения математической модели при наличии нескольких целей оптимизации состоит в том что одна цель выбирается как главная а остальные цели учитываются частично с помощью введения дополнительных ограничений на управляемые переменные. Будет считать что главной целью является минимальная стоимость строительства канала. Потери воды на будут учитываться. Математическую модель необходимо минимизировать тогда составляющие с минусом будут минимизироваться

Задача оптимизации включает целевую функцию и ограничения на управляемые переменные при этом целевая функция отличается указателем минимизировать ее или максимизировать.

1. Vlнулевое квадрат*(1+сosy)siny стремится к максимальному

2. С1+С2 стремится к минимизации

3. Альфа 1 f1+ альфа 2 f2 + альфа 3 f3 стремится к минимаизации.

Составить формальную запись процесса в виде преобразования входного воздействия в выходное для следующей системы. Имеется тело массой m находящееся в покое в момент t0. На него воздействует сила F(t) изменяющаяся от t0 до tконечное. Построить модель процесса и отобразить его в виде блока преобразования.

Формирование модели процесса с управлением

Достижение цели означает получение решения задачи посредством

1. Получения желаемого выходного воздействия (оператор V)

2. Желаемого выходного состояния системы (оператор V с черточкой)

Постановка цели перед системой и ее достижения связаны с целенаправленным вмешательством в функционирование (строение, создание) системы. Целенаправленное вмешательство - u. Введем специальное обозначение в виде символа f для тех выходных воздействий на которые можно влиять выбором управления u, формируя соответствующее состояние. Величины f называются критериями и являются частью выхода х-. Обозначим символом G цель, а желаемый тип выхода характеризующий ее достижения через fG. Как следует из формального описания системы, пригодного для предсказания выходов и ее поведения те путем моделирования состояния у и выходного воздействия х- можно определить по входам х+, постоянным параметрам а и параметру t. Следовательно достижение fG зависит от полученных характеристик состояния. fG = f(y). Допустим что цель fG достижима в момент tG посредством приобретенного системой состояния уG. При этом состояние уG может быть достигнуто управляемым процессом. При этом параметром процесса управления будет tG. В самом общем виде модель процесса с управлением есть некоторые правила перехода от ситуации со значением параметров t0 y0 к ситуации характеризуемой триадой tG, uG, yG. Цель характеризуется желаемым состоянием уG на основе которого и можно получить критерий fG. Любую допустимую последовательность управлений у для каждого шага переводящую систему из начального состояния в конечное называют стратегией управления. Допустимая стратегия управления у доставляющая функции цели заданное экстремальное значение fG называется оптимальное. Целью fG может быть как конкретное число так и ввод величины в заданный диапазон. В многокритериальных задачах под целью понимается любая точка множества описываемая этим неравенством. Индекс u указывает те величины которыми мы можем распоряжаться.

В модели все значения величин предполагаются известными. Те мы можем строить конкретные модели. Отсутствие информации даже об одной из них уже не позволит использовать модель на практике.

Все параметры можно разделить на экономические, технические и физические.

Величины l0,lmax могут быть выяснены на заводе или найдены в справочниках. Стоимостные расчеты с1, с2 используются при расчете затрат в строительстве. Возможны либо теоретические расчеты для физических характеристик либо эксперименты на физических моделях. При определении испарения и просачивания воды можно воспользоваться данными метеорологических наблюдений. Разумность выбора коэффициентов полностью зависит от опыта экспертов.

Модели для управления различными процессами

Все хорошо структурированные проблемы по степени доступности с точки зрения построения моделей можно разделить на три варианта:

1. Проблема достаточно проста и прозрачна. Математическое описание может быть получено с помощью хорошо известных математических методов.

2. Структура проблемы достаточно очевидна но метод ее математического описания не ясен.

3. Метод математического описания при очевидной структуре осложняется вследствие неопределенности вызванной случайностью.

Модель управления запасами

Под запасом понимается все то что имеет спрос но что временно выключено из потребления. Необходимость создания запаса связана с взаимодействием производителя и потребителя.

Цель управления запасами - минимизация затрат на создание и поддержание бесперебойного обеспечения запасов. В теории управления запасами отличают две стороны. С одной чем больше очередная партия пополнения запаса тем меньше затраты тк уменьшаются удельные затраты на единицу запаса. С другой при увеличении партии пополнения запаса растет стоимость его хранения.

Уровень запаса снижается равномерно в соответствии с современно поступающими требованиями. Заказ выполняется мгновенно.

При строительстве моста длинной 500 метров расходуются секции из стали в объеме 130 кг на метр. Срок сооружения моста 130 суток. При этом расход секции равномерный. Секции доставляются автомобилем грузоподъемностью 5 тонн. Стоимость рейса включает погрузочно разгрузочные работы, зарплату шоферу расходы на бензин и не зависит от числа доставляемых секций равно 10. Издержки на содержание секции связаны с возведением склада для их хранения и потреями от сдерживания средств в обороте. Они составляют 1,1 рубля за тонну в сутки. Объем оптимальной партии поставки периодичность поставки и расходы на содержание.

Как превратить неуправляемую систему в управляемую

Из каких составляющих кортежа выделяется управление - из входа, из параметров системы а. Часть входов могут быть управляемыми те выбираемыми. Плохо формализуемая сторона - выбор структуры.

Дата добавления: 2015-08-29