1. Вычислить удельные теплоемкости неона и водорода при постоянном объеме, принимая эти газы за идеальные. Молярные массы компонентов равны соответственно М1 = 20 г/моль и М2=2г/моль.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 8

ТЕРМОДИНИМИКА

ВАРИАНТ 1

1. Вычислить удельные теплоемкости неона и водорода при постоянном объеме, принимая эти газы за идеальные. Молярные массы компонентов равны соответственно М₁ = 20 г/моль и М₂=2г/моль.

2. Какая доля w₁ количества теплоты Q₁, подводимого к идеальному газу при изобарном процессе, расходуется на увеличение ΔU внутренней энергии, если газ одноатомный?

3. Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества ν = 1 моль, совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Наименьший объем V_min = 10 л, наибольший V_max=20л, наименьшее давление р_min = 246 кПа, наибольшее р_max = 410 кПа. Построить график цикла. Определить термический к.п.д. η цикла.

ВАРИАНТ 2

1. Вычислить удельные теплоемкости неона и водорода при постоянном давлении, принимая эти газы за идеальные. Молярные массы компонентов равны соответственно М₁ = 20 г/моль и М₂=2г/моль.

2. Какая доля w₁ количества теплоты Q₁, подводимого к идеальному газу при изобарном процессе, расходуется на работу расширения А, если газ одноатомный?

3. Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества ν = 1 кмоль, совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. При этом р₁ = р₄ = 12 кПа, р₂ = р₃ = 16 кПа, V₁=V₂=2м³, V₃ = V₄ = 3 м³. Построить график цикла. Определить количество теплоты Q₁, полученное от нагревателя.

ВАРИАНТ 3

1. Вычислить молярные теплоемкости неона и водорода при постоянном объеме, принимая эти газы за идеальные. Молярные массы компонентов равны соответственно М₁ = 20 г/моль и М₂=2г/моль.

2. Азот массой m = 5 кг (М = 28 г/моль), нагретый на ΔT = 150 К, сохранил неизменный объем V. Найти: 1) количество теплоты Q, сообщенное газу; 2) изменение внутренней энергии; 3) совершенную газом работу А.

3. Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества ν = 1 моль и находящийся под давлением р₁ = 0,1 МПа при температуре Т₁ = 300 К, нагревают при постоянном давлении до давления р₂ = 0,2 МПа. После этого газ изотермически расширился до начального давления и затем изобарно был сжат до начального объема V₁. Построить график цикла. Определить температуру Т газа для характерных точек цикла и его термический к.п.д. η.

ВАРИАНТ 4

1. Вычислить молярные теплоемкости неона и водорода при постоянном давлении, принимая эти газы за идеальные. Молярные массы компонентов равны соответственно М₁ = 20 г/моль и М₂=2г/моль.

2. Водород занимает объем V₁ = 10 м³ при давлении p₁ = 100 кПа. Определить: 1) изменение ΔU внутренней энергии газа; 2) работу A, совершенную газом; 3) количество теплоты Q, сообщенное газу. Молярная масса водорода равна М = 2 г/моль.

3. Одноатомный газ, содержащий количество вещества ν = 0,1 кмоль, под давлением р₁ = 100 кПа занимал объем V₁ = 5 м³. Газ сжимался изобарно до объема V₂ = 1 м³, затем сжимался адиабатно и расширялся при постоянной температуре до начальных объема и давления. Построить график процесса. Найти:1) температуры Т₁, Т₂, объемы V₂, V₃ и давление р₃, соответствующие соответствующим точкам цикла; 2) термический к.п.д. η цикла.

ВАРИАНТ 5

1. Вычислить удельные теплоемкости неона и водяного пара при постоянном объеме, принимая эти газы за идеальные. Молярные массы компонентов равны соответственно М₁ = 20 г/моль и М₂ = 18 г/моль.

