и найдите его значение при

№1

Упростите выражение

x

+

x

−

−

x

^2

−

:

(

x

+

)

²

−

3 x

−

x

−

№2

Упростите выражение

2 c

+

c

−

−

(

c

−

)

²

:

c

^2

−

−

3 c

−

c

−

№3

Упростите выражение

(

x

−

)

²

−

x

(

+

x

)

и найдите его значение при

x

=

−

В ответ запишите полученное число.

№4 Упростите выражение

(

−

c

)

²

−

c

(

c

+

)

и найдите его значение при

c

=

−

В ответ запишите полученное число.

№5

Упростите выражение

a

−

−

(

a

−

)

²

:

a

^2

−

−

2 a

+

a

−

№6

Упростите выражение

x

+

−

x

(

x

+

)

²

:

x

x

^2

−

−

2 x

+

x

+

№7

Упростите выражение

b

a

^2

−

b

^2

:

b

a

^2

+

ab

и найдите его значение при а=1,1 и b=0,9.

В ответ запишите полученное число.

№8

Упростите выражение

6 c

−

c

^2

−

c

:

c

^2

−

c

и найдите его значение при с=1,2.

В ответе запишите найденное значение.

№9

Упростите выражение

(

a

+

)

²

−

2 a

(

−

4 a

)

и найдите его значение при а=−

В ответе запишите найденное значение.

№10

Упростите выражение

(

a

−

)

²

−

2 a

(

5 a

−

)

и найдите его значение при а=−

В ответе запишите найденное значение.

№11

В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь

(

a

^−

^2

)

^−

^6

a

^−

^4

а^16	а^8	а^−3	а^−4

№12

В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь

(

x

^3

)

^−

^4

x

^−

^3

х^−9	х^−15	х^4	х^2

№13

Упростите выражение

a

^2

+

ax

x

:

a

+

x

x

^2

и найдите его значение при а = 17; х = 5. В ответе запишите найденное значение

№14

Упростите выражение

xy

+

y

^2

15 x

·

3 x

x

+

y

и найдите его значение при х=18, у=7,5. В ответе запишите найденное значение.

№15

За 20 минут велосипедист проехал 7 километров. Сколько километров он проедет за t минут, если будет ехать с той же скоростью? Запишите соответствующее выражение.

№16

За 25 минут пешеход прошёл 2 километра. Сколько километров он пройдёт за t минут, если будет идти с той же скоростью? Запишите соответствующее выражение.

№17

За 5 минут пешеход прошёл а метров. За сколько минут он пройдёт 120 метров, если будет идти с той же скоростью? Запишите соответствующее выражение.

№18

За 6 минут велосипедист проехал а километров. Сколько километров он проедет за 35 минут, если будет ехать с той же скоростью? Запишите соответствующее выражение.

№19

Автомобиль проехал 200 километров и израсходовал при этом а литров бензина. Сколько литров бензина потребуется, чтобы проехать
37 километров при таких же условиях езды? Запишите соответствующее выражение.

№20

Автобус проехал х километров и израсходовал при этом 27 литров топлива. На сколько километров хватит 80 литров топлива при таких же условиях езды? Запишите соответствующее выражение.

№21

Упростите выражение

(

+

a

)

²

−

a

(

a

−

)

и найдите его значение при

a

=

−

В ответ запишите полученное число.

№22

Упростите выражение

(

a

+

)

²

−

a

(

a

−

)

и найдите его значение при

a

=

−

В ответ запишите полученное число.

№23

Упростите выражение

(

−

c

)

²

−

c

(

c

+

)

и найдите его значение при

c

=

−

В ответ запишите полученное число.

№24

Упростите выражение

(

x

−

)

²

−

x

(

+

x

)

и найдите его значение при

x

=

−

В ответ запишите полученное число.

