Контрольные вопросы и ответы к экзамену

Контрольные вопросы и ответы к экзамену

по дисциплине: АВТОМАТИЗИРОВАННЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМИ ПРОЦЕССАМИ

1. Особенности процессов автоматизации пищевых производств.

Управление пищевым производством осуществляется по иерархи­ческому принципу, который включает следующие уровни:

1 уровень - Объектом управления является отдельный аппарат, машина, робот или другое оборудование, предназначенное для выполнения технологической операции. Целью управления является оптимизация, или обеспечение заданных режимов выполнения техно­логических операций. Цель достигается автоматизацией контроля и управления технологическим оборудованием в темпе технологическо­го процесса.

2 уровень - Объектом управления является технологическая система, представляющая собой совокупность взаи­мосвязанных технологических модулей, предметов производства и исполнителей, работающих в пределах одного производственного участка. Цель управления состоит в определении и обеспечении оптимального режима совместного функционирования элементов технологической системы.

3 уровень - На уровне цеха, как и участка, решаются задачи оперативного (диспетчерского) управления, лежащие на стыке управ­ления технологическим процессом и производством. К оперативному относят управление, связанное с использованием текущей, часто обновляющейся информации.

4 уровень (верхний) - осуществляется управление предприятием как производственно-экономической системой. При этом решаются задачи технико-экономического планирования, оперативного управления и организации производственно-хозяйственной деятельности, мате­риально-технического снабжения и технической подготовки произ­водства.

Работа предприятия должна удовлетворять показателям эффективности. Под эффективностью понимается совокупность свойств объекта (системы), определяющих степень его пригодности для достижения целей функционирования. К основным показателям эффективности относят прибыльность производства Л, количество выпускаемой продукции в единицу времени Ко и качество продукции Ка. Здесь качество продукции понимается в широком смысле, включая ее ресурсоемкость.

Для каждого технологического процесса может быть разработано типовое техническое решение по автома­тизации. Наличие типового решения снижает стоимость СА, упрощает их создание, наладку и эксплуатацию.

2. Факторы, определяющие необходимый объем автоматизации пищевых производств.

Объем автоматизации определяется тремя факторами:

- необходимостью;

- экономической целесообразностью;

- экологией.

Необходимостью определяется автоматизация процессов, которыми человек по своим физическим возможностям не в состоянии управлять. Поэтому средства автоматизации, обусловленные необходимо­стью не учитываются при определении рационального объема автоматизации, при оценке экономической эффективности.

Экономическая целесообразность требует расчета и позволяет оценить экономическую эффектив­ность внедрения средств автоматизации с учетом социальных вопросов улучшения труда обслуживающего персонала.

Автоматизация процессов практически всегда способствует положительному решению вопросов экологии, т.к. все автоматизированные процессы при правильной настройке автоматики протекают в опти­мальном режиме.

3. Классификация и назначение систем автоматики.

По функциональным признакам СА классифицируют на:

Информационные АСУ - используют техничес­кие средства и системы измерения, контроля и сигнализации.

Информационные функции:

- контроль за соответствием режимных параметров процесса;

- информирование при возникновении несоответствий и фиксация времени отклонения важнейших параметров за допустимые пределы;

- измерение или регистрация параметров, характеризующих состояние технологического процесса и оборудования;

- вычисление по вызову опера­тора комплексных показателей, не поддающихся непосредственному измерению.

Управляющие АСУ (САР) - используют системы ре­гулирования, дистанционного управления, защиты, блокировки.

Управляющие функции:

- автоматическое регулирование па­раметров в соответствии с регламентом производства;

- дистанционный пуск и остановка оборудования;

- согла­сование режимов работы рассматриваемого аппарата (машины) с осталь­ным оборудованием линии (участка).

САР подразделяют на системы стабилизации, программного управ­ления и слежения.

Системы стабилизации предназначены для поддержания регулируемой величины на постоянном уровне с заданной точностью.

Системы программного регулирования предназначены для изменения управляе­мой величины по заранее составленной программе.

Следящие системы предназначены для управления регулируемой
величиной по закону, который заранее неизвестен. Они строятся по
принципу отклонения или как системы комбинированного регулирования, т. е. всегда имеют замкнутый контур регулирования.

По назначению системы локальной автомати­зации классифицируют:

Система автоматического измерения предназначена для измерения параметров ОУ и снабжена регистрирующим измерительным прибором.

Система автоматического контроля кроме измерительного устройства содержит элемент сравнения, задатчик информации, который помнит требуемое значение технологического параметра

Системы сигнализации информируют о состоянии параметров технологического процесса (технологическая сигнализация) и состоянии оборудования (производственная сигнализация).

Система дистанционного управления состоит из совокупности уст­ройств, позволяющих оператору управлять объектом на расстоянии.

Системы автоматической защиты и блокировки предназначены для обеспечения безопасной, безаварийной эксплуатации оборудова­ния.

4. Объект управления. Параметры, характеризующие его работу.

Центральным понятием теории управления является объект управ­ления (ОУ). Под ОУ понимают устройство или совокупность устройств, свя­занных единым технологическим процессом или единством решаемых задач, нуждающихся во внешних воздей­ствиях для достижения заданных целей функционирования. Совокупность ОУ и управляющего устройства (УУ) образуют сис­тему.

Обобщенная система управления представлена на рисунке 1.

y – управляемая величина; u – управляющее воздействие; v – задающее воздействие; g, f – возмущающие воздействия

Рисунок 1 - Обобщенная структура сис­темы управления и среды

Свойства, характеристики ОУ и назначение автоматической (авто­матизированной) системы определяют структуру и другие свойства УУ.

