Арифметическая (аn) – последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d.

Прогрессии.
Арифметическая (аn) – последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d. d – разность арифметической прогрессии d = аn+1 - аn аn+1 = аn + d	Геометрическая (вn) - последовательность, первый член которой отличен от нуля и каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же отличное от нуля число q. q- знаменатель прогрессии, q = bn+1 = bn· q, где b1 ≠ 0, q≠ 0
При d>0 арифметическая прогрессия возрастает, при d<0 убывает.
Пример. Арифметическая прогрессия 3,5,7,9,11,13,…, у которой а1=3, d=2.	Пример. Геометрическая прогрессия 1,2,4,8,16,32, …, у которой b1 = 1, q = 2
Формула n-го члена прогрессии
аn = а1 + d(n-1)	bn = b1·q^n-1
Формула суммы n первых членов прогрессии (S1 = c1, Sn = c1 +c2+…+ cn)
Sn = , Sn =	Sn = , Sn =
	Сумма бесконечной геометрической прогрессии при IqI<1 S =
Характеристическое свойство
аn =	bn^2 = bn-1 · bn+1
Прогрессии.
Арифметическая (аn) – последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d. d – разность арифметической прогрессии d = аn+1 - аn аn+1 = аn + d	Геометрическая (вn) - последовательность, первый член которой отличен от нуля и каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же отличное от нуля число q. q- знаменатель прогрессии, q = bn+1 = bn· q, где b1 ≠ 0, q≠ 0
При d>0 арифметическая прогрессия возрастает, при d<0 убывает.
Пример. Арифметическая прогрессия 3,5,7,9,11,13,…, у которой а1=3, d=2.	Пример. Геометрическая прогрессия 1,2,4,8,16,32, …, у которой b1 = 1, q = 2
Формула n-го члена прогрессии
аn = а1 + d(n-1)	bn = b1·q^n-1
Формула суммы n первых членов прогрессии (S1 = c1, Sn = c1 +c2+…+ cn)
Sn = , Sn =	Sn = , Sn =
	Сумма бесконечной геометрической прогрессии при IqI<1 S =
Характеристическое свойство
аn =	bn^2 = bn-1 · bn+1
Прогрессии.
Арифметическая (аn) – последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d. d – разность арифметической прогрессии d = аn+1 - аn аn+1 = аn + d	Геометрическая (вn) - последовательность, первый член которой отличен от нуля и каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же отличное от нуля число q. q- знаменатель прогрессии, q = bn+1 = bn· q, где b1 ≠ 0, q≠ 0
При d>0 арифметическая прогрессия возрастает, при d<0 убывает.
Пример. Арифметическая прогрессия 3,5,7,9,11,13,…, у которой а1=3, d=2.	Пример. Геометрическая прогрессия 1,2,4,8,16,32, …, у которой b1 = 1, q = 2
Формула n-го члена прогрессии
аn = а1 + d(n-1)	bn = b1·q^n-1
Формула суммы n первых членов прогрессии (S1 = c1, Sn = c1 +c2+…+ cn)
Sn = , Sn =	Sn = , Sn =
	Сумма бесконечной геометрической прогрессии при IqI<1 S =
Характеристическое свойство
аn =	bn^2 = bn-1 · bn+1
Прогрессии.
Арифметическая (аn) – последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d. d – разность арифметической прогрессии d = аn+1 - аn аn+1 = аn + d	Геометрическая (вn) - последовательность, первый член которой отличен от нуля и каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же отличное от нуля число q. q- знаменатель прогрессии, q = bn+1 = bn· q, где b1 ≠ 0, q≠ 0
При d>0 арифметическая прогрессия возрастает, при d<0 убывает.
