1. Известно, что 1-й, 7-й и 25 члены арифметической прогрессии с ненулевой разностью составляют геометрическую прогрессию. Найти q.

1. Известно, что 1-й, 7-й и 25 члены арифметической прогрессии с ненулевой разностью составляют геометрическую прогрессию. Найти q.

2. Три различных числа a, b, c образуют в указанном порядке геометрическую прогрессию. Числа: a + b, b + c, a + c образуют в указанном порядке арифметическую прогрессию. Найти знаменатель геометрической прогрессии.

3. Первый член возрастающей арифметической прогрессии равен 0,2. Найти разность прогрессии, если известно, что при делении каждого ее члена на номер этого члена получается геометрическая прогрессия и число членов прогрессии больше трех.

4. Три отличных от нуля числа образуют арифметическую прогрессию, а квадраты этих чисел образуют геометрическую прогрессию. Найти все возможные знаменатели последней прогрессии.

5. Цифры трехзначного числа составляют геометрическую прогрессию. Если из данного числа вычесть 297, то получится число, написанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Если же к цифрам данного числа, начиная с разряда сотен, прибавлять соответственно 8,5 и 1, то полученные суммы составят арифметическую прогрессию. Найти исходное число.

6. Найти четыре числа, из которых первые три составляют геометрическую прогрессию, а последние три составляют арифметическую прогрессию, причем сумма крайних чисел равна 32, а сумма средних чисел равна 24.

7. Сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна 155, а сумма первых двух членов геометрической прогрессии равна 9. Найти эти прогрессии, если первый член арифметической прогрессии равен знаменателю геометрической прогрессии, а первый член геометрической прогрессии равен разности арифметической прогрессии.

8. В трех растворах проценты содержания (по массе) спирта образуют геометрическую прогрессию. Если смешать первый, второй и третий растворы в весовом отношении 2: 3: 4, то получится раствор, содержащий 32% спирта. Если же смешать их в весовом отношении 3: 2: 1, то получится раствор, содержащий 22% спирта. Сколько процентов спирта содержит каждый раствор?

9. Три конькобежца, скорости которых в некотором порядке образуют геометрическую прогрессию, одновременно стартуют (из одного места) по кругу. Через некоторое время второй конькобежец обгоняет первого, пробежав на 400 м больше его. Третий конькобежец пробегает то расстояние, которое пробежал первый к моменту обгона его вторым, за время на 2/3 минуты больше, чем первый. Найти скорость первого конькобежца.

10. Известно, что 1-й, 7-й и 55-й члены арифметической прогрессии с ненулевой разностью составляют геометрическую прогрессию. Найти q.

11. Найти трехзначное положительное число, если его цифры образуют геометрическую прогрессию со знаменателем, отличным от единицы, а цифры числа, меньшего на 200, образуют арифметическую прогрессию.

12. Между числом 3 и неизвестным числом вставлено еще одно число так, что все три числа образуют возрастающую арифметическую прогрессию. Если средний член этой прогрессии уменьшить на 6, то получится геометрическая прогрессия. Найти неизвестное число.

13. Найдите четыре числа, первые три из которых образуют арифметическую прогрессию, а последние три — геометрическую; сумма крайних чисел равна 66, а сумма средних — 60.

14. Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 62. Известно, что пятый, восьмой, одиннадцатый члены этой прогрессии являются соответственно первым, вторым и десятым членами арифметической прогрессии. Найти первый член геометрической прогрессии.

15. Известно, что 1-й, 5-й и 21-й члены арифметической прогрессии с ненулевой разностью составляют геометрическую прогрессию. Найти q.

16. Известно, что 1-й, 6-й и 41-й члены арифметической прогрессии с ненулевой разностью составляют геометрическую прогрессию. Найти q.

17. Известно, что 1-й, 5-й и 29-й члены арифметической прогрессии с ненулевой разностью составляют геометрическую прогрессию. Найти q.

18. Известно, что 1-й, 13-й и 49-й члены арифметической прогрессии с ненулевой разностью составляют геометрическую прогрессию. Найти q.

19. В арифметической прогрессии, содержащей девять членов, первый член равен 1, а сумма всех членов равна 369. Геометрическая прогрессия также имеет девять членов, причем первый и последний ее члены совпадают с соответствующими членами данной арифметической прогрессии. Найти пятый член геометрической прогрессии.