Структура системы – это совокупность связей между элементами системы. Элементы, не включенные в систему, но оказывающие на нее влияние, называют внешней средой.

Управление объектом осуществляется на основании получаемой информации об его состоянии или параметрах. Параметры - это величины, характеризующие свойства технических устройств или происходящих в них процессов. Параметры подразделяются на каче­ственные и количественные.

Качественные параметры оцениваются органолептическим путем. К таким параметрам обычно относят вкус, запах, цвет. Качественные параметры постепенно переходят в категорию количе­ственных.

Количественные параметры получают в результате измерения, дающего не­посредственную числовую оценку. К количественным параметрам обычно относятся физические величины, характеризующие технологи­ческий процесс: температура, давление, влажность, расход и т. п.

Воздействия внешней среды на ОУ называют возмущениями. Воз­мущения подразделяют на нагрузку и помехи. Нагрузка, обусловлена работой объекта по назначению. Возмущения подразделяются на контролируемые g и не­контролируемые f.

Целенаправленное влияние управляющего устройства на ОУ назы­вают управляющим воздействием и. Переменные состоя­ния, которые изменяются или поддерживаются пос­тоянными, называются управляемыми (выход­ными, регулируемыми) величинами у. В качестве управляемых переменных часто выбирают показатели качества технологического про­цесса.

Для технологических объектов цель управления определя­ется алгоритмом функционирования, Если факти­ческое состояние ОУ не соответствует поставленной цели, то УУ на основе информации о переменных g и у вырабатывает управляющее воздействие и, направленное на устранение неудовлетворенности этого состояния. При этом УУ функционирует в соот­ветствии с четко определенными правилами — ал­горитмом управления, т. е. совокупностью правил, оп­ределяющих ход технологического процесса.

5. Принципы построения АСУ ТП. Их преимущества и недостатки.

В зависимости от использования контроль­ной информации о состоянии объекта и действующих на него возму­щений системы управления разделяют на ин­формационные и детерминированные.

y – управляемая величина; u – управляющее воздействие; v – задающее воздействие; g, f – возмущающие воздействия

Рисунок 1 - Обобщенная структура сис­темы управления и среды

В основе построения информационных систем управления лежат два основных принципа управления: по возмущению и по отклонению управляемой величины. Одновременное их применение обеспечивает комбинированный принцип.

Принцип управления по возмущению состоит в форми­ровании управляющего воздействия и на основе информации о контро­лируемых возмущениях g, определяемой задающим воздействием v. Управление состоит в компенсации возмущений на управляемую величину у. Эти системы, называют системами ком­пенсации.

Системы компенсации могут удовлетворительно работать только при отсутствии неконтролируемых возмущений.

В системах компенсации выходная величина у не измеряется и управляющее воздействие и не зависит от него. Это системы с разомк­нутым контуром передачи информации, поскольку в них УУ воздей­ствует на ОУ и изменяет выходную величину, не получая информации о ней. Наличие неконтролируемых возмущений приводит к появлению ошибок.

Системы компенсации обладают относительно высоким быстродей­ствием. поскольку УУ вступает в действие непосредственно после поступления информации о возмущении, не дожидаясь пока это возмущение приведет к изме­нению регулируемой величины. Принцип управления по возмущению используется в системах автоматического контроля, сигнализации, блокировки, защиты, пуска и остановки.

В системах управления по отклонению ОУ имеет устройство для измерения управляемого параметра, т.е. информация с выхода ОУ подается на вход УУ. Такая связь называется обратной связью. Сис­тема управления, по отклонению является замк­нутой системой: информация с выхода ОУ поступает на вход УУ, а с выхода УУ на вход ОУ.

В технологических ОУ возму­щения приводят к относительно медленному изменению выход­ного параметра, поэтому замкнутые системы обладают меньшим быст­родействием, чем разомкнутые. Замкнутые системы склонны к коле­баниям, расчет и реализа­ция таких систем сложнее, чем разомкнутых.

Важнейшим преимуществом систем с обратной связью является их способность выполнять задачу регулирования без измерения возмуще­ний: УУ регистрирует сам факт появления ошибки, не интересуясь при­чинами ее возникновения, и предпринимает меры для устранения рас­согласования. Замкнутые системы управления имеют упрощенное математичес­кое описание.

Преимущества обоих систем управления используют системы, работающие по принципу комбинированного управления, в которых обратная связь обеспечивает эффективное управление при нали­чии неконтролируемых возмущений и нестабильности характеристик ОУ, а компенсация главного возмущающего фактора повышает быстро­действие и точность работы системы.

Детерминированные системы управления.

В детерминированных системах отсутствует контроль о фактичес­ком состоянии ОУ и действующих на него возмущений, управ­ление осуществляется по программе, не зависящей от действительного хода технологического процесса.

6. Алгоритм и программа управления технологическим процессом.

Обобщенная система управления представлена на рисунке 1.

y – управляемая величина; u – управляющее воздействие; v – задающее воздействие; g, f – возмущающие воздействия

Рисунок 1 - Обобщенная структура сис­темы управления и среды

Управление объектом осуществляется на основании получаемой информации об его состоянии или параметрах. Параметры - это величины, характеризующие свойства технических устройств или происходящих в них процессов. Параметры подразделяются на каче­ственные и количественные.

Качественные параметры оцениваются органолептическим путем. К таким параметрам обычно относят вкус, запах, цвет. Качественные параметры постепенно переходят в категорию количе­ственных.

Количественные параметры получают в результате измерения, дающего не­посредственную числовую оценку. К количественным параметрам обычно относятся физические величины, характеризующие технологи­ческий процесс: температура, давление, влажность, расход и т. п.

