50 т/ч водного раствора (растворенное вещество и концентрация заданы) охлаждается от 105 до 40 оС водой. Последняя нагревается от 8 до 35 оС. Определить поверхность противоточного теплообменника и

3 РАСЧЕТ ХОЛОДИЛЬНИКА

50 т/ч водного раствора (растворенное вещество и концентрация заданы) охлаждается от 105 до 40 ^оС водой. Последняя нагревается от 8 до 35 ^оС. Определить поверхность противоточного теплообменника и выбрать его по каталогу.

Составляем схему потоков и обозначаем температуры теплоносителей:

t ₁

t_ст1

t_ст2

t ₂

40 водный раствор (1)

8 вода (2)

Индекс 1 отнесем к водному раствору (горячему теплоносителю), индекс 2 - к воде (холодному теплоносителю).

Определяем большую и меньшую разности температур, а также среднюю движущую силу:

Определяем средние температуры теплоносителей:

Следует заметить, что средняя температура одного из теплоносителей ищется как среднее арифметическое значение между начальной и конечной температурой только у того теплоносителя, у которого температура изменяется в теплообменнике на меньшее число градусов.

Тепловая нагрузка теплообменника с учетом потерь теплоты (5 %):

Q = 1,05 G ₁ c₁ (t _1н - t _1к­) = 1,05 × (50000/3600) ×3435 × 65 =3256100 Вт,

где с₁ = 0,82 × 4190 = 3435 Дж/(кг × К) - теплоемкость данного водного раствора при средней температуре t₁ (рис. XI, [1]).

Расход охлаждающей воды

,

гдес₂ = 4190 Дж/(кг × К)- теплоемкость воды при средней температуре t₂ (при температуре от 0 до 90 ^оС практически не изменяется).

Объемные расходы раствора и воды:

V ₁ = G ₁ / r₁ = 50000/(3600 × 1125) = 0,0123 м ³/ с;

V ₂ = G ₂ / r₂ = 28,8/ 998 = 0,0289 м ³/ с,

где r₁ = 1125 кг/м³; r₂ = 998 кг/м³ (табл. IV, [1]);

m₁ = 0,66 ž 10 ^-3 Паžс; m₂ = 0,97 ž 10 ^-3 Паžс (рис. V, [1])

(Теплофизические характеристики определяются при t₁ = 70 ^oC и t₂ =

= 21,5 ^oC).

Оценим ориентировочно значение площади теплообмена, полагая по табл. 4.8 [1] К_ор = 140 Вт/(м² ž К) (минимальное значение):

Q 3256100

F _ор = =» 480 м²

K_ор ž D t _ср 140 ž 48,5

Рассмотрим одиночный одноходовой кожухотрубчатый теплообменник со стальными трубами 25х2 мм.

Раствор (1) направляем в трубное пространство, так как он дает больше загрязнений, а воду (2) - в межтрубное пространство.

Характерный линейный размер для трубного пространства - внутренний диаметр трубы, а для межтрубного пространства - наружный.

1. Расчет коэффициента теплоотдачи для трубного пространства (раствор).

Для обеспечения турбулентного течения раствора в трубном пространстве (Re > 10000) необходима скорость:

Число труб, обеспечивающих расход раствора при Re = 10000:

По табл. 4.12 [1] по F _ор и n выбираем для расчета одиночный одноходовой кожухотрубчатый теплообменник с 465 трубами. Площадь варьируется от 73 до 329 м² в соответствии с длиной труб от 2 до 9 метров.

Итак, рассчитываем 465-трубный теплообменник с внутренним диаметром кожуха D _кож.вн. = 800 мм.

Пересчитываем скорость и критерий Рейнольдса для трубного пространства:

Режим переходный (2300<Re<10000), и расчетная формула для критерия Нуссельта (при переходном режиме теплоносителя, для трубного пространства) будет иметь вид: Nu₁ = 0,008 × Re₁^0,9 × Pr₁^0,43(Pr₁ /Pr_ст1)^0,25.

Находим Pr₁ и Pr_ст1:

с₁ ž m₁3435ž 0,66 ž 10^-3

Pr₁ = = = 4.24,

l₁0,535

гдеl₁= 0,46 ž 1,163 = 0,535 Вт/(м ž K) (рис. X, [1]);

l₂ = 0,51 ž 1,163 = 0,593 Вт/(м ž K) (рис. X, [1]).

Коэффициенты теплопроводности определялись при средних температурах теплоносителей (t₁ = 70 ^oC и t₂ = 21,5 ^oC).

Принимаем температуру стенки со стороны горячего и холодного теплоносителей: t _cт1 = t ₁ - D t _ср/ 2 = 70 - 48,5 / 2 = 45,8 ^oC = t _cт2

При этой температуре определим теплофизические характеристики:

c_cт1 = 0,81 ž 4190 = 3394 Дж/(кгžК);

m_cт1 = 0,93 ž 10^-3 Паžс;

l _cт1 = 0,425 ž 1,163 = 0,494 Вт/(мž K).

с_ст1 ž m_ст1 3394 ž 0,93 ž10^-3

Pr_ст1 = = = 6,39.

l_ст1 0,494

Найдем отношение Pr/Pr_ст:

Pr₁ /Pr_ст1= 4,24/6,39 = 0,664.

Критерий Нуссельта для раствора:

Nu₁ = 0,008 ž2735^0,9 ž 4,24^0,43 (4,24/6,39)^0,25 = 16,66.

a₁ ž d _внутр

Nu₁ = Þ

l₁

Коэффициент теплоотдачи для раствора в первом приближении:

Nu₁ ž l ₁16,66ž 0,535

a‘₁ = = = 424 Вт/(м² ž К).

d _внутр 0,021

2. Расчет коэффициента теплоотдачи для межтрубного пространства (вода).