20. Известно, что 1-й, 6-й и 21-й члены арифметической прогрессии с ненулевой разностью составляют геометрическую прогрессию. Найти q.

21. Верно ли, что три числа, взятые в одном и том же порядке и составляющие арифметическую и геометрическую прогрессию одновременно, равны между собой?

22. Сумма трех чисел, составляющих геометрическую прогрессию, равна 14. Если от первого числа отнять 15, а второе и третье увеличить соответственно на 11 и 5, то полученные три числа составят арифметическую прогрессию. Найти исходные три числа.

23. Сумма трех чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна 15. Если к этим числам прибавить соответственно 1, 1 и 9, то получатся три числа, составляющих геометрическую прогрессию. Найти исходные три числа.

24. Сумма первых тринадцати членов арифметической прогрессии равна 130. Известно, что четвертый, десятый и седьмой члены этой прогрессии, взятые в указанном порядке, представляют собой три последовательных члена геометрической прогрессии. Найти первый член арифметической прогрессии.

25. Известно, что 1-й, 10-й и 55-й члены арифметической прогрессии с ненулевой разностью составляют геометрическую прогрессию. Найти q.

26. Известно, что 1-й, 7-й и 61-й члены арифметической прогрессии с ненулевой разностью составляют геометрическую прогрессию. Найти q.

27. Даня, Миша, Алик и Вадим ловили рыбу. Оказалось, что количества рыб, пойманных каждым из них, образуют в указанном порядке арифметическую прогрессию. Если бы Алик поймал столько же рыб, сколько Вадим, а Вадим поймал бы на 12 рыб больше, то количества рыб, пойманных юношами, образовали бы в том же порядке геометрическую прогрессию. Сколько рыб поймал Миша?

28. Найдите четыре числа, из которых первые три составляют геометрическую прогрессию, а последние три - арифметическую, если сумма крайних чисел равна 32, а сумма средних чисел равна 24.

29. Сумма трёх чисел, образующих арифметическая прогрессию, равна 27. Если от этих чисел отнять соответственно 1; 3; 2, то полученные числа будут образовывать геометрическую прогрессию. Найти исходные три числа.

30. Даны 4 числа, составляющих геометрическую прогрессию. Если от этих чисел отнять соответственно 10; 11; 9; 1, то полученные числа будут образовывать арифметическую прогрессию. Найти данные числа.

31. Даны 3 различных числа, составляющих геометрическую прогрессию. Необходимо между вторым и третьим членом этой последовательности вставить число, чтобы получившаяся последовательность была арифметической прогрессией. Найти знаменатель заданной геометрической прогрессии.

32. Решить неравенство (3х + 7 + 3 – 1 – …)(2 + 4 + 8 + …+ х) ≥ 0, где в скобках по 6 числовых слагаемых.

33. Решить уравнение х2 – 6│х│ – 21 – 15 – 9 - … = 3 + 2 + 1 + 0,5 + ….. где в левой части уравнения 8 числовых слагаемых.

34. Три числа составляют арифметическую прогрессию. Найдите эти числа, если их сумма равна 27, а при уменьшении первого числа на 1, уменьшении второго на 3 и при увеличении третьего на 3, получили геометрическую прогрессию.

35. В огороде 30 грядок каждая длиною 16м и шириной 2,5 м. Поливая грядки, огородник приносит ведра с водою из колодца, расположенного в 14 м от края огорода и обходит грядки по меже, причем воды, приносимой за один раз, достаточно только для 1 грядки. Какой путь должен пройти огородник, поливая весь огород?

36. Волшебное дерево, первоначальная высота которого 1 м, каждый день увеличивает свою высоту в 2 раза. При этом через 36 дней оно «достанет» до Луны. Через сколько дней оно достало бы до Луны, если бы его высота в начальный момент времени была 8м?

37. Делится ли на 1999 сумма чисел 1 + 2 + 3 +...+ 1999?

38. Можно ли выписать в строчку 2000 чисел так, чтобы сумма любых трех последовательных чисел была отрицательной, а сумма всех чисел - положительной?

39. Найти сумму а) 1+11+111+...+111...1, где последнее число содержит n единиц; б)аналогичная задача, когда вместо единиц стоят пятерки.

40. Когда Буратино отправился на занятия по математике, папа Карло пообещал ему заплатить за первую правильно решенную задачу одну копейку, за вторую - две копейки, за третью - четыре, и т.д. За месяц Буратино получил 655 руб. 35 коп. Сколько задач он решил?