Воздействия внешней среды на ОУ называют возмущениями. Воз­мущения подразделяют на нагрузку и помехи. Нагрузка, обусловлена работой объекта по назначению. Возмущения подразделяются на контролируемые g и не­контролируемые f.

Целенаправленное влияние управляющего устройства на ОУ назы­вают управляющим воздействием и. Переменные состоя­ния, которые изменяются или поддерживаются пос­тоянными, называются управляемыми (выход­ными, регулируемыми) величинами у. В качестве управляемых переменных часто выбирают показатели качества технологического про­цесса.

Для технологических объектов цель управления определя­ется алгоритмом функционирования, Если факти­ческое состояние ОУ не соответствует поставленной цели, то УУ на основе информации о переменных g и у вырабатывает управляющее воздействие и, направленное на устранение неудовлетворенности этого состояния. При этом УУ функционирует в соот­ветствии с четко определенными правилами — ал­горитмом управления, т. е. совокупностью правил, оп­ределяющих ход технологического процесса.

7. Структурные, функциональные схемы автоматических систем регулирования и управления.

При математическом описании САР делят на подсистемы. Результат обычно представляют в форме функциональных и алгоритмических структурных схем.

Функциональные структурные схемы (функциональные схемы) используются для описания состава и принцип действия САР.

Алгоритмические структурные схемы (структурные схемы) представляют собой графическое изображение математической модели системы (объекта) и используются для синтеза алгоритма управления и анализа динамических характеристик объекта (системы).

Элемент структурной схемы (звено) изображается прямоугольником (сумматор — кружком, разделенным на четыре сектора), в котором указывается символ математической операции преобразования сигнала, а направление прохождения сигнала отмечается стрелками на линиях, соединяющих звенья.

Если звенья выделяют по функциональному признаку, то струк­турная схема по форме совпадает с функциональной схемой рассматриваемой системы. В частности, при анализе и синтезе САР широко используют функциональные и структурные схемы, состоящие из двух подсистем: объекта управления (ОУ) и автоматического регу­лятора (АР). Такие схемы (рис) позволяют при известном матема­тическом описании ОУ и АР аналитически или моделированием на ЭВМ исследовать зависимость выходной величины у (t) и ошибки регули­рования e(t) от задающего воздействия v (t) и возмущения f(t).

8. Автоматические системы регулирования технологических параметров. Автоматический регулятор и его основные функциональные элементы.

Структурная схема автоматического регулятора представлена на рисунке. В САР входят: объект управления, датчик или первичный измерительный преобразователь ИП, нормирующий преобразователь НП, элемент сравнения А, задающее устройство ЗУ, регулирующее устройство РУ, усилитель У, исполнительный механизма ИМ и регулирующий орган РО и устройство жесткой обратной связи ЖОС.

Рисунок – Структурная схема локальной САР

Схема работает следующим образом. Значение регулируемой величины tвых фиксируется чувствительным элементом измерительного устройства ИП и через нормирующий преобразователь НП передается на элемент сравнения А. На этот же элемент подается сигнал tз от задающего устройства ЗУ согласно программе регулирования. Текущее значение температуры tвых сравнивается с заданным ЗУ значением tз. При наличии разности между этими величинами, элемент сравнения А формирует сигнал управления  t = tз-tвых, который зависит от знака и значения отклонения регулируемой величины от заданного.

Сигнал управления t с элемента сравнения А подается на регулирующее устройство. Поскольку в системе применена отрицательная обратная связь, то сигнал от измерительного устройства tвых требует изменения уровня температуры в сторону противоположную фактическому: температура повысилась в сравнении с заданным – РУ дает сигнал на его уменьшение, температура понизилась – сигнал на увеличение. Далее сигнал рассогласования подается на усилитель, где усиливается до значения  tус, достаточного для воздействия на исполнительный механизм ИМ САР. Усиленный сигнал управления tус преобразуется исполнительным механизмом ИМ в перемещение регулирующего органа РО, непосредственно изменяющего значение регулируемой (входной) величины z. В нашем случае расход пара на пастеризатор. Для более точного регулирования в САР применена жесткая обратная связь ЖОС, связывающая положение РО с элементом сравнения А. Стрелкой F на схеме показано действие на объект внешнего возмущения, под действием которого значение регулируемой величины может отклоняться от заданного. Такими возмущающими воздействиями могут быть изменение начальной температуры молока или изменение параметров греющего пара.

9. Свойства и характеристики объектов управления.

К свойствам ОУ относятся: емкость, структура объекта, время запазды­вания и самовыравнивание.

Емкостью называют свойство ОУ накапливать энергию или веще­ство. В одноемкостных объектах входная переменная непосредствен­но, т. е. без всякого промежуточного сопротивления (преграды), воздействует на выходную переменную. В многоемкостных объек­тах входная переменная воздействует на выходную переменную через промежуточные емкости. Большинство технологических ОУ являются многоемкостными.

В зависимости от структуры ОУ подразделяются на одномерные и многомерные. Одномерные объекты имеют по одной входной и выход­ной переменной. Остальные объекты относятся к многомерным.

Если в ОУ выходная переменная не зависит от пространственных координат то такие объекты называются объектами с сосредоточенными параметрами. Если пара­метры объекта зависят от выбора точки измерения, т. е. изменяются по высоте, длине или ширине то такой ОУ называется распределенным. Объекты с распределенными параметрами могут быть приближенно представлены как многоемкостные. Такое пред­ставление равносильно разделению ОУ на ряд частей (емкостей), в каждой из которых пренебрегают изменением параметров состояния по пространственным координатам.

