1. Найти численный масштаб по именному масштабу:

1. Найти численный масштаб по именному масштабу:

– численный масштаб

В 1 см 5000 см – именной

а) в 1 см — 500 м - 1: 50 000

б) в 1 см — 10 км - 1: 1 000 000

в) в 1 см — 250 км - 1: 25 000 000

2. Найти точность масштаба:

Точность масштаба — это отрезок горизонтального проложения линии, соответствующий 0,1 мм на плане. Значение 0,1 мм для определения точности масштаба принято из-за того, что это минимальный отрезок, который человек может различить невооруженным глазом. Например, для масштаба 1:10 000 точность масштаба будет равна 1 м. В этом масштабе 1 см на плане соответствует 10 000 см (100 м) на местности, 1 мм — 1 000 см (10 м), 0,1 мм — 100 см (1 м).

точностью масштаба t, она определяется по формуле: t = 0,1 × М.

3. Вычислить расстояние на местности по расстоянию на карте и ее масштабу:

4. Определить номер шестиградусной зоны по географическим координатам:

Например: x=5876354,86м

y=7564806,51м

в Y: 7 – номер зоны, 5 – сдвиг на 500 км

5. Определить положение точки в шестиградусной зоне по прямоугольным координатам:

6. Определить номенклатуру листа карты по номенклатуре смежного листа:

Масштаб карты	Масштаб исходного листа	Исходный лист делится на	Протяжение по широте (по вертикали) и долготе (по горизонтали	Пример номенклатуры для последнего листа
Топокарты 1:1000000 1:500000 1:200000 1:100000 1:50000 1:25000 1:10000 1:5000 1:2000	- 1:1000000 1:1000000 1:1000000 1:100000 1:50000 1:25000 1:100000 1:5000	- 2x2 6x6 12x12 2x2 2x2 2x2 16x16 3x3	4°х6° 2°x6° 40’x1° 20’x30’ 10’x15’ 5’x7.5’ 2.5’x3.75’ 1.25’x1.875’ 25’’x37.5’’	N-37 N-37-Г N-37-XXXVI N-37-144 N-37-144-Г N-37-144-Г-2 N-37-144-Г-2-4 N-37-144-(256) N-37-144-(256-И)
Планы 1:5000 1:2000 1:1000 1:500	- 1:5000 1:2000 1:2000	- 2x2 2х2 4x4	40x40см 50x50см 50х50см 50x50см	6-Г 6-Г-IV 6-Г-16

Пример разграфки листа миллионной карты на карты масштаба 1:500 000 (синие), 1:200 000 (зелёные) и 1:100 000 (жёлтые)

Пример разграфки листа стотысячной карты на карты масштаба 1:50 000 (синие) и 1:25 000 (зеленые)

7. Нарисовать горизонтали по 4-м опорным точкам:

8. Определить уклон дороги по масштабу, заложению и высоте сечения рельефа:

i=h/d*ρ”=h₀/d*m

d-расстояние

m-знаменатель масштаба

9. Определить число горизонталей между опорными точками с заданной высотой сечения рельефа:

10. Найти высоту горизонтали по ближайшей к ней точке:

Абсолютную высоту какой-либо точки местности, отметка которой на карте не подписана, определяют по отметке ближайшей к ней горизонтали. Поэтому необходимо уметь определять отметки горизонталей, используя отметки других горизонталей и характерных точек местности, подписанных на карте.

Например, отметку горизонтали а (рис.3) можно определить по отметке высоты 197,4 и высоте сечения рельефа 10 м.

Рис.3 Определение отметки горизонтали по отметке точки.

Отметка горизонтали а равна 190 м. Зная отметку горизонтали а, можно легко определить отметки всех других горизонталей. Так, горизонталь b будет иметь отметку 160 м, так как она расположена ниже горизонтали а на величину, равную трем высотам сечения рельефа (30 м). В случае когда точка расположена между горизонталями, находят высоту ближайшей к ней горизонтали и к полученной высоте прибавляют превышение данной точки над горизонталью, определенное на глаз. Например, мельница, обозначение которой находится между горизонталями (рис.3), имеет абсолютную высоту 162 м.

