1) изучение метода вольтметра-амперметра для измерения активных сопротивлений;

Цель работы:

1) изучение метода вольтметра-амперметра для измерения активных сопротивлений;

2) исследование точности и анализ границ применимости различных измерительных схем,

3) выбор оптимальных параметров элементов.

Анализ методов измерения сопротивлений:

Рисунок 1. Схемы измерения сопротивлений:

а)Метод вольтметра-амперметра 1; б)Метод вольтметра-амперметра 2; в)Метод со стабилизацией тока.

Формулы для расчёта сопротивлений:

По рисунку 1(а) получим формулу, описывающую полученное значение сопротивления:

Выведем из неё формулу для измеряемого сопротивления:

По рисунку 1(б) получим формулу, описывающую полученное значение сопротивления:

Выведем из неё формулу для измеряемого сопротивления:

По рисунку 1(в) получим формулу, описывающую полученное и измеряемое значение сопротивления:

Расчёт сопротивлений вольтметра и амперметра:

Для измерения сопротивления вольтметра в схеме 1(а) задали (убираем сопротивление, т.е разрываем цепь). Из этого получили, что . Так как нагрузка будет являться вольтметром, то его сопротивление будет равно 1 МОм.

Для измерения сопротивления амперметра в схеме 1(б) задали (поставили вместо сопротивления перемычку). Из этого получили, что . Рассчитаем по формуле значение сопротивления амперметра:

Сопротивление амперметра равно 1 Ом.

Анализ погрешностей:

1) Интерполяционная погрешность амперметра (присутствует в методах вольтметра-амперметра 1 и 2) и вольтметра (присутствует во всех 3-х методах измерения сопротивления):

Эту погрешность можно снизить путём уменьшения цены деления амперметра.

График 1. Интерполяционная погрешность измерений на амперметре.

График 2. Интерполяционная погрешность измерений на вольтметре.

2) Грубая погрешность

a) в результате перегрузки амперметра (можно устранить путём увеличения предела измерения). Присутствует в методах вольтметра-амперметра 1 и 2.

b) в результате превышения возможностей стабилизатора тока (можно устранить путём уменьшения тока стабилизации).

График 3. Грубая погрешность в результате перегрузки амперметра.

График 4. Грубая погрешность превышения возможностей стабилизатора тока.

Сравнение методов измерения:

Метод со стабилизацией тока обладает малыми погрешностями измерения при:

Этим методом можно измерять сопротивления до нескольких кОм

Любые диапазоны сопротивлений можно измерять методами вольтметра-амперметра 1 и 2, но в них присутствует большее число источников погрешности (интерполяционная погрешность амперметра, погрешность при перегрузке амперметра и др.), что отсутствуют в методе со стабилизацией тока. К примеру, при измерении небольших сопротивлений есть вероятность перегрузки амперметра. Помимо этого для метода вольтметра-амперметра 1 присутствует относительная погрешность, а для метода вольтметра-амперметра 2 абсолютная погрешность.

При небольших значениях сопротивлений метод вольтметра-амперметра 1 обладает меньшими погрешностями, однако с ростом сопротивления погрешность будет увеличиваться. Для устранения увеличения погрешности необходимо воспользоваться формулой:

Пределы измерений сопротивлений при заданных параметрах индивидуального задания:

1) Предел измерения напряжения 1В

2) Число делений шкалы вольтметра 100

3) Предел измерения тока 100мкА

4) Число делений шкалы амперметра 1000

5) Напряжение питания системы 1В

6) Относительная погрешность 14,5%

Диапазон измерения сопротивления методом вольтметра-амперметра 1:

8.8кОм ÷ 158.4кОм

График 5. Зависимость значения погрешности от значения сопротивления (при относительной погрешности не более 14,5%) для метода вольтметра-амперметра 1.

Диапазон измерения сопротивления методом вольтметра-амперметра 2:

8.8кОм ÷ 2.8МОм

График 6. Зависимость значения погрешности от значения сопротивления (при относительной погрешности не более 14,5%) для метода вольтметра-амперметра 2.

Как видно из графиков при одинаковых параметрах измерительных элементов и одном и том же значении напряжения питания методом вольтметра-амперметра 2 можно измерять сопротивления в больших пределах, чем методом вольтметра-амперметра 1.

Выводы:

В данной работе были изучены методы вольтметра-амперметра для измерения активных сопротивлений; исследована точность рассматриваемых схем измерения и границы их применимости; диапазоны измеряемых сопротивлений при заданных параметрах измерительных приборов и напряжении; найдены источники погрешностей рассматриваемых методов и способы их устранения.

Дата добавления: 2015-08-29