В технологических ОУ между моментом изменения входного воз­действия и началом соответствующего изменения выходной величины обычно проходит определенное время, называемое временем запазды­вания. Различают транспортное и переходное (емкостное) запаздыва­ние. Транспортное (чистое) запаздывание определяется временем, не­обходимым для того, чтобы поток вещества (энергии) прошел от места приложения воздействия до места измерения регулируемого параметра. Переходное запаздывание присуще многоемкостным (распределенным) объектам и возникает при преодолении потоком вещества (энергии) межъемкостных сопротивлений. В процессе эксплуатации переходное запаздывание может изменяться, например, в результате образования отложений на поверхности теплообменников или засорения вентилей и труб, соединяющих аппараты.

Свойство ОУ самопроизвольно восстанавливать нарушенное уста­новившееся состояние называется самовыравниванием (саморегулиро­ванием). По этому признаку все ОУ подразделяются на статические (объекты с самовыравниванием) и астатические (объекты без само­выравнивания). В объектах с самовыравниванием потоки энергии или вещества, поступающие или выходящие из объекта, функционально зависят от значения регулируемого параметра. Такая функциональная связь, например, имеет место между расходом жидкости, свободно вытекающей из бака, и ее уровнем в баке (рис). В установившемся режиме уровень жидкости L_x в баке постоянный, а приток жидкости F_n равен стоку F_c. При увеличении в момент τ₀ притока равенство F_n и F_c нарушится и уровень жидкости в баке, а соответственно и напор, определяющий расход F_c, будут расти. Равенство притока и стока может быть (если позволит высота бака) достигнуто при уровне L ₂. Рассмотренный объект обладает самовыравниванием по стоку и обладает самовыравниванием по притоку (F_n не зависит от уровня жидкости в баке).

Если из бака жидкость откачивается с помощью насоса постоян­ного расхода (рис. б), то увеличение притока приводит к постепен­ному росту уровня в баке вплоть до его переполнения. При этом объект будет астатическим относительно притока и стока.

10. Замкнутые и разомкнутые АСР. Их преимущества и недостатки.

В системах компенсации выходная величина у не измеряется и управляющее воздействие и не зависит от него. Это системы с разомк­нутым контуром передачи информации, поскольку в них УУ воздей­ствует на ОУ и изменяет выходную величину, не получая информации о ней. Наличие неконтролируемых возмущений приводит к появлению ошибок.

Системы компенсации обладают относительно высоким быстродей­ствием. поскольку УУ вступает в действие непосредственно после поступления информации о возмущении, не дожидаясь пока это возмущение приведет к изме­нению регулируемой величины. Принцип управления по возмущению используется в системах автоматического контроля, сигнализации, блокировки, защиты, пуска и остановки.

В системах управления по отклонению ОУ имеет устройство для измерения управляемого параметра, т.е. информация с выхода ОУ подается на вход УУ. Такая связь называется обратной связью. Сис­тема управления, по отклонению является замк­нутой системой: информация с выхода ОУ поступает на вход УУ, а с выхода УУ на вход ОУ.

В технологических ОУ возму­щения приводят к относительно медленному изменению выход­ного параметра, поэтому замкнутые системы обладают меньшим быст­родействием, чем разомкнутые. Замкнутые системы склонны к коле­баниям, расчет и реализа­ция таких систем сложнее, чем разомкнутых.

Важнейшим преимуществом систем с обратной связью является их способность выполнять задачу регулирования без измерения возмуще­ний: УУ регистрирует сам факт появления ошибки, не интересуясь при­чинами ее возникновения, и предпринимает меры для устранения рас­согласования. Замкнутые системы управления имеют упрощенное математичес­кое описание.

Функциональная схема простейшей разомкнутой САР (системы дистанционного управления) показана на рисунке.

Рисунок - Функциональная схема дис­танционного управления

Командная информация или задание вводится с помощью задатчика (3). Изменение поло­жения задатчика промежуточным преобразователем (ПП) трансформи­руется в электрический или пневматический сигнал, который поступа­ет в исполнительное устройство (ИУ). В технологических аппаратах ИУ обычно состоит из регулирующего органа (РО) с электрическим, пневматическим или гидравлическим приводом — исполнительным механизмом (ИМ).

В рассмотренной схеме сигнал передается в одном направлении - от «3» к «ОУ», т. е. система является разомкнутой.

Функциональная схема замкнутой САУ, работающей по принципу отклонения, показана на рисунке. С помощью задатчика 3 регулируемого параметра с ПП (на схеме не выделен) формируется сигнал v, пропор­циональный заданному значению у. Если система управления предназ­начена для стабилизации технологического параметра, то v является постоянной величиной. В более общем случае у изменяется по прог­рамме в соответствии с алгоритмом функционирования ОУ. Текущее значение регулируемого параметра у измеряется при помощи соответ­ствующего измерительного преобразователя (датчика) ИП в тех же единицах, что и задающее воздействие v. В элементе сравнения, который обозначен кружком с секторами, определяется сигнал рассогласования е = v — у. Этот сигнал поступает в регулирующее (корректирующее) устройство РУ, которое совместно с ИУ осуществляет преобразование сигнала рассогласования е в управляющее воздействие. Если мощность выходного сигнала РУ недостаточна для уп­равления исполнительным меха­низмом, то в систему вводят дополнительный усилитель.

Рисунок - Функциональная схема зам­кнутой САУ

Изменение величины регулирующего воздействия будет продол­жаться до тех пор, пока исполнительный механизм не переставит регу­лирующий орган в такое положение, при котором реальное значение регулируемого параметра увеличится (или уменьшится) до величины, определенной алгоритмом функционирования объекта.

Совокупность всех элементов системы, кроме объекта управления, образует УУ (или регулятор УР). УУ изменяет состояние объекта управления путем воздействия на его исполнительный механизм (ИМ) и управляющий (регулирующий) орган (РО).