41. Известно, что 1-й, 7-й и 25 члены арифметической прогрессии с ненулевой разностью составляют геометрическую прогрессию. Найти q.

42. Три различных числа a, b, c образуют в указанном порядке геометрическую прогрессию. Числа: a + b, b + c, a + c образуют в указанном порядке арифметическую прогрессию. Найти знаменатель геометрической прогрессии.

43. Первый член возрастающей арифметической прогрессии равен 0,2. Найти разность прогрессии, если известно, что при делении каждого ее члена на номер этого члена получается геометрическая прогрессия и число членов прогрессии больше трех.

44. Три отличных от нуля числа образуют арифметическую прогрессию, а квадраты этих чисел образуют геометрическую прогрессию. Найти все возможные знаменатели последней прогрессии.

45. Цифры трехзначного числа составляют геометрическую прогрессию. Если из данного числа вычесть 297, то получится число, написанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Если же к цифрам данного числа, начиная с разряда сотен, прибавлять соответственно 8,5 и 1, то полученные суммы составят арифметическую прогрессию. Найти исходное число.

46. Найти четыре числа, из которых первые три составляют геометрическую прогрессию, а последние три составляют арифметическую прогрессию, причем сумма крайних чисел равна 32, а сумма средних чисел равна 24.

47. Сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна 155, а сумма первых двух членов геометрической прогрессии равна 9. Найти эти прогрессии, если первый член арифметической прогрессии равен знаменателю геометрической прогрессии, а первый член геометрической прогрессии равен разности арифметической прогрессии.

48. В трех растворах проценты содержания (по массе) спирта образуют геометрическую прогрессию. Если смешать первый, второй и третий растворы в весовом отношении 2: 3: 4, то получится раствор, содержащий 32% спирта. Если же смешать их в весовом отношении 3: 2: 1, то получится раствор, содержащий 22% спирта. Сколько процентов спирта содержит каждый раствор?

49. Три конькобежца, скорости которых в некотором порядке образуют геометрическую прогрессию, одновременно стартуют (из одного места) по кругу. Через некоторое время второй конькобежец обгоняет первого, пробежав на 400 м больше его. Третий конькобежец пробегает то расстояние, которое пробежал первый к моменту обгона его вторым, за время на 2/3 минуты больше, чем первый. Найти скорость первого конькобежца.

50. Известно, что 1-й, 7-й и 55-й члены арифметической прогрессии с ненулевой разностью составляют геометрическую прогрессию. Найти q.

51. Найти трехзначное положительное число, если его цифры образуют геометрическую прогрессию со знаменателем, отличным от единицы, а цифры числа, меньшего на 200, образуют арифметическую прогрессию.

52. Между числом 3 и неизвестным числом вставлено еще одно число так, что все три числа образуют возрастающую арифметическую прогрессию. Если средний член этой прогрессии уменьшить на 6, то получится геометрическая прогрессия. Найти неизвестное число.

53. Найдите четыре числа, первые три из которых образуют арифметическую прогрессию, а последние три — геометрическую; сумма крайних чисел равна 66, а сумма средних — 60.

54. Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 62. Известно, что пятый, восьмой, одиннадцатый члены этой прогрессии являются соответственно первым, вторым и десятым членами арифметической прогрессии. Найти первый член геометрической прогрессии.

55. Известно, что 1-й, 5-й и 21-й члены арифметической прогрессии с ненулевой разностью составляют геометрическую прогрессию. Найти q.

56. Известно, что 1-й, 6-й и 41-й члены арифметической прогрессии с ненулевой разностью составляют геометрическую прогрессию. Найти q.

57. Известно, что 1-й, 5-й и 29-й члены арифметической прогрессии с ненулевой разностью составляют геометрическую прогрессию. Найти q.

58. Известно, что 1-й, 13-й и 49-й члены арифметической прогрессии с ненулевой разностью составляют геометрическую прогрессию. Найти q.

59. В арифметической прогрессии, содержащей девять членов, первый член равен 1, а сумма всех членов равна 369. Геометрическая прогрессия также имеет девять членов, причем первый и последний ее члены совпадают с соответствующими членами данной арифметической прогрессии. Найти пятый член геометрической прогрессии.

60. Известно, что 1-й, 6-й и 21-й члены арифметической прогрессии с ненулевой разностью составляют геометрическую прогрессию. Найти q.