Пример. Арифметическая прогрессия 3,5,7,9,11,13,…, у которой а1=3, d=2.	Пример. Геометрическая прогрессия 1,2,4,8,16,32, …, у которой b1 = 1, q = 2
Формула n-го члена прогрессии
аn = а1 + d(n-1)	bn = b1·q^n-1
Формула суммы n первых членов прогрессии (S1 = c1, Sn = c1 +c2+…+ cn)
Sn = , Sn =	Sn = , Sn =
	Сумма бесконечной геометрической прогрессии при IqI<1 S =
Характеристическое свойство
аn =	bn^2 = bn-1 · bn+1
Прогрессии.
Арифметическая (аn) – последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d. d – разность арифметической прогрессии d = аn+1 - аn аn+1 = аn + d	Геометрическая (вn) - последовательность, первый член которой отличен от нуля и каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же отличное от нуля число q. q- знаменатель прогрессии, q = bn+1 = bn· q, где b1 ≠ 0, q≠ 0
При d>0 арифметическая прогрессия возрастает, при d<0 убывает.
Пример. Арифметическая прогрессия 3,5,7,9,11,13,…, у которой а1=3, d=2.	Пример. Геометрическая прогрессия 1,2,4,8,16,32, …, у которой b1 = 1, q = 2
Формула n-го члена прогрессии
аn = а1 + d(n-1)	bn = b1·q^n-1
Формула суммы n первых членов прогрессии (S1 = c1, Sn = c1 +c2+…+ cn)
Sn = , Sn =	Sn = , Sn =
	Сумма бесконечной геометрической прогрессии при IqI<1 S =
Характеристическое свойство
аn =	bn^2 = bn-1 · bn+1
Прогрессии.
Арифметическая (аn) – последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d. d – разность арифметической прогрессии d = аn+1 - аn аn+1 = аn + d	Геометрическая (вn) - последовательность, первый член которой отличен от нуля и каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же отличное от нуля число q. q- знаменатель прогрессии, q = bn+1 = bn· q, где b1 ≠ 0, q≠ 0
При d>0 арифметическая прогрессия возрастает, при d<0 убывает.
Пример. Арифметическая прогрессия 3,5,7,9,11,13,…, у которой а1=3, d=2.	Пример. Геометрическая прогрессия 1,2,4,8,16,32, …, у которой b1 = 1, q = 2
Формула n-го члена прогрессии
аn = а1 + d(n-1)	bn = b1·q^n-1
Формула суммы n первых членов прогрессии (S1 = c1, Sn = c1 +c2+…+ cn)
Sn = , Sn =	Sn = , Sn =
	Сумма бесконечной геометрической прогрессии при IqI<1 S =
Характеристическое свойство
аn =	bn^2 = bn-1 · bn+1
Прогрессии.
Арифметическая (аn) – последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d. d – разность арифметической прогрессии d = аn+1 - аn аn+1 = аn + d	Геометрическая (вn) - последовательность, первый член которой отличен от нуля и каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же отличное от нуля число q. q- знаменатель прогрессии, q = bn+1 = bn· q, где b1 ≠ 0, q≠ 0
При d>0 арифметическая прогрессия возрастает, при d<0 убывает.
Пример. Арифметическая прогрессия 3,5,7,9,11,13,…, у которой а1=3, d=2.	Пример. Геометрическая прогрессия 1,2,4,8,16,32, …, у которой b1 = 1, q = 2
Формула n-го члена прогрессии
аn = а1 + d(n-1)	bn = b1·q^n-1
Формула суммы n первых членов прогрессии (S1 = c1, Sn = c1 +c2+…+ cn)
Sn = , Sn =	Sn = , Sn =
	Сумма бесконечной геометрической прогрессии при IqI<1 S =
Характеристическое свойство
аn =	bn^2 = bn-1 · bn+1
Прогрессии.
Арифметическая (аn) – последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d. d – разность арифметической прогрессии d = аn+1 - аn аn+1 = аn + d	Геометрическая (вn) - последовательность, первый член которой отличен от нуля и каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же отличное от нуля число q. q- знаменатель прогрессии, q = bn+1 = bn· q, где b1 ≠ 0, q≠ 0
При d>0 арифметическая прогрессия возрастает, при d<0 убывает.