В некоторых управляющих устройствах отдельные из указанных
элементов могут отсутствовать или функции нескольких из них может
выполнить одно техническое устройство.

11. Статический и динамический режимы работы АСР. Задачи анализа и синтеза АСР.

Теоретической базой исследования и создания САУ является теория автоматического управления (ТАУ). Задачи регулирования рассматриваются в теории автоматического регулирования (ТАР) при этом решаются задачи анализа и синтеза САР.

Анализ состоит в исследовании работы созданной САР при изменении ее параметров или внешних воздействий.

Синтез заключается в выборе струк­туры системы регулирования, алгоритма управления и пара­метров настройки регуляторов.

Объект управления работает в одном из режимов: установившемся или переходном.

В установившемся режиме параметры, харак­теризующие состояние объекта, сохраняются или незначительно изме­няются с течением времени. Такой режим обычно называют статическим режимом работы САР. При анализе ус­тановившихся режимов работы САР определяют влияние параметров на точность поддержания заданного значения регулируемой величины и диапазон ее изменения.

Переходные (динамические) режимы работы яв­ляются следствием изменения нагрузки или других возмущений. При таких режимах параметры состояния объекта и системы управления меняют свои значения с течением времени. Нарушение равновесного режима может сопровождаться возвращением САР в исходное состоя­ние, переходом ее в новое равновесное состояние или непрерывным изменением параметров и удалением от первоначального состояния. В первом и во втором случаях система является устойчивой, в треть­ем - неустойчивой. Оценка устойчивости системы является одной из задач анализа рабо­ты САР.

В устойчивых системах отклонение регулируемой величины, возникшее в результате кратковремен­ного возмущения, с течением времени стремится к нулю и переходный процесс является затухающим. Переход­ный процесс помимо требований к устойчивости в САР должен удовлетворять определенным требованиям к его качеству. Исследова­ние устойчивости и качества САР необходимо выполнять одновременно с анализом установившихся режимов работы. Так повышая устойчивость системы, можно ухудшить ее статическую точность.

12. Классификация регуляторов. Типовые законы регулирования.

По закону регулирования промышленные регуляторы разделяют на: пропорциональный (П - регулятор), интегральный (И - регулятор), пропорционально-интегральный (ПИ-регулятор), пропорционально -интегрально -дифференциальный (ПИД - регулятор).

Переходные характеристики, соответствующие типовым законам регулирования, показаны сплошными линиями. Отличие характеристик (пунктирные кривые) от типовых обусловлено инерционностью их элементов.

П- регулятор вырабатывает регулирующее воздействие, про­порциональное отклонению е регулируемой величины от заданного значения:

, передаточная функция

где К_р – коэффициент передачи регулятора.

Динамические характеристики П-регулятора соответствуют харак­теристикам безынерционного звена.

Изменение коэффициента передачи К_р меняет динамические и статические свойства замкнутой системы.

Наличие статической ошибки - отличительная особенность и глав­ный недостаток П-регуляторов.

И - регулятор вырабатывает регулирующее воздействие, про­порциональное интегралу отклонения регулируемой величины от ее заданного значения:

или , передаточная функция -

где Т_и – время интегрирования (параметр настройки регулятора)

Динамические характеристики И - регулятора соответствуют характе­ристикам интегрирующего звена.

Система с И -регулятором не имеет статической ошибки регулирования. Динамическая ошибка в системах с И -регулятором больше, чем с П -регулятором. И -регулятор обес­печивает устойчивую работу только объектов с самовыравниванием. Обычно интегральный закон регулирования формируется в виде блока или устройства, являющегося составной частью ПИ- или ПИД -регулятора.

ПИ- регулято р вырабатывает регулирующее воздействие, про­порциональное сумме отклонения и интеграла от отклонения регулируемой величины:

, передаточная функция -

ПИ-регулятор сочетает хорошее регулирование П-регулятора в начальной части переходного процесса и И -регулятора в конце пере­ходного процесса. ПИ-регулятор имеет два параметра настройки К_риТ_и.

Система с ПИ-регулятором не имеет статической ошибки и обла­дает меньшей динамической ошибкой, чем система с И - регулятором. ПИ-регуляторы обеспечивают устойчивое регулирование практически любых промышленных объектов. Изменяя параметры настройки ПИ-регуляторов, можно реализовать И- и П- законы регулирования, а также позиционный релейный закон, при котором регулирующий ор­ган может находиться в двух устойчивых позициях: "Открыто" или Закрыто".

П И Д- регулятор вырабатывает регулирующее воздействие пропорционально отклонению, интегралу и скорости изменения откло­нения регулируемой величины:

, передаточная функция -

где Т _d - время упреждения (опережения, предварения, дифференцирования), характеризующее степень ввода производной в закон регулирования.

ПИД-регуляторы имеют три параметра настройки (К_р, Т_л, Т_у) и в динамическом отношении подобны системе из трех параллельно включенных звеньев: пропорционального, интегрирующего и диффе­ренцирующего.

Дифференцирующая составляющая увеличивает регулирующее воздействие на начальном участке переходного процесса и уменьшает его в конце процесса. В результате время регулирования сокращается при одновременном повышении точности и плавности выхода на тре­буемый режим работы.

ПИД-регуляторы сложнее ПИ-регуляторов, но позволяют улуч­шить качество регулирования технологических процессов.

13. Линейные и нелинейные статические характеристики АСР. Линеаризация нелинейных статических характеристик.

В процессе работы автоматической системы регулирования различают два основных режима: статический и динамический.

В статическом режиме АСР в целом и ее отдельные элементы определяются статической характеристикой, представляющей собой функциональную зависимость величины выходного параметра от величины входного параметра. САР считается линейной, если статическая характеристика всех входящих в нее элементов прямолинейна.