2. При изохорном нагревании кислорода объемом V = 50 л давление газа изменилось на Δp=0,5Мпа. Найти количество теплоты Q, сообщенное газу. Молярная масса кислорода равна М=32 г/моль.

3. Идеальный многоатомный газ совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар, причем наибольшее давление газа в два раза больше наименьшего, а наибольший объем в четыре раза больше наименьшего. Определить термический к.п.д. цикла.

ВАРИАНТ 6

1. Вычислить удельные теплоемкости неона и водяного пара при постоянном давлении, принимая эти газы за идеальные. Молярные массы компонентов равны соответственно М₁ = 20 г/моль и М₂ = 18 г/моль.

2. Баллон вместимостью V = 20 л содержит водород при температуре Т₁ = 300 К под давлении р₁=0,4 Мпа. Каковы будут температура Т₂ и давление р₂, если газу сообщить количество теплоты Q = 6 кДж?

3. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 2/3 количества теплоты Q₁, полученного от нагревателя, отдает охладителю. Температура Т₂ охладителя равна 280 К. Определить температуру Т₁ нагревателя.

ВАРИАНТ 7

1. Вычислить молярные теплоемкости неона и водяного пара при постоянном объеме, принимая эти газы за идеальные. Молярные массы компонентов равны соответственно М₁ = 20 г/моль и М₂ = 18 г/моль.

2. Кислород при неизменном давлении р= 80 кПа нагревается. Его объем увеличивается от V₁=1 м³ до V₂ = 3 м³. Определить: 1) изменение внутренней энергии ΔU кислорода; 2) работу А, совершенную им при расширении; 3) количество теплоты Q, сообщенное газу. Молярная масса кислорода равна М = 32 г/моль.

3. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т₂ охладителя равна 290 К. Во сколько раз увеличится к.п.д. η цикла, если температура нагревателя повысится от (Т₁)₁ = 400 К до (Т₁)₂=600К?

ВАРИАНТ 8

1. Вычислить молярные теплоемкости неона и водяного пара при постоянном давлении, принимая эти газы за идеальные. Молярные массы компонентов равны соответственно М₁ = 20 г/моль и М₂ = 18 г/моль.

2. Азот нагревался при постоянном давлении, причем ему было сообщено количество теплоты Q=21 кДж. Определить работу А, которую совершил при этом газ и изменение ΔU его внутренней энергии. Молярная масса азота равна М = 28 г/моль.

3. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т₁ нагревателя в три раза выше температуры Т₂ охладителя. Нагреватель передал газу количество теплоты Q₁ = 42 кДж. Какую работу совершил газ?

ВАРИАНТ 9

1. Вычислить удельную теплоемкость смеси двух газов (гелия массой m₁ = 6 г и азота массой m₂=10 г) при постоянном объеме. M_N2 = 28 г/моль и М_He = 4 г/моль.

2. Кислород массой m = 2 кг занимает объем V₁ = 1 м³ и находится под давлением р₁ = 0,2 Мпа. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема V₂ = 3 м³, а затем при постоянном объеме до давления р₃ = 0,5 Мпа. Найти 1) изменение внутренней энергии ΔU газа; 2) совершенную им работу А; 3) количество теплоты Q, переданное газу. Построить график процесса. Молярная масса кислорода равна М = 32 г/моль.

3. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя равна Т₁ = 470 К, температура охладителя равна Т₂ = 280 К. При изотермическом расширении газ совершает работу А=100 Дж. Определить термический к.п.д. η цикла, а также количество теплоты Q₂, которое газ отдает охладителю при изотермическом сжатии.

ВАРИАНТ 10

1. Вычислить молярную теплоемкость смеси двух газов (гелия массой m₁ = 6 г и азота массой m₂=10 г) при постоянном объеме. M_N2 = 28 г/моль и М_He = 4 г/моль.

2. Какая доля w₁ количества теплоты Q₁, подводимого к идеальному газу при изобарном процессе, расходуется на работу расширения А, если газ двухатомный?

3. Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура Т₁ нагревателя в четыре раза выше температуры Т₂ охладителя. Какую долю w количества теплоты, получаемого за один цикл от нагревателя, газ отдает охладителю?

ВАРИАНТ 11

1. Вычислить удельную теплоемкость смеси двух газов (гелия массой m₁ = 6 г и азота массой m₂=10 г) при постоянном давлении. M_N2 = 28 г/моль и М_He = 4 г/моль.

2. Гелий массой m = 1 г был нагрет на ΔT = 100 К при постоянном давлении р. Определить: 1)количество теплоты Q, переданное газу; 2) работу А расширения; 3) приращение ΔU внутренней энергии газа. Молярная масса гелия равна М = 4 г/моль.

3. Идеальный газ, совершающий цикл Карно, получив от нагревателя количество теплоты Q₁=4,2кДж, совершил работу А = 590 Дж. Найти термический к.п.д. η этого цикла. Во сколько раз температура Т₁ нагревателя больше температуры Т₂ охладителя?

ВАРИАНТ 12

1. Вычислить молярную теплоемкость смеси двух газов (гелия массой m₁ = 6 г и азота массой m₂=10 г) при постоянном давлении. M_N2 = 28 г/моль и М_He = 4 г/моль.

2. Водяной пар расширяется при постоянном давлении. Определить работу А расширения, если пару передано количество теплоты Q = 4 кДж. Молярная масса M_H2 = 2 г/моль, М_O = 16 г/моль.

3. Идеальный газ совершает цикл Карно. Работа изотермического расширения равна А₁ = 5 Дж. Определить работу изотермического сжатия А₂, если термический к.п.д. цикла равен η = 0,2.

ВАРИАНТ 13

1. Разность удельных теплоемкостей c_p - c_v некоторого двухатомного газа равна 260Дж/(кг·К). Найти молярную массу М газа и его удельные теплоемкости c_p и c_v.

2. Азот массой m = 200 г расширяется изотермически при температуре Т = 280 К, причем объем газа увеличивается в два раза. Найти: 1) изменение ΔU внутренней энергии газа; 2) количество теплоты Q, полученное газом. Молярная масса азота равна М = 28 г/моль.

3. Наименьший объем газа, совершающего цикл Карно равен V₁ =153 л. Определить наибольший объем V₃, если объем в конце изотермического расширения равен V₂ = 600 л и в конце изотермического сжатия объем равен V₄ = 189 л.

ВАРИАНТ 14

1. Какова удельная теплоемкость c_p смеси газов, содержащей кислород массой m₁ = 10 г и азот массой m₂ = 20 г? Молярные массы компонентов равны соответственно М₁ = 32 г/моль и М₂=28г/моль.

2. В цилиндре под поршнем находится азот массой m = 0,6 кг, занимающий объем V₁ = 1,2 м³ при температуре T = 560 К. В результате подвода теплоты газ расширился и занял объем V₂ = 4,2 м³, причем температура осталась неизменной. Найти6 1) изменение ΔU внутренней энергии газа; 2) совершенную им работу А; 3) количество теплоты Q, сообщенное газу. Молярная масса азота равна М = 28 г/моль.

3. Идеальный двухатомный газ совершает цикл Карно, причем объем в конце изотермического расширения равен V₂ = 12 л и в начале изотермического сжатия равенV₃ = 16 л. Найти термический к.п.д. цикла η.

ВАРИАНТ 15

1. Какова удельная теплоемкость c_v смеси газов, содержащей кислород массой m₁ = 10 г и азот массой m₂ = 20 г? Молярные массы компонентов равны соответственно М₁ = 32 г/моль и М₂=28г/моль.

2. Водород массой m = 10 г нагрели на ΔT = 200 К, причем газу было передано количество теплоты Q = 40 кДж. Найти изменение ΔU внутренней энергии газа и совершенную им работу А. Молярная масса водорода равна М = 2 г/моль.