61. Верно ли, что три числа, взятые в одном и том же порядке и составляющие арифметическую и геометрическую прогрессию одновременно, равны между собой?

62. Сумма трех чисел, составляющих геометрическую прогрессию, равна 14. Если от первого числа отнять 15, а второе и третье увеличить соответственно на 11 и 5, то полученные три числа составят арифметическую прогрессию. Найти исходные три числа.

63. Сумма трех чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна 15. Если к этим числам прибавить соответственно 1, 1 и 9, то получатся три числа, составляющих геометрическую прогрессию. Найти исходные три числа.

64. Сумма первых тринадцати членов арифметической прогрессии равна 130. Известно, что четвертый, десятый и седьмой члены этой прогрессии, взятые в указанном порядке, представляют собой три последовательных члена геометрической прогрессии. Найти первый член арифметической прогрессии.

65. Известно, что 1-й, 10-й и 55-й члены арифметической прогрессии с ненулевой разностью составляют геометрическую прогрессию. Найти q.

66. Известно, что 1-й, 7-й и 61-й члены арифметической прогрессии с ненулевой разностью составляют геометрическую прогрессию. Найти q.

67. Даня, Миша, Алик и Вадим ловили рыбу. Оказалось, что количества рыб, пойманных каждым из них, образуют в указанном порядке арифметическую прогрессию. Если бы Алик поймал столько же рыб, сколько Вадим, а Вадим поймал бы на 12 рыб больше, то количества рыб, пойманных юношами, образовали бы в том же порядке геометрическую прогрессию. Сколько рыб поймал Миша?

68. Найдите четыре числа, из которых первые три составляют геометрическую прогрессию, а последние три - арифметическую, если сумма крайних чисел равна 32, а сумма средних чисел равна 24.

69. Сумма трёх чисел, образующих арифметическая прогрессию, равна 27. Если от этих чисел отнять соответственно 1; 3; 2, то полученные числа будут образовывать геометрическую прогрессию. Найти исходные три числа.

70. Даны 4 числа, составляющих геометрическую прогрессию. Если от этих чисел отнять соответственно 10; 11; 9; 1, то полученные числа будут образовывать арифметическую прогрессию. Найти данные числа.

71. Даны 3 различных числа, составляющих геометрическую прогрессию. Необходимо между вторым и третьим членом этой последовательности вставить число, чтобы получившаяся последовательность была арифметической прогрессией. Найти знаменатель заданной геометрической прогрессии.

72. Решить неравенство (3х + 7 + 3 – 1 – …)(2 + 4 + 8 + …+ х) ≥ 0, где в скобках по 6 числовых слагаемых.

73. Решить уравнение х2 – 6│х│ – 21 – 15 – 9 - … = 3 + 2 + 1 + 0,5 + ….. где в левой части уравнения 8 числовых слагаемых.

74. Три числа составляют арифметическую прогрессию. Найдите эти числа, если их сумма равна 27, а при уменьшении первого числа на 1, уменьшении второго на 3 и при увеличении третьего на 3, получили геометрическую прогрессию.

75. В огороде 30 грядок каждая длиною 16м и шириной 2,5 м. Поливая грядки, огородник приносит ведра с водою из колодца, расположенного в 14 м от края огорода и обходит грядки по меже, причем воды, приносимой за один раз, достаточно только для 1 грядки. Какой путь должен пройти огородник, поливая весь огород?

76. Волшебное дерево, первоначальная высота которого 1 м, каждый день увеличивает свою высоту в 2 раза. При этом через 36 дней оно «достанет» до Луны. Через сколько дней оно достало бы до Луны, если бы его высота в начальный момент времени была 8м?

77. Делится ли на 1999 сумма чисел 1 + 2 + 3 +...+ 1999?

78. Можно ли выписать в строчку 2000 чисел так, чтобы сумма любых трех последовательных чисел была отрицательной, а сумма всех чисел - положительной?

79. Найти сумму а) 1+11+111+...+111...1, где последнее число содержит n единиц; б)аналогичная задача, когда вместо единиц стоят пятерки.

80. Когда Буратино отправился на занятия по математике, папа Карло пообещал ему заплатить за первую правильно решенную задачу одну копейку, за вторую - две копейки, за третью - четыре, и т.д. За месяц Буратино получил 655 руб. 35 коп. Сколько задач он решил?