Если статическая характеристика линейна, то элементы называются линейными. Посто­янный коэффициент К линейной статической характеристики равен тангенсу угла наклона характеристики к оси абсцисс (рис.):

Коэффициент К называется коэффициентом передачи, или коэффициентом усиления, элемента АСР.

В общем случае реальнее АСР и их элементы, как правило, явля­ются нелинейными.

Однако в боль­шинстве практических случаев в определенной окрестности точки установившегося режима работы они с достаточной степенью точности могут рассматриваться как линейные. При этом действительна нелинейная функция окрестности точки х_вх0 представляется рядом Тэйлора

Обычно ограничиваются первыми двумя линейными членами разло­жения. Этот процесс называется линеаризацией нелинейной характерис­тики, обозначающей замену в окрестности точки х_вх0 действительной кривой на участок касательной, проведенной к этой кри­вой в точке х_вх0.

Если статическая характеристика элемента линейная, то при одинаковых масштабах и размерностях входной и выходной величин получаем коэффициент передачи в безразмерной форме. К = х_вых/x_вх. Коэффициент передачи на рабочем участке линеаризованной статической характеристики равен тангенсу угла наклона характеристики к оси абсцисс.

14. Коэффициенты передачи линейных элементов АСР.

Посто­янный коэффициент К линейной статической характеристики равен тангенсу угла наклона переходной характеристики к оси абсцисс (рис.):

Коэффициент К называется коэффициентом передачи, или коэффициентом усиления, элемента АСР.

В общем случае реальнее АСР и их элементы, как правило, явля­ются нелинейными.

В боль­шинстве практических случаев в определенной окрестности точки установившегося режима работы они с достаточной степенью точности могут рассматриваться как линейные. При этом действительна нелинейная функция окрестности точки х_вх0 представляется рядом Тэйлора

Обычно ограничиваются первыми двумя линейными членами разло­жения. Этот процесс называется линеаризацией нелинейной характерис­тики, обозначающей замену в окрестности точки х_вх0 действительной кривой на участок касательной, проведенной к этой кри­вой в точке х_вх0.

α

Если статическая характеристика элемента линейная, то при одинаковых масштабах и размерностях входной и выходной величин получаем коэффициент передачи в безразмерной форме. К = х_вых/x_вх. Коэффициент передачи на рабочем участке линеаризованной статической характеристики равен тангенсу угла наклона характеристики к оси абсцисс.

15.

16. Соединения элементов АСР. Эквивалентный коэффициент передачи соединения.

Передаточную функцию САР можно определить по передаточным Функциям ее элементов, рассматривая систему как совокупность трех видов соединений звеньев: последовательного, параллельного и встречно-параллельного (с обратной связью).

Последовательное соединение:

y

x

W₂(p)

W₁(p)

Параллельное соединение:

y

x

W₁(p)

С отрицательной обратной связью:

W₂(p)

y

x

W₁(p)

С положительной обратной связью:

W₂(p)

y

x

W₁(p)

Указанные правила преобразования передаточных функций получены в предположении, что все отдельно взятые элементы обладают направленностью действия, т. е. сигнал в элементе может проходить только от входа к выходу.

Обозначая передаточные функции регулятора и ОУ соответственно W_р (р) и W_oy (p), получим выражение для передаточ­ной функции САР:

Передаточная функция W_yV (p) связывает выходную координату с задающим воздействием и, a W_yf (p)— с возмущением.

Построение структурной схемы САР следует начинать с составления математического описания ОУ, которое является основой для выбора структуры, алгоритма и параметров АР.

17. Уравнение статики замкнутой АСР.

В ТАР принята стандартная операторная (символическая) форма записи дифференциальных уравнений. Члены, содержащие выходную переменную у, записывают в левой части уравнения, а входную переменную х - в правой. При операторной форме записи вводится оператор р = d/dt. Умножение на оператор р соответствует дифференцированию, деление — интегрированию.

Линейное дифференциальное уравнение второго порядка в операторной форме имеет вид

,

где х и у - функции времени.

Разделив обе части на а₀, получим стандартную форму записи уравнения:

(Т₂ ² р² + Т₁ р + 1)у(t) = К х(t),

где Т₂² ₌ a₂/a₀ ; Т₁ = a₁/a₀; К = b₀/a₀ .

Т₁ и Т₂ - постоянные времени, с, К - коэффициент передачи (усиления).

Установившийся режим описывается алгебраическим уравнением, получаемым из дифференциального уравнения, полагая р = 0

В установившемся режиме у = Кх.

18. Динамические свойства АСР. Дифференциальное уравнение, передаточная функция, временная и частотные характеристики.

Дифференциальное уравнение системы (элемен та) определяет ее свойства в динамическом и установившемся режимах:

В ТАР принята стандартная операторная (символическая) форма записи дифференциальных уравнений. Члены, содержащие выходную переменную у, записывают в левой части уравнения, а входную переменную х - в правой. При операторной форме записи вводится оператор р = d/dt. Умножение на оператор р соответствует дифференцированию, деление — интегрированию.

Например, линейное дифференциальное уравнение второго порядка в операторной форме имеет вид

(а₂р² + а₁р + а₀) у(t) = b_ох(t),

где х и у - функции времени.

Разделив обе части на а₀, получим стандартную форму записи уравнения:

(Т₂ ² р² + Т₁ р + 1)у(t) = К х(t),

где Т₂² ₌ a₂/a₀ ; Т₁ = a₁/a₀; К = b₀/a₀ .

Т₁ и Т₂ - постоянные времени, с, К - коэффициент передачи (усиления).