3. Один киломоль идеального газа совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. При этом объем газа изменяется от V₁ = 25 м³ до V₂ = 50 м³ и давление изменяется от р₁ = 1 атм до р₂=2 атм. Во сколько раз работа, совершаемая при таком цикле, меньше работы, совершаемой в цикле Карно, изотермы которого соответствуют наибольшей и наименьшей температурам рассматриваемого цикла, если при изотермическом расширении объем увеличился в два раза?

ВАРИАНТ 16

1. Какова молярная теплоемкость C_p смеси газов, содержащей кислород массой m₁ = 10 г и азот массой m₂ = 20 г? Молярные массы компонентов равны соответственно М₁ = 32 г/моль и М₂=28г/моль.

2. При изотермическом расширении водорода массой m = 1 г, имеющего температуру Т = 280 К, объем газа увеличился в три раза. Определить работу А расширения газа и полученное газом количество теплоты Q. Молярная масса водорода равна М = 2 г/моль.

3. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, получает за каждый цикл от нагревателя 600 кал. Температура нагревателя T₁ = 400 К, температура холодильника Т₂ = 300 К. Найти работу, совершаемую машиной за один цикл, и количество тепла, отдаваемого холодильнику за один цикл.

ВАРИАНТ 17

1. Какова молярная теплоемкость C_v смеси газов, содержащей кислород массой m₁ = 10 г и азот массой m₂ = 20 г? Молярные массы компонентов равны соответственно М₁ = 32 г/моль и М₂=28г/моль.

2. Азот, занимающий объем V₁ = 10 л под давлением р₁ = 0,2 МПа, изотермически расширился до объема V₂ = 28 л. Определить работу А расширения газа и количество теплоты Q, полученное газом. Молярная масса азота равна М = 28 г/моль.

3. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Определить к.п.д. цикла, если известно, что за один цикл была произведена работа, равная 300 кГм и холодильнику было передано 3,2ккал.

ВАРИАНТ 18

1. Определить удельную теплоемкость c_v смеси газов, содержащей V₁ = 5 л кислорода и V₂ = 3 л гелия. Газы находятся при одинаковых условиях. Молярные массы компонентов равны соответственно М₁ = 32 г/моль и М₂ = 4 г/моль.

2. При изотермическом расширении кислорода, содержавшего количество вещества ν =1 моль и имевшего температуру Т = 300 К, газу было передано количество теплоты Q = 2 кДж. Во сколько раз увеличился объем газа? Молярная масса кислорода равна М = 32 г/моль.

3. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу 7,35·10⁴ Дж. Температура нагревателя 100⁰С, температура холодильника 0⁰С. Найти к.п.д. машины.

ВАРИАНТ 19

1. Определить молярную теплоемкость C_v смеси газов, содержащей V₁ = 5 л кислорода и V₂ = 3 л гелия. Газы находятся при одинаковых условиях. Молярные массы компонентов равны соответственно М₁ = 32 г/моль и М₂ = 4 г/моль.

2. Какое количество теплоты Q выделится, если азот массой m = 1 г, взятый при температуре Т₁=280 К под давлением р₁ = 0,1 МПа изотермически сжать до давления р₂ = 1 МПа? Молярная масса азота равна М = 28 г/моль.

3. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. При этом 80% тепла, получаемого от нагревателя, передается холодильнику. Количество тепла, получаемое от нагревателя, равно 1,5ккал. Найти к.п.д. цикла.

ВАРИАНТ 20

1. Определить удельную теплоемкость c_p смеси газов, содержащей V₁ = 5 л водорода и V₂ = 3 л гелия. Газы находятся при одинаковых условиях. Молярные массы компонентов равны М₁=4г/моль и М₂ = 4 г/моль.

2. Расширяясь водород совершил работу А = 6 кДж. Определить количество теплоты Q, подведенное к газу, если процесс протекал: 1) изобарно; 2) изотермически. Молярная масса водорода равна М = 2 г/моль.

3. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно нагретым воздухом, взятым при начальном давлении р₁ = 7 атм и температуре t₁ = 127⁰С. Начальный объем воздуха V₁=2·10^{-3 м3}. После изотермического расширения воздух занял объем V₂ = 5 л; после адиабатического расширения объем стал равен V₃ = 8 л. Найти координаты пересечения изотерм и адиабат.

ВАРИАНТ 21

1. Определить удельную молярную теплоемкость C_p смеси газов, содержащей V₁ = 5 л кислорода и V₂ = 3 л гелия. Газы находятся при одинаковых условиях. Молярные массы компонентов равны соответственно М_O = 16 г/моль и М_He = 4 г/моль.

2. Кислород массой m = 10 г находится под давлением р₁ = 3·10⁵ Н/м² при температуре t = 10⁰С. После нагревания при постоянном давлении газ занял объем V₂ = 10 л. Найти: 1) количество тепла Q, полученное газом; 2) изменение внутренней энергии ΔU газа; 3) работу А, совершенную газом. Молярная масса кислорода равна М = 32 г/моль.

3. Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества ν = 1 моль, совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. Наименьший объем V_min = 10 л, наибольший V_max=20л, наименьшее давление р_min = 246 кПа, наибольшее р_max = 410 кПа. Построить график цикла. Определить температуру Т для характерных точек цикла.

ВАРИАНТ 22

1. Определить удельную теплоемкость c_p смеси кислорода и азота, если количество вещества ν₁ первого компонента равно 2 моль, а количество вещества ν₂ второго компонента равно 4 моль. Молярные массы компонентов равны соответственно М_O = 16 г/моль и M_N = 14 г/моль.

2. Какая доля w₁ количества теплоты Q₁, подводимого к идеальному газу при изобарном процессе, расходуется на увеличение ΔU внутренней энергии, если газ двухатомный?

3.Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества ν = 1 кмоль, совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. При этом р₁ = р₄ = 12 кПа, р₂ = р₃ = 16 кПа, V₁=V₂=2 м³, V₃ = V₄ = 3 м³. Построить график цикла. Определить количество теплоты Q₂, переданное охладителю.

ВАРИАНТ 23

1. Определить удельную теплоемкость c_v смеси кислорода и азота, если количество вещества ν₁ первого компонента равно 2 моль, а количество вещества ν₂ второго компонента равно 4 моль. Молярные массы компонентов равны соответственно М_O = 16 г/моль и M_N = 14 г/моль.

2. Водород массой m = 6,5 г, находящийся при температуре t = 27⁰С, расширяется вдвое при постоянном давлении за счет притока тепла извне. Найти: 1) работу А расширения газа; 2)изменение внутренней энергии ΔU газа; 3) количество тепла Q, сообщенное газу. Молярная масса водорода равна М = 2 г/моль.

3. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно нагретым воздухом, взятым при начальном давлении р₁ = 7 атм и температуре t₁ = 127⁰С. Начальный объем воздуха V₁=2·10^{-3 м3}. После изотермического расширения воздух занял объем V₂ = 5 л,; после адиабатического расширения объем стал равен V₃ = 8 л. Найти работу на каждом участке цикла.

ВАРИАНТ 24

1. В баллоне находятся аргон и азот. Определить удельную теплоемкость c_v смеси этих газов, если массовые доли аргона и азота одинаковы и равны w₁ = w₂ = 0,5. Молярные массы компонентов равны соответственно М_Ar = 40 г/моль и M_N = 14 г/моль.

2. В закрытом сосуде находятся азот массой m₁ = 20 г и кислород массой m₂ = 32 г. Найти изменение внутренней энергии этой смеси газов при охлаждении ее на Δt = 28⁰С. Молярные массы компонентов смеси соответственно равны М₁ = 28 г/моль и М₂ = 32 г/моль.

3. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу 7,35·10⁴ Дж. Температура нагревателя 100⁰С, температура холодильника 0⁰С. Найти количество тепла, отдаваемого за один цикл холодильнику.