№25

Сократите дробь

x

^3

−

x

^2

−

16 x

+

(

x

−

)

(

x

−

)

№26

Сократите дробь

x

^3

−

x

^2

−

9 x

+

(

x

−

)

(

x

+

)

№27

В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь

(

a

^6

)

^−

^2

a

^−

^4

а^-8	а^-16	а^3	а^8

№28

В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь

z

^−

^8

·

z

z

^−

^4

z ^-^3	Z ^-^11	Z ^3	Z ^-1

№29

В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь

(

c

^−

^6

)

²

c

^−

^3

1)

c

^−

^15

2)

c

^−

^1

3)

c

^4

4)

c

^−

^9

№30

В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь

(

a

^−

^3

)

⁴

a

^−

^6

1)

a

^7

2)

a

^2

3)

a

^−

^18

4)

a

^−

^6

№31

Сократите дробь

a

^2

−

ab

+

4 a

−

3 b

−

№32

Сократите дробь

a

^2

−

ab

−

5 b

+

−

2 a

№33

Найдите значение выражения

(

a

^3

−

25 a

)

·

(

a

+

−

a

−

)

при

a

=

−

№34

Найдите значение выражения

(

a

^3

−

100 a

)

·

(

a

+

−

a

−

)

при

a

=

−

№35

Найдите значение выражения

16 x

−

25 y

√

x

−

√

y

−

√

y

, если

√

x

+

√

y

=

№36

Найдите значение выражения

9 x

−

49 y

√

x

−

√

y

−

√

y

, если

√

x

+

√

y

=

№37

Найдите значение выражения

9 x

−

16 y

√

x

−

√

y

−

√

y

, если

√

x

+

√

y

=

№38

Найдите значение выражения

4 x

−

9 y

√

x

−

√

y

−

√

y

, если

√

x

+

√

y

=

№39

Сократите дробь

(

3 x

)

·

x

−

x

−

·

x

№40

Сократите дробь

(

5 x

)

·

x

−

x

−

·

x

№41

Сократите дробь

(

3 x

)

·

x

−

x

−

·

x

№42

Сократите дробь

(

2 x

)

·

x

−

x

−

·

x

№43

Какое из выражений равно степени

k

−

1)

(

k

)

−

2)

k

−

3)

k

4)

k

−

№44

Какое из выражений равно степени

−

k

1)

(

)

−

k

2)

−

k

3)

−

k

4)

k

№45

Какое из выражений равно степени

k

−

1)

(

k

)

−

2)

k

−

3)

k

4)

k

−

№46

Какое из выражений равно степени

−

k

1)

k

2)

−

k

3)

−

k

4)

(

)

−

k

№47

Какому из следующих выражений равно произведение

·

n

1)

n

+

2)

2 n

3)

n

4)

n

№48

Какому из следующих выражений равно произведение

·

n

1)

2 n

2)

n

+

3)

n

4)

n

+

№49

Упростите выражение (6 b −8)(8 b +6)−8 b (6 b +8) и найдите его значение при b =−8,2. В ответе запишите найденное значение.

№50

Упростите выражение (7 b −8)(8 b +7)−8 b (7 b +8) и найдите его значение при b =5,6. В ответе запишите найденное значение.

№51

Уравнение x ²+ px + q =0 имеет корни 5; 9. Найдите q.

№52

Найдите f (7), если f (x +5)=2^{4 −  x}.

№53

Квадратный трёхчлен разложен на множители: x 2−5 x +6=(x −3)(x − a). Найдите a.

№54

Парабола проходит через точки K (0; –5), L (3; 10), M (–3; –2). Найдите координаты её вершины.

№49

Какое из следующих выражений равно произведению

·

n

1)

n

+

2)

4 n

3)

n

4)

n

№50

Какое из следующих выражений равно произведению

·

n

1)

n

+

2)

2 n

3)

n

4)

n

Упростите выражение (6 b −8)(8 b +6)−8 b (6 b +8) и найдите его значение при b =−8,2. В ответе запишите найденное значение.

Упростите выражение (7 b −8)(8 b +7)−8 b (7 b +8) и найдите его значение при b =5,6. В ответе запишите найденное значение.

При каких значениях m вершины парабол у = – х ² + 4 mх – m и у = х ² +2 mх – 2 расположены по одну сторону от оси х?

Постройте график функции y =| x | x +3| x |−5 x и определите, при каких значениях m прямая y = m имеет с графиком ровно две общие точки.

Мощность постоянного тока (в ваттах) вычисляется по формуле P = I 2 R, где I – сила тока (в амперах), R – сопротивление (в омах). Пользуясь этой формулой, найдите сопротивление R (в омах), если мощность составляет 283,5 Вт, а сила тока равна 4,5 А.

Период колебания математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле T =2 l √, где l – длина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в метрах), период колебаний которого составляет 13 секунд.

---

Дата добавления: 2015-08-29