Установившийся режим описывается алгебраическим уравнением, получаемым из дифференциального уравнения, полагая р = 0

В установившемся режиме у = Кх.

Реальные ОУ и другие элементы САР описываются нелинейным уравнениями, которые линеаризуют, т. е. заменяют линейным уравнениями. Линеаризованные уравнения удовлетворительно описывают реальный процесс при относительно небольших отклонениях режима работы системы от установившегося режима.

Для описания САР применяют две различные передаточные функ­ции - в операторной форме и в изображениях по Лапласу. Передаточной функцией W (р) называется отношение множителя (оператора) вход­ного воздействия к оператору выходного воздействия. Для рассмат­риваемого примера

W (р) = К/(Т₂ ² р² + Т₁ р + 1)

Передаточная функция, как и дифференциаль­ное уравнение, полностью определяют ее динамические свойства. Ди­намические свойства часто определяют ее переход­ной характеристикой.

Переходная характеристика — это графическое изображение реак­ции системы на единичное ступенчатое воздействие. Аналитическое выражение переходной характеристики обозначают h (t) и называют переходной функцией системы.

Единичное ступенчатое воздействие - это воздей­ствие, которое в начальный момент времени изменяется скачком от нулевого до единичного значения, а затем сохраняется постоянным.

К частотным характеристикам относятся амплитудно-фазовые (АФХ), амплитудно-частотные (АЧХ) и фазо-частотные (ФЧХ). Указанные характеристики могут быть получены экспериментально или расчетом использованием W (р).

По известной передаточной функции путем замены р = jω, где j=(-1)^0,5, можно определить комплексный коэффициент передач W(jω) т.е. W(jω) = W(р)

Комплексный коэффициент передачи - это векторная величина. При изменении частоты от - ∞ до + ∞ конец вектора W(jω) на комплексной плоскости опишет кривую, которую называют амплитудно фазовой характеристикой (АФХ) системы.

Зависимость модуля W ( jω)) от частоты называют АЧХ, а фазы N ( jω) от частоты - ФЧХ.

АФХ не зависит от времени и отображает связь амплитуды и фазы установившихся колебаний на выходе системы с параметрами входных колебаний при различных частотах. W ( jω)как и W(р), в полной мере определяет динамические свойства системы.

19. Типовые динамические звенья и их характеристики: усилительное (пропорциональное) и инерционное (апериодическое)

При составлении математического описания системы целесообраз­но ориентироваться на типовые звенья.

Пропорциональное звено

Дифференциальное уравнение – у = kх

Передаточная функция – k

h

Переходная характеристика АФХ

		τ

Апериодическое звено первого порядка

Дифференциальное уравнение – (Тр+1)у = kх

Передаточная функция – k/(Тр+1)

h

Переходная характеристика АФХ

20. Типовые динамические звенья и их характеристики: интегрирующее и дифференцирующее.

Интегрирующее звено

Дифференциальное уравнение – ру = kх

Передаточная функция – k/р

h

Переходная характеристика АФХ

			τ

Дифференцирующее звено

Дифференциальное уравнение – у = kрх

Передаточная функция – k р

Переходная характеристика

Переходная характеристика АФХ

	h

τ

21. Типовые динамические звенья и их характеристики: колебательное и запаздывающее.

Колебательное звено

Дифференциальное уравнение – (Т² р² +2ξТр+1)у = kх, где 0<ξ<1

Передаточная функция – k/(Т² р² +2ξТр+1)

Переходная характеристика

	h
			τ

АФХ

В ряде объектов и систем регулирования имеет место запаздыва­ние: выходной сигнал появляется спустя некоторое время после пос­тупления сигнала на вход объекта или системы. В связи с этим в ТАР вводится понятие звена с чистым запаздыванием (запаздывающего звена).

Выходная характеристика в запаздывающем звене точно повто­ряет входную величину, но с задержкой по времени τ. Уравнение за­паздывающего звена у (t) =x(t –τ_з).

Например, для конвейера длиной L, перемещающего груз со ско­ростью v, время запаздывания τ_з = L/v. Запаздывающее звено вос­производит входные колебания без искажения по форме, но с отста­ванием по фазе, равным φ= - ωτ_з.

Отставание по фазе тем больше, чем больше запаздывание и часто­та входных колебаний.

22. Понятие устойчивости процессов регулирования.

Устойчивость – это способность системы возвращаться в исходное или переходить в новое равновесное состояние

Физическую сущность устойчивости можно понять на примере поведения шарика на различных поверхностях. Шарик, находящийся в углуб­лении (рис. а), образует устойчивую систему. Если к шарику приложить внешнее воздействие, то после снятия его шарик возвратится в исходное поло­жение, причем характер обратного движения шарика зависит от свойств си­стемы и может быть колебательным или апериодическим. Например, в воз­душной среде характер обратного движения будет колебательным, в более вяз­кой среде (вода, масло) характер обратного движения будет апериодическим. Системы, в которых тело занимает устойчивое положение в довольно боль­шой области перемещения, называются устойчивыми «в большом». Шарик, находящийся на горизонтальной поверхности (рис. 6), представляет ней­тральную систему. Движение и положение шарика зависят от характера внеш­него воздействия, после прекращения которого шарик занимает новое поло­жение. Шарик, находящийся на выпуклой поверхности (рис. в), представ­ляет неустойчивую систему; после приложения любого незначительного внеш­него воздействия шарик в исходное положение не возвращается.

С математической точки зрения возмущенное движение мож­но рассматривать как свободное движение системы после сня­тия возмущающих воздействий.

Свободное движение линейной АСР описывается линейным однородным дифференциальным уравнением

Необходимым и достаточным условием устой­чивости линейных АСР является отрицательность вещественных частей всех корней ее характеристического уравнения.