11. Вычислить площадь участка по числу квадратов палетки и масштабу карты:

12. Вычислить цену деления планиметра по размеру обводимого квадрата, отсчетам и масштабу карты:

N₁ - отсчет первый

N₂ - отсчет второй

a – сторона квадрата (мм, см)

m – знаменатель масштаба карты

цена деления: ȵ = S/(N₂-N₁)=a²m²/(N₂-N₁)

13. Вычислить дирекционный угол по румбу или значению румба и знакам приращения координат:

r=arctg

14. Вычислить дирекционный угол по истинному азимуту и сближению меридиан:

α= γ-А_н

γ – сближение меридиан

А_н – истинный азимут

15. Вычислить истинный азимут по магнитному азимуту и склонению магнитной стрелки:

А_н=А_м+δ

А_н – истинный азимут

А_м – магнитный азимут

δ – склонение магнитной стрелки

16. Вычислить коллимационную ошибку теодолита по отсчетам по горизонтальному кругу:

С=

17. Обработать отсчеты по горизонтальному кругу при измерении углов способами приемов и круговых приемов:

а) Способ приемов (если один угол): по часовой стрелке

	КЛ	КП
А	228°41'	48°42’
В	17°27’	197°29’

N= - средний отсчет N(_A)=228°41,5' N(_B) =17°28’

Β=N(_B) – N(_A). Если искомый угол получается отрицательным, то прибавляем 360°.

б) Способ круговых приемов (более двух углов, но не более 5)

	КЛ	КП	N
A	(1) 0°4’	(1)180°6’	0°5’
B	(2)107°37’	(2)287°39’	107°38’
C	(3)251°3’	(3)71°6’	251°4.5’
A	(4)0°6’	(4)180°7’	0°6.5’
	∆ +2’	∆ +1’

и после этого - значения углов относительно первого (начального) направления.

18. Найти угол наклона и место нуля по отсчетам по вертикальному кругу:

- место нуля

ν = КЛ-МО=МО-КП=(КЛ-КП)/2 – угол наклона

19. Вычислить угол наклона по зенитному расстоянию:

ν = 90° - Z

Z – зенитное расстояние - угол между вертикальным направлением и направлением линии местности.

20. Вычислить расстояние по отсчетам по дальномерным нитям теодолита:

D=60,8м

21. Вычислить поправку в измеренное расстояние по результатам компарирования рулетки:

Например, на 20м отрезке рулетка показала 20,015

D=200м

_∆d=0,015м

_∆D=_∆d*n=-0,15, где n – число уложенных лент.

При длине ленты больше номинальной – поправка положительная, при длине меньше номинальной – отрицательная.

22. Вычислить горизонтальное проложение по наклонной длине и превышению:

d=

23. Вычислить недоступное расстояние по базису и измеренным от него горизонтальным углам:

d=

24. Вычислить результаты поверки главного условия нивелира по отсчетам по рейке:

I ст	а1	b1
II ст	а2	b2

h₁ = a₁-b₁ - превышение

h₂=a₂-b₂

Х=

25. Вычислить превышение на станции по отсчетам по рейке:

Номера станций	Отсчеты по рейке	Превышения hв, мм	Средние превышения hcр, мм
Номер рейки	Задняя (ч)	Передняя (к)
	∑З	∑П	∑ hв	∑ hcр

26. Вычислить превышение из тригонометрического нивелирования по расстоянию, углу наклона, высотам инструмента и визирования:

h = d*tgν+i-V

d – горизонтальное расстояние

ν – угол наклона

i – высота инструмента

V – высота визирования

27. Вычислить угол отклонения от горизонта визирной оси нивелира по величине отклонения в мм и расстоянию:

α''=

ρ’=3438

ρ’’=260263,81

28. Уравнять три измеренных угла в треугольнике:

Уравнять (увязать) означает выполнить четыре действия:

1.Найти невязку fb=П-Т,

где П - практическая сумма измеренных углов,

Т - теоретическое значение горизонтальных углов.

Для замкнутого теодолитного хода: Т = 180° (n-2),

2.Оценить полученную невязку, т.е. сравнить с допустимым в соответствии с требованиями нормативных документов значением fb < fbдоп= 2t*n, где n - число измеренных углов;

3. Распределить невязку с обратным знаком пропорционально числу измеренных углов с округлениями до 0,1. В углы с более короткими сторонами вводятся большие по величине поправки, так как они измеряются менее точно;

4.Выполнить контроль:

а)сумма поправок должна равняться невязке с обратным знаком;

б)сумма исправленных углов равна теоретической сумме углов.