Площадь поперечного сечения межтрубного пространства:

где D _кож. ­_вн. – внутренний диаметр кожуха, м;

d _нар. – наружный диаметр труб, м;

n – число труб;

w ₂ - cкорость воды в межтрубном пространстве:

.

Критерий Рейнольдса для воды:

Режим переходный.

Расчетная формула для критерия Нуссельта для межтрубного пространства:

для шахматных пучков при Re >1000:

где e_j принимаем равным 0,6.

Теплофизические характеристики для воды при температуре 45,8 ^оС:

c_cт2 = 4190 Дж/(кгžК);

m_cт2 = 0,59 ž 10^-3 Па žс;

l _cт2 = 0,55 ž 1,163 = 0,640 Вт/(мž K).

Вычисляем Pr₂ и Pr_ст2:

с₂ ž m₂ 4190 ž 0,97ž 10^-3

Pr₂ = = = 6,85;

l₂ 0,593

с_ст2 ž m_ст2 4190 ž 0,59ž 10^-3

Pr_ст2 = = = 3,86.

l_ст2 0,640

Найдем отношение Pr/Pr_ст2:

Pr₂ /Pr_ст2 = 6,85/3,86 = 1,775.

Критерий Нуссельта для воды:

Nu₂ = 0,4ž 0,6ž 2701^0,6 ž 6,85 ^0,36 ž (6,85/3,86)^0,25 = 63,42.

Коэффициент теплоотдачи для воды в первом приближении:

Nu₂ ž l ₂ 63,42ž 0,593

a‘₂ = = = 1504 Вт/(м²ž К).

d _нар 0,025

Сумма термических сопротивлений:

S r _cт = r _ст + r _загр1 + r _загр2 = d_ст/l_ст + r _загр1 + r _загр2 = 0,002/46,5 + 1/5800 +

+ 1/2900 = 5,6 ž 10 ^-4 м² ž К /Вт,

где r _ст = 46,5 Вт / (м² ž К) (табл. XXVIII, [1]);

r _загр1= 1/5800 м² ž К/Вт (табл. XXXI, [1]);

r _загр2 = 1/2900 м² ž К/Вт(табл. ХХХI, [1]).

Коэффициент теплопередачи:

Уточним ранее принятые значения температур стенок со стороны горячего и холодного теплоносителя исходя из постоянства удельного теплового потока:

q ’ = K’ ž D t _ср = a’₁ ž D t ’₁ = D t ’_ст / S r _ст= a’₂ ž D t ’₂ =

= K’ ž (t ₁ - t ₂) = a₁ ž (t ₁ - t _ст1) = (t _ст1 - t _ст2) / S r _ст = a₂ ž (t _ст2 - t ₂),

где D t ’₁ + D t ’_ст + D t ’₂ = D t _ср

q ’ = K’ ž D t _ср = 279 ž 48,5 = 13532 Вт/м^2­;

t _ст1 = t ₁ - q ’ /a₁ = 70 – 13532 / 424 = 38,1 ^oC;

t _ст2 = t ₂ + q ’ / a₂ = 21,5 + 13532 / 1504 = 30,5 ^oC.

Пересчитаем коэффициенты теплоотдачи.

Определим теплофизические характеристики водного раствора и воды при уточненных температурах стенки:

при температуре стенки со стороны раствора t _ст1 = 38,1 ^oC:

c_cт1 = 0,81 ž 4190 = 3394 Дж/(кгžК);

m_cт1 = 1,07 ž 10^-3 Паžс;

l _cт1 = 0,418 ž 1,163 = 0,486 Вт/(м ž K);

при температуре стенки со стороны воды t _ст2 = 30,5 ^oC:

c_cт2 = 4190 Дж/(кгžК);

m_cт2 = 0,8 ž 10^-3 Па žс;

l _cт2 = 0,525 ž 1,163 = 0,611 Вт/(м ž K).

Уточненные критерии Pr_cт1 и Pr_ст2:

с_ст1 ž m_ст1 3394 ž 1,07ž 10^-3

Pr_ст1 = = = 7,47;

l_ст1 0,486

с_ст2 ž m_ст2 4190 ž 0,8ž 10^-3

Pr_ст2 = = = 5,49.

l_ст2 0,611

Найдем отношения Pr/Pr_ст:

Pr₁ /Pr_ст1 = 4,24/7,47 = 0,568 (в первом приближении - 0,664);

Pr₂ /Pr_ст2 = 6,85/5,49 = 1,248 (в первом приближении - 1,775).

Уточненные коэффициенты теплоотдачи:

a₁ = a‘₁ ž (0,568 / 0,664)^0,25 = 424 (0,568 / 0,664)^0,25 = 408 Вт /(м²ž К),

a₂ = a‘₂ ž (1,248 / 1,775)^0,25 = 1504 (1,248 / 1,775)^0,25 = 1377 Вт /(м²ž К).

Коэффициент теплопередачи:

Проверяем принятые температуры стенок:

K ž D t _ср 268 × 48,5

t _ст1 = t ₁ – = 70 – = 38,1 ^оС

a₁ 408

K × D t _ср 268 × 48,5

t _ст2 = t ₂ + = 21,5 + = 30,9 ^оС

a₂ 1377

Температуры стенок практически не отличаются от ранее принятых. Расчет закончен.

Определяем расчетную площадь поверхности теплообмена:

По таблице 4.12 [1] выбираем теплообменник с 465 трубами с поверхностью F = 329 м², длина труб - 9 метров.

Запас поверхности теплообмена:

.

Дата добавления: 2015-09-28