Необходимым условием устойчивости системы является по­ложительность всех коэффициентов ее характеристического урав­нения. Поэтому перед оценкой устойчивости системы следует убедиться в том, что все коэффициенты характеристического уравнения являются положительными числами.

При решении характеристических уравнений выше третьего порядка отыскание их корней представляет определенные слож­ности, а уравнения пятого порядка и более не имеют аналитиче­ского решения, поэтому для оценки устойчивости системы раз­работаны различные критерии, позволяющие без решения харак­теристического уравнения определить, все ли корни имеют от­рицательные вещественные части. Эти критерии применяются в зависимости от исходных характеристик и данных.

23. Алгебраический критерий устойчивости Гурвица.

Критерий Рауса — Гурвица формируется следующим обра­зом: система с характеристическим уравнением будет устойчивой, если определитель Гурвица и все его диагональные миноры положительны, т. е.

.

При составлении определителя Гурвица вначале по диагона­ли располагают коэффициенты, начиная с а_n-1 до а_о

Затем определитель заполняют по столбцам: выше диагональ­ных записывают коэффициенты с убывающими индексами, ниже с возрастающими. При достижении нулевого или л-го индекса далее ставятся нули.

Каждый диагональный минор определителя Гурвица получа­ют один из другого путем вычеркивания нижней строки и право­го столбца.

24. Частотный критерий устойчивости Михайлова.

Критерий Михайлова применяется, когда известно характеристическое уравнение линейной АСР. Критерий Михайлова относится к графоаналитическим ме­тодам оценки устойчивости замкнутых линейных АСР.

Если в характеристическом уравнении р заменить на комплексную перемен­ную jω, получим функцию комплексного переменного A (jω). Разделив А (jω) на действительную и мнимую части, построим на плоскости комплексного переменного кривую А (jω) при из­менении со от 0 до ∞, откладывая по оси абсцисс действитель­ную часть, а по оси ординат — мнимую. Построенную кривую на­зывают годографом Михайлова.

В соответствии с критерием Михайлова линейная система n-го порядка устойчива, если при изменении со от 0 до ∞ годо­граф Михайлова последовательно обходит п квадрантов комп­лексной плоскости против часовой стрелки, начинаясь в точке (a₀j₀) на положительной вещественной полуоси, и нигде не про­ходит через начало координат.

Если при обходе нарушается последовательность перехода годографа из квадранта в квадрант, то система неустойчива. Если последовательность перехода соблюдается, но годограф проходит через начало координат, то система находится на гра­нице устойчивости.

25. Частотный критерий устойчивости Найквиста.

Критерий Найквиста применяется, если известна передаточ­ная функция разомкнутой системы. Согласно этому критерию замкнутая система устойчива, если АФЧХ разомкнутой си­стемы при изменении ω от 0 до ∞ не охватывала точку с коор­динатами (-1,0). Если АФЧХ разомкнутой системы проходит через точку с коор­динатами (-1,0), то система находится на границе устойчивости.

Если АФЧХ проходит слева от точки (—1, 0), то система становится неустойчивой и в ней возникают незатухающие ко­лебания (сигнал обратной связи по амплитуде больше вход­ного).

Запас устойчивости замкнутой системы по амплитуде Aили по модулю определяется расстоянием между точкой (—1, 0) и точкой пересечения АФЧХ разомкнутой системы справа от нее на вещественной отрицательной полуоси.

Запас устойчивости по фазе равен углу φ между отрицательной вещественной осью и вектором, проведен­ным из начала координат в точку пересечения АФЧХ с окруж­ностью единичного радиуса.

Оценка устойчивости линейных АСР по критерию Найквиста

26. Качество переходных процессов АСР. Основные показатели качества.

Основными показателями, характеризующими качество регулиро­вания, являются максимальное динамическое отклонение регулируе­мого параметра от заданного значения (динамическая ошибка), пере­регулирование, время регулирования и остаточное отклонение регу­лируемого параметра от заданного значения (установившаяся, стати­ческая ошибка).

Указанные показатели определяют по графикам переходных про­цессов.

а - по возмущению, б – по задающему воздействию

Рисунок - Переходные характеристики САР

Динамическая ошибка А₁ на рис. а (Δh_max на рис. б для переходного процесса, вызванного изменением задающего воздействия) имеет существенное значение, когда по условиям техноло-гического процесса недопустимо даже кратковременное значительное отклонение регулируемого параметра от заданного значения.

Перерегулирование — это отношение амплитуды колебания А₂ второго полупериода к амплитуде А₁ первого полупериода. Выража­ется обычно в процентах и характеризует степень колебательности переходного процесса.

Время регулирования t_p характеризует быстродействие системы и определяется как интервал времени начиная с момента приложения воздействия к системе, по истечении которого отклонение регулируемого параметра от установившегося значения будет меньше наперед заданной величины Δ. Обычно Δ не превышает 2 - 5 % установившегося значения регулируемого параметра.

Статическая ошибка определяет точность, с которой САР поддер- живает регулируемый параметр в установившемся режиме работы. По свойствам в установившемся режиме САР, как и ОУ, подразделяются на астатические и статические. Разомкнутая система, состоящая из последовательно соединенных звеньев, является астатической, ее одно из звеньев будет интегрирующим. Порядок астатизма замкнутой системы определяется только теми интегрирующими звеньями, которые входят в обратную связь, передающую информацию о сигнале ошибки к точке приложения воздействия. Астатическая система не имеет статической ошибки, т. е. ее выходная координата в установившемся режиме точно совпадает с заданием. В статических системах установившаяся ошибка при постоянной величине входного воздествия не равна нулю.

27. Интегральные оценки качества процессо

Дата добавления: 2015-08-29