ВАРИАНТ 25

1. В баллоне находятся аргон и азот. Определить удельную теплоемкость c_p смеси этих газов, если массовые доли аргона и азота равны соответственно w₁ = 0,3 и w₂ = 0,7. Молярные массы компонентов равны соответственно М_Ar = 40 г/моль и M_N = 14 г/моль.

2. Какая доля w₁ количества теплоты Q₁, подводимого к идеальному газу при изобарном процессе, расходуется на работу расширения А, если газ трехатомный?

3.Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества ν = 1 кмоль, совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. При этом р₁ = р₄ = 12 кПа, р₂ = р₃ = 16 кПа, V₁=V₂=2м³, V₃ = V₄ = 3 м³. Построить график цикла. Определить работу А, совершенную газом за цикл.

ВАРИАНТ 26

1. Смесь газов состоит из азота и криптона, взятых при одинаковых условиях и в равных объемах. Определить удельную теплоемкость c_p смеси. Молярные массы компонентов равны соответственно M_N = 14 г/моль и М_Kr = 84 г/моль.

2. Углекислый газ количеством ν = 2 кмоль нагревают при постоянном давлении на Δt= 50⁰С. Найти: 1) изменение его внутренней энергии ΔU; 2) Работу А расширения; 3) количество тепла Q, сообщенное газу. М_С = 12 г/моль. М_O2 =32 г/моль.

3. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно нагретым воздухом, взятым при начальном давлении р₁ = 7 атм и температуре t₁ = 127⁰С. Начальный объем воздуха V₁=2·10^{-3 м3}. После изотермического расширения воздух занял объем V₂ = 5 л,; после адиабатического расширения объем стал равен V₃ = 8 л. Найти полную работу, совершаемую за весь цикл.

ВАРИАНТ 27

1. Определить удельную теплоемкость c_v смеси ксенона и кислорода, если количества вещества газов в смеси одинаковы и равны ν. Молярные массы компонентов равны соответственно M₁=131 г/моль и М₂ = 32 г/моль.

2. Двухатомному газу сообщено Q = 500 кал тепла. При этом газ расширяется при постоянном давлении. Найти работу А расширения газа.

3. Одноатомный газ, содержащий количество вещества ν = 0,1 кмоль, под давлением р₁ = 100 кПа занимал объем V₁ = 5 м³. Газ сжимался изобарно до объема V₂ = 1 м³, затем сжимался адиабатно и расширялся при постоянной температуре до начальных объема и давления. Построить график процесса. Найти: 1) температуры Т₁, Т₂, объемы V₂, V₃ и давление р₃, соответствующие соответствующим точкам цикла; 2) работу А, совершенную газом за весь цикл; 3) термический к.п.д. η цикла.

ВАРИАНТ 28

1. Найти показатель адиабаты γ для смеси газов, содержащей гелий массой m₁ = 10 г и водорода массой m₂ = 4 г. Молярные массы равны соответственно М₁ = 4 г/моль и М₂ = 2 г/моль.

2. При изобарическом расширении двухатомного газа была совершена работа А = 156,8 Дж. Какое количество тепла Q было сообщено газу?

3. Одноатомный газ, содержащий количество вещества ν = 0,1 кмоль, под давлением р₁ = 100 кПа занимал объем V₁ = 5 м³. Газ сжимался изобарно до объема V₂ = 1 м³, затем сжимался адиабатно и расширялся при постоянной температуре до начальных объема и давления. Построить график процесса. Найти: 1) температуры Т₁, Т₂, объемы V₂, V₃ и давление р₃, соответствующие соответствующим точкам цикла; 2) количество теплоты Q₂, переданное газом охладителю; 3) термический к.п.д. η цикла.

ВАРИАНТ 29

1. Смесь газов состоит из аргона и азота, взятых при одинаковых условиях и в одинаковых объемах. Определить показатель адиабаты γ такой смеси. Молярные массы компонентов равны соответственно М_Ar = 40 г/моль и M_N = 14 г/моль.