81. Известно, что 1-й, 7-й и 25 члены арифметической прогрессии с ненулевой разностью составляют геометрическую прогрессию. Найти q.

82. Три различных числа a, b, c образуют в указанном порядке геометрическую прогрессию. Числа: a + b, b + c, a + c образуют в указанном порядке арифметическую прогрессию. Найти знаменатель геометрической прогрессии.

83. Первый член возрастающей арифметической прогрессии равен 0,2. Найти разность прогрессии, если известно, что при делении каждого ее члена на номер этого члена получается геометрическая прогрессия и число членов прогрессии больше трех.

84. Три отличных от нуля числа образуют арифметическую прогрессию, а квадраты этих чисел образуют геометрическую прогрессию. Найти все возможные знаменатели последней прогрессии.

85. Цифры трехзначного числа составляют геометрическую прогрессию. Если из данного числа вычесть 297, то получится число, написанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Если же к цифрам данного числа, начиная с разряда сотен, прибавлять соответственно 8,5 и 1, то полученные суммы составят арифметическую прогрессию. Найти исходное число.

86. Найти четыре числа, из которых первые три составляют геометрическую прогрессию, а последние три составляют арифметическую прогрессию, причем сумма крайних чисел равна 32, а сумма средних чисел равна 24.

87. Сумма первых десяти членов арифметической прогрессии равна 155, а сумма первых двух членов геометрической прогрессии равна 9. Найти эти прогрессии, если первый член арифметической прогрессии равен знаменателю геометрической прогрессии, а первый член геометрической прогрессии равен разности арифметической прогрессии.

88. В трех растворах проценты содержания (по массе) спирта образуют геометрическую прогрессию. Если смешать первый, второй и третий растворы в весовом отношении 2: 3: 4, то получится раствор, содержащий 32% спирта. Если же смешать их в весовом отношении 3: 2: 1, то получится раствор, содержащий 22% спирта. Сколько процентов спирта содержит каждый раствор?

89. Три конькобежца, скорости которых в некотором порядке образуют геометрическую прогрессию, одновременно стартуют (из одного места) по кругу. Через некоторое время второй конькобежец обгоняет первого, пробежав на 400 м больше его. Третий конькобежец пробегает то расстояние, которое пробежал первый к моменту обгона его вторым, за время на 2/3 минуты больше, чем первый. Найти скорость первого конькобежца.

90. Известно, что 1-й, 7-й и 55-й члены арифметической прогрессии с ненулевой разностью составляют геометрическую прогрессию. Найти q.

91. Найти трехзначное положительное число, если его цифры образуют геометрическую прогрессию со знаменателем, отличным от единицы, а цифры числа, меньшего на 200, образуют арифметическую прогрессию.

92. Между числом 3 и неизвестным числом вставлено еще одно число так, что все три числа образуют возрастающую арифметическую прогрессию. Если средний член этой прогрессии уменьшить на 6, то получится геометрическая прогрессия. Найти неизвестное число.

93. Найдите четыре числа, первые три из которых образуют арифметическую прогрессию, а последние три — геометрическую; сумма крайних чисел равна 66, а сумма средних — 60.

94. Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии равна 62. Известно, что пятый, восьмой, одиннадцатый члены этой прогрессии являются соответственно первым, вторым и десятым членами арифметической прогрессии. Найти первый член геометрической прогрессии.

95. Известно, что 1-й, 5-й и 21-й члены арифметической прогрессии с ненулевой разностью составляют геометрическую прогрессию. Найти q.

96. Известно, что 1-й, 6-й и 41-й члены арифметической прогрессии с ненулевой разностью составляют геометрическую прогрессию. Найти q.

97. Известно, что 1-й, 5-й и 29-й члены арифметической прогрессии с ненулевой разностью составляют геометрическую прогрессию. Найти q.

98. Известно, что 1-й, 13-й и 49-й члены арифметической прогрессии с ненулевой разностью составляют геометрическую прогрессию. Найти q.

99. В арифметической прогрессии, содержащей девять членов, первый член равен 1, а сумма всех членов равна 369. Геометрическая прогрессия также имеет девять членов, причем первый и последний ее члены совпадают с соответствующими членами данной арифметической прогрессии. Найти пятый член геометрической прогрессии.

100. Известно, что 1-й, 6-й и 21-й члены арифметической прогрессии с ненулевой разностью составляют геометрическую прогрессию. Найти q.