Пример. Арифметическая прогрессия 3,5,7,9,11,13,…, у которой а1=3, d=2.	Пример. Геометрическая прогрессия 1,2,4,8,16,32, …, у которой b1 = 1, q = 2
Формула n-го члена прогрессии
аn = а1 + d(n-1)	bn = b1·q^n-1
Формула суммы n первых членов прогрессии (S1 = c1, Sn = c1 +c2+…+ cn)
Sn = , Sn =	Sn = , Sn =
	Сумма бесконечной геометрической прогрессии при IqI<1 S =
Характеристическое свойство
аn =	bn^2 = bn-1 · bn+1
Прогрессии.
Арифметическая (аn) – последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d. d – разность арифметической прогрессии d = аn+1 - аn аn+1 = аn + d	Геометрическая (вn) - последовательность, первый член которой отличен от нуля и каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же отличное от нуля число q. q- знаменатель прогрессии, q = bn+1 = bn· q, где b1 ≠ 0, q≠ 0
При d>0 арифметическая прогрессия возрастает, при d<0 убывает.
Пример. Арифметическая прогрессия 3,5,7,9,11,13,…, у которой а1=3, d=2.	Пример. Геометрическая прогрессия 1,2,4,8,16,32, …, у которой b1 = 1, q = 2
Формула n-го члена прогрессии
аn = а1 + d(n-1)	bn = b1·q^n-1
Формула суммы n первых членов прогрессии (S1 = c1, Sn = c1 +c2+…+ cn)
Sn = , Sn =	Sn = , Sn =
	Сумма бесконечной геометрической прогрессии при IqI<1 S =
Характеристическое свойство
аn =	bn^2 = bn-1 · bn+1
Прогрессии.
Арифметическая (аn) – последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d. d – разность арифметической прогрессии d = аn+1 - аn аn+1 = аn + d	Геометрическая (вn) - последовательность, первый член которой отличен от нуля и каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же отличное от нуля число q. q- знаменатель прогрессии, q = bn+1 = bn· q, где b1 ≠ 0, q≠ 0
При d>0 арифметическая прогрессия возрастает, при d<0 убывает.
Пример. Арифметическая прогрессия 3,5,7,9,11,13,…, у которой а1=3, d=2.	Пример. Геометрическая прогрессия 1,2,4,8,16,32, …, у которой b1 = 1, q = 2
Формула n-го члена прогрессии
аn = а1 + d(n-1)	bn = b1·q^n-1
Формула суммы n первых членов прогрессии (S1 = c1, Sn = c1 +c2+…+ cn)
Sn = , Sn =	Sn = , Sn =
	Сумма бесконечной геометрической прогрессии при IqI<1 S =
Характеристическое свойство
аn =	bn^2 = bn-1 · bn+1
Прогрессии.
Арифметическая (аn) – последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с одним и тем же числом d. d – разность арифметической прогрессии d = аn+1 - аn аn+1 = аn + d	Геометрическая (вn) - последовательность, первый член которой отличен от нуля и каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, умноженному на одно и то же отличное от нуля число q. q- знаменатель прогрессии, q = bn+1 = bn· q, где b1 ≠ 0, q≠ 0
При d>0 арифметическая прогрессия возрастает, при d<0 убывает.
Пример. Арифметическая прогрессия 3,5,7,9,11,13,…, у которой а1=3, d=2.	Пример. Геометрическая прогрессия 1,2,4,8,16,32, …, у которой b1 = 1, q = 2
Формула n-го члена прогрессии
аn = а1 + d(n-1)	bn = b1·q^n-1
Формула суммы n первых членов прогрессии (S1 = c1, Sn = c1 +c2+…+ cn)
Sn = , Sn =	Sn = , Sn =
	Сумма бесконечной геометрической прогрессии при IqI<1 S =
Характеристическое свойство
аn =	bn^2 = bn-1 · bn+1

Дата добавления: 2015-08-29