2. Газ, занимающий объем V = 5 л и находящийся под давлением 2·10⁵ Па и при температуре t=17^оС, был нагрет и расширился изобарически. Работа расширения газа при этом оказалась равной А = 196 Дж. Насколько нагрели газ?

3. Одноатомный газ, содержащий количество вещества ν = 0,1 кмоль, под давлением р₁ = 100 кПа занимал объем V₁ = 5 м³. Газ сжимался изобарно до объема V₂ = 1 м³, затем сжимался адиабатно и расширялся при постоянной температуре до начальных объема и давления. Построить график процесса. Найти: 1) температуры Т₁, Т₂, объемы V₂, V₃ и давление р₃, соответствующие соответствующим точкам цикла; 2) количество теплоты Q₁, полученное газом от нагревателя; 3) термический к.п.д. η цикла.

ВАРИАНТ 30

1. Смесь газов из кислорода и аргона. Определить показатель адиабаты такой смеси, если массовая доля кислорода равна w₁ = 0,4. Молярные массы компонентов равны соответственно М_O=16г/моль и М_Ar = 40 г/моль.

2. Углекислый газ массой m = 7 г был нагрет на Δt = 10⁰С при постоянном давлении. Найти работу А расширения газа и изменение его внутренней энергии ΔU. М_С = 12 г,моль, М_О = 16 г/моль.

3. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно нагретым воздухом, взятым при начальном давлении р₁ = 7 атм и температуре t₁ = 127⁰С. Начальный объем воздуха V₁=2·10^{-3 м3}. После изотермического расширения воздух занял объем V₂ = 5 л,; после адиабатического расширения объем стал равен V₃ = 8 л. Найти к.п.д. цикла.

ВАРИАНТ 31

1. Найти показатель адиабаты γ смеси газов, состоящей из азота массой m₁ = 4 г и неона массой m₂=12 г. Молярные массы равны M_N = 14 г/моль и М_Ne = 20 г/моль.

2. В сосуде под поршнем находится азот массой m = 1 г (молярная масса М = 28 г/моль). 1) Какое количество тепла Q надо затратить, чтобы нагреть азот на Δt = 10⁰С? 2) На сколько при этом поднимется поршень? Вес поршня Р = 9,8 Н, площадь его поперечного сечения S = 10 см². Давление над поршнем равно р = 1 атм.

3. Идеальная тепловая машина, работающая по циклу Карно, совершает за один цикл работу 7,35·10⁴ Дж. Температура нагревателя 100⁰С, температура холодильника 0⁰С. Найти количество тепла, получаемое машиной за один цикл от нагревателя.

ВАРИАНТ 32

1. Найти показатель адиабаты γ смеси газов, состоящей из кислорода и аргона, если количество вещества первого компонента ν₁ равно 3 моль, а количество вещества второго компонента ν₂ равно 6 моль. Молярные массы компонентов равны соответственно М_O = 16 г/моль и М_Ar=40г/моль.

2. Работа изотермического расширения некоторого газа массой m = 10 г от объема V₁ до объема V₂=2V₁ равна А = 575 Дж. Найти среднюю квадратичную скорость молекул газа при температуре после расширения газа.

3. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно нагретым воздухом, взятым при начальном давлении р₁ = 7 атм и температуре t₁ = 127⁰С. Начальный объем воздуха V₁=2·10^{-3 м3}. После изотермического расширения воздух занял объем V₂ = 5 л,; после адиабатического расширения объем стал равен V₃ = 8 л. Найти количество теплоты, взятое от нагревателя за один цикл.

ВАРИАНТ 33

1. Смесь состоит из неона и водорода, взятых при одинаковых условиях и в равных объемах. Определить показатель адиабаты γ смеси. Молярные массы компонентов равны соответственно М_Н = 4 г/моль и М_Ne = 20 г/моль.