101. Верно ли, что три числа, взятые в одном и том же порядке и составляющие арифметическую и геометрическую прогрессию одновременно, равны между собой?

102. Сумма трех чисел, составляющих геометрическую прогрессию, равна 14. Если от первого числа отнять 15, а второе и третье увеличить соответственно на 11 и 5, то полученные три числа составят арифметическую прогрессию. Найти исходные три числа.

103. Сумма трех чисел, составляющих арифметическую прогрессию, равна 15. Если к этим числам прибавить соответственно 1, 1 и 9, то получатся три числа, составляющих геометрическую прогрессию. Найти исходные три числа.

104. Сумма первых тринадцати членов арифметической прогрессии равна 130. Известно, что четвертый, десятый и седьмой члены этой прогрессии, взятые в указанном порядке, представляют собой три последовательных члена геометрической прогрессии. Найти первый член арифметической прогрессии.

105. Известно, что 1-й, 10-й и 55-й члены арифметической прогрессии с ненулевой разностью составляют геометрическую прогрессию. Найти q.

106. Известно, что 1-й, 7-й и 61-й члены арифметической прогрессии с ненулевой разностью составляют геометрическую прогрессию. Найти q.

107. Даня, Миша, Алик и Вадим ловили рыбу. Оказалось, что количества рыб, пойманных каждым из них, образуют в указанном порядке арифметическую прогрессию. Если бы Алик поймал столько же рыб, сколько Вадим, а Вадим поймал бы на 12 рыб больше, то количества рыб, пойманных юношами, образовали бы в том же порядке геометрическую прогрессию. Сколько рыб поймал Миша?

108. Найдите четыре числа, из которых первые три составляют геометрическую прогрессию, а последние три - арифметическую, если сумма крайних чисел равна 32, а сумма средних чисел равна 24.

109. Сумма трёх чисел, образующих арифметическая прогрессию, равна 27. Если от этих чисел отнять соответственно 1; 3; 2, то полученные числа будут образовывать геометрическую прогрессию. Найти исходные три числа.

110. Даны 4 числа, составляющих геометрическую прогрессию. Если от этих чисел отнять соответственно 10; 11; 9; 1, то полученные числа будут образовывать арифметическую прогрессию. Найти данные числа.

111. Даны 3 различных числа, составляющих геометрическую прогрессию. Необходимо между вторым и третьим членом этой последовательности вставить число, чтобы получившаяся последовательность была арифметической прогрессией. Найти знаменатель заданной геометрической прогрессии.

112. Решить неравенство (3х + 7 + 3 – 1 – …)(2 + 4 + 8 + …+ х) ≥ 0, где в скобках по 6 числовых слагаемых.

113. Решить уравнение х² – 6│х│ – 21 – 15 – 9 - … = 3 + 2 + 1 + 0,5 + ….. где в левой части уравнения 8 числовых слагаемых.

114. Три числа составляют арифметическую прогрессию. Найдите эти числа, если их сумма равна 27, а при уменьшении первого числа на 1, уменьшении второго на 3 и при увеличении третьего на 3, получили геометрическую прогрессию.

115. В огороде 30 грядок каждая длиною 16м и шириной 2,5 м. Поливая грядки, огородник приносит ведра с водою из колодца, расположенного в 14 м от края огорода и обходит грядки по меже, причем воды, приносимой за один раз, достаточно только для 1 грядки. Какой путь должен пройти огородник, поливая весь огород?

116. Волшебное дерево, первоначальная высота которого 1 м, каждый день увеличивает свою высоту в 2 раза. При этом через 36 дней оно «достанет» до Луны. Через сколько дней оно достало бы до Луны, если бы его высота в начальный момент времени была 8м?

117. Делится ли на 1999 сумма чисел 1 + 2 + 3 +...+ 1999?

118. Можно ли выписать в строчку 2000 чисел так, чтобы сумма любых трех последовательных чисел была отрицательной, а сумма всех чисел - положительной?

119. Найти сумму а) 1+11+111+...+111...1, где последнее число содержит n единиц; б)аналогичная задача, когда вместо единиц стоят пятерки.

120. Когда Буратино отправился на занятия по математике, папа Карло пообещал ему заплатить за первую правильно решенную задачу одну копейку, за вторую - две копейки, за третью - четыре, и т.д. За месяц Буратино получил 655 руб. 35 коп. Сколько задач он решил?

Дата добавления: 2015-08-29