29. Найти число уравнений поправок(а), условных (б) и нормальных (в) уравнений в параметрическом и коррелатном способах уравнивания по числу измерений и числу неизвестных:

r=n-k

n – число измерений

k – число неизвестных

r – число избыточных измерений

а) в параметрическом способе: число уравнений поправок = числу измерений

в коррелатном способе:

б) в параметрическом способе:

в коррелатном способе: число условных уравнений = числу избыточных измерений

в) в параметрическом способе:

в коррелатном способе:

30. Найти среднее весовое по весам измерений и их значениям:

l	p

X=

Где [ ] – сумма

l – измерение

p - вес

31. Найти среднюю квадратическую ошибку среднего значения по числу приемов измерений и средней квадратической ошибке одного приема:

μ= где m – средняя квадратическая ошибка одного измерения

n – число измерений

32. Найти отношение весов измерений по их средним квадратическим ошибкам:

p_i= где - произвольная постоянная

μ – средняя квадратическая ошибка

Например, => p₁ = 10/2² = 2,5 P₂ = 10/3² = 1,1

33. Вычислить угол в треугольнике по длинам его сторон:

C²=A²+B²-2ABcosα

34. Найти абсолютную ошибку по относительной ошибке и наоборот. Дана длина линий:

Ԑ =

- абсолютная ошибка

- среднее значение длин

35. Найти среднюю квадратическую ошибку измерения расстояния светодальномером, если дана формула средней квадратической ошибки прибора и длина линий:

m = 2мм + 3*D^-6 D=2км

m = 8мм

36. Вычислить поправку в горизонтальное направление за редукцию по расстоянию, линейному и угловому элементам редукции:

r=a/d*sinƟ*ρ’’

37. Оценить точность графического определения расстояния по карте по ее масштабу и допустимой ошибке:

Дано:

m; допустимая ошибка=12см

Решение:

0,1мм-максимальная точность карты

Получили 15см=>нельзя

38. Найти среднюю квадратическую ошибку функции измеренных величин по их значениям и средним квадратическим ошибкам:

Дано:

a; b; m_a; m_b

Решение:

S=a*b

dS=b*da+a*db

m_s² = b²*m_a²+a²*m_b² [м²]

39. Найти поправки в горизонтальные углы по сумме углов в замкнутом теодолитном ходе:

∑ _βт = 180°*(n-2) – сумма углов, которая должна быть

∑-∑ _βт=х

-х/т=δ - поправка

40. Оценить допустимость невязки нивелирного хода по длине хода технического нивелирования:

f_hдоп = 50мм*

41. Вычислить ошибку в горизонтальном направлении по ошибке центрирования и длине линии:

ɣ’’ = β-β’ = ρ’’

∆ - ошибка центрирования

d – длина линии

ρ’’ = 260263,81

42. Вычислить дирекционный угол стороны теодолитного хода по дирекционному углу предыдущей стороны и горизонтальному углу:

α_i+1 = α_i + β_i ± 180°

α_i – дирекционный угол предыдущей стороны

β_i – горизонтальный угол

43. Найти поправку в превышение по сумме превышений в замкнутом теодолитном ходе:

∑ _βт = 0

∑ = х

∑ - ∑ _βт = у

-у/n = δ - поправка

44. Найти относительную невязку теодолитного хода по невязкам по осям X и Y и длине хода:

Ԑ = =

– невязки по осям

45. Решить прямую и обратную геодезические задачи:

Для определения координат точки в прямой геодезической задаче обычно применяют формулы:

1) нахождения приращений:

2) нахождения координат:

В обратной геодезической задаче находят дирекционный угол и расстояние:

1) вычисляют румб по формуле:

2) находят дирекционный угол в зависимости от четверти угла:

3) определяют расстояние между точками:

46. Найти вес (1) или длину (2) эквивалентного хода по двум параллельным или последовательным ходам:

(2) Последовательный ход: Lэ = L₁+L₂

Параллельный ход: = +

(1) Последовательный ход: 1/Р_э=1/Р₁+1/Р₂

Параллельный ход: Р_э=Р₁+Р₂

47. Найти допустимую невязку для суммы углов полигонометрического хода по числу углов и средней квадратической ошибке измерения угла:

f_βдоп = 3 m_β* - невязка

n – число измерений

m_β – средняя квадратическая ошибка измерения угла

48. Обработать ряд трех равноточных измерений угла:

X =

l – измеренные значения одной и той же величины

n – кол-во измерений

Номер измерения n	Результат измерения	Уклонение Vi=l0-x	Vi^2
	86°24’27’’ 35’’ 38’’ 26’’ 34’’	-5 +3 +6 -6 +2
	X=86°24’+160/5=86°24’24’’	[V]=0	[V^2]=110

m= = 5.2’’

μ = – 2.3’’

49. Вычислить среднюю квадратическую ошибку одного измерения по истинным ошибкам по формуле Гаусса:

m =

[∆] – сумма истинных ошибок

50. Указать доверительный интервал для угла по средней квадратической ошибке и коэффициенту Стьюдента:

x – tβ*m <x< x + tβ*m

x – среднее значение

m – средняя квадратическая ошибка

tβ – коэффициент Стьюдента

Дата добавления: 2015-09-28