2. Гелий объемом V₁ = 1 л, находящийся при нормальных условиях, изотермически расширяется за счет полученного извне тепла до объема V₂ = 2 л. Найти: 1) работу А, совершенную газом при расширении, 2) количество сообщенного газу тепла Q. Молярная масса гелия равна М=4 г/моль.

3. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. При этом 80% тепла, получаемого от нагревателя, передается холодильнику. Количество тепла, получаемое от нагревателя, равно 1,5ккал. Найти работу, совершаемую при полном цикле.

ВАРИАНТ 34

1. Определить показатель адиабаты смеси газов, содержащую V₁ = 5 л водорода и V₂ = 6 л неона. Газы находятся при одинаковых условиях. Молярные массы компонентов равны соответственно М_Н = 4 г/моль и М_Ne = 20 г/моль.

2. Кислород массой m = 10 г, находящийся при нормальных условиях сжимается до объема V₂=1,4·10^-3 м³Найти давление р₂ и температуру Т₂ кислорода после сжатия, если: 1) кислород сжимался изотермически, 2) кислород сжимался адиабатически. Найти работу сжатия в каждом из этих случаев. Молярная масса кислорода равна М 32 г/моль.

3. Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно нагретым воздухом, взятым при начальном давлении р₁ = 7 атм и температуре t₁ = 127⁰С. Начальный объем воздуха V₁=2·10^{-3 м3}. После изотермического расширения воздух занял объем V₂ = 5 л,; после адиабатического расширения объем стал равен V₃ = 8 л. Найти количество теплоты, отданное холодильнику за один цикл.

ВАРИАНТ 35

1. Найти показатель адиабаты γ смеси водорода и аргона, если массовые доли обоих газов одинаковы и равны w₁ = w₂ = 0,7. Молярные массы компонентов равны соответственно М_Н=4г/моль и М_Ar = 40 г/моль.

2. Какая доля w₁ количества теплоты Q₁, подводимого к идеальному газу при изобарном процессе, расходуется на увеличение ΔU внутренней энергии, если газ трехатомный?

3. Идеальный двухатомный газ, содержащий количество вещества ν = 1 кмоль, совершает цикл, состоящий из двух изохор и двух изобар. При этом р₁ = р₄ = 12 кПа, р₂ = р₃ = 16 кПа, V₁=V₂=2м³, V₃ = V₄ = 3 м³. Построить график цикла. Определить термический к.п.д. η цикла.

ПАРОВАЯ МАШИНА

А. Рабочий цикл идеальной тепловой машины совершается следующим образом: 1) при начале доступа пара из котла в цилиндр давление в нем возрастает при постоянном объеме V₀ = 0,5 л от р₀ = 1 атм до р₁ = 12 атм; 2) при дальнейшем поступлении пара поршень движется слева направо при постоянном давлении р₁, при этом объем увеличивается до V₁ = 1,5 л; 3) при дальнейшем движении порня вправо доступ пара из котла прекращается, происходит адиабатическое расширение пара, при объем увеличивается до V₂ = 3,0 л; 4) при крайнем правом положении поршня пар из цилиндра выходит в холодильник – давление падает при постоянном объеме V₂ до давления р₀; 5) при обратном движении поршень выталкивает оставшийся пар при постоянном давлении р₀ – объем при этом уменьшается от V₂ до V₀. Построить график цикла работы идеальной паровой машины и найти работу этой машины, совершаемую за каждый цикл.

В. Паровая машина мощностью в 14,7 кВт потребляет за 1 час работы 8,1 кг угля с теплотворной способностью 3,3·10⁷ Дж/кг. Температура котла t₁ = 200 ⁰С, температура холодильника t₂ = 58⁰С. Найти фактический к.п.д. машины η₁ и сравнить его с к.п.д. η₂ идеальной тепловой машины, работающей по циклу Карно между теми же температурами.

Дата добавления: 2015-08-29