Ухтинский Государственный Технический Университет

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Ухтинский Государственный Технический Университет

Кафедра МАШИНЫ И ОБОРУДОВАНИЕ

НЕФТЯНОЙ И ГАЗОВОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

Основы надёжности и работоспособности

машин и оборудования

Расчётно-графическая работа

Вариант №1

Выполнил: ст. гр. МОН-2-09

Кониченко Д.С.

Проверил: Селиванов Д.Г.

Ухта 2011

Задание №1

Найти математическое ожидание и дисперсию случайной величины.

X
P	0,1	0,4	0,2	0,1	0,2

Решение:

Определим математическое ожидание M(x):

Где x - возможные значения; p - вероятность отказа.

Напишем закон распределения случайной величины x²:

X^2
P	0,1	0,4	0,2	0,1	0,2

Найдём математическое ожидание:

Определим дисперсию D(x):

Задание №2

Дано:

^*В скобках указана сумма отказавших изделий нарастающим итогом.

Решение:

1.Вероятность отказа :

Где n(t) – количество отказов на момент времени; общее количество отказов.

=12/199=0,06

=37/199=0,18

=73/199=0,36

=100/199=0,5

=143/199=0,71

=174/199=0,87

=194/199=0,97

=199/199=1

2.Вероятность безотказной работы :

3.Интенсивность отказов :

Где – количество отказавших деталей в момент времени; – оставшиеся рабочие детали;

4.Частота отказов :

Где – количество отказавших деталей в каждом интервале;

5. Средняя наработка до первого отказа

6. Построение графика и

Задание №3

Проверить однородность статистической выборки на наличие грубых ошибок.

5,8,12,11,16,12,19,7,8,10,8,7,9,12,13,12,15

1. Выстраиваем вариационный ряд:

5,7,7,8,8,8,9,10,11,12,12,12,12,13,15,16,19.

2. Определяем объём выборки без двух сомнительных её крайних членов:

3. Вычисляем среднее арифметическое значение выборки без учёта сомнительных отклонений:

4. Вычисляем среднеквадратическое отклонение случайной величины, также без учёта сомнительных значений:

5. Определяется значение t – распределения Стьюдента для уровня значимости и числа степеней свободы

6. Вычисляется правый член неравенства:

7. Полученное значение сопоставляется с первым членом неравенства:

Неравенство не выполняется в одном случае.

Значение выборки x (19) относится к грубым ошибкам и из статистического анализа исключается.

Дата добавления: 2015-08-29